工程測量圓曲線測設(shè)報告..docx

1、.學(xué)院工程測量課程設(shè)計題目：道路圓曲線測設(shè)班級：組別：學(xué)號：姓名：日期： 2014.09.28項目實際表現(xiàn)平時考核實習(xí)報告總分?jǐn)?shù)指導(dǎo)教師分值252550100得分專業(yè)資料.專業(yè)資料.目錄前言11 圓曲線測設(shè)11.1 圓曲線主點測設(shè)21.1.1 主點測設(shè)元素計算21.1.2 主點樁號計算21.1.3 主點的測設(shè)21.2 偏角法32 緩和曲線測設(shè)42.1 緩和曲線基本公式及要素的計算52.1.1 基本公式52.1.2 切線角（也稱緩和曲線角）計算公式62.1.3 參數(shù)方程72.2 帶有緩和曲線的圓曲線的主點測設(shè)72.2.1 移值 p 與切線增值 q 計算72.2.2 緩和曲線主點元素的計算82.3

2、 緩和曲線的細(xì)部測設(shè)92.3.1 切線支距法92.3.2 偏角法103 圓曲線要素計算及測設(shè)113.1 儀器安置在 ZY 點上的施測法12專業(yè)資料.3.2 全站儀安置在 QZ 點上施測法14專業(yè)資料.前言在各類線路工程彎道處施工，常常會遇到圓曲線的測設(shè)工作。目前，圓曲線測設(shè)的方法已有多種，如偏角法、切線支距法、弦線支距法等。然而，在實際工作中測設(shè)方法的選用要視現(xiàn)場條件、測設(shè)數(shù)據(jù)求算的繁簡、測設(shè)工作量的大小，以及測設(shè)時儀器和工具情況等因素而定。另外，上述的幾種測設(shè)方法，都是先根據(jù)輔點的樁號（里程）來計算測設(shè)數(shù)據(jù)，然后再到實地放樣。因此，在實際工作中利用上述傳統(tǒng)測設(shè)方法，有時會因地形條件的限制而無

3、法放樣出輔點（如不通視或量距不便等） ，或放樣出的輔點處無法設(shè)置標(biāo)樁。下面我們簡單的介紹一下曲線測設(shè)。由于受地形、地質(zhì)等自然條件以及經(jīng)濟、技術(shù)等條件的限制，鐵路、公路的線路需要經(jīng)常改變方向。為保證車輛平穩(wěn)運行，在改變方向處應(yīng)加設(shè)曲線進(jìn)行過渡。因此，線路平面線形由直線和曲線組合而成。線路平面曲線的單元線型分為圓曲線和緩和曲線，故曲線測設(shè)即圓曲線或緩和曲線的測設(shè)。曲線測設(shè)通常要分兩步進(jìn)行：首先在地面上標(biāo)定出不同線型的分界點及曲中點，即主點測設(shè)；然后根據(jù)主點測設(shè)出具有一定密度的線路中線點，即曲線詳細(xì)測設(shè)。如果使用測距儀或全站儀按任意點極坐標(biāo)法測設(shè)曲線，則曲線主點和曲線詳細(xì)點可同時設(shè)出，但需注意：必須

4、更換置鏡點，重新測一次。1 圓曲線測設(shè)當(dāng)路線由一個方向轉(zhuǎn)到另一個方向時，必須用曲線來連接。曲線的形式較多，其中，圓曲線（又稱單曲線）是最基本的一種平面曲線。如圖2-1 所示，偏角 根據(jù)所測右角（或左角）計算；圓曲線半徑R 根據(jù)地形條件和工程要求選定。根據(jù)和 可以計算其他各個元素。圓曲線的測設(shè)分為兩步進(jìn)行，先測設(shè)曲線上起控制作用的主點（ZY、QZ 、 YZ）；依據(jù)主點測設(shè)曲線上每隔一定距離的里程樁，詳細(xì)地標(biāo)定曲線位置。專業(yè)資料.1.1 圓曲線主點測設(shè)1.1.1 主點測設(shè)元素計算為了測設(shè)主點及推算線路的里程，必須先進(jìn)行圓曲線的要素計算，需要知道切線長T、曲線長 L 及外矢距E，這些元素稱為主點測設(shè)

5、元素，從圖2-1可以看出，若和 R 已知，則主點測設(shè)元素的計算公式為切線長 TR tan（ 2-1 ）2曲線長 LR（2-2 ）切曲差J2TL（2-3 ）2-1道路圓曲線的主點及主元素1.1.2 主點樁號計算曲線主點的里程應(yīng)從一個已知里程的點開始，按里程增加方向逐點向前推算。而交點樁的里程已由中線丈量獲得，因此，可根據(jù)交點的里程樁號及圓曲線測設(shè)元素計算出各主點的里程樁號。主點樁號計算公式為ZY樁號JD樁號TQY 樁號ZY 樁號L（2-4）2YZ樁號QZ 樁號L2為了避免計算中的錯誤，可用下式進(jìn)行計算檢核：YZ樁號 JD樁號 +T J（2-5 ）1.1.3 主點的測設(shè)曲線主點測設(shè)通常是以地面上已

