應用型本科院校計算機專業(yè)高等數(shù)學課程教學改革探究-以數(shù)學建模為切入點

1、 應用型本科院校計算機專業(yè)高等數(shù)學課程教學改革探究以數(shù)學建模為切入點 廣東科技學院公共基礎部 張 庚 段 淵【摘 要】高等數(shù)學課程教學改革一直是高等教育教學改革的一個重要分支，由于計算機專業(yè)本身的特點以及在數(shù)學建模中的廣泛運用，本文提出了一些以數(shù)學建模為切入點的計算機專業(yè)高等數(shù)學教學改革的建議?！娟P鍵詞】高等數(shù)學；數(shù)學建模；數(shù)學實驗；教學改革；分層教學中圖分類號：g642.0 文獻標識碼：a 文章編號：1671-0568（2015）08-0038-02世紀年代，很多人在思考“把什么樣的高等教育帶進世紀”這樣一個重大問題，得出一個結(jié)論：高等教育的改革，教育思想觀念改革是先導，體制改革是關鍵，教學

2、改革是核心。應用型本科教育是培養(yǎng)適應生產(chǎn)、建設、管理及服務第一線需要的德、智、體全面發(fā)展的技術（復合）應用型人才。為了適應各個技術領域和職業(yè)崗位對人才素質(zhì)的需要，必須培養(yǎng)學生具備諸多方面的能力，其中數(shù)學素質(zhì)是不可缺少的。高等數(shù)學是應用型本科院校一門重要的基礎理論課，也是一門重要的工具課，在培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運算能力方面的獨特作用，是其他課程無法替代的，也是后續(xù)專業(yè)基礎課程和專業(yè)課程重要的鋪墊。除此之外，數(shù)學作為一門最基礎的學科，所取得的成就已成為高科技時代賴以進一步發(fā)展的重要基礎，數(shù)學本身的發(fā)展為各科學領域的發(fā)展提供了強大的支持。正由于數(shù)學在當代科學地位的巨大變化，以及與當

3、代科學技術的高度融合，使得全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)、加強對數(shù)學綜合應用能力的培養(yǎng)，成為新世紀實現(xiàn)高等教育根本目標的重要內(nèi)容和高等數(shù)學教學改革的基本方向。年月，第九屆國際數(shù)學教育大會（）在日本召開，主題是世紀數(shù)學教育的機遇、任務和挑戰(zhàn)。本次會議對數(shù)學教育的現(xiàn)代化手段和計算機輔助教育、課程及教材的改革等多個專題進行了討論。本次大會就各國關注的問題，也是世紀數(shù)學教育改革的重點問題達成共識。關于數(shù)學教育理念，可以概括為三句話：人人需要數(shù)學；人人都應學有用的數(shù)學；不同的人應當學不同的數(shù)學。從而對數(shù)學的認識從工具的、技術的層面上提高到文化的層面上。這對我國的數(shù)學教育改革很有啟發(fā)，特別是在儒家傳統(tǒng)文化和現(xiàn)今的

4、考試文化背景下重新審視數(shù)學教育的功能和任務是很有幫助的。一、計算機專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革的必要性進入世紀以來，由于計算機的飛速發(fā)展，使計算機的應用得以向一切領域滲透，各行各業(yè)越來越依賴計算機。作為應用科學的計算機科學，它的算法和理論與數(shù)學密切相關，數(shù)學為計算機科學提供了強有力的理論支持，離開了數(shù)學的支持，計算機科學將失去發(fā)展的動力。我們可以看到在計算機科學技術領域里，很多學術帶頭人都出身于數(shù)學專業(yè)或接受過嚴格的現(xiàn)代數(shù)學教育。這是因為大多數(shù)學基礎好、數(shù)學修養(yǎng)深的人善于提出新課題，喜歡有挑戰(zhàn)性的工作，具有創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力。所以，在計算機教育中必須加強數(shù)學的教育，特別是高等數(shù)學的教育，可以說高

