與考研數(shù)學(xué)一大綱變化對比匯總

1、2013 與 2012 考研數(shù)學(xué)一大綱變化對比精品資料2013與2012考研數(shù)學(xué)一大綱變化對比2012-10-22 14:30論壇【大中小】【我要糾錯】2013年與2012年考研數(shù)學(xué)（一）大綱變化對比及復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝5早下大綱內(nèi)容2012考研數(shù)學(xué)（一）大2013考研數(shù)學(xué)（一）大 綱大綱對比復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示函 數(shù)、 極 限、 連續(xù)考試內(nèi)容考系.2. 了解函數(shù)的1.函數(shù)是微積分研 究的對象，函數(shù)這 部分的重點(diǎn)是：復(fù) 合函數(shù)、反函數(shù)、 分段函數(shù)和隱函 數(shù)、基本初等函數(shù) 的性質(zhì)及其圖形、 初等函數(shù)的概念 等；2.極限是研究 微積分的工具，極 限是本章的重點(diǎn)內(nèi) 容，

2、既要準(zhǔn)確理解 極限的概念、性質(zhì) 和極限存在的條 件，又要能準(zhǔn)確的 求出各種極限，掌 握求極限的各種方 法。3.連續(xù)性是可 導(dǎo)性與可積性的重 要條件，要掌握判 斷函數(shù)連續(xù)性與問 斷點(diǎn)類型的方法， 特別是分段函數(shù)在 分界點(diǎn)處的連續(xù) 性，理解閉區(qū)間上 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。w數(shù)的概念及表示法 m數(shù)的有界性、單調(diào) 生、周期性和奇偶性 “合函數(shù)、反函數(shù)、分 段函數(shù)和隱函數(shù)基本 ”等函數(shù)的性質(zhì)及其圖 形初等函數(shù)函數(shù)關(guān) 系的建立數(shù)列極限與函 ,極限的定義及其性質(zhì) m數(shù)的左極限與右極限 ，窮小量和無窮大量的 概念及其關(guān)系無窮小 ”的性質(zhì)及無窮小量的 比較極限的四則運(yùn)算 ,限存在的兩個準(zhǔn)則： w調(diào)有界準(zhǔn)則和火逼準(zhǔn) 則

3、兩個重要極限：， 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù) 間斷點(diǎn)的類型初等函 數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上 也續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.理解函數(shù)的概念， ,握函數(shù)的表示法，會 日立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)界性、單調(diào)性、周期 生和奇偶性. 3.理解復(fù)合 函數(shù)及分段函數(shù)的概 金，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.學(xué) 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào) 性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分 段函數(shù)和隱函數(shù)基本 初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖 形初等函數(shù)函數(shù)關(guān) 系的建立數(shù)列極限與函 數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的 概念及其關(guān)系無窮小 量的性質(zhì)及無窮小量的 比較極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個準(zhǔn)則： 單調(diào)有界準(zhǔn)則和火逼準(zhǔn) 則

4、兩個重要極限：， 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù) 間斷點(diǎn)的類型初等函 數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.理解函數(shù)的概念， 掌握函數(shù)的表示法，會 建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān) 系.2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期 性和奇偶性. 3.理解復(fù)合 函數(shù)及分段函數(shù)的概 念，了解反函數(shù)及隱函 數(shù)的概念.4.學(xué)3基本初等函數(shù)的性質(zhì) ,其圖形，了解初等函 數(shù)的概念.5.理解“限的概念，理解函數(shù) （極限與右極限的概念 u及函數(shù)極限存在與 k右極限之間的關(guān) 系.6.掌握極限（性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 7.掌握極限存在的兩 ，準(zhǔn)則，并會利用它們 ,極限，掌握利用兩個 重要極限求極限的方 法.8.理解無窮卜量、無窮大量的概 k掌握無窮

5、小量的比 ，方法，會用等價無窮 小量求極限. 9.理解函數(shù) &續(xù)性的概念（含左連 ,與右連續(xù)），會判別 m數(shù)間斷點(diǎn)的類型.io. 了解連續(xù) m數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù) （勺連續(xù)性，理解閉區(qū)間 （連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有 *性、最大值和最小值 理、介值定理），并 會應(yīng)用這些性質(zhì).兒 函數(shù) 微分 學(xué)導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)，的幾何意義和物理意 義函數(shù)的可導(dǎo)性與連 續(xù)性之間的關(guān)系平面 曲線的切線和法線導(dǎo) 數(shù)和微分的四則運(yùn)算基 本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)“函數(shù)、反函數(shù)、隱函 ，以及參數(shù)方程所確定 的函數(shù)的微分法高階 導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不 變性微分中值定理 洛必達(dá)（l hospital法握基本初等函數(shù)的性質(zhì) 及其圖形，了解初等函

6、 數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù) 左極限與右極限的概念 以及函數(shù)極限存在與 左、右極限之間的關(guān) 系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 7.掌握極限存在的兩 個準(zhǔn)則，并會利用它們 求極限，掌握利用兩個 重要極限求極限的方 法.8.理解無窮小量、無窮大量的概 念，掌握無窮小量的比 較方法，會用等價無窮 小量求極限.9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連 續(xù)與右連續(xù)），會判別 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型. 10. 了解連續(xù) 函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù) 的連續(xù)性，理解閉區(qū)間 上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有 界性、最大值和最小值 定理、介值定理），并 會應(yīng)用這些性質(zhì).1.一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 與微分的概念及其 各種計算方法是微 積分

7、學(xué)中最基本又 是最重要的概念與 計算之一，重點(diǎn)理 解函數(shù)的可導(dǎo)性與 連續(xù)性之間的關(guān) 系.掌握導(dǎo)數(shù)的四 則運(yùn)算法則和復(fù)合 函數(shù)的求導(dǎo)法則， 掌握基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式.會求導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo) 數(shù)的幾何意義和物理意 義函數(shù)的可導(dǎo)性與連 續(xù)性之間的關(guān)系平面 曲線的切線和法線導(dǎo) 數(shù)和微分的四則運(yùn)算基 本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù) 合函數(shù)、反函數(shù)、隱函 數(shù)以及參數(shù)方程所確定 的函數(shù)的微分法高階 導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不 變性微分中值定理 洛必達(dá)（l hospital法則函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值函數(shù)圖形 (凹凸性、拐點(diǎn)及漸近 線函數(shù)圖形的描繪 m數(shù)的最大值和最小值 弧微分曲率的概念 曲率圓與曲率半徑則函數(shù)單調(diào)性的

