北師大版數(shù)學九年級下冊教案全冊

1、第1課時1.1.1 從梯子的傾斜程度談起教學目標1、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關系的過程2、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明3、 能夠運用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比4、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算教學重點和難點重點：理解正切函數(shù)的定義難點：理解正切函數(shù)的定義教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質。這一章，我們繼續(xù)學習直角三角形的邊角關系。 師生共同研究形成概念1、 梯子的傾斜程度在很多建筑物里，為了達到美觀等目的，往往都有部分設計成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問題。用

2、傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實現(xiàn)問題中，人們無法測得傾斜角，這時通常采用一個比值來刻畫傾斜程度，這個比值就是我們這節(jié)課所要學習的傾斜角的正切。1） （重點講解）如果梯子的長度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡； 2） 如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長度的比值越小，則梯子越陡；3） 如果底邊的長度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡；通過對以上問題的討論，引導學生總結刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎。2、 想一想（比值不變） 想一想 書本p 3 想一想通過對前面的問題的討論，學生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫

3、梯子的傾斜程度。當傾斜角確定時，其對邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關，而與直角三角形的大小無關。3、 正切函數(shù)（1） 明確各邊的名稱（2）（3） 明確要求：1）必須是直角三角形；2）是a的對邊與a的鄰邊的比值。 鞏固練習 a、 如圖，在acb中，c = 90，1） tana = ；tanb = ；2） 若ac = 4，bc = 3，則tana = ；tanb = ；3） 若ac = 8，ab = 10，則tana = ；tanb = ；b、 如圖，在acb中，tana = 。（不是直角三角形）（4） tana的值越大，梯子越陡4、 講解例題例1 圖中表示甲、乙兩個自動扶梯，

4、哪一個自動扶梯比較陡？分析：通過計算正切值判斷梯子的傾斜程度。這是上述結論的直接應用。例2 如圖，在acb中，c = 90，ac = 6，求bc、ab的長。分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長。5、 正切函數(shù)的應用 書本p 5 正切函數(shù)的應用 隨堂練習6、 書本 p 6 隨堂練習7、 練習冊 p 1 小結正切函數(shù)的定義。 作業(yè) 書本 p 6 習題1.1 1、2。第2課時1.1.2 從梯子的傾斜程度談起教學目標5、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關系的過程6、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明7、 能夠運用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比8、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關

5、系，進行簡單的計算教學重點和難點重點：理解正弦、余弦函數(shù)的定義難點：理解正弦、余弦函數(shù)的定義教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個函數(shù)。 復習正切函數(shù) 師生共同研究形成概念8、 引入書本 p 7 頂9、 正弦、余弦函數(shù)， 鞏固練習 c、 如圖，在acb中，c = 90，1） sina = ；cosa = ；sinb = ；cosb = ；2） 若ac = 4，bc = 3，則sina = ；cosa = ；3） 若ac = 8，ab = 10，則sina = ；cosb = ；d、 如圖，在acb中，sina = 。（不是直角三角

6、形）10、 三角函數(shù)銳角a的正切、正弦、余弦都是a的三角函數(shù)。11、 梯子的傾斜程度sina的值越大，梯子越陡；cosa的值越大，梯子越陡12、 講解例題例3 如圖，在rtabc中，b = 90，ac = 200，求bc的長。分析：本例是利用正弦的定義求對邊的長。例4 如圖，在rtabc中，c = 90，ac = 10，求ab的長及sinb。分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長。 隨堂練習13、 書本 p 9 隨堂練習14、 練習冊 p 2 小結正弦、余弦函數(shù)的定義。 作業(yè) 書本 p 9 習題1.2 2、3 教學后記第3課時1. 2 30、45、60角的三角函數(shù)值教學目標9、 經(jīng)歷探索30

