廣東中考數(shù)學復(fù)習備考的方向與方法

1、2015年廣東中考數(shù)學復(fù)習備考的方向與方法 一、近幾年中考數(shù)學試題分析 1、試題結(jié)構(gòu)分析：近四年中考數(shù)學試題有3套模式。 （1）2012年及之前（含2012年）：5道選擇（共15分）、5道填空（共20分）、5道解答題一（共30分）、4道解答題二（共28分）、3道解答題三（共27分），全卷共22題，120分； （2）2013年： 10道選擇（共30分）、6道填空（共24分）、3道解答題一（共15分）、3道解答題二（共24分）、3道解答題三（共27分），全卷共25題，120分； （3）2014年： 5道選擇（共15分）、5道填空（共20分）、3道解答題一（共18分）、3道解答題二（共21分）、3道

2、解答題三（共27分），全卷共22題，120分； 考試時間均為：100分鐘2、近四年廣東省中考數(shù)學試題知識點分布表題型題號2014年2013年題型 題號2012年2011年一、選擇題1有理數(shù)的大小比較數(shù)的簡單計算(相反數(shù))一、選擇題（15分）1數(shù)的簡單計算（絕對值）數(shù)的簡單計算（倒數(shù)）2軸對稱和中心對稱圖形三視圖2科學記數(shù)法科學記數(shù)法3同類項合并科學記數(shù)法3眾數(shù)相似多邊形4分解因式不等式4主視圖概率計算5多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)統(tǒng)計(中位數(shù))5三角形三邊長關(guān)系正n邊形的內(nèi)角6概率計算平行線7平行四邊形的性質(zhì)有理數(shù)冪運算8根的判別式數(shù)軸表示解集9等腰三角形的三邊關(guān)系軸對稱圖形10二次函數(shù)的圖象函數(shù)的圖

3、象二、填空題11同底數(shù)冪的除法分解因式二、填空題（20分）6分解因式反比例函數(shù)12科學記數(shù)法非負數(shù)和為07不等式的解二次根式有意義的取值13三角形中位線計算多邊形的內(nèi)角和8圓的簡單計算簡單程序計算14垂徑定理簡單三角函數(shù)9非負數(shù)、冪的運算圓的簡單角度計算15不等式組的解集旋轉(zhuǎn)(平行四邊形)10陰影部分面積計算幾何規(guī)律題16旋轉(zhuǎn)、面積計算扇形面積計算三、解答題17實數(shù)的簡單計算解二元一次方程組三、解答題（30分）11數(shù)的綜合計算數(shù)的綜合計算18分式的化簡求值分式的化簡與求值12整式的化簡求值解不等式組19尺規(guī)作圖、平行線的判定尺規(guī)作圖全等三角形的證明13解二元一次方程組全等三角形的證明與應(yīng)用14

4、三角形角平分線作法及求角度兩圓位置關(guān)系及面積計算15平行四邊形的判定函數(shù)與一元二次方程小綜合四、解答題20解直角三角形統(tǒng)計四、解答題16增長率應(yīng)用題（一元二次方程）應(yīng)用題（分式方程）21應(yīng)用題（分式方程）應(yīng)用題(一元二次方程)17一次函數(shù)與反比例函數(shù)小綜合解直角三角形22統(tǒng)計三角形相似的證明18解直角三角形統(tǒng)計（直方圖）19代數(shù)有關(guān)計算的規(guī)律題折疊五、解答題23反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題純二次函數(shù)五、解答題20分式與概率綜合題代數(shù)規(guī)律題24圓綜合題圓21矩形折疊題三角形旋轉(zhuǎn)、相似、函數(shù)解析式25幾何綜合題（線動、菱形判定、相似應(yīng)用）幾何綜合題(三角板的平移)22二次函數(shù)、動點、圓、相似、面積等

5、綜合題二次函數(shù)、動點問題、特殊四邊形（平行四邊形、菱形）的綜合（1）選擇題。每小題3分，共30分。 （以2014年為例） 主要考查科學記數(shù)法、數(shù)的簡單計算、式的計算、三視圖和展開圖、不等式或方程的解、平行線性質(zhì)和判定、三角形邊和角、多邊形的內(nèi)角和、簡單函數(shù)圖象、概率、統(tǒng)計中的三數(shù)（中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)）、對稱等知識點。（2）填空題。每小題4分，共24分。 主要考查因式分解、幾何規(guī)律題、概率與統(tǒng)計、簡單的幾何相關(guān)計算、代數(shù)（式）的計算、面積計算、簡單應(yīng)用題等知識點。（3）解答題。每小題6分，共18分。 主要考查數(shù)的綜合計算、式的綜合計算、解不等式（組）、解方程、函數(shù)小綜合、幾何相關(guān)計算和證明、作

