蘇教版小學數(shù)學三年級下冊第7、8、9、10單元教材分析

1、小學數(shù)學三年級下冊第七單元軸對稱圖形教學分析一、 單元教材基本分析本單元是小學階段第一次教學軸對稱圖形，這是課程標準提出的內(nèi)容與要求。本套教材兩次安排了軸對稱圖形的教學，軸對稱圖形的第二次教學安排在四年級下冊的第8單元。本單元的教學要求是：1. 使學生初步認識生活中有些物體和現(xiàn)象是對稱的，體驗對稱的奇妙，感受對稱美；2.初步認識軸對稱圖形；3.能制作簡單的軸對稱圖形。二、 教學重難點的認識本單元首先結(jié)合實例感知對稱現(xiàn)象，生活中的許多物體具有對稱特征，自然界有許多對稱現(xiàn)象，聯(lián)系實際教學軸對稱圖形離不開這些對稱的物體和現(xiàn)象。初步認識對稱的物體或現(xiàn)象，感受對稱的奇妙與對稱美，都有利于軸對稱圖形的教學

2、。教學重點是軸對稱圖形，編排了兩道例題。前一道例題教學軸對稱圖形的特點，讓學生知道怎樣的圖形才是軸對稱圖形，學會判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。后一道例題是制作簡單的軸對稱圖形，通過創(chuàng)造性的制作，進一步感受軸對稱圖形的特點。編寫的一篇“你知道嗎”介紹了許多對稱的昆蟲、對稱的自然現(xiàn)象、對稱的著名建筑，有拓寬眼界、豐富知識，激發(fā)興趣的作用。“奇妙的剪紙”是一次操作型的實踐活動，指導(dǎo)學生利用軸對稱圖形的特點，剪出圖案或花邊。三、單元教學課時安排教師用書的課時安排（兩課時）第一課時：認識軸對稱圖形 p56-61第二課時：奇妙的剪紙 p62-63機動課時安排（一課時）四、重要教學情景安排說明第一部分：先感

3、受物體的對稱，再體會圖形的對稱，加強軸對稱圖形的概念，這里的教學有以下四個建議。(1)觀察熟悉的物體，體會對稱。第56頁例題的主題圖是觀察天安門、飛機、獎杯三個物體，發(fā)現(xiàn)這些物體或是左右兩邊，或是上下兩邊，或是前后兩邊的形狀、結(jié)構(gòu)、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對稱的”這個概念。并帶著這樣的概念到身邊去尋找對稱的物體。為什么先教學對稱的物體？有三個原因。一是對稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對稱的。隨著概念在各個學科的深入應(yīng)用，概念也就逐漸分化和嚴格。在數(shù)學里就有中心對稱，軸對稱和平面對稱三種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數(shù)學里的軸對稱概念，

4、教學比較順暢。二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認識對稱的物體為認識軸對稱圖形提供寬廣的現(xiàn)實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，使軸對稱圖形的概念清晰、準確。盡管天安門、飛機、獎杯都是學生比較熟悉的物體，教學中要他們發(fā)現(xiàn)這三個物體的共同特征仍會有困難，我們教學時要給予適當?shù)陌凳净騿l(fā)。如把手指或一根小棒放在天安門的中央，使學生注意到天安門的左右兩邊等等。(2)把物體的某個面畫下來，研究平面圖形的特點。第56頁例題的安排中第二步是把天安門、飛機、獎杯的一個面畫下來，得到圖形，使研究的對象從物體轉(zhuǎn)移為平面圖形。這是教學不能忽視的環(huán)節(jié)，關(guān)系到軸對稱圖形的概念是否正確，會不會與物

5、體的對稱特征相混淆。我們在教學時，不能把物體的對稱特點與軸對稱圖形這兩個概念混為一談。“對稱性”是某些物體的特征，“軸對稱”是部分平面圖形的特征。正如天安門是對稱的物體，畫下來的天安門圖形才是軸對稱圖形，天安門這個物體不是軸對稱圖形。所以，我們在課堂教學時，不能圖省事，應(yīng)該要求學生課前把教材115頁中的天安門、飛機、獎杯三幅平面圖剪下來，以便學生在課堂學習時使用。(3)指導(dǎo)操作，理解完全重合，初步建立軸對稱圖形的概念。第56頁例題的安排中第三步通過對折課前剪下的三個平面圖形，體會軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念。操作時要求每個學生至少折兩個圖形，發(fā)現(xiàn)的才是這些圖形的共同特點。折痕兩邊的部