6、釘設(shè)交點為基礎(chǔ)，依據(jù)圓曲線要素將曲線主點測設(shè)于地面上，其測設(shè)步驟如下：1 ）在 JD 安置經(jīng)緯儀，對中、整平。專業(yè)資料.2 ）后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，自 JD 于視線方向上測設(shè)切線長T，則可釘設(shè)出 ZY 。后視末端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，自JD 于視線方向上測設(shè)切線長T，則可釘設(shè)出YZ 。3 ）測設(shè)出角平分線，自JD 于角平分線上測設(shè)外矢距E0 ，則可釘出 QZ 。曲線的主點既是曲線平面線形的主要控制點又是曲線詳細(xì)測設(shè)的基本依據(jù)，故其點位測設(shè)應(yīng)準(zhǔn)確。測設(shè)水平距離時，應(yīng)進(jìn)行往返測，其較差應(yīng)小于1/2000 ，并根據(jù)往返測的平均值，調(diào)整點位至設(shè)計位置。測設(shè)角度時，應(yīng)采用正倒鏡分中法

7、。所有主點均要釘設(shè)方樁，其上釘設(shè)小釘作為點的標(biāo)志，并在規(guī)定的位置上釘設(shè)里程樁。1.2 偏角法1 ）測設(shè)數(shù)據(jù)計算用偏角法測設(shè)圓曲線上的細(xì)部點是以曲線起點（或終點）作為測站，計算出測站至曲線上任一細(xì)部點 Pi 的弦線與切線的夾角弦切角i （稱為偏角）和弦長Ci 或相鄰細(xì)部點的弦長c，據(jù)此確定 Pi 點的位置，如圖13-12所示。曲線上的細(xì)部點即曲線上的里程樁，一般按曲線半徑 R 規(guī)定弧長為 l0 的整樁。 l0 一般規(guī)定為 5m 、10m 和 20m ， R 越小， l0 也越小。設(shè) Pi 為曲線上的第一個整樁，它與曲線起點（ ZY）問弧長為 l1（l1 l0 ），以后 P1 與 P2，P2 與

8、P3L弧長都是 l0 。曲線最后一個整樁Pn 與曲線終點（YZ）間的弧長為 ln+1 。設(shè) l1 所對圓心角為 ，l0 所對圓心角為 0 ，ln+1所對圓心角為 n+1， 1 、 0 、 按n+1下列各式計算（單位為度）：1l1 180（2-6 ）R0l0 180（2-7 ）Rn 1ln 1 180 （2-8 ）R專業(yè)資料.圖 2-2 偏角法測設(shè)圓曲線細(xì)部點所有 角之和應(yīng)等于路線的偏角，可以作為計算的檢核：1(n 1) 0n 1（2-9 ）根據(jù)弦切角為同弧所對圓心角一半的定理，可以用下列公式計算曲線起點至Pi 點的偏角為：1（ 2-10 ）i2i曲線起點至 Pi 點的弦長為Ci 2Rsini（

9、2-11 ）圓曲線上相鄰細(xì)部的弦長c 與弧長 l 的長度差 ，即弦弧差，可用下式計算：il 2R sin l（2-12 ）2R由于道路圓曲線半徑較大，相鄰細(xì)部點弧較小，因此，l/2 R 為一個微小的比值，由正弦函數(shù)的級數(shù)展開式：sin xx3x5x7x5!L3!7!取前兩項，得弦弧差實用計算公式l3（2-13 ）24R22 緩和曲線測設(shè)車輛由直線駛?cè)雸A曲線或由圓曲線駛?cè)胫本€時，其運行狀態(tài)發(fā)生改變，為保證車輛平順而專業(yè)資料.安全地運行，通常在直線與圓曲線之間加一段過渡曲線，稱為緩和曲線。我國公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：當(dāng)平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四等公路可不設(shè)緩和曲線，緩和曲

10、線一般采用螺旋線，其長度應(yīng)根據(jù)相應(yīng)等級的行車速度求算，并應(yīng)大于表2-2 中的規(guī)定表 2-2緩和曲線長度設(shè)置高速公公路等級一二三四路平山平山平山平山平山原嶺原嶺原嶺原嶺原嶺地形微重微重微重微重微重丘丘丘丘丘丘丘丘丘丘緩和曲線1785735232長度 /m000500505502.1 緩和曲線基本公式及要素的計算2.1.1 基本公式如圖 2-3 所示，螺旋線是曲率半徑隨曲線長度的增大而成反比的均勻減小的曲線，即在螺旋線上任一點的曲率半徑與曲線的長度 l 成反比，可用下式表示為cl（ 2-14 ）式中：c常數(shù)，表示為緩和曲線變化率。緩和曲線的終點至起點的曲線長度ls 即為緩和曲線全長l 時，緩和曲線