6、圖等知識點。（4）解答題。每小題7分，共21分。 主要考查應(yīng)用題、概率或統(tǒng)計、解直角三角形、幾何小綜合、函數(shù)小綜合等知識點。（5）解答題。每小題9分，共27分。 前幾年主要考查代數(shù)規(guī)律題、二次函數(shù)、幾何綜合（旋轉(zhuǎn)、折疊、動點題等），近二年主要考察函數(shù)綜合題、圓綜合題、和幾何綜合題（平移、相似等）由這個表，我們發(fā)現(xiàn)： （一）年年考的題型有 （歷年真題都略）1數(shù)的簡單計算（相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根、倒數(shù)等，其中11年倒數(shù)，12年相反數(shù)，13年相反數(shù)；）；以及數(shù)的綜合計算（往往綜合零指數(shù)、負指數(shù)、方根、特殊角的三角函數(shù)、絕對值化簡等）。通常是一大一小（3+6=9分）； 注：（1）有理數(shù)求絕對值時，

7、絕對值符號內(nèi)不含字母；（2）二次根式化簡不考查根號內(nèi)帶有字母，不要求分母有理化；（3）考綱中憶刪掉“有效數(shù)字”的概念，但近似值要考。2科學記數(shù)法（都是與當年最熱時事相關(guān)的數(shù)據(jù)，近幾年都是以正整數(shù)指數(shù)為主，分值一般是3或4分）3式的簡單計算（冪的計算、乘法公式、根式與分式等計算）；以及式的綜合計算（有時還設(shè)計成化簡求值的題，主要考查整式與分式的基本計算），分值一般是3分、4分或6分注：用公式進行乘法運算或；多項式與多項式相乘僅指一次式相乘； 4、解方程（組）或不等式（組）（應(yīng)用題除外，常以3分、4分、6分題出現(xiàn)，考點范圍含二元一次方程組、分式方程、一元二次方程、不等式的解法等，不等式組的解法只出

8、現(xiàn)在填空或選擇題中）注：（1）考綱中已刪除“用一元一次不等式組”解應(yīng)用題； （2）分式方程化簡后只能是一元一次方程，且分式方程中的分式不超過兩個；5作圖題（用尺規(guī)作圖或者方格紙中作圖，純作圖的題已不太會出現(xiàn)，一般以三角形、四邊形或圓等幾何圖形為背景）。分值一般為6分。11年作平移后的圓并求面積,12年作角平分線并求角，13年作線段等于已知線段并證明，14年作角平分線并判斷，都設(shè)計了第二問。注意：（1）用尺與圓規(guī)、鉛筆畫（規(guī)范、清晰），確認無誤后再用簽字筆描黑。 （2）解答要規(guī)范書寫。6統(tǒng)計和概率（往往是一小一大，并且位置輪換，分值一般是3+7或4+7），11年是概率（3）+統(tǒng)計（7）；12年是

9、統(tǒng)計-眾數(shù)（3）+概率（9）；13年是統(tǒng)計-中位數(shù)（3）+統(tǒng)計（7）-樣本估計總體；14年是概率（3）+統(tǒng)計（7）-樣本估計總體注：考綱中已刪除掉“極差”的計算和“頻數(shù)折線圖概率與統(tǒng)計此類題均不難，訓練不要做過難的7應(yīng)用題，基本是不等式（組）、方程（以分式方程、一元二次方程為主）等知識點輪流著來考，分值一般7分。（11年是分式方程，12年一元二次方程，13年一元二次方程，14年分式方程）注意：（1）解應(yīng)用題要明確步驟，設(shè)（元）、列方程（組）或不等式（組）、解、答（或檢驗再作答）。（2）解方程或不等式過程不必寫；（3）若分式方程要注意檢驗；（4）若有多個解，需結(jié)合實際問題進行排除和選擇。8、圓的