7、、45、60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關推理，進一步體會三角函數(shù)的意義10、 能夠進行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計算11、 能夠根據(jù)30、45、60角的三角函數(shù)值，說出相應的銳角的大小教學重點和難點重點：進行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計算難點：記住30、45、60角的三角函數(shù)值教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。 師生共同研究形成概念15、 引入書本 p 10 引入本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30、45、60角的三角函數(shù)值，并利用這些值進行一些簡單計算。16、 30、45、60角的三角

8、函數(shù)值通過與學生一起推導，讓學生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。度數(shù)sincostan3045160 要求學生在理解的基礎上記憶，切忌死記硬背。17、 講解例題例5 計算：（1）sin30+ cos45； （2）； （3）； （4）。分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解。例6 填空：（1）已知a是銳角，且cosa = ，則a = ，sina = ； （2）已知b是銳角，且2cosa = 1，則b = ； （3）已知a是銳角，且3tana = 0，則a = ；例7 一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時

9、的高度之差。分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解的具體應用。例8 在rtabc中，c = 90，求，b、a。分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函數(shù)值，再確定角的大小。 隨堂練習18、 書本 p 12 隨堂練習19、 練習冊 p 4 小結 要求學生在理解的基礎上記憶特殊角的三角函數(shù)值，切忌死記硬背。 作業(yè) 書本 p 13 習題1.3 1、2全章復習：第5、6課時 教學后記第7課時2.1二次函數(shù)所描述的關系教學目標12、 經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗13、 能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系14、 能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題，如猜測增種多少

10、棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量最多的問題教學重點和難點重點：表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系難點：利用嘗試求值的方法解決實際問題教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題在初中階段，我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)。這一章，我們將學習另外一種重要的函數(shù)二次函數(shù)。 師生共同研究形成概念20、 橙樹的產(chǎn)量通過實際情境，讓學生觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會函數(shù)的模型思想。教學時要與學生一起認真分析，以利于引入二次函數(shù)。橙樹數(shù)目每棵樹產(chǎn)量總產(chǎn)量 想一想 書本p 35 想一想想一想是學生自然會想到的問題，教學時應首先鼓勵學生用自己的方法解決問題，然后再通過數(shù)值統(tǒng)計的方法得到猜想

11、。21、 銀行儲蓄 做一做 書本p 35 做一做做一做是為了降低列式的復雜程度，根據(jù)學生的具體情況，教學時可以要求學生考慮利息稅。22、 二次函數(shù)定義及一般形式一般地，形如（a、b、c是常數(shù)，）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。 注意：1）x的最高次數(shù)為2；2），但b、c可以為零?？梢宰寣W生自己舉出或寫出一些二次函數(shù)的例子。 鞏固練習 1）書本 p 36 隨堂練習 12）練習冊p 17 1 、223、 講解例題例9 練習冊 p18 3例10 書本 p 36 隨堂練習 2。 鞏固練習 1）練習冊p 17 3 9 隨堂練習24、 練習冊 p 18 1 5 小結二次函數(shù)定義及一般形式。 作業(yè)書本 p 37 習

12、題2.1 2 教學后記第8課時2.2 結識拋物線教學目標15、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗16、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗17、 能夠利用描點法作出的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系教學重點和難點重點：二次函數(shù)的圖象的作法和性質難點：根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們學習了二次函數(shù)。一般函數(shù)都有其圖象，二次函數(shù)都不例外。那么它的圖象是一條什么曲線呢？這節(jié)課，我們先研究最簡單的二次函數(shù)和的圖象。讓我們通過動手

13、，畫一畫它的圖象吧。 師生共同研究形成概念作圖象的三步驟：列表、描點、連線25、 作二次函數(shù)的圖象此圖象由老師和學生一起探究完成，一般取七個點。26、 二次函數(shù)的圖象和性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標）本節(jié)討論最簡單的二次函數(shù)的圖象的作法，并引出拋物線的概念，在此基礎上初步歸納這類拋物線的性質，要結合圖象講解，盡可能讓學生講，老師作適當點撥。 議一議 書本p 39 議一議學生可以用自己的語言進行描述，要提醒學生不要忽略y軸左側的圖象。二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關于軸對稱。對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點，它的圖象的最低點。 鞏固練習 練習冊p 19 1 、227、 作二次函