8、判別 函數(shù)的極值函數(shù)圖形 的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近 線函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值和最小值 弧微分曲率的概念 曲率圓與曲率半徑分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)， 會求隱函數(shù)和由參 數(shù)方程所確定的函 數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo) 數(shù).2.微分中值定理 是微分學(xué)中最重要 的理論部分，重點(diǎn) 掌握羅爾(rolle)定 理、拉格朗日 (lagrange)中值定 理和泰勒(taylor)定 理，會用導(dǎo)數(shù)來討 論函數(shù)的單調(diào)性、 極值點(diǎn)、凹凸性與 拐點(diǎn)，掌握求最值 的方法并會解簡單 的應(yīng)用題。考 試 要 求i.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概 k理解導(dǎo)數(shù)與微分的 ,系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何 ,義，會求平向曲線的 “線方程和法線方程， ，解導(dǎo)數(shù)的物理意義， ，用導(dǎo)

9、數(shù)描述一些物理 b,理解函數(shù)的可導(dǎo)性 連續(xù)性之間的關(guān) 系.2.掌握導(dǎo)數(shù)的四 m運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù) (求導(dǎo)法則，掌握基本 ,等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公 k. 了解微分的四則運(yùn) “法則和一階微分形式 (/、父性，會求函數(shù)的 微分.3. 了解高階導(dǎo) 興的概念，會求簡單函 數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.會 ，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會 ，隱函數(shù)和由參數(shù)方程 力確定的函數(shù)以及反函 數(shù)的導(dǎo)數(shù).5.理解并會 用羅爾(rolle)定理、拉 格朗日(lagrange)中值 定理和泰勒(taylor)定 fl, 了解并會用柯西 (cauchy)中值定理.6.掌握用洛必達(dá) ,則求未定式極限的方 法.7.理解函數(shù)的極 “概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判 ,函數(shù)的

10、單調(diào)性和求函 ，極值的方法，掌握函 數(shù)最大值和最小值的求1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概 念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的 關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何 意義，會求平向曲線的 切線方程和法線方程， 了解導(dǎo)數(shù)的物理意義， 會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理 量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性 與連續(xù)性之間的關(guān) 系.2.掌握導(dǎo)數(shù)的四 則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù) 的求導(dǎo)法則，掌握基本 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公 式.了解微分的四則運(yùn) 算法則和一階微分形式 的/、父性，會求函數(shù)的 微分.3. 了解高階導(dǎo) 數(shù)的概念，會求簡單函 數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.會 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會 求隱函數(shù)和由參數(shù)方程 所確定的函數(shù)以及反函 數(shù)的導(dǎo)數(shù).5.理解并會 用羅爾(rolle)定理、拉 格朗日(

11、lagrange)中值 定理和泰勒(taylor)定 理，了解并會用柯西 (cauchy)中值定 理.6.掌握用洛必達(dá) 法則求未定式極限的方 法.7.理解函數(shù)的極 值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判 斷函數(shù)的單調(diào)性和求函 數(shù)極值的方法，掌握函 數(shù)最大值和最小值的求無 變 化兒 函數(shù) 積分 學(xué)不定積分與定積分 是積分學(xué)的基礎(chǔ)， 在積分的計算中換 元積分和分部積分 法是最基本的方 法，需要熟練學(xué) 握，理解積分上限 的函數(shù)，會求它的 導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓- 萊布尼茨公式.掌 握用定積分表達(dá)和 計算一些幾何量與 物理量法及其應(yīng)用.8 .會用 導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹 凸性（注：在區(qū)間內(nèi)， 設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。 當(dāng)時，的圖形是

12、凹 的；當(dāng)時，的圖形是 凸的），會求函數(shù)圖形 的拐點(diǎn)以及水平、鉛直 和斜漸近線，會描繪函 數(shù)的圖形.9. 了解曲 率、曲率圓與曲率半徑 的概念，會計算曲率和 曲率半徑.原函數(shù)和不定積分的概 念不定積分的基本性 質(zhì)基本積分公式定 積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理積分生上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 考t牛頓萊布尼茨試, （newton-leibniz） 公內(nèi)內(nèi)&式不定積分和定積分 谷的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角 函數(shù)的有理式和簡單無 理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分 的應(yīng)用1.理解原函數(shù)的概 念，理解不定積分和定 積分的概念.2.掌握 不定積分的基本公式， 掌握不定積分和定積分 的性質(zhì)及定積

13、分中值定 理，掌握換元積分法與 分部積分法.3.會求 有理函數(shù)、三角函數(shù)有 理式和簡單無理函數(shù)的 積分.4.理解積分上 限的函數(shù)，會求它的導(dǎo) 數(shù)，掌握牛頓-萊布尼 茨公式.5. 了解反常 法及其應(yīng)用.8 .會用 導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹 凸性（注：在區(qū)間內(nèi), 設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。 當(dāng)時，的圖形是凹 的；當(dāng)時，的圖形是 凸的），會求函數(shù)圖形 的拐點(diǎn)以及水平、鉛直 和斜漸近線，會描繪函 數(shù)的圖形.9. 了解曲 率、曲率圓與曲率半徑 的概念，會計算曲率和 曲率半徑.原函數(shù)和不定積分的概 念不定積分的基本性 質(zhì)基本積分公式定 積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理積分 上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茨（ne

14、wton-leibniz） 公 式不定積分和定積分 的換元積分法與分部積 分法有理函數(shù)、三角 函數(shù)的有理式和簡單無 理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分 的應(yīng)用1.理解原函數(shù)的概 念，理解不定積分和定 積分的概念.2.掌握 不定積分的基本公式， 掌握不定積分和定積分 的性質(zhì)及定積分中值定 理，掌握換元積分法與 分部積分法.3.會求 有理函數(shù)、三角函數(shù)有 理式和簡單無理函數(shù)的 積分.4.理解積分上 限的函數(shù)，會求它的導(dǎo) 數(shù)，掌握牛頓-萊布尼 茨公式.5. 了解反常精品資料嚴(yán)分的概念，會計算反 常積分.6.掌握用定 ，分表達(dá)和計算一些幾 可量與物理量（平面圖 ”的面積、平面曲線的 ，長、旋轉(zhuǎn)體的體積