11、的曲率半徑等于圓專業(yè)資料.曲線半徑 R，故c Rl（2-15 ）圖 2-3緩和曲線的特性2.1.2 切線角（也稱緩和曲線角）計算公式緩和曲線上任一點P 處的切線與過起點切線的交角稱為切線角，切線角與緩和曲線任一點的弧長所對的中心角相等，在P 處取一微分段 dl 所對應(yīng)的中心角為d ，則ddlldlc積分得l 2l 22c2Rls（2-16）當(dāng) l=ls時，則緩和曲線全長所對應(yīng)中心角即切線角 0 ，有0以角度表示則為ls2Rls1800（2-17 ）2R專業(yè)資料.2.1.3 參數(shù)方程如圖 2-3 所示，設(shè) ZH 點為坐標(biāo)原點，過ZH 點的切線為 x 軸，半徑為 y 軸，任一點 P 的坐標(biāo)為 (x

12、 ，y)，則微分弧段 dl 在坐標(biāo)軸上的投影為dxdl cosdydl sin（ 2-18 ）將式（ 13-28 ）中的 cos 、 sin按級數(shù)展開，并將式（ 2-16 ）代入，積分，略去高次項得l 5xl40R2ls2yl 36Rl s（2-19 ）式（ 13-29 ）稱為緩和曲線參數(shù)方程。當(dāng) l=ls 時，得到緩和曲線終點坐標(biāo)x l -l 340R2yl 26R（ 2-20）2.2 帶有緩和曲線的圓曲線的主點測設(shè)2.2.1 移值 p 與切線增值 q 計算如圖 2-4 所示，當(dāng)圓曲線加設(shè)緩和曲線后，為使緩和曲線起點位于切線上，必須將圓曲線向移動一段距離 p ，這時曲線發(fā)生變化，使切線增長距

13、離q ，圓曲線弧長變短為 CMD ，由圖知py0 - R(1- cos 0 )qx0 - Rsin 0（ 2-21）將 cos 0 、 sin 按0級數(shù)展開，略去高次項，并將 0 、x0 、y0值代入，得pls224Rl sls2q240R22（ 2-22 ）專業(yè)資料.圖 2-4 帶有緩和曲線的圓曲線2.2.2 緩和曲線主點元素的計算在圓曲線上增設(shè)緩和曲線后，要將圓曲線和緩和曲線作為一個整體考慮，如圖2-4 所示，其測設(shè)元素可按下列公式計算TH(Rp) tanq切線長2（2-23 ）曲線長LHR(2 0 )1802ls（2-24 ）外矢距EH( Rp)sec( )R2（2-25 ）切曲差D H

14、2THLH（2-26 ）當(dāng) 已知， R、ls 選定后，即可根據(jù)以上公式計算曲線元素。（3 ）主點里程計算與測設(shè)根據(jù)已知交點、里程和曲線的元素值，即可按下列程序計算各主點里程：直緩點ZHJDTH（ 2-27）緩圓點HYZHl s（2-28）專業(yè)資料.QZHZLH曲中點2（2-29 ）圓緩點YHHYLY（2-30 ）緩直點HZYHl（2-31 ）JDQZDH交點2 (校核)（2-32 ）主點 ZH 、 HZ 、 QZ 的測設(shè)方法與圓曲線主點測設(shè)方法相同，HY 、YH 點是根據(jù)緩和曲線終點坐標(biāo)（ x0 ，y0 ）用切線支距法或全站儀法測設(shè)。2.3 緩和曲線的細(xì)部測設(shè)2.3.1 切線支距法切線支距法是

15、以ZH 點或 HZ 點為坐標(biāo)原點，以過原點的切線為x 軸、過原點的半徑為y軸，利用緩和曲線段和圓曲線段上的各點坐標(biāo)（x，y）測設(shè)曲線。如圖2-5 所示，緩和曲線上各點坐標(biāo)可按下式計算：l 5xl40 R2ls2yl 36Rl s（2-33 ）而圓曲線上各點坐標(biāo)的計算，因坐標(biāo)原點是緩和曲線的起點，故應(yīng)先求出以圓曲線起點為原點的坐標(biāo)（x ， y ），再分p別、加q上值，即可得到以ZH 點為原點的圓曲線上任一點的坐標(biāo)如下：xxqR sinqyypR(1cos ) p（ 2-34）式中：該點至 HY 或 YH 的曲線長 l （僅為圓曲線部分長度）所對應(yīng)的圓心角。專業(yè)資料.圖 2-5 緩和曲線的切線支距