6、分完全重合是軸對稱圖形的本質(zhì)特征，也是概念的重要內(nèi)涵。完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣。但是，大小、形狀相同的兩邊有時并不完全重合（如下邊的試一試中的平行四邊形)。所以，要讓學生在對折的活動中仔細體會完全重合的含義，建立準確的數(shù)學概念。我們在教學幫助學生形成軸對稱圖形概念的過程中，引導(dǎo)學生經(jīng)歷操作、觀察、概括等學習活動，教材中的文字敘述是和學生一起進行概括，引導(dǎo)他們正確理解知識，而不是把知識灌輸給學生。教材在天安門圖形上介紹了對稱軸，它是折痕所在的直線。至于軸對稱圖形的對稱軸，學生僅僅知道就可以了。在這里介紹對稱軸是為了幫助學生接受軸對稱圖形這個概念，在本單元不要求學生畫出軸對稱圖形的對稱

7、軸，這是第二學段四年級下冊的教學要求。(4)組織判斷，加強概念。教材p57頁“試一試”判斷四個幾何圖形是不是軸對稱圖形，進一步加強概念。判斷的依據(jù)是圖形對折，折痕的兩邊能不能完全重合。不僅憑視覺和想象作出判斷，還要動手對折進行驗證。平行四邊形是判斷的難點，要在對折活動中體會雖然折痕兩邊形狀、大小一樣，但不能完全重合，因此不是軸對稱圖形。在這里要提醒各位老師，這里只對圖形個案，即只對這個三角形、這個梯形、這個平行四邊形和這個五邊形進行判斷，不對一類圖形的整體進行判斷。所以，教學時要注意語言的準確。學生還沒有認識梯形，現(xiàn)在只能把梯形稱作四邊形，他們對三角形和平行四邊形的認識還很初步，教學時要說“這

8、個三角形是（或不是）軸對稱圖形”，“這個四邊形是（或不是）軸對稱圖形”。不要隨意說成三角形是軸對稱圖形，因為并不是所有的三角形都具有軸對稱特征的。 “想想做做”第1、2、5、6題尋找了一些生活中常見的圖形、一些英語字母、一些國家的國旗、一些交通標志，判斷哪些是軸對稱圖形。選擇這些素材有三個目的： 一是激發(fā)學習興趣，再次體驗軸對稱圖形是很多的，只要注意觀察，經(jīng)常能看到。二是通過一些國旗和交通標志，豐富學生的社會知識。三是體會對稱美，體會生活中為什么經(jīng)常有對稱的物體、軸對稱的圖形，培養(yǎng)對數(shù)學的情感。這些目的，都需要在教學中認真落實。教學時要注意三點，一是對個別較難識別與判斷的圖案、字母，要給學生必

9、要的幫助。如紫荊花圖案，英文字母n、s、z等。二是判斷國旗的時候，不能只看整體形狀，還要看圖案，但不要關(guān)注顏色。三是結(jié)合判斷交通標志，適當介紹這些標志的意思。第二部分：做軸對稱圖形，加深體驗。教材里安排了三次制作軸對稱圖形的活動。第一次是第57頁例題，鼓勵學生創(chuàng)造性地制作。第二次是第58頁第3題，在方格紙上畫出圖形的另一半，組成軸對稱圖形。第三次是剪紙，做出軸對稱圖案或花邊。這三次制作的目的，都是加深對軸對稱圖形的體驗。教學第57頁例題要注意四點。一是適當出示一些材料，如紙和剪刀、釘子板和線、水彩畫顏料和白紙，通過材料給學生啟發(fā)，打開創(chuàng)作的思路。二是在制作前提醒學生想一想，怎樣的圖形是軸對稱圖

10、形；在制作后看一看，做出的是不是軸對稱圖形。把數(shù)學概念貫穿在制作活動的全過程中，達到加強體驗的目的。三是不要限于教科書里的幾種制作方法，鼓勵學生創(chuàng)新。四是加強作品的交流與評價，調(diào)動學生的積極性。教學“想想做做”第3題要注意兩點。一是讓學生獨立地畫，在畫的過程中體會畫的方法。二是通過交流明白制作的要領(lǐng)：先畫出圖形另一半的各個頂點，再連成圖形。第三部分：組織實踐活動，感受對稱美。第62頁奇妙的剪紙是一次操作型實踐活動。教材分兩段編寫： 第一段先讓學生欣賞一些漂亮的剪紙作品，了解剪紙是我國的民間藝術(shù)，歷史悠久，流傳廣泛，在世界上享有盛譽，引起學生對剪紙的喜愛。更仔細觀察這些剪紙中哪些是軸對稱圖形，從

11、而得到啟發(fā)，可以運用制作軸對稱圖形的方法剪紙。第二段指導(dǎo)學生利用正方形、長方形的紙剪出自己喜歡的作品。教材先作具體的示范，圖示怎樣折紙、怎樣畫、怎樣剪，并鼓勵學生創(chuàng)作。教學時可以讓學生自己去看懂教材的圖示，先模仿、再創(chuàng)造。第八單元認識分數(shù)一、知識的體系與目標學生認識分數(shù)，是從三年級（上冊）開始的。在上冊教材里，學生會把一個物體、一個圖形平均分成幾份，會用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份；并在初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上，能進行簡單的分數(shù)加、減計算。本單元是在此基礎(chǔ)上繼續(xù)教學分數(shù)，教學目標是： 1.把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分數(shù)表示這個整體里的一份或幾份；