15、及 則面積、平行截面面積 力已知的立體體積、 功、引力、壓力、質(zhì) 、形心等）及函數(shù)的均值.積分的概念，會計算反 常積分.6.掌握用定 積分表達(dá)和計算一些幾 何量與物理量（平面圖 形的面積、平面曲線的 弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及 側(cè)面積、平行截面面積 為已知的立體體積、 功、引力、壓力、質(zhì) 心、形心等）及函數(shù)的 平均值.僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝7四、代數(shù)和空可解析幾 何1.向量代數(shù)的重點(diǎn) 是向量的運(yùn)算：加 法、數(shù)乘、數(shù)量 積、向量積與混合 積，應(yīng)能熟練的用 于直線與平面的問 題；2.空間解析幾 何的重點(diǎn)是建立平 面、直線方程，以 及直線與直線、平 面與平面、直線與 平面之間的各種關(guān)

16、系；3.對于二次方 程應(yīng)當(dāng)知道每種方 程各表示什么曲 面，會求柱面、旋 轉(zhuǎn)面方程。向量的概念向量的線 性運(yùn)算向量的數(shù)量積 和向量積向量的混合 積兩向量垂直、平行 的條件兩向量的夾角 “量的坐標(biāo)表達(dá)式及其 運(yùn)算單位向量方向 數(shù)與方向余弦曲面方 k和空間曲線方程的概 念平面方程、直線方 程平面與平面、平面 “直線、直線與直線的 大角以及平行、垂直的 條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到 直線的距離球面柱 面旋轉(zhuǎn)曲面常用的 1次曲面方程及其圖形 ，間曲線的參數(shù)方程和 一般方程空間曲線在 也標(biāo)面上的投影曲線方 si.理解空間直角坐標(biāo) k理解向量的概念及 其表示.2.掌握向量的運(yùn) “（線性運(yùn)算、數(shù)量 k向量積、混合p）

17、, 了解兩個向量垂 直、平行的條件.3.理解 位向量、方向數(shù)與方 “余弦、向量的坐標(biāo)表 以式，掌握用坐標(biāo)表達(dá) 向量的概念向量的線 性運(yùn)算向量的數(shù)量積 和向量積向量的混合 積兩向量垂直、平行 的條件兩向量的夾角 向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其 運(yùn)算單位向量方向 數(shù)與方向余弦曲面方 程和空間曲線方程的概 念平面方程、直線方 程平面與平面、平面 與直線、直線與直線的 夾角以及平行、垂直的 條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到 直線的距離球面柱 面旋轉(zhuǎn)曲面常用的 二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和 一般方程空間曲線在 坐標(biāo)面上的投影曲線方 程1.理解空間直角坐標(biāo) 系，理解向量的概念及 其表示.2.掌握向量的運(yùn) 算（線性運(yùn)

18、算、數(shù)量 積、向量積、混合 積），了解兩個向量垂 直、平行的條件.3.理解 單位向量、方向數(shù)與方 向余弦、向量的坐標(biāo)表 達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)考卜 五、內(nèi) 多元容 函數(shù) 微分 學(xué)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法. 4.掌握平面方程和直線 方程及其求法.5 .會求 平面與平面、平面與直 線、直線與直線之間的 夾角，并會利用平面、 直線的相互關(guān)系（平 行、垂直、相交等）解 決有關(guān)問題.6.會求點(diǎn) 到直線以及點(diǎn)到平面的 距離.7.了解曲面方程和 空間曲線方程的概念.8. 了解常用二次曲面的方 程及其圖形，會求簡單 的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方 程.9.了解空間曲線的參 數(shù)方程和一般方程.了解 空間曲線在坐標(biāo)平面上 的投影

19、，并會求該投影 曲線的方程.多元函數(shù)的概念二元 函數(shù)的幾何意義二元 函數(shù)的極限與連續(xù)的概 念有界閉區(qū)域上多元連 續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函 數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 全微分存在的必要條件 和充分條件多元復(fù)合函 數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二 階偏導(dǎo)數(shù) 方向?qū)?shù)和 梯度空間曲線的切線 和法平面曲面的切平 面和法線二元函數(shù)的 二階泰勒公式多元函 數(shù)的極值和條件極值 多元函數(shù)的最大值、最 小值及其簡單應(yīng)用1.理解多元函數(shù)的概 念，理解二元函數(shù)的幾 何意義.2. 了解二元函 數(shù)的極限與連續(xù)的概念 以及有界閉區(qū)域上連續(xù) 式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法. 4.掌握平面方程和直線 方程及其求法.5 .會求 平面與平面、平面與直 線、直線與直

20、線之間的 夾角，并會利用平面、 直線的相互關(guān)系（平 行、垂直、相交等）解 決有關(guān)問題.6.會求點(diǎn) 到直線以及點(diǎn)到平面的 距離.7.了解曲面方程和 空間曲線方程的概念.8. 了解常用二次曲面的方 程及其圖形，會求簡單 的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方 程.9.了解空間曲線的參 數(shù)方程和一般方程.了解 空間曲線在坐標(biāo)平面上 的投影，并會求該投影 曲線的方程.多元函數(shù)的概念二元 函數(shù)的幾何意義二元 函數(shù)的極限與連續(xù)的概 念有界閉區(qū)域上多元連 續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函 數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 全微分存在的必要條件 和充分條件多元復(fù)合函 數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二 階偏導(dǎo)數(shù) 方向?qū)?shù)和 梯度空間曲線的切線 和法平面曲面的切平 面和

21、法線二元函數(shù)的 二階泰勒公式多元函 數(shù)的極值和條件極值 多元函數(shù)的最大值、最 小值及其簡單應(yīng)用1.多元函數(shù)重點(diǎn)研 究的是二元函數(shù)， 重點(diǎn)掌握二元函數(shù) 的偏導(dǎo)數(shù)、可微 性、全微分，了解 全微分存在的必要 條件及充分條件， 會求多元復(fù)合函數(shù) 及隱函數(shù)的一階與 二階偏導(dǎo)數(shù)或全微 分；2.多元函數(shù)微 分學(xué)的一個重要應(yīng) 用時多元函數(shù)的最 值問題，包括簡單 的極值問題與條件 極值問；3.多元函 數(shù)微分學(xué)另外一個 重要的概念是方向 導(dǎo)數(shù)和梯度，掌握 其計算方法。1.理解多元函數(shù)的概 念，理解二元函數(shù)的幾 何意義.2. 了解二元函 數(shù)的極限與連續(xù)的概念 以及有界閉區(qū)域上連續(xù)精品資料八、 多元 函數(shù) 積分學(xué)函數(shù)

