安徽省黃山市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、安徽省黃山市2015屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測（數(shù)學(xué)理） 本試卷分第i卷（選擇題50分）：和第卷（非選擇題100分）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對答題卡上所粘貼的奈形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位2答第1卷時(shí)，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)3答第卷時(shí)，必須使用0 5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰，作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再

2、用0 5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效4考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交參考公式：如果事件a、b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）； 如果事件a、b相互獨(dú)立，那pp（ab）=p（a）p（b）； 如果隨機(jī)變量 b（n，p），則e= np，d= np（l- p）第i卷（選擇題滿分50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若復(fù)數(shù)z滿足方程z2 +2 =0，則z=（ ） a b c d2函數(shù)f（x）=lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）a（0，1

3、）b（1，2）c（2，3）d（3，10）3“”是“”成立的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分條件d既不充分也不必要條件4從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)之間的距離不小于該正方形邊長的概率為（ ） abc d5已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)（x）=的圖象如圖所示，則（ ）a bcd6已知雙曲線的離心率，則一條漸近線與實(shí)軸所成角的取值 范圍是（ ）abcd7如圖，已知點(diǎn)e、f、g分別是棱長為a的正方體abcda1 b1cl d1的棱aa1、cc1、dd1的中點(diǎn)，點(diǎn)m、n、q、p分別在線段df、 ag、be、c1b1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以m、n、q、p為頂點(diǎn)的三棱錐pmnq的

4、俯視圖是如右圖所示的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)p到平面mnq的距離為（ ）a b c da8數(shù)列an滿足a=，若a1=，則a=（ ）abcd9己知函數(shù)f（x）= tx，g（x）=（2- t）x24x+l若對于任一實(shí)數(shù)x0，函數(shù)值f（x0）與g（x0）中至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ） a（,-2）（0，2 b（-2，0）（-2，2 c（-2，2 d（0，+）10由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”定義無理數(shù)（史稱戴德金分割），并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代，也結(jié)束了持續(xù)2000多

5、年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集q劃分為兩個(gè)非空的子集m與n，且滿足mn=q，mn=，m中的每一個(gè)元素都小于n中的每一個(gè)元素，則稱（m，n）為戴德金分割試判斷，對于任一戴德金分割（m，n）,下列選項(xiàng)中，不可能成 立的是（ ） am沒有最大元素，n有一個(gè)最小元素 bm沒有最大元素，n也沒有最小元素 cm有一個(gè)最大元素，n有一個(gè)最小元素 dm有一個(gè)最大元素，n沒有最小元素第卷（非選擇題 滿分100分）三、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）11在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，）到極軸的距離為 .12已知兩點(diǎn)a（1，0），b（l，1），o為坐標(biāo)原

6、點(diǎn)，點(diǎn)c在第二象限，且aoc =135o，設(shè)r），則的值為 13已知x0，y0，且2y+x- xy=0，若x+2y-m0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果s的值為_ 15在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)p（x1，yl），q（x2，y2）之間的“直角距離為d（p，q）= 現(xiàn)有以下命題：若p，q是x軸上兩點(diǎn)，則d（p，q）= ；已知兩點(diǎn)p（2，3），q（sin2）,則d（p，q）為定值；原點(diǎn)o到直線xy+l=0上任意一點(diǎn)p的直角距離d（o，p）的最小值為；若|pq|表示p、q兩點(diǎn)間的距離，那么|pq|d（p，q）；其中為真命題的是 （寫出所有真命題的序號(hào)）。三、解答題（

7、本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）16（本小題滿分12分） 己知其中（0，），且/。（1）求sin的值；（2）已知abc中，a=，bc=2+1，求邊ac的最大值。17（本小題滿分12分）四棱錐pabcd中，pd面abcd，底面abcd是菱形，且pd=da=2，cda=60o，過點(diǎn)b作直線lpd，q為直線l上一動(dòng)點(diǎn) （1）求證：qpac； （2）當(dāng)二面角qacp的大小為120o時(shí)，求qb的長；18（本小題滿分12分） 甲、乙兩人參加某種選拔測試在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙只能答對其中的5道題，規(guī)定每次考試都從備選的1

8、0道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，得分低于o分時(shí)記為0分（即最低為0分），至少得15分才能入選 （1）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望； （2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率19（本小題滿分13分） 已知函數(shù)f（x）=lnx+cosx（）x的導(dǎo)數(shù)為（x），且數(shù)列an滿足。 （1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，求a1的值： （2）若對任意nn*，都有an+ 2n20成立，求a1的取值范圍20（本小題滿分13分） 如圖，已知橢圓c：的離心率e=，右短軸的端點(diǎn)為a， m（1，0）為線段oa的中點(diǎn) （1）求橢圓c的方程； （2）過點(diǎn)m任作一條直線與橢圓c相交于兩點(diǎn)p，q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)n，使得pnm =qnm?