幾何最值問題折疊、特殊圖形性質(北師版)

1、幾何最值問題（折疊、特殊圖形性質）（北師版）一、單選題(共5道，每道16分)1.動手操作：在矩形紙片abcd中，ab=5，ad=13如圖所示，折疊紙片，使點a落在bc邊上的處，折痕為pq，當點在bc邊上移動時，折痕的端點p，q也隨之移動若限定點p，q分別在ab，ad邊上移動，則點在bc邊上可移動的最大距離為( )a.2 b.3 c.4 d.5 解析：2.如圖，在abc中，ab=5，ac=12，bc=13，p為邊bc上一動點，peab于點e，pfac于點f，m為ef中點，pm的最小值為( )a.b.c.3 d.解析：3.如圖，在abc中，bac=120，ab=ac=4，m，n兩點分別是邊ab，a

2、c上的動點，將amn沿mn翻折，a點的對應點為，連接，則的最小值是( )a.b.4 c.d.解析：4.如圖，在abc中，ab=8，bc=6，ac=10，d為邊ac上一動點，deab于點e，dfbc于點f，則ef的最小值為( )a.b.3 c.d.5 解析：5.如圖，在三角形紙片abc中，已知abc=90，ac=5，bc=4過點a作直線平行于bc，折疊三角形紙片abc，使直角頂點b落在直線上的點p處，折痕為mn當點p在直線上移動時，折痕的端點m，n也隨之移動，若限定端點m，n分別在ab，bc邊上（包括端點）移動，則線段ap長度的最大值與最小值之差為( )a.1 b.2 c.d.解析：二、填空題(

3、共1道，每道18分)6.在rtabc中，acb=90，ac=9，bc=12，p，q兩點分別是邊ac，bc上的動點將pcq沿pq翻折，點c的對應點為c，連接ac，則ac的最小值是_解析：最值問題（一）一、單選題(共7道，每道14分)1.如圖，mon=90，邊長為2的等邊abc的頂點a，b分別在邊om，on上.當b在on上運動時，a隨之在om上運動，等邊abc的形狀保持不變，運動過程中，點c到點o的最大距離為( )a.b.c.d.答案：c解題思路：試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 2.如圖，在rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，在abc內部以ac為斜邊任意作rtacd，連接bd，則

4、線段bd的最小值是( )a.b.c.d.2 答案：b解題思路：試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 3.如圖，e是正方形abcd邊bc上一點，ce=2，be=6，p是對角線bd上的一動點，則ap+pe的最小值是( )a.b.8 c.10 d.以上都不對 答案：c解題思路：試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 4.如圖，已知梯形abcd，adbc，ad=dc=4，bc=8，點n在bc上，cn=2，e是ab中點在ac上找一點m使em+mn的值最小，則最小值為( )a.6 b.8 c.4 d.答案：a解題思路：試題難度：三顆星知識點：軸對稱最短路線問題 5.如圖，正方形abcd的邊長為4cm，正方形

5、aefg的邊長為1cm，如果正方形aefg繞點a旋轉，那么c，f兩點之間的距離的最大值為( )a.5cm b.3cm c.d.答案：c解題思路：試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題 6.如圖，在平面直角坐標系中，ao=bo=8，c是bo邊的中點，連接ab，d是ab邊上一動點，則dc+od的最小值是( )a.b.c.d.答案：c解題思路：試題難度：三顆星知識點：軸對稱最值問題 7.如圖，在三角形紙片abc中，已知abc=90，ac=4，bc=3，過點a作直線l平行于bc，折疊三角形紙片abc，使直角頂點b落在直線l上的點p處，折痕為mn，當點p在直線l上移動時，折痕的端點m、n也隨之移動，若限定端點m、n分別在ab、bc邊上（