22、的性質(zhì).3.理解多 元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分 的概念，會求全微分， 了解全微分存在的必要 條件和充分條件，了解 全微分形式的不變性.4.理解方向?qū)?shù)與梯 度的概念，并掌握其計 算方法.5.掌握多元復(fù) 合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo) 數(shù)的求法.6. 了解隱函 數(shù)存在定理，會求多元 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).7. 了 解空間曲線的切線和法 平面及曲面的切平面和 法線的概念，會求它們 的方程.8. 了解二元函 數(shù)的二階泰勒公式.9.理解多元函數(shù)極值 和條件極值的概念，掌 握多元函數(shù)極值存在的 必要條件，了解二元函 數(shù)極值存在的充分條 件，會求二元函數(shù)的極 值，會用拉格朗日乘數(shù) 法求條件極值，會求簡 單多元函數(shù)的最大值和 最

23、小值，并會解決一些 簡單的應(yīng)用問題.二重積分與三重積分的 概念、性質(zhì)、計算和應(yīng) 用兩類曲線積分的概 念、性質(zhì)及計算兩類 曲線積分的關(guān)系格林（green）公式平面 曲線積分與路徑無關(guān)的 條件二元函數(shù)全微分 的原函數(shù)兩類曲面積 分的概念、性質(zhì)及計算 兩類曲面積分的關(guān)系 高斯（gaus 公式 斯托克斯（stokes反式 函數(shù)的性質(zhì).3.理解多 元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分 的概念，會求全微分， 了解全微分存在的必要 條件和充分條件，了解 全微分形式的不變性.4.理解方向?qū)?shù)與梯 度的概念，并掌握其計 算方法.5.掌握多元復(fù) 合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo) 數(shù)的求法.6. 了解隱函 數(shù)存在定理，會求多元 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

24、.7. 了 解空間曲線的切線和法 平面及曲面的切平面和 法線的概念，會求它們 的方程.8. 了解二元函 數(shù)的二階泰勒公式.9.理解多元函數(shù)極值 和條件極值的概念，掌 握多元函數(shù)極值存在的 必要條件，了解二元函 數(shù)極值存在的充分條 件，會求二元函數(shù)的極 值，會用拉格朗日乘數(shù) 法求條件極值，會求簡 單多元函數(shù)的最大值和 最小值，并會解決一些 簡單的應(yīng)用問題.二重積分與三重積分的 概念、性質(zhì)、計算和應(yīng) 用兩類曲線積分的概 念、性質(zhì)及計算兩類 曲線積分的關(guān)系格林多元函數(shù)積分學(xué)是 定積分的推廣，包 括二重積分、三重 積分、曲線曲面積 分，學(xué)習(xí)本章的關(guān) 鍵就是掌握它們與 定積分的關(guān)系，以 及它們之間的相互

25、 關(guān)系，重點(diǎn)掌握把 計算各類多元函數(shù) 積分轉(zhuǎn)化為求定積 分的有關(guān)公式及重 積分的變量替換，（green）公式平面 曲線積分與路徑無關(guān)的 條件二元函數(shù)全微分 的原函數(shù)兩類曲面積 分的概念、性質(zhì)及計算 兩類曲面積分的關(guān)系 高斯（gauss）公式 斯托克斯（stokes反式僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝9散度、旋度的概念及計散度、旋度的概念及計包括極坐標(biāo)、柱坐算曲線積分和曲面積分算曲線積分和曲面積分標(biāo)與球坐標(biāo)變換。的應(yīng)用的應(yīng)用格林公式、高斯公1.理解二重積分、三 重積分的概念，了解重1.理解二重積分、三 重積分的概念，了解重式和斯托克斯公式 及其應(yīng)用，平間曲積分的性質(zhì)，了解二重積分的性

26、質(zhì)，了解二重線積分與路徑無關(guān)積分的中值定理.2.掌 握二重積分的計算方法積分的中值定理.2.掌 握二重積分的計算方法及全微分式的原函 數(shù)問題等再歷年的（直角坐標(biāo)、極坐（直角坐標(biāo)、極坐考試中占后重要地標(biāo)），會計算三重積分標(biāo)），會計算三重積分位。（直角坐標(biāo)、柱面坐（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）.3.理標(biāo)、球面坐標(biāo)）.3.理解兩類曲線積分的概解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.4.掌握計算兩的關(guān)系.4.掌握計算兩類曲線積分的方法.類曲線積分的方法.5.掌握格林公式并會5.掌握格林公式并會多運(yùn)用平面曲線積分與路運(yùn)用平面曲線積分與路

27、芍 試徑無關(guān)的條件，會求二徑無關(guān)的條件，會求二無元函數(shù)全微分的原函數(shù).元函數(shù)全微分的原函數(shù).變纓 求6. 了解兩類曲面積分6. 了解兩類曲面積分化的概念、性質(zhì)及兩類曲的概念、性質(zhì)及兩類曲前積分的關(guān)系，掌握計面積分的關(guān)系，掌握計鼻四類曲面積分的方算四類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算會用斯托克斯公式計算曲線積分.7. 了解散度曲線積分.7. 了解散度與旋度的概念，并會計與旋度的概念，并會計算.8.會用重積分、曲算.8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平些幾何量與物理量（平面圖形

28、的面積、體積、面圖形的面積、體積、曲卸間積、弧長、質(zhì)曲卸間積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流動慣量、引力、功及流量等）.量等）.七、無窮 級數(shù)考常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)無 zft無窮級數(shù)包含常數(shù)試散的概念收斂級數(shù)的散的概念收斂級數(shù)的項級數(shù)與函數(shù)項級內(nèi)和的概念級數(shù)的基本和的概念級數(shù)的基本化數(shù)，要熟練掌握常容性質(zhì)與收斂的必要條件性質(zhì)與收斂的必要條件數(shù)項級數(shù)斂散性的幾何級數(shù)與級數(shù)及其收 斂性正項級數(shù)收斂性 的判別法交錯級數(shù)與 萊布尼茨定理任意項 ，數(shù)的絕對收斂與條件 收斂函數(shù)項級數(shù)的收 ,域與和函數(shù)的概念 “級數(shù)及其收斂半徑、 攵斂區(qū)間(指開區(qū)問)