14、數(shù)的圖象 此函數(shù)的圖象由學生完成，老師作適當指導。 兩個圖象的形狀相同，但是開口向下，兩個圖象關于x軸對稱。 鞏固練習 練習冊p 19 328、 講解例題例11 已知二次函數(shù)的圖象過點p（1，8），求此函數(shù)的解析式。例12 已知二次函數(shù)的圖象過點p（2，6），求此函數(shù)的解析式。分析：兩道例題都是通過圖象的已知點，求出函數(shù)的未知的系數(shù)。求解時，要分清坐標點的兩個數(shù)應該分別代入哪個位置上。 隨堂練習29、 練習冊 p 19 4 930、 練習冊 p 20 小結二次函數(shù)和的圖象及其性質。 作業(yè)已知二次函數(shù)的圖象過點p（1，6）和q（2，k），求此函數(shù)的解析式及k值。 教學后記第9課時2.3剎車距離與

15、二次函數(shù)教學目標18、 經(jīng)歷探索二次函數(shù) 和 的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗19、 能作出 和 的圖象，并能夠比較它們與 的異同，理解a與c的圖象的影響20、 能說出 和 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標21、 體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學模型教學重點和難點重點：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標難點：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題在上一節(jié)課，我們研究了最簡單的二次函數(shù)和的圖象。這節(jié)課，我們將接著討論形如 和 的圖象的作法和性質，以及a與c的圖象的影響。

16、師生共同研究形成概念31、 剎車距離與二次函數(shù)剎車距離是二次函數(shù)關系的應用之一，本節(jié)借助晴天和雨天剎車距離的不同，引出二次函數(shù)的系數(shù)對圖象的影響。越大，開口越?。辉叫?，開口越大兩個圖象的相同之處：兩者都位于s軸的右側；函數(shù)值都隨v值的增大而增大；32、 a與c的取值對圖象的影響 做一做 書本p 44 做一做此圖象可由學生自己完成。鼓勵學生用自己的語言進行描述。二次函數(shù)的圖象是拋物線；二次函數(shù)的圖象形狀相同，但頂點坐標不同；把二次函數(shù)的圖象向上、向下、向左、向右平移后，就可以得到不同的二次函數(shù)的圖象。當時，拋物線的開口向上；當時，拋物線的開口向下。當時，拋物線與y軸的交點在原點的上方；當時，拋物

17、線與y軸的交點在原點的下方。33、 和 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標 議一議 書本p 45 議一議1） 形狀、開口方向、對稱軸都相同，但頂點坐標不同，的圖象的頂點坐標是（0 ，1），實際上，只要將的圖象向上平移1個單位，就可以得到的圖象；2） 兩二次函數(shù)的形狀、開口方向、對稱軸都相同，但頂點坐標不同，的圖象的頂點坐標是（0 ，），實際上，只要將的圖象向上平移1個單位，就可以得到的圖象。34、 講解例題例13 練習冊 p 21 7。 隨堂練習35、 練習冊 p 21、2236、 練習冊 p 20 3 小結剎車距離與時間的關系就是二次函數(shù)；a與c的取值對圖象的影響；二次函數(shù)和的圖象的開口方向

18、、對稱軸和頂點坐標。 作業(yè)書本 p 45 習題2.3 1 教學后記第10課時2.4.1用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標教學目標22、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程23、 用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標教學重點和難點重點：用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標難點：用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們研究了二次函數(shù)中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質。越大，開口越?。辉叫?，開口越大當時，拋物線的開口向上；當時，拋物線的開口向下；當時，拋物線與y軸的交點在原

