【備考 志鴻優(yōu)化設計】中考數(shù)學總復習 單元綜合檢測二 方程（組）與不等式（組）（含解析） 湘教版

1、單元檢測二方程(組)與不等式(組)(時間：120分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1若x2是關(guān)于x的方程2x3m10的解，則m的值為()a1 b0 c1 d2在四對數(shù)值中，滿足方程3xy2的有()a1對 b2對 c3對 d4對3解方程時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是()a3x52x1 b9x154x2c9x54x1 d9x154x24關(guān)于x的方程mx12x的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是()am2 bm2 cm2 dm25某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價設這種服裝的成本價為x元，則得到方程()ax15025% b25%x150c25% d

2、150x25%6九年級的幾位同學拍了一張合影留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元，在每位同學得到一張照片，共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不超過0.5元，那么參加合影的同學人數(shù)為()a至多6人 b至少6人 c至多5人 d至少5人7已知一元二次方程x2x10，下列判斷正確的是()a該方程有兩個相等的實數(shù)根 b該方程有兩個不相等的實數(shù)根c該方程無實數(shù)根 d該方程根的情況不確定8如果關(guān)于x的一元二次方程x2pxq0的兩根分別為x12，x21，那么p，q的值分別是()a2,3 b3，2 c2，3 d3,29不等式2x60的解集在數(shù)軸上表示正確的是()102012年“地球停

3、電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是()a30x831x26 b30x831x26 c30x831x26 d30x831x26二、填空題(每小題3分，共24分)11把方程3x5y2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y_.12若代數(shù)式x的值等于1，則x的值是_13請你寫出一個滿足不等式2x16的正整數(shù)x的值：_.14將分式方程10去分母整理化成整式方程的結(jié)果是_15已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個根，則m22mnn2的值為_16某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排放管道鋪設120 m后，

4、為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務求原計劃每天鋪設管道的長度如果設原計劃每天鋪設x m管道，那么根據(jù)題意，可得方程_17若x1，y2是方程組的解，則有序?qū)崝?shù)對(a，b)為_18某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有_種購買方案三、解答題(共66分)19(6分)解方程組20(6分)解分式方程：1.21(8分)用配方法解一元二次方程：2x28x240.22(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來23(9分)小明和小玲比賽解方程組小玲很細心，算得此方程

5、組解為小明因抄錯了c解得求a，b，c的值24(9分)如圖是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園的長為100米，寬為50米，在它的四角各建一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分(圖內(nèi)陰影部分)種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為3 600米2，那么花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？25(10分)如圖，在rtabc中，b90，ab8 m，bc6 m，點m，點n同時由a，c兩點出發(fā)分別沿ab，cb方向向點b勻速移動，它們的速度都是1 m/s. (1)幾秒后，mbn的面積為rtabc的面積的？(2)mbn的面積能否為25 m2，為什么？26(10分)某校

6、共有大小學生宿舍若干間已知一間大宿舍和2間小宿舍可住學生16人；2間大宿舍和一間小宿舍可住學生20人(1)每間大、小宿舍分別可住多少人？(2)學校預測，新生住宿人數(shù)不少于130人，計劃安排大、小宿舍共20間，其中小宿舍不少于6間，學校有幾種安排方案？最多可以安排多少人？參考答案一、1.a把x2代入方程2x3m10，得43m10，解得m1.2c把四對數(shù)值分別代入方程3xy2，只有當x3，y7時，3xy16，不滿足方程3xy2.3b去分母，得3(3x5)2(2x1)，去括號，得9x154x2.4c解方程mx12x，得x0，所以m20，得m2.5c由利潤率(售價成本價)成本價，可知c正確6b7b因為

7、根的判別式b24ac1450，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根8d因為p(x1x2)3，qx1x22.9a解不等式2x60，得x3，所以在數(shù)軸上是空心圈，且方向往右10a二、11.x121根據(jù)題意，得x1，去分母，得3xx13，解方程得x1.131,2,3中任寫一個即可解不等式2x16，得2x7，x3.5，正整數(shù)有1,2,3.142x25x20去分母，得x2(x1)(2x2)x(x1)0，去括號，得x22x24x2x2x0，整理，得2x25x20.151把x1代入一元二次方程x2mxn0，得mn1，則m22mnn2(mn)2(1)21.16.3017.(1,5)18.2三、19.解：(1)3，得

8、2y4，解得y2.把y2代入，得x43，解得x1.所以20解：去分母，得x(x2)(x1)(x2)3，化簡，得x23，移項、合并，得x1.經(jīng)檢驗x1不是原方程的解，所以原方程無解21解：方程兩邊都除以2，得x24x120，移項，得x24x12，配方，得x24x4124，即(x2)216，開平方，得x24，或x24，所以x12，x26.22解：解不等式12(x1)5，得x1.解不等式x，得x3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下原不等式組的解集為1x3.23解：把代入方程組得即a2b，c5，把代入axby2，得2a6b2，即a3b1，聯(lián)立得24解：設正方形觀光休息亭的邊長為x米依題意，有(1002x

9、)(502x)3 600.整理，得x275x3500.解得x15，x270.x7050，不合題意，舍去，x5.答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為5米25分析：根據(jù)題意，設t秒后，mbn的面積為rtabc的面積的，則amt，cnt，所以bm8t，bn6t.因為mbn和abc都是直角三角形，所以smbn(8t)(6t)，sabc86，由smbnsabc得，(8t)(6t)86.解：(1)設t秒后，mbn的面積為rtabc的面積的，則bm8t，bn6t.由smbnsabc，得(8t)(6t)86，解得t17，t27(不符合題意，舍去)7秒后，mbn的面積為rtabc的面積的.(2)不能理由：sabc8624(m2)，而當smbn25 m2時，smbnsabc，mbn的面積不能為25 m2.26解：(1)設每間大宿舍可以住x人，每間小宿舍可以住y人，由題意得：解得答：每間大、小宿舍分別可以住8人、4人(2)設計劃安排小宿舍a間，則大宿舍(20a)間，由題意得解得6a7.