29、和收斂域幕級數(shù)的和 函數(shù)幕級數(shù)在其收斂 區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單 ，級數(shù)的和函數(shù)的求法 ”等函數(shù)的幕級數(shù)展開 式函數(shù)的傅里葉(fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù)狄利克需(dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級數(shù) 函數(shù)在上的正弦級數(shù)和 余弦級數(shù)幾何級數(shù)與級數(shù)及其收 斂性正項級數(shù)收斂性 的判別法交錯級數(shù)與 萊布尼茨定理任意項 級數(shù)的絕對收斂與條件 收斂函數(shù)項級數(shù)的收 斂域與和函數(shù)的概念 事級數(shù)及其收斂半徑、 收斂區(qū)間(指開區(qū)問) 和收斂域幕級數(shù)的和 函數(shù)幕級數(shù)在其收斂 區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單 幕級數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的幕級數(shù)展開 式函數(shù)的傅里葉(fourier)系數(shù)與傅里 葉級數(shù)狄利克需(dir

30、ichlet)定理函 數(shù)在上的傅里葉級數(shù) 函數(shù)在上的正弦級數(shù)和 余弦級數(shù)判定，對一般的函 數(shù)項級數(shù)要掌握其 收斂域的求法，對 幕級數(shù)要掌握其收 斂性的特點(diǎn)，收斂 半徑與收斂域的求 法，和函數(shù)的性 質(zhì)，關(guān)于傅里葉級 數(shù)，考察的比較 少，對于給定的函 數(shù)要會求按指定形 式的傅里葉展開 式?？?試 要 求1.理解常數(shù)項級數(shù)收 k發(fā)散以及收斂級數(shù) 匕和的概念，掌握級數(shù) (基本性質(zhì)及收斂的必 要條件.2.掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.3.掌m正項級數(shù)收斂性的比 “判別法和比值判別 法，會用根值判別法.4.掌握交錯級數(shù)的萊 布尼茨判別法. 5.；解任意項級數(shù)絕對收 ，與條件收斂的概念以,絕對收斂與

31、收斂的關(guān) 系.6. 了解函數(shù)項“數(shù)的收斂域及和函數(shù) 的概念.7.理解幕，數(shù)收斂半徑的概念、 “掌握幕級數(shù)的收斂半 ，至、收斂區(qū)間及收斂域1.理解常數(shù)項級數(shù)收 斂、發(fā)散以及收斂級數(shù) 的和的概念，掌握級數(shù) 的基本性質(zhì)及收斂的必 要條件.2.掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與 發(fā)散的條件.3.掌握正項級數(shù)收斂性的比 較判別法和比值判別 法，會用根值判別法.4.掌握交錯級數(shù)的萊 布尼茨判別法.5.了解任意項級數(shù)絕對收 斂與條件收斂的概念以 及絕對收斂與收斂的關(guān) 系.6. 了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù) 的概念.7.理解幕級數(shù)收斂半徑的概念、 并掌握幕級數(shù)的收斂半 徑、收斂區(qū)間及收斂域無 變 化精品資料人、 常

32、微 分方程常微分方程研究的 對象就是常微分方 程解的性質(zhì)與求 法，需要重點(diǎn)掌握 如何求解不同類型 的微分方程，主要 包括一階線性微分 方程和二階常系數(shù) 線性微分方程，理 解線性微分方程解 的性質(zhì)和解的結(jié) 構(gòu)，對于微分方程 的應(yīng)用問題要會建 立方程。的求法.8. 了解幕，數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的 ，本性質(zhì)（和函數(shù)的連 “性、逐項求導(dǎo)和逐項 ,分），會求一些幕級 ，在收斂區(qū)間內(nèi)的和函 l并會由此求出某些 數(shù)項級數(shù)的和.9 . 了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件.10 .掌握、及的麥克勞林（maclaurin） m開式，會用它們將一 人簡單函數(shù)間接展開成 幕級數(shù).11. 了解傅里 j十級數(shù)的概念和狄利克

33、 小收斂定理，會將定義 在上的函數(shù)展開為傅里 葉級數(shù)，會將定義在上 （函數(shù)展開為正弦級數(shù) ，余弦級數(shù)，會寫出傅 1葉級數(shù)的和函數(shù)的表 達(dá)式.常微分方程的基本概念 工量可分離的微分方程 齊次微分方程一階線 性微分方程伯努利（bernoulli）方程全 微分方程可用簡單的 量代換求解的某些微 分方程可降階的高階 微分方程線性微分方 時解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu) 定理二階常系數(shù)齊次 線性微分方程高于二 ，的某些常系數(shù)齊次線 性微分方程簡單的二 ,常系數(shù)非齊次線性微 分方程歐拉（euler）方 程微分方程的簡單應(yīng)的求法.8. 了解幕級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的 基本性質(zhì)（和函數(shù)的連 續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項 積分），會求

34、一些幕級 數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函 數(shù)，并會由此求出某些 數(shù)項級數(shù)的和.9 . 了解函數(shù)展開為泰 勒級數(shù)的充分必要條件.10 .掌握、及的 麥克勞林（maclaurin） 展開式，會用它們將一 些簡單函數(shù)間接展開成 幕級數(shù).11. 了解傅里 葉級數(shù)的概念和狄利克 雷收斂定理，會將定義 在上的函數(shù)展開為傅里 葉級數(shù)，會將定義在上 的函數(shù)展開為正弦級數(shù) 與余弦級數(shù)，會寫出傅 里葉級數(shù)的和函數(shù)的表 達(dá)式.常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程一階線 性微分方程伯努利（bernoulli）方程全 微分方程可用簡單的 變量代換求解的某些微 分方程可降階的高階 微分方程線性微分方 程解的性質(zhì)

