高考江蘇物理試題第3題的多視角分析

1、高考江蘇物理試題第3題的多視角分析 2012年高考江蘇物理試題第3題，原題如下： 如圖1所示，細(xì)線的一端固定于o點，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由a點運動到b點.在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是 a.逐漸增大 b.逐漸減小 c.先增大，后減小 d.先減小，后增大1 典型錯誤 關(guān)于該題的分析，文獻(xiàn)1中是這樣解答的： 小球以恒定的速率運動，說明小球在運動過程中所受合力始終為零，設(shè)細(xì)線拉力的方向與豎直方向成角，小球從a運動到b的過程中增大，根據(jù)受力分析和三力平衡知識可知水平拉力，水平拉力逐漸增大，拉力的瞬時功率 逐漸增大，a正確. 上述解答存在兩方面的錯誤.首先，小

2、球在運動過程中所受合力并非為零，不屬于動態(tài)平衡問題.由于小球作勻速圓周運動（部分），向心力不可能為零，只能說切線方向的合力為零.其次，拉力瞬時功率的計算式，應(yīng)為p=fvcos（為力f與速度 之間的夾角），而不是p=fv.均犯了嚴(yán)重的概念錯誤.那么，該題到底如何分析呢？下面從5個不同的視角進(jìn)行分析，以饗讀者.2 常規(guī)解法 由于小球作勻速圓周運動，說明切向力為零，即重力mg與水平拉力f之合力必沿細(xì)線所在方向，如圖2所示.假設(shè)小球在a處，細(xì)線與豎直方向的夾角為，則有此時，速度方向與水平拉力f的方向之間的夾角也為，水平拉力f的瞬時功率 聯(lián)立解得 因此，小球在由a點運動到b點的過程中，拉力的瞬時功率逐漸

3、增大，選項a正確.3 其他解法3.1 定性分析 小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由a點運動到b點的過程中，動能未變，則水平拉力所做的功等于重力勢能的增量.如果在圓弧ab上取若干段相等的弧長（為簡潔，圖3中僅畫了兩段），易得，隨著小球由a點向b點運動，上段圓弧所對應(yīng)的重力勢能的增量大于下段圓弧所對應(yīng)的重力勢能的增量.由于小球在兩段圓弧上運動的時間相等，因此，小球在由a點運動到b點的過程中，拉力的瞬時功率逐漸增大，所得結(jié)果同上.3.2 矢量解法 瞬時功率的表達(dá)式為p=fvcos，或?qū)懗蓀=（fcos）v.由此可知，如果能找到水平拉力沿速度方向上的分量的變化趨勢，就可以確定瞬時功率的變化規(guī)律.因小球所受重力和水平拉力的合力方向始終沿細(xì)線方向，隨著細(xì)線與豎直方向的偏角越來越大，水平拉力也越來越大.而小球在某時刻的速度方向必沿該點的切線方向，與細(xì)線始終垂直.因此，水平拉力沿垂直細(xì)線方向的投影f（圖4中虛線所示），就是水平拉力沿速度方向上的分量.即f=fcos.由圖4可知，小球由a點運動到b點的過程中， 逐漸增大，拉力的瞬時功率逐漸增大，結(jié)果同上.3.3 微元分析 如圖5所示，假設(shè)小球在某處，細(xì)線