關(guān)于RLC串聯(lián)電路與LC并聯(lián)電路特性研究

1、關(guān)于rlc串聯(lián)諧振電路與lc并聯(lián)諧振電路特性研究摘要：在具有電阻r、電感l(wèi)和電容c元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流位相一般是不同的。如果我們調(diào)節(jié)電路元件（l或c）的參數(shù)或電源頻率，可以使它們位相相同，整個電路呈現(xiàn)為純電阻性。電路達(dá)到這種狀態(tài)稱之為諧振。在諧振狀態(tài)下，電路的總阻抗達(dá)到極值或近似達(dá)到極值。研究諧振的目的就是要認(rèn)識這種客觀現(xiàn)象，并在科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)上充分利用諧振的特征，同時又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。按電路聯(lián)接的不同，有串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振兩種。本文主要從最基本的rlc串聯(lián)電路與lc并聯(lián)電路中分析研究串聯(lián)諧振的基本原理，實驗方法，實驗現(xiàn)象等。運(yùn)用仿真軟件與實際實驗的方法，直觀的分析

2、研究一般狀況下的交流諧振現(xiàn)象。同時給出rlc串聯(lián)諧振電路與lc并聯(lián)諧振電路中，諧振頻率，品質(zhì)因素，電路阻抗等實驗數(shù)據(jù)的一般算法。本文對rlc串聯(lián)電路與lc并聯(lián)電路的基本實驗研究有一定的輔助作用。關(guān)鍵字：交流諧振 rlc串聯(lián) lc并聯(lián) 特性研究目錄摘要。2一 實驗?zāi)康摹?4二 實驗原理。 5 1rlc串聯(lián)諧振的基本原理。5 2lc并聯(lián)諧振電路的基本原理。6 3相關(guān)實驗電路與公式算法。5三 multisim軟件仿真分析。71 rlc串聯(lián)諧振電路multisim軟件仿真分析。82 lc并聯(lián)諧振電路multisim軟件仿真分析。9四 實際實驗各項實驗數(shù)據(jù)。101 rlc串聯(lián)諧振電路的各項實驗數(shù)據(jù)。10

3、2 lc并聯(lián)諧振電路的各項實驗數(shù)據(jù)。12五 結(jié) 論。14參考文獻(xiàn)。15一實驗?zāi)康?在具有電阻r、電感l(wèi)和電容c元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流位相一般是不同的。如果我們調(diào)節(jié)電路元件（l或c）的參數(shù)或電源頻率，可以使它們位相相同，整個電路呈現(xiàn)為純電阻性。電路達(dá)到這種狀態(tài)稱之為諧振。在諧振狀態(tài)下，電路的總阻抗達(dá)到極值或近似達(dá)到極值。研究諧振的目的就是要認(rèn)識這種客觀現(xiàn)象，并在科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)上充分利用諧振的特征，同時又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。按電路聯(lián)接的不同，有串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振兩種。本文主要目的在于如何從基本電路中分析電路的各項參數(shù)，計算理論值，并同時在實驗中運(yùn)用儀器調(diào)制諧振曲線，簡明扼要的

4、將簡單諧振現(xiàn)象分析給讀者看。本文同時志于為相關(guān)研究提供一些基本的理論依據(jù)。本文同時介紹如何運(yùn)用multisim軟件從一般的 rlc串聯(lián)諧振電路與lc并聯(lián)諧振電路得到仿真分析結(jié)果并與實際實驗的各項實驗數(shù)據(jù)一起分析交流諧振的實驗概況。二實驗原理1rlc串聯(lián)諧振電路的基本原理 由電阻r、電感l(wèi)和電容c串聯(lián)而組成的諧振電路稱為串聯(lián)諧振電路。由下圖所示即為基本的rlc串聯(lián)諧振電路。在上圖所示電路中，當(dāng)正弦交流信號源的頻率f改變時，電路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨f而變。取電阻r兩端的電壓uo作為響應(yīng)，當(dāng)輸入電壓ui的幅值維持不變時，在不同頻率的信號激勵下，測出u0之值。然后以f為橫坐標(biāo)，以u

5、0/ui為縱坐標(biāo)(因為ui不變，故也可直接以uo為縱坐標(biāo)），繪出光滑的曲線，即為幅頻特性曲線，亦稱為諧振曲線。如下圖所示。在處，即幅頻特性曲線尖峰所在的頻率點(diǎn)稱為諧振頻率。此時xl=xc，電路呈純阻性，電路阻抗的模最小，xl=xc是r，l，c串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件。在輸入電壓ui為定值時，電路中的電流達(dá)到最大值，且與輸入電壓ui同相位。從理論上講，此時ui=ur=ro,ul=rc=qui亦即電感電壓等于電容電壓，并且是電源電壓的q倍：式中的q稱為電路的晶質(zhì)因數(shù)。根據(jù)公式q=ul/ui=uc/ui測定，uc與ul分別為諧振時電容器c和電感線圈l上的電壓：另一個方法是通過測量諧振曲線的通頻帶寬度f