12、2.應(yīng)用對分數(shù)的理解，解決求一個整體的幾分之一或幾分之幾是多少個物體的實際問題。二、教學的思想與要領(lǐng)1循序漸進，認識整體的幾分之一。從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是認識分數(shù)的一次發(fā)展。理解一個物體的幾分之一并不難，理解一個整體的幾分之一就不那么容易了。舉個例子，把一個物體(餅、蘋果、圓片)平均分成2份，每份是1/2個餅、蘋果或圓片，每份是這個餅、蘋果、圓片的1/2。這里的1/2既能表示一份的數(shù)量是多少，也能表示一份與整個餅、蘋果、圓片的關(guān)系。由于這種雙重含義，學生在具體數(shù)量的支持下，接受了分數(shù)1/2。把若干個物體組成的整體平均分成2份(如6個蘋果組成一個整體)，其中的一份是3個蘋果

13、，這一份是整體的1/2。這里的每份個數(shù)與每份在整體里的關(guān)系不再是同一個數(shù)，這就構(gòu)成了認識分數(shù)的難點。為此，我們教學中要循序漸進，小步子提升，引導(dǎo)學生體會分數(shù)的意義。通過例題和“想一想”的教學，學生能初步體會到這一盤桃平均分成幾份，其中的一份是這盤桃的幾分之一。我們在教學例題的時候，語言要準確、精煉、富有節(jié)奏，讓學生結(jié)合圖聽明白這些話。要講清“這盤桃平均分成4份”，“每只猴分得這樣的一份”，“一份是這盤桃的1/4”。2舉一反三，教學幾分之幾。在認識整體的幾分之一基礎(chǔ)上，認識整體的幾分之幾就容易了。第68頁例題教學整體的幾分之幾，和教學幾分之一有相似的安排。先圖文結(jié)合呈現(xiàn)實際問題，再用集合圖表達實

14、際問題的數(shù)學內(nèi)容，然后指向集合圖講述3/4的含義。我們教學中要注意的是，3/4的意義是在1/4的基礎(chǔ)上描述的，突出了3個1/4是3/4。即一盤桃平均分成4份，每份是這盤桃的1/4，3份是3個1/4，就是3/4。這樣，既清楚地展示了3/4的內(nèi)涵，又體現(xiàn)了滲透分數(shù)單位及分數(shù)組成的意圖。三、練習的設(shè)計與安排第64-65頁“想想做做” 圍繞認識整體的幾分之一設(shè)計，內(nèi)容分成兩部分。第1、2題是一部分，看圖寫出幾分之一。這部分內(nèi)容的安排是有層次的，從實物組成的整體到幾何體組成的整體是一次發(fā)展，從一個物體是整體的幾分之一到若干個物體是整體的幾分之一又是一次發(fā)展。從例題中的原來每份1個、2個出現(xiàn)每份3個(第1

15、題中的分蘋果)、4個（第2題）、的情況，不論每份的個數(shù)，它總是整體的幾分之一。這些認識，在第1、2兩題中通過比較才能獲得。這些素材讓學生反復(fù)體會，比較，一個整體被平均分成幾份，其中的一份都可以用幾分之一表示。其次，第3、4題是另一部分，用圖或?qū)嵨锉磉_自己認識的幾分之一。如8個蘿卜的1/2是把這8個蘿卜平均分成2份，給其中的一份涂上顏色。又如12根小棒的1/3應(yīng)該把這12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第14題時，都要讓學生認真地說一說自己是怎樣想的，為什么這樣寫、這樣涂、這樣拿?！跋胂胱鲎觥钡?、2題在豐富的素材中繼續(xù)體會整體的幾分之幾，仍然要突出有條理地思考。從整體被平

16、均分成幾份，先想到其中的一份是整體的幾分之一；再想這樣的若干份，可以用分數(shù)幾分之幾來表示。第66頁例題求整體的幾分之一是多少個。例題是盤里有4個桃，一只猴分得這盤桃的1/4，可以分到幾個桃?從“這盤桃的1/4”可以想到就是把這盤桃平均分成4份取其中的一份，通過分實物能得到結(jié)果，通過44也能算出得數(shù)。教學的關(guān)鍵在于讓學生充分說說“什么是這盤桃的1/4”，只要把分數(shù)的意義激活了，問題就容易解決。另外要提醒一點，教材的本意是希望學生在理解的基礎(chǔ)上用除法計算。第71頁例題求整體的幾分之幾有多少個。在已經(jīng)會求整體的幾分之一是多少的基礎(chǔ)上求整體的幾分之幾是多少，關(guān)鍵在于突出對分數(shù)幾分之幾的理解。教學時，我

