山東省滕州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 及答案

1、2014-2015學(xué)年度山東省滕州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題1復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是a b c d 2的值等于a1 b1 c d3若點(diǎn)，關(guān)于直線對稱，則的方程是a b c d4“”是“方程為橢圓方程”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5已知函數(shù)（a、b為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（ ）a奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱b奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱c偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱d偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱6下列命題中是假命題的是（ ）a是冪函數(shù)，且在上遞減b使得函數(shù)是偶函數(shù)；c使得；d;7定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，則

2、在區(qū)間內(nèi)是（ ）a減函數(shù)且 b減函數(shù)且c增函數(shù)且 d增函數(shù)且8已知函數(shù)當(dāng)時，取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中函數(shù)的圖像為（ ）a bc d9如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面則線段長度的取值范圍是（ ）ab cd10已知函數(shù)的定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x、y，等式恒成立，若數(shù)列滿足，且，則的值為（ ）a4017b4018c4019d402111中，ab=2，ac=1，d是邊bc上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是（）a1，2b0，1 c5，2 d0，212已知函數(shù)設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，則時，實(shí)數(shù)的最大值是（）a b c d 二、填空題13在

3、中，角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，s表示的面積，若=14表示不超過的最大整數(shù) ， ，那么s9= -15下列四個命題：函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱；函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；在中，“”是“”的充分不必要條件；數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為。其中真命題的序號是_ 16已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_三、解答題（共70分）17（本小題滿分12分）已知集合，集合，集合命題，命題，（1）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）在所對的邊分別為a,b,c,且（1）求；（2）若,求

4、面積的最大值19（本小題滿分12分）如圖：正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中點(diǎn)，aa1=ab=1（1）求證：a1c/平面ab1d；（2）求點(diǎn)c到平面ab1d的距離（3）求二面角bab1d的大?。?0（本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，判斷方程在區(qū)間上有無實(shí)根；（2）若時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且，數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；（3）記集合，若的子集個數(shù)為16，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f（x）= |x + a|

5、 + |x2|（1）當(dāng)a =3時，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍。2014-2015學(xué)年度山東省滕州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題參考答案1-12 caabb dabcd ca1345 14171 15 1617解：， 3分（1）由命題是假命題，可得，即得 6分（2）為假命題，則其反面為為真命題都為真命題， 7分即且，有，解得 11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分（直接討論也可酌情得分）18解：（1）（2） 即面積的最大值為19（1）連接a1b，設(shè)a1bab1=e，連結(jié)de，abca1b1c是正三棱柱且aa1=ab，四邊形a1ab

6、b1是正方形，e是a1b的中點(diǎn)，又d是bc的中點(diǎn)，de/a1c 3分de平面ab1d，a1c平面ab1d，a1c/平面ab1d 4分（2）平面b1bc1平面abc且adbc，ad平面b1bcc1，又ad平面ab1d，平面b1bcc1平面ab1d，在平面b1bcc1內(nèi)作chb1d交b1d的延長線于點(diǎn)h，則ch的長度就是點(diǎn)c到平面abcd的距離由cdhb1db得：，即點(diǎn)c到平面ab1d的距離是 8分 （或者等體積法）（3）在平面abc內(nèi)作dfab于點(diǎn)f，在平面a1abb1內(nèi)作fgab1于點(diǎn)g，連結(jié)dg。平面a1abb1平面abc，df平面a1abb1，fg是dg在平面a1abb1上的射影，fgab1， dgab1， fgd是二面角bab1d的平面角 6分a1a=ab=1，在正abc中，在abe中，fg=在rtdfg中，二面角bab1d的大小為 12分20解：（1）時，令，在上為增函數(shù)又，所以在內(nèi)無實(shí)數(shù)根 。5分 （2）恒成立， 即恒成立， 又，則當(dāng)時，恒成立， 令，只需小于的最小值， ， 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在的最小值為，則的取值范圍是 12分21解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由題意得，解得，。（2）由題意得，疊乘得由題意得 得：（3）由上面可得，令，則，。下面研究數(shù)列的單調(diào)性，時，即單調(diào)遞減。集合的子集個數(shù)為16，中的元素個數(shù)為4