35、及解的結(jié)構(gòu) 定理二階常系數(shù)齊次 線性微分方程高于二 階的某些常系數(shù)齊次線 性微分方程簡單的二 階常系數(shù)非齊次線性微 分方程歐拉（euler）方 程微分方程的簡單應(yīng) 用僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝111, 了解微分方程及其1. 了解微分方程及其無精品資料9、解、通解、初始條 件和特解等概念.2.學(xué) “變量可分離的微分方 ”及一階線性微分方程 的解法.3.會解齊次 散分方程、伯努利方程 （全微分方程，會用簡 的變量代換解某些微 分方程4.會用降階法 m下列形式的微分方 程：.5.理解線性微 ，方程解的性質(zhì)及解的 結(jié)構(gòu).6.掌握二階常 ，數(shù)齊次線性微分方程 勺解法，并會解某些高 二階的

36、常系數(shù)齊次線 性微分方程.7.會解自 由項為多項式、指數(shù)函 k正弦函數(shù)、余弦函 ，以及它們的和與積的 :階常系數(shù)非齊次線性 微分方程.8.會解歐 拉方程.9.會用微分 彳程解決一些簡單的應(yīng) 可題.階、解、通解、初始條 件和特解等概念.2.學(xué) 握變量可分離的微分方 程及一階線性微分方程 的解法.3.會解齊次 微分方程、伯努利方程 和全微分方程，會用簡 單的變量代換解某些微 分方程4.會用降階法 解下列形式的微分方 程：.5.理解線性微 分方程解的性質(zhì)及解的 結(jié)構(gòu).6.掌握二階常 系數(shù)齊次線性微分方程 的解法，并會解某些高 于二階的常系數(shù)齊次線 性微分方程.7.會解自 由項為多項式、指數(shù)函 數(shù)、正

37、弦函數(shù)、余弦函 數(shù)以及它們的和與積的 二階常系數(shù)非齊次線性 微分方程.8.會解歐 拉方程.9.會用微分 方程解決一些簡單的應(yīng) 用問題.僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝21行列矩陣亍列式的概念和基本性 質(zhì)行列式按行（列） 開定理行列式的概念和基本性 質(zhì)行列式按行（列） 展開定理1. 了解行列式的概 k掌握行列式的性質(zhì).2.會應(yīng)用行列式 （性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式.矩陣的概念矩陣的線 性運(yùn)算矩陣的乘法 方陣的幕方陣乘積的 行列式矩陣的轉(zhuǎn)置 u矩陣的概念和性質(zhì) ,巨陣可逆的充分必要條 件伴隨矩陣矩陣的1. 了解行列式的概 念，掌握行列式的性 質(zhì).2.會應(yīng)用行列式 的性質(zhì)和

38、行列式按行（列）展開定理計算行 列式.矩陣的概念矩陣的線 性運(yùn)算矩陣的乘法 方陣的幕方陣乘積的 行列式矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條 件伴隨矩陣矩陣的行列式的重點(diǎn)是計 算，應(yīng)當(dāng)理解n階 行列式的概念、掌 握行列式的性質(zhì)矩陣是線性代數(shù)的 核心，矩陣的概 念、運(yùn)算及理論貫 穿線性代數(shù)的始 終，要熟練掌握矩 陣的運(yùn)算、理解逆 矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以 及矩陣可逆的充分 必要條件，理解伴 隨矩陣的概念，會 用伴隨矩陣求逆矩 陣.理解矩陣的秩 的概念，掌握用初 等變換求矩陣的秩 和逆矩陣的方法.初等變換初等矩陣 矩陣的秩矩陣的等價 分塊矩陣及其運(yùn)算1.理解矩陣的概念， ，解

39、單位矩陣、數(shù)量矩 車、對角矩陣、三角矩 車、對稱矩陣和反對稱 “陣，以及它們的性 質(zhì).2.掌握矩陣的線 生運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以 ，它們的運(yùn)算規(guī)律，了 “方陣的幕與方陣乘積 的行列式的性質(zhì).3.理 ,逆矩陣的概念，掌握 m矩陣的性質(zhì)，以及矩 車可逆的充分必要條 牛，理解伴隨矩陣的概 4,會用伴隨矩陣求逆初等變換初等矩陣 矩陣的秩矩陣的等價 分塊矩陣及其運(yùn)算1.理解矩陣的概念， 了解單位矩陣、數(shù)量矩 陣、對角矩陣、三角矩 陣、對稱矩陣和反對稱 矩陣，以及它們的性 質(zhì).2.掌握矩陣的線 性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以 及它們的運(yùn)算規(guī)律，了 解方陣的幕與方陣乘積 的行列式的性質(zhì).3.理 解逆矩陣的概念，掌握 逆矩

40、陣的性質(zhì)，以及矩 陣可逆的充分必要條 件，理解伴隨矩陣的概 念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.4.理解矩矩陣.4.理解矩考試內(nèi)容車初等變換的概念，了 ，初等矩陣的性質(zhì)和矩 ”等價的概念，理解矩 車的秩的概念，掌握用 等變換求矩陣的秩和 逆矩陣的方法.5. 了 解分塊矩陣及其運(yùn)算.一 向量的概念向量的線性 組合與線性表示向量組 匕線性相關(guān)與線性無關(guān) m量組的極大線性無關(guān) 組等價向量組向量組 的秩向量組的秩與矩陣 的秩之間的關(guān)系向量空 問及其相關(guān)概念維向量 p間的基變換和坐標(biāo)變 換過渡矩陣向量的內(nèi) 積線性無關(guān)向量組的正 交規(guī)范化方法規(guī)范正交 基正交矩陣及其性質(zhì)陣初等變換的概念，了 解初等矩陣的性質(zhì)和矩 陣

41、等價的概念，理解矩 陣的秩的概念，掌握用 初等變換求矩陣的秩和 逆矩陣的方法.5. 了 解分塊矩陣及其運(yùn)算.向量的概念向量的線性 組合與線性表示向量組 的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān) 組等價向量組向量組 的秩向量組的秩與矩陣無 的秩之間的關(guān)系向量空變 問及其相關(guān)概念維向量化 空間的基變換和坐標(biāo)變 換過渡矩陣向量的內(nèi) 積線性無關(guān)向量組的正 交規(guī)范化方法規(guī)范正交 基正交矩陣及其性質(zhì)1.理解維向量、向量而線性組合與線性表示1.理解維向量、向量無的線性組合與線性表示變的概念.2.理解的概念.2.理解化向量是線性代數(shù)的 重點(diǎn)之一，也是難 點(diǎn)，應(yīng)理解向量的 線性組合，掌握求 線性表出的方法，