19、點的上方；當時，拋物線與y軸的交點在原點的下方。開口方向對稱軸頂點坐標向上直線（h，k）向下平移：左加右減 對稱軸、頂點坐標：前相反，后相同 師生共同研究形成概念37、 用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標 與學生回憶配方的步驟。38、 講解例題例14 用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標。 （1）； （2）； （3）。分析：此處可由老師和學生一起完成，明確配方的步驟。例15 用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標。 （1）； （2）； （3）。分析：此例比上一例的難度有所提高，可先學生嘗試做，再由老師指導。 隨堂練習39、 書本 p 50 隨堂練習40、 練習冊 p 26 3 小結

20、用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標公式。 作業(yè)書本 p 55 習題2.5 1 教學后記第11課時2.4.2 二次函數(shù)的圖象教學目標24、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程25、 體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點坐標公式的必要性26、 能夠作出和的圖象，并能夠理解它與的圖象的關系，理解a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響27、 能夠正確說出圖象的開口方向，對稱軸，和頂點坐標教學重點和難點重點：二次函數(shù)的圖象的作法和性質難點：理解a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們研究了a、c對二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究形如和的二次函數(shù)的圖象的性質。

21、 師生共同研究形成概念41、 復習舊知識 越大，開口越??；越小，開口越大； 當時，拋物線的開口向上；當時，拋物線的開口向下； 當時，拋物線與y軸的交點在原點上方；當時，拋物線與y軸的交點在原點下方。42、 研究二次函數(shù)的圖象 做一做 書本p 47 做一做二次函數(shù)的圖象形狀相同，對稱軸也相同，頂點坐標不同。43、 二次函數(shù)圖象的性質開口方向對稱軸頂點坐標向上直線（h，k）向下通過五條拋物線，讓師生一起總結規(guī)律。 議一議 書本p 47 議一議二次函數(shù)的圖象開口方向相同，但對稱軸和頂點坐標不同。平移：左加右減對稱軸、頂點坐標：前相反，后相同44、 講解例題例16 指出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂

22、點坐標。（練習冊 p 23 2） 隨堂練習45、 書本 p 48 隨堂練習46、 練習冊 p 23 小結a的正負決定開口方向；a的絕對值決定開口大小；h決定對稱軸的左右；k決定頂點的上下。 作業(yè)書本 p 48 習題2.4 1 教學后記第12課時2.4.3 二次函數(shù)的圖象教學目標28、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程29、 能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標公式解決問題教學重點和難點重點：二次函數(shù)的圖象的作法和性質難點：理解二次函數(shù)的圖象的性質教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們把一個二次函數(shù)通過配方化成頂點式來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。但我

23、科覺得，這樣的恒等變形運算量較大，而且容易出錯。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質。 師生共同研究形成概念47、 復習舊知識越大，開口越??；越小，開口越大當時，拋物線的開口向上；當時，拋物線的開口向下；當時，拋物線與y軸的交點在原點的上方；當時，拋物線與y軸的交點在原點的下方。開口方向對稱軸頂點坐標向上直線（h，k）向下平移：左加右減 對稱軸、頂點坐標：前相反，后相同48、 橋梁鋼纜此時提供了一個橋梁鋼纜的情境，通過解決相關問題，使學生體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點坐標公式的必要性。此例可先由學生自己嘗試運用配方的方法求解，讓他們感受到運算的繁瑣，再引入運算公式的方法求解。49、

24、 推導二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標公式對稱軸：直線 頂點坐標：（ ，）50、 講解例題例17 運用公式求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標。 （1）； （2）；（3）； （4）分析：此例是練習冊p26第3題的四個題目，通過運用公式的方法求對稱軸和頂點坐標，再對照練習冊的配方法所求的值，讓學生體會兩種方法所求得的解都是一樣的。51、 講解例題例18 書本p 55 2分析：這是二次函數(shù)的具體應用，讓學生體會對稱軸、頂點坐標的在實際問題中的意義。 隨堂練習52、 書本 p 50 隨堂練習53、 練習冊 p 25 小結二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標公式。 作業(yè)書本 p 55 習題2.5 1 教學后記第1