10、相關(guān)問題（有時以小題出現(xiàn)，有時在中檔題或中難題中出現(xiàn)，分值一般在4-9分,近兩年都以4+9分題出現(xiàn)）；11年4分+6分。12年4分+4分；13年4分+9分；14年4+9分。 注：已刪掉“圓與圓的位置關(guān)系9幾何計算、證明題（除圓、解直角三角形外，以三角形與四邊形為主）；注：梯形在新課標中已不作中考要求，基本上可不作重點的復(fù)習和練習；10、解直角三角形（除2013年沒出解答題外，基本上年年都有一道解直角三角形的解答題）11、函數(shù)小綜合題（可能是一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的選其中兩者進行小綜合，有時也單獨考一種函數(shù)），13-14年的中考壓軸題都有函數(shù)關(guān)系式的求解和應(yīng)用。 注：二次函數(shù)的圖象的頂點

11、、開口方向和對稱軸的公式不需要記憶和推導(dǎo)。 12、以幾何圖形為母版的壓軸題。以三角形、四邊形、拋物線等幾何圖形為母版，再加以點動和線動等變換，綜合程度較高，難度也較大。11年以直角坐標系中的二次函數(shù)圖像為母版，再加以單動點，12年以二次函數(shù)圖像為母版，結(jié)合線動；13年以一副三角板為母版，結(jié)合圖形的平移；14年以三角形為母版，結(jié)合線動；（二）常?？嫉念}型有： 1三視圖、平面展開圖和對稱圖形（有時輪換考，有時同年考） 2011年位似（3分），2012年三視圖之主視（3分），2013年三視圖之俯視+軸對稱（3分+3分），2014年軸對稱（3分） 注：考綱中已刪除關(guān)于：影子、視點、視角、盲區(qū)等“內(nèi)容，

12、刪掉關(guān)于 “鏡面對稱”的要求 2、非負數(shù)之和為零、因式分解（近兩年都有考，以填空、選擇題為主）注：用公式因式分解，用公式不能超過兩次，且因式分解的指數(shù)是正整數(shù) 3（陰影部分）面積、弧長的計算 （要注意扇形、三角形、平行四邊形等面積計算）4圖形變換題。（圖形變換前幾年以折疊、旋轉(zhuǎn)、點動為主，近兩年壓軸題都以點動、線動為主）13、14年的壓軸題在（一）中12點已舉例動點問題。包括單動點、雙動點、線動等情形。近幾年每年的壓軸題都是此類型題，在（一）中的第12點已分析過。5、同類項、乘法公式、去括號、根據(jù)坐標確定象限、特殊直角三角形也是比較?？嫉膬?nèi)容； 6、幾何簡單計算題（客觀題中一定有一道題，但考查

13、的內(nèi)容有變化） 等等建議：九年級數(shù)學老師要對近幾年中考數(shù)學的考題進行自我總結(jié)和歸納,結(jié)合考綱進行專題專練.2014年中考數(shù)學考生答題卡鑒賞 （圖片略）二、初三數(shù)學三輪復(fù)習安排建議 第一輪復(fù)習：系統(tǒng)復(fù)習（2015年3月16日至4月26日） 主要以夯實基礎(chǔ)知識、基本技能和方法，抓住考生的基本得分區(qū)。讓學生具體做到：能夠準確理解書中的基本概念、基本方法；能夠獨立推理、證明和計算，熟練運用公式、定理；能夠熟練求解書中的例習題；能夠掌握書中的基本數(shù)學思想、思維方法和基本解題技巧等方法。 要重視課本例習題，很多中考題都是從其改編而來的。 每年中考數(shù)學基本題都占整份試題的80%以上。（基本題是指：基本概念、

14、課本例題、學生平時必練之基礎(chǔ)題型，如解二元一次方程組、整式、分式的計算、解直角三角形等），這些題抓的好，學生定不會考的差。 舊人教版八年級（下）第19章習題19.3第10題改編后，見2012年廣東中考數(shù)學第21題惠陽區(qū)青年教師優(yōu)秀課本例習題改編題欣賞改編題1：改編題2：改編題3：第二輪：專題復(fù)習（2015年4月27日至5月底）1、對重點題型如：填空題、選擇題、計算題、證明題等的解題方法應(yīng)做到心中有數(shù)；如填空題、選擇題是基本題型，由于不需要寫解答過程，所以解法靈活，如：直接計算法、篩選法、特殊值法、圖像分析法、逆推法、排除法等； 2、對重要的思想方法、技巧要有深刻體會，能熟練運用。如基本思想有：

