江蘇省南京市六合區(qū)中考模擬數(shù)學試題（一）含答案

1、六合區(qū)2016年中考模擬測試（一）數(shù) 學注意事項：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2b鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2b鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一

2、項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1的相反數(shù)是( )abcd2 計算a2ba的結果是( )aa3bb2a2bca2b2da2b3用4個小立方體搭成如圖擺放的幾何體，下面視圖是幾何體主視圖的是 ( )abcd（第3題）ecba（第4題）d4如圖，在abc中，debc，則下列結論中正確的是( )abcdac（第5題）b5在正方形網格中，bac如圖所示放置，則cosbac等于( )a3bcd6 圓心為p（m，n），半徑為1的圓與平面直角坐標系的兩坐標軸都相交，則mn的值可能是( )a2b2cd3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把

3、答案直接填寫在答題卡相應位置上）79的平方根是 ，9的算術平方根是 8在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 92016年4月份某天小明在百度搜索“云課堂”一詞進行了解時，出現(xiàn)提示：“百度為您找到相關結果約81 300 000個”，則數(shù)據81 300 000用科學記數(shù)法表示為： 10 如圖，在正六邊形abcdef中，連接ae，df，則1= （第10題）cabefd1boaced（第14題）11() 12若abc的一邊為4，另兩邊分別滿足x25x60的兩根，則abc的周長為 13用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為 cm14如圖，在o中，cd是直徑，弦abcd，垂足為

4、e，若c=15，ab=6 cm，則o半徑為 cm15已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應值如下表：x54321y32565則關于x的一元二次方程ax2bxc2的根是 16已知x、y都是正實數(shù)，且滿足x22xyy2xy120，則x(1y)的最小值為 3、 解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來012332118.（6分）解方程：19（6分）化簡：() abefdc(第20題)20（8分）如圖，在abcd中，e是ad邊上的中點，連接be，并延長be交cd

5、的延長線于點f（1）求證：abe dfe；（2）連接bd、af，當be平分abd時，求證：四邊形abdf是菱形21（10分）國家規(guī)定體質健康狀況分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四種等級為了了解某地區(qū)10000名初中學生的體質健康狀況，某校數(shù)學興趣小組從該地區(qū)七、八、九年級隨機抽取了共500名學生數(shù)據進行整理分析，他們對其中體質健康為優(yōu)秀的人數(shù)做了以下分析：某地區(qū)七、八、九年級隨機抽取學生體質健康優(yōu)秀率的折線統(tǒng)計圖年級體質健康優(yōu)秀率19%26%28%10%20%30%40%0%七年級八年級九年級某地區(qū)七、八、九年級隨機抽取學生體質健康優(yōu)秀的人數(shù)的條形統(tǒng)計圖年級體質健康優(yōu)秀的人數(shù)204060800七年

6、級八年級九年級3826（1） 寫出本次隨機抽取的七年級人數(shù)m ；（2） 補全條形統(tǒng)計圖；（3）在分析樣本時，發(fā)現(xiàn)七年級學生的體質健康狀況中不合格人數(shù)有10人，若要制作樣本中七年級學生體質健康狀況等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，求“不合格”人數(shù)對應扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)；（4）根據抽樣調查的結果，估計該地區(qū)10000名初中學生體質健康狀況為優(yōu)秀的人數(shù)22（8分）四張卡片，分別標有1，2，3，4四個數(shù)字（1）從中隨機取出一張卡片，請直接寫出卡片上數(shù)字是奇數(shù)的概率 ；（2）從中隨機取出兩張卡片，求兩張卡片上數(shù)字之和大于4的概率acbdfeg5027（第23題）23（8分）某數(shù)學興趣小組用高為1.2米的測角儀測

7、量小樹ab的高度，如圖，在距ab一定距離的f處測得小樹頂部a的仰角為50，沿bf方向行走3.5米到g處時，又測得小樹頂部a的仰角為27，求小樹ab的高度（參考數(shù)據：sin270.45，cos270.89，tan270.5，sin500.77，cos500.64，tan501.2）24（8分）小明和小剛同時從公園門口出發(fā)，散步到公園“雨花亭”他們離公園門口的距離y（m）與小剛行走的時間x（min）之間的關系如圖請根據圖象回答：（1）小明到達“雨花亭”休息了 分鐘；（2）求出圖中bc段對應的函數(shù)表達式；小明opabx/min600dy/m（第24題）c301015l小剛（3）若小剛行走18分鐘時兩