25、3課時2.4.4 二次函數(shù)的圖象教學目標30、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程31、 能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標公式解決問題教學重點和難點重點：二次函數(shù)的圖象的作法和性質難點：理解二次函數(shù)的圖象的性質教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們把一個二次函數(shù)通過配方化成頂點式來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運算量較大，而且容易出錯。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質。 師生共同研究形成概念54、 復習舊知識55、 橋梁鋼纜。56、對稱軸：直線 頂點坐標：（ ，）57、 講解例題例19 。 （1）； （2

26、）；（3）； （4）分析：此例是練習冊p26第3題的四個題目，通過運用公式的方法求對稱軸和頂點坐標，再對照練習冊的配方法所求的值，讓學生體會兩種方法所求得的解都是一樣的。58、 講解例題例20 書本p 55 2分析：這是二次函數(shù)的具體應用，讓學生體會對稱軸、頂點坐標的在實際問題中的意義。 隨堂練習59、 書本 p 50 隨堂練習60、 練習冊 p 25 小結二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標公式。 作業(yè)書本 p 55 習題2.5 1 教學后記第14課時2.5 用三種方式表示二次函數(shù)教學目標32、 經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點33、 能夠分析和

27、表示變量之間的二次函數(shù)關系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題34、 能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側面對函數(shù)性質進行研究教學重點和難點重點：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關系難點：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側面對函數(shù)性質進行研究教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題這節(jié)課，我們來學習二次函數(shù)的三種表達方式。 師生共同研究形成概念61、 用函數(shù)表達式表示 做一做 書本p 56 矩形的周長與邊長、面積的關系鼓勵學生間的互相交流，一定要讓學生理解周長與邊長、面積的關系。比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系62、 用表格表示 做一做 書本p 56 填表由于運算量比較大，學生的

28、運算能力又一般，因此，建議把這個表格的一部分數(shù)據(jù)先給出來，讓學生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系63、 用圖象表示 議一議 書本p 56 議一議關于自變量的問題，學生往往比較難理解，講解時，可適當多花時間講解?？梢灾庇^地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢 做一做 書本p 57 64、 三種方法對比 議一議 書本p 58 議一議函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢；函數(shù)的表達式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點，它們服務于不同的需要。在

29、對三種表示方式進行比較時，學生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應予以肯定和鼓勵。 隨堂練習65、 書本 p 58 習題2.6 166、 練習冊 p 28 小結用三種方式表示二次函數(shù)的各自特點。 作業(yè)書本 p 58 習題2.6 2 教學后記第15課時2.6 何時獲得最大利潤教學目標35、 經(jīng)歷探索t恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，并感受數(shù)學的應用價值36、 能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值，發(fā)展解決問題的能力教學重點和難點重點：運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值難點：運用二次

30、函數(shù)的知識求出實際問題的最大值教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題做生意的時候，我們都常常會考慮如何才能獲得最大利潤。這節(jié)課，我們利用二次函數(shù)，求如何才能獲得最大利潤。 師生共同研究形成概念67、 書本引例此例子是利用二次函數(shù)解決問題。這類問題都比較抽象，建議教學時要向學生說清道理，逐個問題分析。若學生不理解書本的方法，可以考慮第二種方法。 書本解法 設銷售單價為x元時，那么（1）；（2）；（3）；（4）9.25元、9112.5元。 解法二 設銷售單價降低x元時，那么（1） 單件銷售利潤可以表示為 ；（2） 銷售總量可以表示為 ；（3） 總利潤可以表示為 ；（4） 當銷售單價是 元時，可

31、以獲得最大利潤，最大利潤是 。68、 做一做 p 46 做一做 書本p 59 做一做。 議一議 書本p 60 議一議（1） 當時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加；當時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。（2） 增種6 14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個以上。69、 講解例題例21 練習冊 p 30 9分析：此例可以先由學生單獨完成，然后老師作適當提點。 隨堂練習70、 書本 p 60 隨堂練習71、 練習冊 p 30 小結二次函數(shù)是一種解決現(xiàn)實生活問題的好方法，我們要運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值，分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系。解決此類問題時，要特別注意審

