挑戰(zhàn)中考壓軸題-圓壓軸題51-75

1、第075題(2010.江蘇省鎮(zhèn)江市中考)如圖，已知ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點D，過D作DEBC，垂足為E，連接OE，CD=，ACB=30（1）求證：DE是O的切線；（2）分別求AB，OE的長；（3）如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則求r的取值范圍. 第074題(2010.廣西桂林市中考)如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O的切線，切點為F，F(xiàn)HBC，連接AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連接BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長第073題(2012.湖南省湘潭市中考)如圖，

2、在O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，AC=AB，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點（1）如圖1，求證：PCDABC；（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，PCDABC？請在圖2中畫出PCD并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點P運動到CPAB時，求BCD的度數(shù)第072題(2006.山東省萊蕪市)半徑為2.5的O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P已知，點P在上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q（1）當(dāng)點P與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；（2）當(dāng)點P運動到的中點時，求CQ的長；（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長第0

3、71題(2010.湖北省荊門市中考)如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，已知，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點（1）求證：ACCD=PCBC；（2）當(dāng)點P運動到AB弧中點時，求CD的長；（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，PCD的面積最大？并求這個最大面積S第070題(2006.山東省煙臺市中考)如圖，已知點C在O上，延長直徑AB到點P，連接PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AC=PC，且PB=3，M是O下半圓弧上一動點，當(dāng)M點運動到使ABM的面積最大時，CM交AB于點N，求MNMC的值第069題

4、(2011.江蘇省鎮(zhèn)江市實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模)如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）求P的度數(shù)；（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積第068題(2011.北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷)如圖，已知點C在O上，延長直徑AB到點P，連接PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AC=PC，且PB=3，M是O下半圓弧的中點，求MA的長第067題(自選)如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=P

5、C，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求CNA的度數(shù)第066題(2010.內(nèi)蒙古包頭市中考)如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）求證：BC=AB；（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值第065題(2012.江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模)如圖，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，斜邊AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，連接BE（1）直線BE是否與DEC的外接圓O相切？為什么？（2）當(dāng)AB=3時，求圖中

6、陰影部分的面積第064題(2010.陜西省中考)如圖，在RtABC中ABC=90，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC與E點，連接BE（1）若BE是DEC的外接圓的切線，求C的大?。唬?）當(dāng)AB=1，BC=2時，求DEC外接圓的半徑第063題(2011.江蘇省無錫市錫中實驗學(xué)校九上期中考試)四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點D，E是O上任意一點，且CD切O于點D（1）試求AED的度數(shù)（2）若O的半徑為3cm，試求：ADE面積的最大值第062題(2010.山東省德州市中考)如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC中點，AE平分BAD交BC于點E，點O是AB上一點，O過A、E兩點

7、，交AD于點G，交AB于點F（1）求證：BC與O相切；（2）若AB=5，BC=8，求O的半徑（3）若BAC=120時，求EFG的度數(shù)第061題(2010.四川省綿陽市中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，且B=60過點C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點E，AFl，垂足為F，CGAD，垂足為G（1）求證：ACFACG；（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積第060題(2005.四川省廣元市中考)如圖，已知AD是ABC的外角EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交ABC的外接圓于點F，連接FB、FC（1）求證：FB=FC；（2）求證：FB=FAFD；（3）若AB是ABC外接圓的直徑，EAC=12

8、0，BC=6cm，求AD的長第059題(2011.山東省濟寧市中考)如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點F，ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD（1）求證：BD=CD；（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由第058題(2010.安徽省蕪湖市中考)如圖，BD是O的直徑，OAOB，M是劣弧上一點，過點M點作O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點（1）求證：PM=PN；（2）若BD=4，PA=AO，過點B作BCMP交O于C點，求BC的長第057題(2009.甘肅省蘭州市中考)如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小

9、圓相交于點A、與大圓相交于點B小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分ACB（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）第056題(2008.四川省內(nèi)江市中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=60，點D是的中點BC，AB邊上的高AE，CF相交于點H試證明：（1）FAH=CAO；（2）四邊形AHDO是菱形第055題(2008.陜西省中考)如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的ACB的角平分線，過A、C、D三點的圓O與

10、斜邊AB交于點E，連接DE（1）求證：AC=AE；（2）求AD的長第054題(2008.山東省棗莊市中考)已知：如圖，在半徑為4的O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC連接DE，DE=（1）求證：AMMB=EMMC；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值第053題(2012.四川省成都市金牛區(qū)重點學(xué)校中考二模)已知：如圖，在半徑為4的O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC連接DE，DE=（1）求證：AMMB=EMMC；（2）求sinEOB的值；（3）若P是直徑AB延長線上的點，且BP=12，求證：直線PE是O的切線第052題(2008.四川省廣安市中考)如圖，AB為O的直徑，OE交弦AC于點P，交AM于點M，且=（1）求證：OP=BC；（2）如果AE=EPEO，且AE