42、理解線性相關(guān)無關(guān) 的概念，重點(diǎn)掌握 向量組線性相關(guān)、 線性無關(guān)的有關(guān)性 質(zhì)及判別法.要理 解向量組的極大線 性無關(guān)組的概念， 掌握其求法，要理 解向量組秩的概 念，會求向量組的 秩，了解內(nèi)積的概四、線性 方程 組方程組的通解念掌握施密特正交 化方法?？?萊 姆” 改 為克 拉克 萊 姆” 改 為克 拉線性方程組是線性 代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容之 一，也是考察的重 點(diǎn)內(nèi)容，要理解齊 次線性方程組有非 零解的充分必要條 件及非齊次線性方 程組有解的充分必 要條件.會求基礎(chǔ) 解系、通解，理解 非齊次線性方程組 解的結(jié)構(gòu)及通解的 概念.量組線性相關(guān)、線性 ，關(guān)的概念，掌握向量 ，線性相關(guān)、線性無關(guān) h有關(guān)性質(zhì)及

43、判別 法.3.理解向量”的極大線性無關(guān)組和 m量組的秩的概念，會 *向量組的極大線性無 關(guān)組及秩4.理解向量 組等價的概念，理解矩 3車的秩與其行（列）向量 組的秩之間的關(guān)系.5. 了解維向量空間、 ，空間、基底、維數(shù)、 坐標(biāo)等概念.6 .了解基變 性和坐標(biāo)變換公式，會 求過渡矩陣. 7. 了解內(nèi)積 （概念，掌握線性無關(guān) 向量組正交規(guī)范化的施 密特（schmidt）方法.8 .了解規(guī)范正交*、正交矩陣的概念以 及它們的性質(zhì).多性方程組的克萊姆 （cramer）法則齊次線 生方程組有非零解的充 分必要條件非齊次線性 上程組有解的充分必要 條件線性方程組解的性 質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性 力程組的基礎(chǔ)解

44、系和通 解解空間非齊次線性會用克萊姆法則.2.理解齊次線性 “程組有非零解的充分 要條件及非齊次線性 力程組有解的充分必要 條件.3.理解齊次線 生方程組的基礎(chǔ)解系、向量組線性相關(guān)、線性 無關(guān)的概念，掌握向量 組線性相關(guān)、線性無關(guān) 的有關(guān)性質(zhì)及判別 法.3.理解向量組的極大線性無關(guān)組和 向量組的秩的概念，會 求向量組的極大線性無 關(guān)組及秩4.理解向量 組等價的概念，理解矩 陣的秩與其行（列）向量 組的秩之間的關(guān)系.5, 了解維向量空間、 子空間、基底、維數(shù)、 坐標(biāo)等概念.6 .了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會 求過渡矩陣.7. 了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān) 向量組正交規(guī)范化的施 密特（schmid

45、t）方 法.8 .了解規(guī)范正交 基、正交矩陣的概念以 及它們的性質(zhì).線性方程組的克拉默（cramer）法則齊次線 性方程組有非零解的充 分必要條件非齊次線性 方程組有解的充分必要 條件線性方程組解的性 質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性 方程組的基礎(chǔ)解系和通 解解空間非齊次線性 方程組的通解1.會用克拉默法則.2.理解齊次線性 方程組有非零解的充分 必要條件及非齊次線性 方程組有解的充分必要 條件.3.理解齊次線 性方程組的基礎(chǔ)解系、考試內(nèi)容矩陣 的特 征值 和特 征向 量夕試內(nèi)容7 二次 型通解及解空間的概念， 掌握齊次線性方程組的 基礎(chǔ)解系和通解的求法.4.理解非齊次線性方 程組解的結(jié)構(gòu)及通解的 概念.

46、5.掌握用初等 行變換求解線性方程組 的方法.歹陣的特征值和特征向 量的概念、性質(zhì) 相似變 k相似矩陣的概念及 性質(zhì)矩陣可相似對角化 （充分必要條件及相似 對角矩陣實對稱矩陣的 u征值、特征向量及其 似對角矩陣1.理解矩陣的特征值 和特征向量的概念及性 質(zhì)，會求矩陣的特征值 和特征向量.2.理解相 似矩陣的概念、性質(zhì)及 矩陣可相似對角化的充 分必要條件，掌握將矩 陣化為相似對角矩陣的 方法.3.掌握實對稱矩 陣的特征值和特征向量 的性質(zhì).二次型及其矩陣表示合 同變換與合同矩陣 二次 型的秩慣性定理二次 型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用 正交變換和配方法化二 次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及 其矩陣的正定性1.掌握二次

47、型及其矩 陣表示，了解二次型秩 的概念，了解合同變換 與合同矩陣的概念，了 解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī) 范形的概念以及慣性定 理.2.掌握用正交變 換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的通解及解空間的概念， 掌握齊次線性方程組的 基礎(chǔ)解系和通解的求法.4.理解非齊次線性方 程組解的結(jié)構(gòu)及通解的 概念.5.掌握用初等 行變換求解線性方程組 的方法.矩陣的特征值和特征向 量的概念、性質(zhì) 相似變 換、相似矩陣的概念及 性質(zhì)矩陣可相似對角化 的充分必要條件及相似 對角矩陣實對稱矩陣的 特征值、特征向量及其 相似對角矩陣1.理解矩陣的特征值 和特征向量的概念及性 質(zhì)，會求矩陣的特征值 和特征向量.2.理解相 似矩陣的概念、性質(zhì)

48、及 矩陣可相似對角化的充 分必要條件，掌握將矩 陣化為相似對角矩陣的 方法.3.掌握實對稱矩 陣的特征值和特征向量 的性質(zhì).二次型及其矩陣表示合 同變換與合同矩陣 二次 型的秩慣性定理二次 型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用 正交變換和配方法化二 次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及 其矩陣的正定性1.掌握二次型及其矩 陣表示，了解二次型秩 的概念，了解合同變換 與合同矩陣的概念，了 解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī) 范形的概念以及慣性定 理.2.掌握用正交變 換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的矩陣的特征值、特 征向量的計算以及 矩陣的對角化是重 點(diǎn)。對于抽象矩 陣，要會用定義求 解；對于具體矩 陣，一般通過特征 方程求特征值，再 利用求特征向量。