5、等數(shù)學教育是計算機教育的基石。但當前不少應用型本科院校高等數(shù)學教學模式陳舊，教學中仍未擺脫一些傳統(tǒng)教學模式的弊端。具體表現(xiàn)在：教學方法單一，常采取“一張嘴，一支粉筆，一塊黑板”進行滿堂灌的講授方式，沒有充分運用現(xiàn)代化教學手段；在認識上，不少教師不熟悉高等數(shù)學與計算機專業(yè)基礎課和專業(yè)課的聯(lián)系以及在這些課程中的作用，只能就數(shù)學而講數(shù)學，不能從專業(yè)的角度自然地引出數(shù)學問題并進行講授；在教學內(nèi)容上，現(xiàn)階段所使用的教材，在數(shù)學理論上篇幅過多，與計算機相關的實際應用太少，很少有學校根據(jù)本校的實際情況編寫和使用專門的計算機高等數(shù)學教材；考試模式和成績評價體系陳舊，課外實踐教學活動單調(diào)，缺乏創(chuàng)意。這些問題都與

6、應用型本科教育培養(yǎng)目標的定位不相符，與計算機相關人才滿足職業(yè)崗位的要求相脫離?；谶@種現(xiàn)狀，計算機專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革就變得非常必要和刻不容緩了。二、數(shù)學建模與數(shù)學實驗當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、做出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎上，用數(shù)學的符號和語言作表述，也就是建立數(shù)學模型，然后用通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際問題的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。數(shù)學模型（ ）是一種模擬，是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能

7、為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學知識。不論是用數(shù)學方法在科技和生產(chǎn)領域解決哪類實際問題，還是與其他學科相結(jié)合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學模型，并加以計算求解（通常借助計算機）。數(shù)學建模和計算機技術在知識經(jīng)濟時代的作用可謂是如虎添翼?！皵?shù)學實驗”是近幾年數(shù)學教育界常提起的一個名詞，泛指學生在教師指導下用計算機和數(shù)學軟件學習數(shù)學。這項新事物是繼數(shù)學建模之后對數(shù)學教學體系、內(nèi)容和方法改革的又一嘗試。年清華大學、北京大學、北京師范大學

8、共同組織了一個課題組，開始數(shù)學實驗課的實踐，并于年在清華大學舉辦數(shù)學實驗講習班，這項教改實驗得到了來自全國約所院校的多位教師的充分肯定，同年，國內(nèi)一連出版了好幾本數(shù)學實驗教材，到目前為止，不少學校已經(jīng)或準備開設這門課程。三、計算機專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革的幾點思考從大環(huán)境來看，高等數(shù)學的改革在全國很多高校如火如荼的進行中，也取得了一些很好的成效。其中改革的核心就是將高等數(shù)學與實際應用和專業(yè)需求相結(jié)合，一些新的教學方法和手段、課程標準、與各專業(yè)相結(jié)合的教材應運而生。筆者在教學實踐中對計算機專業(yè)高等數(shù)學課程教學改革有一些思考如下。教材改革。當前，很多本科院校計算機專業(yè)使用的高等數(shù)學教材都是普通高

9、等學校工科教材。從數(shù)學的角度來說，大部分內(nèi)容是詳細的、經(jīng)典的，但與計算機專業(yè)內(nèi)容和教學有關的幾乎沒有，這就大大降低了高等數(shù)學在計算機相關專業(yè)的作用。筆者認為，應當積極開展調(diào)研，組建計算機數(shù)學課程改革協(xié)同機制，高數(shù)教師應加強與計算機專業(yè)教師的溝通與交流，通過成立計算機專業(yè)數(shù)學課程改革小組，以此突破改革的瓶頸，從學生實際和專業(yè)需求出發(fā)，以實用為原則，了解專業(yè)、工作實踐對數(shù)學課程的需求，著手研發(fā)應用型本科計算機專業(yè)計算機數(shù)學教材。對于這項工作，有條件的院?？勺灾魍瓿?，也可以是同類型的幾所院校合作完成。教學內(nèi)容改革。在實際的教學過程中，高等數(shù)學教師往往過分強調(diào)運算技巧和證明，忽視了對現(xiàn)代數(shù)學素質(zhì)所內(nèi)涵