32、清題目，理解題意。 作業(yè)書本 p 61 習題2.7 1 教學后記第16課時2.7 最大面積是多少教學目標37、 經(jīng)歷探索長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進一步獲得利潤數(shù)學方法解決實際問題的經(jīng)驗，并進一步感受數(shù)學模型思想和數(shù)學的應用價值38、 能夠分析和表達不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并能夠運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大值39、 能夠對解決問題的基本策略進行反思教學重點和難點重點：運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大值難點：解決此類問題的基本思路教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題一個矩形，當周長一定時，它的面積有時可很大，有時可很小，但什么時候最大呢。這節(jié)課

33、，我們就研究這個問題。課件演示 師生共同研究形成概念72、 講解例題例22 一條長為60cm的鐵絲圍成一個矩形，求當一條邊長為多少時，矩形的面積最大。分析：此例是為下面的講解作鋪墊?？捎蓪W生自己畫圖，再通過計算求得結果。73、 書本引例此處可用設計好的課件演示給學生看，學生容易接受，再探討課本問題。 議一議 書本p 62 議一議結果都是一樣的。74、 做一做 做一做 書本p 62 做一做這類問題都比較抽象，建議教學時要向學生說清道理。 議一議 書本p 63 議一議解決此類問題的基本思路是（1） 理解問題；（2） 分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關系；（3） 用數(shù)學的方式表示它們之間的關系

34、；（4） 做數(shù)學求解；（5） 檢驗結果的合理性、拓展等75、 講解例題例23 書本 p 63 習題2.8 2分析：此例較難，要通過相似，得出結果。 隨堂練習76、 練習冊 p 32 177、 練習冊 p 33 3 小結運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大值。 作業(yè)練習冊 p 33 2 教學后記第17課時2.8 二次函數(shù)與一元二次方程教學目標40、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系41、 經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗42、 理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根

35、、兩個相等的實根和沒有實根43、 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點的橫坐標，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，進一步發(fā)展估算能力教學重點和難點重點：理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點的橫坐標難點：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題我們知道，二次函數(shù)與一元二次方程有一定的相似之處，它們的表達式基本相同。其實，二次函數(shù)中的y值為零時，那么就會變成一元二次方程。這節(jié)課，我們來研究它們之間的關系。 師生共同研究形成概念78、 書本引例利用豎直上拋小球問題，引出二次函數(shù)與一元二次方程的關系?？捎蓪W生用自己的語言表達它們之間有什么關系。

36、79、 二次函數(shù)與一元二次方程的關系 議一議 書本p 65 議一議理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根。二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點。當二次函數(shù)的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當時自變量x的值，即一元二次方程的根。80、 用逐漸迫近的方法求一元二次方程的近似根 想一想 書本p 67 估算方程的根要讓學生理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點的橫坐標，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，進一步發(fā)展估算能力。 隨堂練習81、 書本 p 70 隨堂練習82、

37、 練習冊 p 37 小結二次函數(shù)與一元二次方程的關系。 作業(yè)書本 p 72 習題2.10 1 教學后記全章復習：第18、19課時第20課時3.1車輪為什么做成圓形教學目標44、 經(jīng)歷形成圓的概念和點與圓的位置關系的過程45、 理解圓的概念和點與圓的位置關系教學重點和難點重點：點與圓的位置關系難點：點與圓的位置關系教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題與三角形、四邊形一樣，圓也是我們常見的圖形。圓的半徑、直徑、周長、面積，我們并不陌生。在這一章里，我們將學習圓的更深入的知識。 師生共同研究形成概念83、 車輪為什么做成圓形本節(jié)主要用集合的觀點研究圓的概念及點與圓的位置關系。通過車輪的實例，讓