17、們不能只注重列式計算，要關(guān)注解決問題的策略和方法，讓學生通過形象思維體會算法。也不能過分追求抽象的理性分析，要聯(lián)系分數(shù)的具體含義體會算法。學習例題，要聯(lián)系具體的材料解釋分數(shù)的含義，并根據(jù)分數(shù)含義進行操作或列式計算。所以，起到進一步體會分數(shù)意義的作用。第70頁第711題都是十分之幾的分數(shù)，編排這些題的主要目的有兩個。一是進一步認識分數(shù)。學生在三年級上、下兩冊教科書里學習分數(shù)知識，從1個物體或圖形的幾分之幾，到若干個物體組成的整體的幾分之幾，又擴展到1個計量單位的幾分之幾，被平均分的對象不斷發(fā)展，對分數(shù)的認識也隨之逐漸深化。二是為后面認識小數(shù)作準備。因為十分之幾的分數(shù)可以寫成一份小數(shù)，一位小數(shù)表示

18、十分之幾。所以理解一位小數(shù)的意義需要十分之幾的分數(shù)作基礎(chǔ)。這些題要盡量讓學生獨立思考、獨立完成。因為他們已經(jīng)初步理解了分數(shù)的含義，有用分數(shù)表示圖形、整體的一部分的經(jīng)驗。再加上多數(shù)題為學生提供了圖形直觀的有利條件，能支持他們思考。要充分組織學生相互交流，形成寫分數(shù)的正確思路，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展數(shù)學思考。四、可能的錯誤與困難教學兩道例題要注意三點。一是抓住分數(shù)的意義引導(dǎo)思考。學生經(jīng)歷“說分數(shù)意義實物操作列式計算回答問題”等一系列學習活動。二是讓學生動手分一分。動手操作也是解決問題的一種有效方法，往往分一分就得出問題的答案，教材為學生創(chuàng)造了動手分一分的條件，也多次提出分一分的要求。三是本單元給學生解

19、決的實際問題都以現(xiàn)實的情境圖出現(xiàn)，不要出現(xiàn)純文字敘述的應(yīng)用題。五、精彩的案例與評析案例展示：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：小兔哥哥從山坡上采了一籮筐蘑菇，打算把這些蘑菇分些給自己的小兔弟弟吃。課件出示4只小兔分蘑菇的圖片，學生觀察圖片。師：從畫面上看，你能得到哪些信息？生：一共有4只小兔，籮筐里有12個蘑菇，小兔哥哥把這些蘑菇的3/4分給自己的小兔弟弟吃。師將學生講述的信息板書在黑板上。師：大家覺得小兔哥哥分得公平嗎？為什么？生：因為有4只小兔，就要把這些蘑菇平均分成4份，小兔弟弟有3只，所以分得3份，也就是這些蘑菇的3/4。師：那小兔弟弟們分到了這些蘑菇的3/4，一共是多少個蘑菇呢？二、自主探究

20、，解決問題1、擺學具師：下面請大家兩人一組，用圓片來擺一擺，分一分， 12個蘑菇的3/4是多少個？學生分組擺圓片，教師巡視。師：有誰愿意到上面來給大家演示一下你的分法。請一生展示分蘑菇的過程。2、列算式學生演示分蘑菇的第一步：把12個蘑菇平均分成4份，每份3個。師追問：用算式怎么來表示這一步？請一生回答：124=3（個）學生演示分蘑菇的第二步：給兔弟弟3份，也就是9個。師追問：這一步用算式又可以怎么來表示？生：33=9（個）師講述：我們一邊擺圓片，一邊用算式表示出了小兔弟弟們一共分到了9個蘑菇，我們可以用2個算式表示分蘑菇的過程。下面我再請一位同學說說這兩個算式的意義。指名復(fù)述算式意義。師強調(diào)

21、：把12個蘑菇平均分成4份，先算出每份是3個，再算出3份就是9個。教學反思：小學數(shù)學教學活動中的基本任務(wù)是讓學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。創(chuàng)設(shè)小兔哥哥分蘑菇給小兔弟弟吃的情境，給學生一個比較親切熟悉的情境，使他們感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學隨時隨地伴隨在身邊，更使原本枯燥的分數(shù)題變得活潑、生動，易于學生接受，也符合了學生的思維特點，從而使學生產(chǎn)生情緒高昂的學習需求,積極投入到學習活動中去。通過提問“小兔哥哥分得公平嗎？”既隱含著數(shù)學問題，又借機對學生進行思想教育（要分得公平公正），使他們學習數(shù)學知識的同時，又學會為人處事的公平公正。在探求1