16、法測設(shè)圖 2-6緩和曲線的偏角法測設(shè)緩和曲線和圓曲線上各點的坐標(biāo)值，均可在曲線測設(shè)用表中查取。曲線上各點的測設(shè)：方法與圓曲線切線支距法相同。2.3.2 偏角法偏角可分為緩和曲線上的偏角與圓曲線上的偏角兩部分進(jìn)行計算，如圖2-6 所示，若從緩和曲線 ZH 或 HZ 點開始測設(shè)，并按弧長l 等分緩和曲線（一般 l 為 10m或 20m ），則曲線上任一分點 i 與 ZH 的連線相對于切線的偏角i計算如下，因 i較小，則yiitan ixi（ 2-35 ）將曲線方程中 x、y 代人上式得 (取第一項 )l 26Rls（2-36 ）HY 或 YH 點的偏角 0為緩和曲線的總偏角。將l=ls 代入式（

17、2-36）得0ls6Rl s1因為 02R ，則03 0（2-37 ）將式（ 2-35 ）與式（ 2-37 ）相比得( l )20l s（2-38 ）由式（ 2-38 ）可知，緩和曲線上任一點的偏角，與該點至緩和曲線起點的曲線長的平方成專業(yè)資料.正比。由圖 2-6 可知b00030020（ 2-39 ）測設(shè)圓曲線部分時，如圖 2-6所示，將經(jīng)緯儀置于HY 點，后視 ZH 點且使水平度盤讀數(shù)為 b0（當(dāng)路線為右轉(zhuǎn)時，改用 360-b0 ），然后逆時針轉(zhuǎn)動儀器，當(dāng)讀數(shù)為 0 00 00 時，視線方向即為 HY 點切線方向，倒鏡后即可按偏角法測設(shè)圓曲線。3 圓曲線要素計算及測設(shè)根據(jù)提供資料，=40o

18、20 （右）,R=100 米，轉(zhuǎn)角點 JD 的樁號為 K3+135.12 ，用偏角法測設(shè)各樁點（規(guī)定樁距為20 米）。切線長：曲線長 :外矢距：切曲差：經(jīng)計算， T=36.73L=70.40E=6.53根據(jù) JD 的樁號為 K3+135.12 ，則：JD 樁號K3+135.12-) T36.73ZY 樁號K3+098.39+) L70.40專業(yè)資料.YZ 樁號K3+098.39-) L/235.20QZ 樁號K3+133.59+) D/21.53JD 樁號K3+135.12所以，經(jīng)計算交點的里程與校核計算相符。3.1 儀器安置在 ZY 點上的施測法1 ）計算根據(jù)轉(zhuǎn)折角和半徑 R 及交點樁計算三

19、主點的樁號為：ZY： K3+098.39 ； QZ ：K3+133.59； YZ： K3+168.79 。因 ZY 點的里程為 3+098.39 ，在曲線上，它前面最近的整里程為3+100.00 ，所以起始弧長 = （3+100 ） - （ 3+098.39 ） =1.61 （ m ）。又因點 YZ 點的里程為 3+168.79 ，在曲線上，它后面最近的里程為3+160.00 ，弧長=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79（m ）?，F(xiàn)將計算的偏角值到列表如表4-1 ，供測設(shè)時使用。為檢查計算有無錯誤，可與總偏角核對。本次研究課題中的總偏相鄰樁點偏角點 號里 程間的弧長單 角累 計

20、 值ZYK3+098.391.6100o27 4000o27 40+100.0020.0005o43 4606o11 26+120.0013.5903o53 3610o05 02QZK3+133.596.4101o50 1111o55 26 專業(yè)資料.+140.0020.0005o43 4617o38 59+160.008.7902o31 0520o10 04YZK3+168.79表 4-1角為=20o10 00 ，與計算之總偏20o10角 05 相05差，這是因為偏角表計算至秒為止，秒后數(shù)值四舍五入所造成的誤差，與測量精度無影響，屬容許誤差。2 ）施測方法：如圖 4-1 所示，將儀器安置在ZY 點上，全站儀顯示對準(zhǔn)0o0 0 ，后JD視，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥至第一樁點K3+100.00的偏角 0o27 40 ，ZY從點起沿此方向量出第一段曲線長1.61米相應(yīng)的弦長，定出第一樁點。再撥至第二樁點K3+120.00的偏角 6o11 26 ，從第一樁點量出第二段曲線長20 米相應(yīng)的弦長，交出第二樁點。依此法逐一測設(shè)曲線間所有各樁點。圖 4-1核對方法：用偏角法測至YZ 點，如與預(yù)先測得YZ 點位置相同，則說明施測之曲線正確。專業(yè)資料.3.2 全站儀安置在QZ 點上