38、學生感受圓是生活中大量存在的圖形。教學時，可以給學生展示正方形或長方形的車輪在行走時存在的問題，使學生感受圓形的車輪運轉起來最平穩(wěn)。從而使學生認識到圓上任意一點到圓心的距離是一個定值。84、 圓的定義 議一議 書本p 83 議一議通過對游戲隊形的討論，使學生進一步認識圓的本質特征，為下面引出圓的定義做準備。如果單純考慮隊形因素，即只考慮“距離”對投圈結果的影響，那么排成圓形隊形比較公平。學生在小學數(shù)學中已經(jīng)學過圓的概念，書本在此用集合的觀點給出了圓的描述性定義。平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓；其中，定點稱為圓心；定長稱為半徑的長?！皥Ao”可表示成“o”。確定一個圓需要兩個要

39、素：一是圓心，二是半徑。85、 點與圓的位置關系 想一想 書本p 84 想一想通過投鏢的情境引入點與圓的位置關系：點在圓上，點在圓外，點在圓內。點o在圓外，即這個點到圓心的距離大于半徑；點o在圓上，即這個點到圓心的距離等于半徑；點o在圓內，即這個點到圓心的距離小于半徑。點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系。 做一做 書本p 85 做一做讓學生再次經(jīng)歷用集合的觀點理解圖形的過程。86、 講解例題例24 練習冊 p 43 3分析：通過題目已知的面積，間接得出圓的半徑，再通過點與圓心的距離判斷點是否在圓上。 隨堂練習87、

40、書本 p 85 隨堂練習 1、288、 練習冊 p 43 小結點與圓的位置關系。 作業(yè)書本 p 86 習題3.1 2 教學后記第21課時3.2.1 圓的對稱性教學目標46、 經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質，47、 理解圓的對稱性及相關性質48、 進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法教學重點和難點重點：垂徑定理及其逆定理 難點：垂徑定理及其逆定理教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題圓是我們比較熟悉的圖形。它是漂亮的圖形，這節(jié)課，我們研究一下它的性質。 師生共同研究形成概念89、 圓的軸對稱性 議一議 書本p 89在探索圓是軸對稱圖形時，大多數(shù)學生可能會采用折疊的方法，有的學生也可能用其他方

41、法，只要合理，都應該鼓勵圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線90、 圓的幾個概念對于和圓有關的這些概念，應讓學生借助圖形進行理解，并弄清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧 弧ab記作ab大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧 優(yōu)弧dca 劣弧ab連接圓上任意兩點的線段叫做弦經(jīng)過圓心的弦叫做直徑1） 注意直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧91、 垂徑定理 做一做 書本p 90 做一做從此例子得出垂徑定理。垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧如圖，在o中，直徑cd弦ab，垂足為m，（1） 圖中相等的線段

42、有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若ab = 10，則am = ，bc = 5，則ac = 。92、 講解例題例25 如圖，ab是o的一條弦，ocab于點c，oa = 5，ab = 8，求oc的長。93、 垂徑定理的逆定理 想一想 書本p 91 想一想鼓勵學生獨立探索，然后通過同學間的交流，得出結論。平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧如圖，在o中，直徑cd平分弦ab，交ab于點m，（1） 圖中直角有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若bc = 5，則ac = 。94、 講解例題例26 如圖，ab是o的一條弦，點c為弦ab的中點，oc = 3，ab = 8，求oa的長。例27 如圖，兩個

43、圓都以點o為圓心，小圓的弦cd與大圓的弦ab在同一條直線上。你認為ac與bd的大小有什么關系？為什么？例28 如圖，一條公路的轉彎處是一段圓?。磮D中cd，點o是cd的圓心），其中cd = 600m，e為cd上一點，且oecd，垂足為f，ef = 90m。求這段彎路的半徑。 隨堂練習95、 書本 p 93 隨堂練習 1、2 練習冊 p 45 小結垂徑定理及其逆定理。 作業(yè)書本 p 94 習題3.2 1 教學后記第22課時2.1 圓的對稱性知識目標：經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質；理解圓的對稱性及相關性質進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法德育目標：培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和開拓進取的精神能力