22、2個蘑菇的3/4是多少個時，既通過讓學生自主探索用圓片擺一擺，分一分，又同時跟隨擺圓片的過程引導(dǎo)出用算式如何表示每一步分蘑菇的過程，使學生在獲得感性知識的同時又獲得理性知識。第九單元一、知識的體系與目標對長方形和正方形的學習從一年級（下冊）就開始了。一年級（下冊）：直觀認識長方形和正方形。 三年級（上冊）：長方形、正方形的特征，長方形、正方形的周長計算。 三年級（下冊）：長方形、正方形的面積計算。 本單元教學長方形和正方形的面積，是學生第一次學習有關(guān)面積的知識，所以教學內(nèi)容還包括面積的意義和常用的計量單位。知識技能方面的教學目標是：使學生建立初步的面積概念；認識并能使用常用的面積單位，探索并掌

23、握面積單位間的進率，會進行簡單的單位換算；經(jīng)過探索，掌握長方形和正方形的面積計算公式。根據(jù)教學目標，教學內(nèi)容分面積的意義、常用面積單位、面積計算公式和面積單位間的進率四部分編排，共編寫了六道例題、五次“試一試”（“想一想”）、四次“想想做做”、一個練習和一次實踐活動。另外還有三道思考題和兩篇“你知道嗎”。二、教學的思想與要領(lǐng)1、聯(lián)系已有經(jīng)驗，初步建立面積概念。教學面積的意義編排了兩道例題，先教學物體表面的大小是這個面的面積，再教學平面圖形的大小是它的面積。教材里沒有關(guān)于面積的定義，引導(dǎo)學生聯(lián)系實際體會面積的含義，逐步建立面積的概念。例題結(jié)合實例，教材分三個層次編寫。第一層次分別看黑板的表面和課

24、本的封面，比比哪一個面比較大。第二層次是分別摸課桌面和椅子面，比較兩個面的面積誰大些、誰小些。這個層次的教學緊接著前一層次，加強對面積的認識。在學生分別摸了課桌面和椅子面以后，要讓他們說說什么是課桌面的面積、什么是椅子面的面積，然后比較這兩個面的面積。這個層次的學習有遷移、也有模仿，是學生體會面積意義的重要環(huán)節(jié)。第三層次是學生自己舉例說說物體表面的面積，并比較它們的大小。這個層次的教學比較開放，一方面讓學生反饋對面積的初步認識，另一方面讓他們在更大的范圍里體會：看到的物體都有面，每個面的大小是這個面的面積，從而形成初步的面積概念。2、體會并應(yīng)用面積單位。第一，重視培養(yǎng)學習能力。教材詳教1平方厘

25、米，簡教1平方米，帶出1平方分米。以1平方厘米為重點，講述它有多大，并畫出了1平方厘米的正方形。教學1平方米時，教材的敘述比1平方厘米簡單，1平方米有多大？留給學生去想象或制作。至于1平方分米，則安排在“想一想”里讓學生自己描述、比劃。第二，通過語言描述、圖形表示、實物比擬等多種活動，建立各個面積單位的表象。在教學1平方厘米時，除了畫出1平方厘米的正方形仔細觀察，體會它的大小外，還要學生想一想，哪些物體的面積接近1平方厘米。特別是“同指甲面的大小差不多”，更有助于學生感受并記住1平方厘米的大小。1平方米比較大，教材讓學生在地面上畫一個邊長1米的正方形，試試可以站多少個人。這項活動學生感興趣，能

26、幫助學生感受并記住1平方米的大小。1平方分米雖然留給學生自己學，教材仍提醒學生用手比劃一下它的大小。第三，重視用1平方厘米計量面積的實踐活動?！跋胂胱鲎觥钡?題，先估計、再測量圖形的面積。無論是估計還是測量，都需要用1平方厘米的正方形去比試，估計的時候是想象比試，測量的時候是操作比試。第5、6兩題利用數(shù)方格的辦法說出圖形的面積，也是利用面積單位測量面積。用面積單位計量面積的實踐活動，既加強了學生對面積單位的認識，又為探索面積計算公式打下了基礎(chǔ)。3、加強探索面積計算公式的過程。過去教學長方形和正方形的面積時，把很多精力都放在應(yīng)用公式的計算上。新課程認為，應(yīng)該加強探索面積計算公式的過程。因為接受和

27、按公式計算并不困難，而探索這些求面積的公式，有利于發(fā)展數(shù)學思考，形成解決問題的基本策略。讓學生在探索公式的學習活動中，體驗數(shù)學學習充滿著研究和創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹以及數(shù)學結(jié)論的確定性。編排的兩道例題和“試一試”設(shè)計了探索面積公式的過程和活動，反復(fù)感受、逐漸清晰長方形面積與它的長、寬的關(guān)系。第82頁上面的一道例題通過擺長方形，初步感受長方形的長、寬與它的面積有關(guān)。這道例題有兩個特點，一是比較開放。要求每組用1平方厘米的正方形擺3個長方形，長方形的大小不作規(guī)定。這樣，全班就會擺出許多大小不同的長方形，為感受長方形面積與長、寬有關(guān)創(chuàng)造了充分的感知材料。二是設(shè)計了一張表格，引導(dǎo)學生注意長方形的長、寬與