6、=f2-f1，再根據(jù)q=f0/(f2-f1)求出q值。式中，f0為諧振頻率，f2和f1是失諧時，也就是輸出電壓的幅度下降到最大值的l/；歷時的上、下頻率點(diǎn)。q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。在恒壓源供電時，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，而與信號源無關(guān)。2lc并聯(lián)諧振電路的基本原理圖z1005為一lc并聯(lián)諧振回路，其中r為線圈的損耗電阻。該回路的阻抗該回路的諧振頻率為f0 并聯(lián)諧振回路的特點(diǎn)是，諧振時回路阻抗最大且為純電阻，即z0r0；諧振阻抗為感抗或容抗的q倍，即z0=q0l=q 0c。式中 q一般q遠(yuǎn)大于1。當(dāng)電流一定時，電感或電容兩端的電壓最大，若

7、偏離諧振頻率，回路阻抗及電壓將明顯減小。在諧振頻率附近，lr，f+f02f，式gs1007可整理成z回路電壓 電壓幅頻特性：其表達(dá)式和特性曲線（如下圖）與串聯(lián)回路相同。三multisim軟件仿真分析1.rlc串聯(lián)諧振電路仿真分析運(yùn)用multisim軟件設(shè)計出如上圖的電路圖，設(shè)置電源電壓ui=50伏特，電阻r=10千歐，電感l(wèi)=100毫法，電容c=10皮法。由公式，q=ul/ui=uc/ui測定，uc與ul分別為諧振時電容器c和電感線圈l上的電壓：另一個方法是通過測量諧振曲線的通頻帶寬度f=f2-f1，再根據(jù)q=f0/( f2-f1)求出q值。q=10，f0=159.2khz。f1=166.9k

8、hz， f2=151.24khz。運(yùn)用波特計，分別獲得f0的示數(shù)仿真結(jié)果與理論結(jié)果基本一致。2.lc并聯(lián)諧振電路仿真分析運(yùn)用multisim軟件設(shè)計出如上圖的電路圖，設(shè)置電源電壓ui=10伏特，電阻r=25歐，電感l(wèi)=250毫法，電容c=85皮法。由公式f0 ，q。得到，上述電路的f01092khz，q=68.6運(yùn)用波特計，得到特征曲線，與理論結(jié)果接近。四實際實驗的數(shù)據(jù)1. rlc串聯(lián)諧振電路的各項實驗數(shù)據(jù)如上圖構(gòu)接電路，使用函數(shù)電壓，使用正弦輸出，令ui=50伏特，電阻r=10千歐，電感l(wèi)=100毫法，電容c=10皮法。（1）。先調(diào)節(jié)輸出頻率，測電路電流，得到i，f0曲線。項目1234567

9、89i（ma）0.780.820.900.960.920.870.780.700.63f0（khz）4080120160200240280320360 i，f0曲線如上圖所示。從圖上看，f0=160khz。（2）。同理，調(diào)節(jié)輸出功率，測電路電壓，得到u與f2、f1的曲線。f2=150khzf1=165khz由實驗測定的實驗數(shù)據(jù)與理論值基本一致。2. lc并聯(lián)諧振電路的各項實驗數(shù)據(jù)如圖構(gòu)接上圖所示的電路，輸出電源為函數(shù)電源，正弦輸出。ui=10伏特，電阻r=25歐，電感l(wèi)=250毫法，電容c=85皮法。由公式f0 ，q。得到，上述電路的f01092khz，q=68.6。（1）。先調(diào)節(jié)輸出頻率，測

10、電路電流，得到i，f0曲線。項目123456789i（ma）0.090.140.180.230.260.220.190.100.07f0（khz）60070080090010001100120013001400 i，f0曲線如上圖所示。從圖上看，f0=1000khz。（2）。同理，調(diào)節(jié)輸出功率，測電路電壓，得到u與f2、f1的曲線。f2=980khzf1=1025khz由實驗測定的實驗數(shù)據(jù)與理論值基本一致。六 結(jié) 論交流諧振是在廣大電子設(shè)備中普遍存在的，在實際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。尤其是在電子通信方面。研究諧振的目的就是要認(rèn)識這種客觀現(xiàn)象，并在科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)上充分利用諧振的特征，同時又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。本文著力于最基本的rlc串聯(lián)諧振電路與lc并聯(lián)諧振電路中，研究諧振的基本實驗現(xiàn)象試圖揭示交流諧振電路的普遍規(guī)律。同時運(yùn)用multisim軟件仿真技術(shù)與實際實驗相結(jié)合的方法，形象闡述了rlc串聯(lián)諧振電路與lc并聯(lián)諧振電路的基本實驗現(xiàn)象。本文的基本結(jié)論為在最基本的rlc串聯(lián)諧振電路與lc并聯(lián)諧振電路中，諧振現(xiàn)象是存在的，而且與已知的相關(guān)定律是符合的。參考文獻(xiàn)1.姚雨迎 超級電容的實際電參數(shù)模型與特性研究 哈爾濱工業(yè)大學(xué)。2.“試論lc并聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)q” - 安慶師范學(xué)院學(xué)報(