天津市和平區(qū)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、天津市和平區(qū)2014屆高三第一次模擬考試 理科數(shù)學(xué) 溫馨提示：本試卷包括第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。 考試時(shí)間120分鐘。祝同學(xué)們考試順利!第i卷選擇題（共40分）注意事項(xiàng)： 1答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫在答題卡上。 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。3本卷共8小題，每小題5分，共40分。一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的(1)已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)等于 (a) (b) (c) (d) (2)設(shè)變量x,y滿足約束條件，若函數(shù)的最

2、大值為12，則k等于 (a)3 (b) -3 (c) 3或-3 ( d)2(3)若集合，非空集合，則實(shí) 數(shù)a的取值范圍是 (a) (b) (c) (d) (4)某程序框圖如圖所示,當(dāng)程序運(yùn)行后，輸出t的值是 (a) 204 (b) 140 (c) 91 (d) 55(5)已知函數(shù)。設(shè)，則的值等于 (a) (b)2 (c)3 (d) -2(6)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，則的值為 (a) (b) (c) ( d) (7)己知定義在r上的函數(shù)滿足，且當(dāng)x2時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)滿足,若,則 (a) (b) (c) (d) (8)設(shè)不等式的解集為a，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (a) (b) (c)

3、 (d) 第卷非選擇題（共110分）注意事項(xiàng)： 1用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卷卡上，答在本試卷上的無效。 2本卷共12小題，共l10分。二、填空題：本大題共6小是題,每小題5分，共30分把答案填在答題卷上(9)某幾何體的三視圖如圖所示（單位cm)則3個(gè)這樣的 幾何體的體積之和為_(10)已知f是曲線(為參數(shù))的焦點(diǎn),則 定點(diǎn)a(4，-1)與f點(diǎn)之間的距離_(11)已知直線f過雙曲線的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_.(12)若為有理數(shù)），則a-b的值為_.(13) 在中，若,則的值為_(14)如圖,a是上的點(diǎn)，pc與相交于b、c兩點(diǎn)， 點(diǎn)d在上，cd/ a

4、p，ad與bc交于e，f為ce上的點(diǎn),若,則pb=_.三、解答題：本大題共6小題共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(15)(本小題滿分13 ) 設(shè)， (i)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間， (ii)若銳角abc中，求角c及邊c.(16)（本小題滿分13分） 某合資企業(yè)招聘夫?qū)W生時(shí)加試英語聽力，待測(cè)試的小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），若從中隨機(jī)選2人,其中恰為一男一女的概率為. (i)求該小組中女生的人數(shù)： (ii)若該小組中每個(gè)女生通過測(cè)試的概率均為，每個(gè)男生通過測(cè)試的概率均為； 現(xiàn)對(duì)該小組中女生甲、女生乙和男生丙、男生丁4人進(jìn)行測(cè)試,記這4人中通過測(cè)試的人數(shù)

5、為隨機(jī)變量x求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.(17)(本小題滿分13分) 如圖，在四棱錐s- abcd中，己如abdc，abad，sad 是正三角形，ad= ab=2dc=2，e為ad的中點(diǎn) (i)若f為sb的中點(diǎn)，求證：cf平面sad： (ii)平面sad與平面sbc所成銳二面角的大?。海╥ii)求點(diǎn)e到平面sbc的距離(18)（本小題滿分13分） 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為， (i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (ii)設(shè)。=2“a，求數(shù)列的前n項(xiàng)和(19)（本小題滿分14分） 已知函數(shù) (i)當(dāng)a=1時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值； (ii)求在x=1處的切線方程； （iii)若在區(qū)間(1，+)上，恒成立 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(20)（本小題滿分14分） 已知橢圓過點(diǎn)，離心率 (i)求橢圓的方程： (ii)