49、 相似對角化要掌握 對角化的條件，注 意一般矩陣與實對 稱矩陣在對角化方 面的聯(lián)系與區(qū)別。這部分需要重要掌 握兩點(diǎn)：一是用正 交變換和配方法化 二次型為標(biāo)準(zhǔn)形， 重點(diǎn)是正交變換 法。需要注意的是 對于有多重特征值 時，解方程組所得 的對應(yīng)的特征向量 可能不一定正交， 這時要正交規(guī)范 化。二是二次型的 正定性，掌握判定 正定性的方法。、機(jī)件概 一隨事和率 概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試內(nèi)容 考試要求考試內(nèi)容 考試要求、機(jī)量其布二隨變及分隨機(jī)事件與概率是 概率論的兩個最基 本的概念，本章的 重點(diǎn)是概率的計 算，需要掌握事件 的關(guān)系及運(yùn)算.理 解概率、條件概率 的概念，掌握概率 的基本性質(zhì)，會計 算古典型概率

50、和幾 何型概率，掌握概 率的加法公式、減 法公式、乘法公 式、全概率公式， 以及貝葉斯(bayes) 公式，它們是計算 概率的基本方法； 事件的獨(dú)立性是一 個重要的概念，需 要理解概念并掌握 用事件獨(dú)立性進(jìn)行 概率計算；理解獨(dú) 立重復(fù)試驗的概 念，掌握計算有關(guān) 事件概率的方法.隨機(jī)變量是概率論 研究的基本對象， 離散型和連續(xù)型隨 機(jī)變量是最重要的 兩類隨機(jī)變量，掌 握01分布、二 項分布、幾何分 布、超幾何分布、 泊松(poisson)分 布、均勻分布、 正態(tài)分布、指數(shù)分 布及其應(yīng)用，會求，法，會用配方法化二 次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理 “正定二次型、正定矩 車的概念，并掌握其判 “法. 隨機(jī)事件與

51、樣本空間事 件的關(guān)系與運(yùn)算完備事 件組概率的概念概率 的基本性質(zhì)古典型概率 幾何型概率條件概率 概率的基本公式 事件的 獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗1. 了解樣本空間(基本 事件空間)的概念，理解 ，機(jī)事件的概念，掌握 ,件的關(guān)系及運(yùn) 算.2.理解概率、條 牛概率的概念，掌握概 由的基本性質(zhì)，會計算 (典型概率和幾何型概 p,掌握概率的加法公 ,、減法公式、乘法公 大、全概率公式，以及 貝葉斯(bayes冶式.3.理解事件獨(dú)立 生的概念，掌握用事件 “立性進(jìn)行概率計算； m解獨(dú)立重復(fù)試驗的概 k掌握計算有關(guān)事件 既率的方法.隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布 函數(shù)的概念及其性質(zhì)離 w型隨機(jī)變量的概率分 布連續(xù)型隨機(jī)變

52、量的概 率密度常見隨機(jī)變量的 分布隨機(jī)變量函數(shù)的分 1.理解隨機(jī)變量的概 念，理解分布函數(shù)的概 3及性質(zhì)，會計算與隨 也變量相聯(lián)系的事件的 概率.2.理解離散型方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型、正定矩 陣的概念，并掌握其判 別法.隨機(jī)事件與樣本空間事 件的關(guān)系與運(yùn)算完備事 件組概率的概念概率無 的基本性質(zhì)古典型概率變 幾何型概率條件概率化 概率的基本公式 事件的 獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗1. 了解樣本空間(基本 事件空間)的概念，理解 隨機(jī)事件的概念，掌握 事件的關(guān)系及運(yùn)算.2.理解概率、條 件概率的概念，掌握概 率的基本性質(zhì)，會計算 古典型概率和幾何型概 三 率，掌握概率的加法

53、公亦 式、減法公式、乘法公 羨 式、全概率公式，以及化 貝葉斯(bayes)公式.3.理解事件獨(dú)立 性的概念，掌握用事件 獨(dú)立性進(jìn)行概率計算； 理解獨(dú)立重復(fù)試驗的概 念，掌握計算有關(guān)事件 概率的方法.隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布 函數(shù)的概念及其性質(zhì)離 散型隨機(jī)變量的概率分無 布連續(xù)型隨機(jī)變量的概變 率密度常見隨機(jī)變量的化 分布隨機(jī)變量函數(shù)的分 布1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概無 念及性質(zhì)，會計算與隨變 機(jī)變量相聯(lián)系的事件的 化 概率.2.理解離散型多維 遁機(jī) 變量 及其 分布嶼機(jī)變量及其概率分布 的概念，掌握01分 布、二項分布、幾何分超幾何分布、泊松(poisson)分布及其應(yīng) 用.3.了

54、解泊松定理的 ，論和應(yīng)用條件，會用 白松分布近似表示二項分布.4.理解連續(xù)型隨 “變量及其概率密度的 概念，掌握均勻分布、 正態(tài)分布、指數(shù)分布及 其應(yīng)用，其中參數(shù)為的 指數(shù)分布的概率密度為 5.會求隨機(jī)變量函數(shù) (分布.一 多維隨機(jī)變量及其分布 1維離散型隨機(jī)變量的 既率分布、邊緣分布和 條件分布二維連續(xù)型 m機(jī)變量的概率密度、 u緣概率密度和條件密 度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和 不相關(guān)性常用二維隨 機(jī)變量的分布兩個及 小個以上隨機(jī)變量簡單 函數(shù)的分布隨機(jī)變量及其概率分布 的概念，掌握01分 布、二項分布、幾何分 布、超幾何分布、泊松(poisson)分布及其應(yīng) 用.3.了解泊松定理的 結(jié)論和應(yīng)用條件，會用 泊松分布近似表示二項 分布.4.理解連續(xù)型隨 機(jī)變量及其概率密度的 概念，掌握均勻分布、 正態(tài)分布、指數(shù)分布及 其應(yīng)用，其中參數(shù)為的 指數(shù)分布的概率密度為 5.會求隨機(jī)變量函數(shù) 的分布.多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的 概率分布、邊緣分布和 條件分布二維連續(xù)型 隨機(jī)變量的概率密度、 邊緣概率密度和條件密 度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和 不相關(guān)性常用二維隨 機(jī)變量的分布兩個及 兩個以上隨機(jī)變量簡單 函數(shù)的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分 布.1.理解多維隨機(jī)變量 (概念，理解多維隨機(jī) 量的分布的概念和性 k理解二維離散型隨 “變量的概率分布