15、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等；基本方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等；基本思維方法有：觀察、實驗、比較、歸納、猜想等；3、對熱點題型要把握其規(guī)律和解法。如：情景題、應(yīng)用題、開放題、操作題、探索題等。第三輪：模擬訓練，查漏補缺（2015年6月初至6月20日） 教師要分析近幾年中考題型，精編中考模擬試題，知識點要全面，題型要豐富，出好試題，用好試題，讓學生熟悉題型、練習技巧、實戰(zhàn)畢業(yè)考，訓練綜合運用能力。“練題”建議：（第三點會介紹一些具體做法）1.練什么選題與專題設(shè)計。 重視常規(guī)題、穩(wěn)住容易題、抓好中檔題、突破中難題2.怎么練 （1）限時訓練。 （2）先做后講，講在關(guān)鍵處。 （3）有鞏

16、固練習與變式練習。 （4）以專題訓練為主，綜合訓練為輔。 （5）對學生接受有困難的內(nèi)容要做到：低起點、嚴要求、循環(huán)漸進多反復(fù)。3.練得怎么樣 （1）學生有沒有做好練習抓落實。 （2）學生有沒有在做題中獲得一定的成就感，樹立做題的信心。 （3）關(guān)注臨界生，關(guān)心后進生。4.練了怎樣講 （1）針對性：講其所需，釋其所疑，解其所難； （2）診斷性：診痛析因，指點迷津，傳授方法； （3）發(fā)展性：遷移變通，拓展延伸，優(yōu)化選擇； （4）輻射性：以點帶面，由例及類，舉一反三； （5）啟發(fā)性：啟發(fā)思維，點撥思路，探求規(guī)律。 要克服幾種偏向 1克服難題過多，起點過高。 2克服速度過快。 3克服只練不講。 4克服照

17、抄照搬。 5克服高原現(xiàn)象。復(fù)習中，“大考”、“小考”不斷，次數(shù)過多，難度偏大，學生學習成績不理想，形成了心理障礙；題量過多，學生忙于應(yīng)付，被動做題，興趣下降，思維呆滯。三、給初三數(shù)學教師的一些建議 1每周一次小題測驗（老師實實在改卷，記錄成績），每月一總結(jié)（表揚、鼓勵） 2、做好專題復(fù)習（分析近幾年中考題，做好專題歸類）零失誤訓練 專題復(fù)習課先一周備好課，精心設(shè)計學案，提前一天發(fā)給學生，學生自主學習，課前全批全改，了解情況，課上精講點拔。 3、周末安排好自限時訓練，保證試題質(zhì)量，老師要認真及時批閱，做好錯題統(tǒng)計，講評要有針對性和效果（講評要給學生時間自糾、整理、歸納和總結(jié)反思）。 加強答題策略

18、指導(dǎo)，培養(yǎng)非智力因素4、科組集體備課定學案，老師再根據(jù)本班情況加深、拓展形成個性化教學案 學案、試題很重要，可整理成冊給學生，中考前兩周過一次 5、試卷講評課，要先統(tǒng)計學生出現(xiàn)的錯誤，講評要有針對性，對典型題進行一題多解和多題一題。 要求學生規(guī)范填涂答卷，審題要慢，答題要快，做題先易后難，力求速度和準確率 6、復(fù)習課要保證學生動手解題時間在20分鐘以上，可以自己講、學生講、直接對答案、同桌互改給分等，讓學生找到學習數(shù)學的樂趣； 7、加強臨界生的培養(yǎng)，重視尖子生培養(yǎng)老師名言欣賞小語言蘊含大道理1、“不要放過任何一道看上去很簡單的例題，它們往往不簡單”。2、“別指望看第一遍就能記住和掌握什么，請看第二遍、第三遍?！?、“每道大題都有白給的成分，要增加我們對它的感情。”4、“小漏洞不堵，大問題不斷、“把新奇的解題方法掛在嘴邊，還不如把常規(guī)的解題方法記在心里。” 、“當你在一個解題思路上完成一半?yún)s發(fā)現(xiàn)自己的方法很拙劣時，不要馬上丟棄，至少要在用別的更好的方法解完題之后，回過來重新分析一