28、面積是有關(guān)的。尤其是1平方厘米正方形的個數(shù)這一欄，它的個數(shù)既是長、寬的乘積，又是面積的數(shù)量，拉近了長、寬與面積的距離，溝通了聯(lián)系。第82頁下面的例題，通過測量繼續(xù)體會長、寬與面積的關(guān)系。先量出長、寬的厘米數(shù)，再在長方形里擺1平方厘米的正方形，測量面積。這樣，就能體會長是幾厘米，沿著長一行能擺幾個1平方厘米的正方形；寬是幾厘米，沿著寬能擺這樣的幾行。例題非常重視長方形面積量法的多樣和優(yōu)化，從兩個方面得到落實。一是左邊的長方形里只擺5個小正方形，讓學生根據(jù)自己的需要繼續(xù)擺。可以再擺7個小正方形，把長方形擺滿；也可以再在長方形的左上角擺1個正方形，從而看出每行擺4個，擺3行。右邊的長方形完全讓學生獨

29、立測量，也留出了多種擺法的空間。二是組織量法的交流，在交流中優(yōu)化量法。沿著長、寬各擺一排的量法，有利于體會面積與長、寬的關(guān)系。在充分操作、感受的基礎(chǔ)上，教材安排小組討論，清晰長方形面積與它長、寬的關(guān)系，得出長方形的面積計算公式，設(shè)計了“總結(jié)規(guī)律建立模型符號化”的教學過程。4善于發(fā)現(xiàn)面積單位間的進率。例題首先呈現(xiàn)一個邊長為一分米的正方形，但不注明條件，讓學生算出它的面積。學生必然會先測量邊長，然后運用正方形面積的計算公式計算，在測量邊長時采用的長度單位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面積分別是1平方分米和100平方厘米(1010=100)，通過交流，就會發(fā)現(xiàn)1平方分米=100平方厘米。接著要

30、求學生自己推導(dǎo)平方米與平方分米之間的進率，學生可能用類似的方法通過計算推導(dǎo)出來，也可能運用遷移直接得出結(jié)論。5加強區(qū)分周長與面積。周長與面積是兩個不同的概念，它們的意義不同、計量單位不同、計算方法不同。周長與面積是平面圖形的兩個不同的量，容易混淆。因此，教材十分注意幫助學生區(qū)分周長與面積，并把這種區(qū)分安排在教學內(nèi)容的各個部分里。第76頁第4題，在初步建立面積概念后，區(qū)分周長與面積的意義。第81頁第7題，在教學面積單位后，區(qū)分周長與面積的計量單位。通過分別說出三個圖形的周長和面積，理解周長是長度，要使用長度單位；面積是面的的大小，要使用面積單位。體會長度單位和面積單位，是兩種不同量的計量單位。第

31、87頁第1題，在教學面積計算公式后，區(qū)分周長與面積的算法，第87頁第5題，在應(yīng)用周長、面積的知識解決實際問題時，對意義、單位、算法進行全面的區(qū)分。三、練習的設(shè)計與安排1.教材為探索長方形面積公式設(shè)計了充實的練習內(nèi)容，有三個特點。 （1） 操作活動數(shù)量足、質(zhì)量高。第82頁的例題和“試一試”連續(xù)安排三次操作活動，及時提取活動中的數(shù)學本質(zhì)內(nèi)容，逐步提升數(shù)學思考水平。 第一道例題用若干個1平方厘米的正方形擺3個長方形，每次擺都在表格里填寫長方形的長、寬、所用正方形個數(shù)以及長方形的面積，這是一次承前啟后的活動。學生在前面學習面積單位時，曾經(jīng)用1平方厘米的正方形擺過長方形，現(xiàn)在再次擺，要研究它的面積計算方

32、法。通過擺圖形和填表記錄，初步體會長、寬的數(shù)量與所需正方形個數(shù)的關(guān)系，間接感受長、寬數(shù)量與面積的聯(lián)系。 第二道例題用1平方厘米的正方形測量兩個長方形的面積。通過教材的圖示啟發(fā)學生只沿著長方形的長和寬各擺一排正方形，計算一共需要的正方形的個數(shù)，引導(dǎo)他們進一步體會長、寬的數(shù)量與面積的關(guān)系。 （2）小組合作學習與個人獨立思考交替安排。第一道例題小組合作進行，第二道例題和“試一試”先獨立探索，再小組交流，最后還安排小組討論長方形的面積與長、寬的關(guān)系。合理安排學習形式能有效利用教學資源，小組合作擺3個長方形，學生共用學具，還能相互啟發(fā)思考。先自己量、自己想，再小組交流，保證了每個學生都有自主探索的機會，