10、的特性的描述，忽略了對具體問題的概括，更缺少對高等數(shù)學本身所蘊含的計算機算法思想的分析和闡述。這就導致不少計算機專業(yè)的學生認為高等數(shù)學的學習對本專業(yè)用處不大。對于同樣的一個知識點，高數(shù)老師僅從數(shù)學角度去分析，學生不能將其運用到實際算法當中去，導致計算機相關課程老師得將同樣的數(shù)學概念從另外的角度重新闡述，將數(shù)學的方法過渡到計算機算法中去，這種學習與運用之間、學科之間脫節(jié)的現(xiàn)象相當普遍。舉個例子，在導數(shù)這一章的學習中，高數(shù)老師對導數(shù)的幾何意義僅提出：曲線在點（x0，f（x0）處的切線斜率等于該點處的導數(shù)值，并給出在點x0處切線方程和法線方程的求法。但實際對于計算機專業(yè)的學生來說，所直接需要的是由導

11、數(shù)幾何意義引伸的遞推關系式。如果高數(shù)授課教師在這一節(jié)的學習中作進一步闡述：由導數(shù)幾何意義，在一定條件下，適當選取初始值可得到一點列xi，該點列由（該式在數(shù)學上稱為牛頓遞推公式）給出，且存在極限，x*為方程f（x0）=0的根。這對于學習算法語言的學生來說，是很容易利用典型的迭代思想將其轉(zhuǎn)化為算法語言中的牛頓迭代公式，從而大大提高了高等數(shù)學和計算機專業(yè)課程的融合度。除此之外，許多高校的實踐證明，數(shù)學建模和數(shù)學實驗是培養(yǎng)學生思維素質(zhì)，提高學生應用數(shù)學工具解決實際問題的應用能力和創(chuàng)新能力的有效方式，加之計算機在數(shù)學建模和數(shù)學實驗中廣泛運用，以及計算機專業(yè)本身的特點，很有必要在高等數(shù)學教學中增設數(shù)學建模

12、和數(shù)學實驗相關內(nèi)容，充分發(fā)揮計算機專業(yè)學生的作用。分層教學。近些年，高校招生規(guī)模逐步擴大，導致學生個體差異越來越大，數(shù)學基礎參差不齊，如果對每個學生的教學內(nèi)容和教學要求都一樣，顯然會出現(xiàn)有些學生“學有余力”，而有些學生會“力不從心”。怎樣解決這個擴大招生和現(xiàn)行教學模式的矛盾呢？筆者認為可以從兩個方面入手：第一，分層次開設高等數(shù)學課程：基礎層次和提高層次，條件較好的院校和設立與各專業(yè)相結(jié)合的擴展層次?；A層次的教學內(nèi)容要以確保滿足各專業(yè)對數(shù)學的需要為依據(jù)；提高層次是針對準備繼續(xù)深造或所學專業(yè)對數(shù)學有更高要求的學生設置的，充分考慮考研大綱的要求，增設一些現(xiàn)代數(shù)學的思想、方法或一些研究前沿的東西；擴

13、展層次由于與專業(yè)或?qū)嶋H問題聯(lián)系密切，其教學內(nèi)容的確定可由相關專業(yè)老師和高數(shù)老師共同商定。第二，將學生分成幾個層次。分層綜合考慮三大因素：數(shù)學基礎：依照學生的入學分級考試成績、高考成績和中學時期的數(shù)學競賽成績；個人志愿：充分考慮學生個人的興趣愛好；專業(yè)方向：根據(jù)專業(yè)對數(shù)學的需求作適當?shù)恼{(diào)整。對各個層次的學生分別開設上面提到的相應層次的高等數(shù)學課程?？傊?，計算機專業(yè)的高等數(shù)學課程和教學改革是一項龐大的系統(tǒng)工程，不能一蹴而就，需要教師和學生的共同參與，也需要數(shù)學教育工作者長期不懈的探索和努力，任重而道遠。不過筆者認為，由于計算機專業(yè)本身的特點，與數(shù)學建模和數(shù)學實驗相結(jié)合應該是計算機專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革的一個很好的切入點。參考文獻：1李嵐.高等數(shù)學教學改革研究進展j.大學數(shù)學,2007,23(4):20-26.2程餡,馬錦錦.淺談高等數(shù)學在計算機教育中的作用j.電腦知識與技術,2007,20(40),592-592.3姜啟源.數(shù)學實驗與