2013年上海普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)考試真題

1、2013年上海普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)考試真題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分120分）一、填空題1、 函數(shù)的定義域是 2、 方程的解是 3、 拋物線的準(zhǔn)線方程是 4、 函數(shù)的最小正周期是 5、已知向量若，則實(shí)數(shù) 6、函數(shù)的最大值是 7、復(fù)數(shù)的模是 8、在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則 9、在如圖所示的正方體中，異面直線所成角的大小為 10、從4名男同學(xué)和6名女同學(xué)中隨機(jī)選取3人參加某社團(tuán)活動(dòng)，選出的3人中男女同學(xué)都有的概率為 （結(jié)果用數(shù)值表示）11、若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23，前9項(xiàng)和為57，則該數(shù)列的前項(xiàng)和12、36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?，所?6的所有正約數(shù)之和為，參照上述方法，可求得2

2、000的所有正約數(shù)之和為 二、選擇題13、展開式為的行列式是 （ ）A、； B、； C、； D、14、設(shè)為函數(shù)的反函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （ ）A、； B、； C、； D、15、直線的一個(gè)方向向量是 （ ）A、； B、； C、； D、16、函數(shù)的大致圖像是 （ ）17、如果，那么下列不等式成立的是 （ ）A、； B、； C、； D、18、若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) （ ）A、關(guān)于軸對(duì)稱； B、關(guān)于軸對(duì)稱； C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； D、關(guān)于直線對(duì)稱19、的二項(xiàng)展開式中的一項(xiàng)是 （ ）A、； B、； C、； D、20、既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 （ ）A、； B、； C、； D、21、

3、若兩個(gè)球的表面積之比為，則這兩個(gè)球的體積之比為 （ ）A、； B、； C、； D、22、設(shè)全集，下列集合運(yùn)算結(jié)果為的是 （ ）A、； B、； C、； D、23、已知，“”是“函數(shù)的圖像恒在軸上方”的 （ ）A、充分不必要條件； B、必要不充分條件； C、充要條件； D、非充分非必要條件24、已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若，其中為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是 （ ）A、圓； B、橢圓； C、拋物線； D、雙典線三、解答題25、如圖，在正三棱柱中，異面直線所成角的大小為，求該三棱柱的體積26、如圖，某校有一塊形如直角三角形的空地，其中為直角，。現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且為矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，求健身房的最大占地面積27、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足，求28、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為（1）若為等邊三角形，求橢圓的方程；（2）若橢圓的短軸為2，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程29、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸上，