33、又促進了認識互補。 （3）面積公式的得出安排細致。在發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬關(guān)系后，先形成由文字表達的公式，再引出字母表達的公式，有利于學生理解公式的含義。 正方形的面積公式在長方形面積公式的基礎(chǔ)上通過推理得出。教材沒有編寫利用面積公式計算面積的例題，把這個內(nèi)容安排在“試一試”和“想想做做”里讓學生自己學習?！?關(guān)于練習八。 練習的設(shè)計力求幫助學生把長方形、正方形的特征，周長和面積的計算以及面積單位的換算等知識組織起良好的認知結(jié)構(gòu)。第1題通過估計課桌面的周長與面積，回憶、整理并區(qū)別周長與面積這兩個概念以及計算方法。第2題通過選用單位名稱，讓學生再次看到長度單位和面積單位在意義、名稱和實際應(yīng)用上有

34、哪些不同。第3題是周長與面積計算方法的比較，第4、5、10題是運用周長和面積的計算解決實際問題，第4題還帶著進行了面積單位換算的練習。練習設(shè)計十分注重發(fā)展學生的空間觀念。第6題說出方格紙上的三個不規(guī)則圖形的面積，可以把兩個半格合并成整格，一格一格去數(shù)。也可以先用移補的方法處理不滿1格的問題，再計算面積。第7、8題分別是周長相等而面積不等、面積相等而周長不等的圖形。第9題每次擺出的圖形面積都是16平方厘米，各個圖形的周長都不相等，而正方形的周長最短。學生的空間觀念正是在這些圖形位置移動、識別相等和不等的活動中得到發(fā)展。我們的試驗田是一次場景型實踐活動，以試驗田里種小麥、玉米、蔬菜、花卉為題材，綜

35、合了有關(guān)求面積、簡單的分數(shù)以及其他數(shù)學內(nèi)容的實際問題。學生可以靈活地選用口算、估算或筆算等方法解決問題。場景里有大量數(shù)據(jù)信息，可以提出許多問題，教材僅提出了其中一部分，把許多問題留給學生發(fā)現(xiàn)和提出。四、可能的錯誤與困難重視建立各個面積單位的表象。在教學1平方厘米時，除了要讓學生仔細觀察1平方厘米的正方形，體會它的大小外，還要讓學生想一想，哪些物體的面積接近1平方厘米。特別是“同指甲面的大小差不多”，更有助于學生感受并記住1平方厘米的大小。1平方米比較大，教材讓學生在地面上畫一個邊長為1米的正方形，試試可以站多少個人。這項活動學生感興趣，能幫助學生感受并記住1平方米的大小。“想想做做”第1題再次

36、說說哪些物體表面的面積分別接近1平方厘米和1平方米，通過身邊熟悉的實物，幫助學生把1平方厘米和1平方米有多大在頭腦里留下深刻的印象。1平方分米雖然留給學生自己學，教材仍提醒學生用手比畫一下它的大小?！跋胂胱鲎觥钡?題，在填上適當?shù)膯挝粫r，能讓學生體會計量線段的長度應(yīng)該用長度單位，計量面的大小應(yīng)該用面積單位。在選用適當?shù)拿娣e單位時，又一次體會了這些單位的實際大小。五、精彩的案例與評析面積和面積單位一課教學是在學生學習了周長，初步感知測量具體圖形周長的基礎(chǔ)上進行的，教材在編排上注意體現(xiàn)新的教學理念，設(shè)計的圖例與學生熟悉的情景一致，讓學生感知生活中處處有數(shù)學。 片斷一 （課件出示教學用圖） 師：同學

37、們，這些圖形你們都見過嗎？說說，你最喜歡哪一個？師：今天這節(jié)課我們就來研究這些物體的面積，那么，你們知道什么是面積嗎？ 生：表面的大小。 師：同學們說的有一定道理，能比劃一下嗎？ 生：我喜歡黑板，黑板的表面大小就是它的面積。 （一邊說一邊上講臺比劃） 師：同學們說的太形象了，并且能比劃出來，真行！ （課件顯示每一個圖形的表面大?。?正是像同學們說的那樣，物體表面和封閉圖形的大小，叫做它們的面積。 評析 面積這節(jié)課，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生提供豐富的材料。學生的接觸事物中 存在廣泛空間與圖形因素，教師就選取了許多與學生息息相關(guān)的題材作為教學素材，讓學生用腦、用手、用口親歷從素材中抽象出“

38、面積”過程。 引導(dǎo)學生在合作交流中學習， 第十單元統(tǒng)計一、本單元知識體系前幾冊教材里陸續(xù)教學了一些搜集、記錄、整理數(shù)據(jù)的方法，還教學了條形圖和統(tǒng)計表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法。一年級（上冊）：用分、排、數(shù)等方法整理信息，獲得數(shù)據(jù)。簡單的表格。象形統(tǒng)計圖。 一年級（下冊）：用分類、符號記錄等方法收集、整理隨機事件中的信息。簡單的統(tǒng)計表。 二年級（上冊）：方塊統(tǒng)計圖。事件發(fā)生的可能性： 一定、不可能或可能。 二年級（下冊）：按不同的標準分類統(tǒng)計，獲得不同的數(shù)據(jù)。 三年級（上冊）：事件發(fā)生的可能性的大小。條形統(tǒng)計圖。 三年級（下冊）：平均數(shù)的意義、計算方法和實際應(yīng)用。二、教學的思想與要領(lǐng)為什么求平均數(shù)?平均數(shù)表