44、目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、探索能力和創(chuàng)造力滲透法制：滲透文物保護法第二條和第五條。第二條本法所稱環(huán)境，是指影響人類生存和發(fā)展的各種天然的和經(jīng)過人工改造的自然因素的總體，包括大氣、水、海洋、土地、礦藏、森林、草原、野生生物、自然遺跡、人文遺跡、自然保護區(qū)、風景名勝區(qū)、城市和鄉(xiāng)村等。第五條國家鼓勵環(huán)境保護科學教育事業(yè)的發(fā)展，加強環(huán)境保護科學技術的研究和開發(fā)，提高環(huán)境保護科學技術水平，普及環(huán)境保護的科學知識。教學重點和難點重點：垂徑定理及其逆定理難點：垂徑定理及其逆定理教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題在上一節(jié)課，我們研究了圓是軸對稱圖形，還學習了垂徑定理及其逆定理。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的

45、圓心角、弧、弦之間相等關系。 師生共同研究形成概念96、 圓的中心對稱（圓的旋轉不變性） 做一做 書本p 94 頂通過這個實驗，讓學生了解圓的旋轉不變性。圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心圓的旋轉不變性一個圓繞著它的圓心旋轉任意一個角度，都能與原來的圖形重合，圓的中心對稱性是其旋轉不變性的特例。97、 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系1） 弦心距、圓心角、圓周角、同圓、等圓如圖，在o中，aob是圓心角、dce是圓周角2） 探索圓心角、弧、弦之間的關系（分開同圓和等圓兩種來研究）課件演示實驗，或學生動手操作（剪） 做一做 書本p 94 做一做通過實驗探索圓的另一個特征。在同圓或等圓中，相等的圓心角

46、所對的弧相等，所對的弦相等知二推三：過圓心；垂直于弦；平分弦；平分圓?。黄叫辛踊?） 舉反例強調前提條件：同圓或等圓98、 知一推三在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等圓心角；弧；弦；弦心距99、 講解例題例29 如圖，在o中，ab，cd是兩條弦，oeab，ofcd，垂足分別為e、f1） 如果aob = cod，那么oe與of的大小有什么關系？為什么？2） 如果oe = of，那么ab與cd的大小有什么關系？ab與cd的大小有什么關系？為什么？aob與cod呢？例30 書本 p 98 隨堂練習 3隨堂練習100、 書本 p 98 隨

47、堂練習101、 書本 p100 習題3.3 2、3102、 練習冊 p 47 小結圓心角、弧、弦之間的關系。 作業(yè)書本 p 99 習題3.3 1 教學后記第23課時3.3 圓周角和圓心角的關系知識目標：經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關系的過程，理解圓周角的概念及其相關性質德育目標：體會分類、歸納等數(shù)學思想方法能力目標：提高分類、歸納的數(shù)學能力教學重點和難點重點：圓周角和圓心角的關系 難點：圓周角和圓心角的關系教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們學習了：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等。那么，在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角有什么關系？這節(jié)課，我們研究圓周角和圓心角的關

48、系。 師生共同研究形成概念103、 圓心角與弧的關系我們把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1的角。因為同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等。 鞏固練習：若一條弧是70，則它所對的圓心角是 ；若一個圓周角等于80，則它所對的弧等于 。104、 圓周角與圓心角通過射門游戲引入圓周角的概念。提出這一問題意在引起學生思考，為本節(jié)活動埋下伏筆。圓周角：角的頂點在圓上，兩邊是圓的兩條弦圓心角：角的頂點是圓心，兩邊是圓的兩條半徑 105、 講解例題例31 下列圖形中的角是不是圓周角。 分析：通過此例，讓學生理解好圓周角的定義。 106、 講解例題例32 下列圖形中，哪些圖形中的圓心角boc和圓周角a是同對一條弧。 分析：通過此例，讓學生理解