8、人相遇，求相遇點到公園門口的距離，并直接寫出小剛從“雨花亭”回到公園門口所用的時間25（8分）請用尺規(guī)作出符合下列要求的點（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖中作出一點d，使得adb2c；cabcab （2） 在圖中作出一點e，使得aebc26（10分）已知二次函數(shù)yax2bx3的圖象與x軸相交于a、b兩點，與y軸相交于點c（1）寫出點c的坐標；（2）若點a坐標為（4，0），且abc為等腰三角形，求點b坐標；（3）求出一條過（2）中三點且開口向上的拋物線的函數(shù)表達式27 （10分）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形oabc，bcoa，一邊oa在x軸上，另一邊 oc在y軸上，且oaab5cm，b

9、c2cm，以oc為直徑作p（1）求p的直徑；（2）p沿x軸向右滾動過程中，當p與x軸相切于點a時，求p被直線ab截得的線段 ad長；（3）p沿x軸向右滾動過程中，當p與直線ab相切時，求圓心p移動的距離abcxyopabcxyopabcxyo六合區(qū)2016年中考模擬測試（一）數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案baccdc二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）73；38x398.1310710120 115129 132

10、146 154，0 161三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題6分）解：2(x2)3x63x2x465x10x2 4分解集表示在數(shù)軸上如下0123321 6分18 （本題6分）解：方程兩邊乘(x2)(x1)，得(x1)(x1)x(x2)x21x22x12xx 5分檢驗：當x 時(x2)(x1)x 是原方程的根6分19 （本題6分）（法一）解：原式 2b6分（法二）解：原式 2b6分20. （本題8分） （1）證明： 四邊形abcd為平行四邊形，abcd. 點f在cd的延長線上，fdab. abedfe. e是ad中點，aede.在abe和dfe中， abe dfe.4分 （2）

11、abedfe， abdf. abdf，abdf， 四邊形abdf是平行四邊形.6分 bf平分abd， abfdbf. abdf， abfdfb， dbfdfb. dbdf. 四邊形abdf是菱形.8分21（本題10分）解：（1）m200. 2分（2）統(tǒng)計圖正確. 4分（3）“不合格”人數(shù)占七年級總人數(shù)的百分比5%.“不合格”人數(shù)對應扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)3605%18.答：“不合格”人數(shù)對應扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為18. 7分（4）100002400人.答：估計該地區(qū)10000名初中學生體質健康狀況優(yōu)秀人數(shù)是2400人 10分22（本題8分）解：（1）. 3分（2）12341（1,2）（1,3

12、）（1,4）2（2,1）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3） 6分一共有12種等可能的結果 7分p（兩張卡片之和大于4）. 8分23（本題8分）解：設acx米， 在rtacd中，tan50， cdx. 3分 在rtace中，tan27， ce2x. 6分 cecdde， 2xx 3.5.解得x3. abaccb31.24.2（米）.答：小樹ab的高為4.2（米）. 8分24（本題10分）解：（1）5 2分（2）設bc段對應的函數(shù)表達式為y=kxb，由題意得 解得y 40x1200(15x30). 6分（3）當x18時，y40181200480(米

13、).答：相遇點p到公園門口的距離480米. 8分7.5分鐘. 10分25 （本題6分） （1）畫圖正確3分 （2）畫圖正確6分26（本題10分）解：（1）當x0時，y3 點c（0，3）2分（2） 連接ac，在rtaoc中，ac5以a為頂點時，b1（9，0）,b2（1，0）yb3x2（第26題）b23b4ac9b1以c為頂點時，由題意知cb3ca ocab3 ob3oa4 b3（4，0）以b為頂點時，則b在ac垂直平分線上，則b4cb4a設ob4x，則b4cb4a4x在rtob4c中，由ob42oc2b4c2得x232（4x）2解得：x b4（，0）綜上所述，b點坐標為（9，0），（1，0），（

14、4，0）或者（，0） 7分（3） 若選擇b點坐標為（4，0）由題意得解得 yx23若選擇b點坐標為（1，0）由題意得解得abcxyopd yx2x3以上兩種只要寫對一種.10分27（本題10分）解：（1）如圖，過b作bdoa.由題意知：bcodocbdo90. 四邊形odbc為矩形. ocbd，odbc. bc2， daoaod52.在rtabd中，根據勾股定理，得bd2ab2da2 bd4.3分abcxyope（2） 如圖，當p與x軸相切于a時，設其與cb所在直線相切于e.易知p在ea上，且ceao5 be3.連接ed. ea為直徑， eda90.設adx，則bd5x由勾股定理知32（5x）242x2解得x adcm.6分（3） 如圖，當p與ab相切時，分兩種情況.當p滾動到p1時，設pp1x，由題意易知：pp1ceoqx，則bebcce2x，agaoog5x.hbcxy