39、示什么意思?怎樣計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?求出的平均數(shù)說明了什么?這些都是例題要解決的問題，也是例題的編寫線索。例題首先創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，4名男生和5名女生進行套圈比賽，每人套中的個數(shù)表示在條形統(tǒng)計圖上，要比較男生套得準一些還是女生套得準一些。 教學這道例題要做到以下幾點： 第一，問題情境要濃，認知沖突要強烈。充分利用“套圈”這個學生喜歡的游戲和比較男、女生誰套得準這個學生喜歡的問題，迅速形成欲求不能、欲罷不甘的矛盾狀態(tài)，在原有的方法解決不了這個問題的心理氛圍中進入“分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)”這個新課題的學習中去。第二，讓學生在求平均數(shù)的過程中體會平均數(shù)的意

40、義。當提出分別求男、女生平均每人套中的個數(shù)后，不要急于討論或講解“平均每人套中個數(shù)”的含義，因為還不具備理解平均數(shù)意義的條件。平均數(shù)的意義不是講給學生聽的，是學生在實踐中理解的。所以，教學平均數(shù)意義的理想時機是求得男生平均每人套中的個數(shù)以后，教學的方法是學生講方法、悟體會。第三，在求出女生平均每人套中的個數(shù)并比較了男生套得準還是女生套得準以后，要組織學生說說平均數(shù)有什么用，既鞏固對平均數(shù)意義的理解，又體會平均數(shù)在統(tǒng)計中的作用。三、練習的設(shè)計與安排 “想想做做”第1題先移動筆筒里的鉛筆，看看平均每個筆筒有多少枝鉛筆，是讓學生再一次體會平均數(shù)的意義，“還可以用其他的方法求出來嗎?”是讓學生鞏固計算

41、平均數(shù)的方法。第3題是判斷題。160厘米是籃球隊隊員的平均身高，不是每一名隊員的身高，籃球隊里會有身高低于160厘米的隊員，也肯定有身高超過160厘米的隊員。在教學第4題時，要引導(dǎo)學生提出這樣的問題： 哪幾天賣出蘋果的數(shù)量低于（高于）平均數(shù)?哪幾天賣出橘子的數(shù)量低于（高于）平均數(shù)?這些問題能引導(dǎo)學生利用平均數(shù)分析各個數(shù)據(jù)在整體里的位置。四、精彩的案例與評析我收集了張齊華老師在第十屆現(xiàn)代與經(jīng)典活動中執(zhí)教的求平均數(shù)的實錄，因為平時我們很少有機會與名師零距離接觸，今天想借些機會和各位老師一起來欣賞其中的幾個教學片斷。一、初步建立平均數(shù)的意義師：你們喜歡體育運動嗎?生：(齊)喜歡!師：如果張老師告訴大

42、家，我最喜歡并且最拿手的體育運動是籃球，你們相信嗎?生：不相信?；@球運動員通常都很強壯，就像姚明和喬丹那樣。張老師，您也太瘦了點。師：真是哪壺不開提哪壺啊。不過還別說，和你們一樣，我們班上的小力、小林、小剛對我的投籃技術(shù)也深表懷疑。就在上星期，他們?nèi)诉€約我進行了一場“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”。怎么樣，想不想了解現(xiàn)場的比賽情況?生：(齊)想!師：首先出場的是小力，他1分鐘投中了5個球。可是，小力對這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實水平，想再投兩次。如果你是張老師，你會同意他的要求嗎?生：我不同意。萬一他后面兩次投中的多了，那我不就危險啦!生：我會同意的。做老師的應(yīng)該大度一點。師：呵呵

43、，還真和我想到一塊兒去了。不過，小力后兩次的投籃成績很有趣。(師出示小力的后兩次投籃成績：5個，5個。生會心地笑了)師：還真巧，小力三次都投中了5個?，F(xiàn)在看來，要表示小力1分鐘投中的個數(shù)，用哪個數(shù)比較合適?生：5。師：為什么?生：他每次都投中5個，用5來表示他1分鐘投中的個數(shù)最合適了。師：說得有理!接著該小林出場了。小林1分鐘又會投中幾個呢?我們也一起來看看吧。(師出示小林第一次投中的個數(shù)：3個)師：如果你是小林，會就這樣結(jié)束嗎?生：不會!我也會要求再投兩次的。師：為什么?生：這也太少了，肯定是發(fā)揮失常。師：正如你們所說的，小林果然也要求再投兩次。不過，麻煩來了。(出示小林的后兩次成績：5個，4個)三次投籃，結(jié)果怎么樣?生：(齊)不同