河北省唐山一中-高一上學(xué)期第二次月考(12月)數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、唐山一中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)試卷命題人：趙璐朱崇倫說明：1 .本試卷分卷i和卷n兩部分，卷i為選擇題，卷n為非選擇題，考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分.2.將卷i答案用2b鉛筆涂在答題卡上，卷n用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆答在答題卡上一.選擇題：本大題共 題目要求的.卷i （選擇題，共60分） 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合在平行四邊形a. ab = dcb.r t tc. ab - ad = bdabcm,1列結(jié)，中錯f的是ad ab=fcd. ad cb =02 . s-二二,一二王;二二a. - ,2b.c.d.3 .下列

2、函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是a. y = ln xy =sin xy = cos xji4. cos 92 二cos 一94 二 cos91a.一85.函數(shù)a.1b.c.d.3f (x) =cosx lg x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為b.2c.3d.4則a的取值范圍是a. 126.若函數(shù) f (x) = j3sin x + cosx2a+3 有零點(diǎn),:二 a : - 127.函數(shù)y=2sin(h一 -2x6a. (-6,二 5二、,3 65 5 二64n)38.如果函數(shù)y =3cos（2x十）的圖像關(guān)于點(diǎn)0）成中心對稱,那么|中|的最小值為（）jta.一6b.c.d.9.已知函數(shù)a.最小正周期為c.10

3、.最小正周期為為了得到函數(shù)2元的奇函數(shù)冗的奇函數(shù)b.最小正周期為2元的偶函數(shù)d.最小正周期為冗的偶函數(shù)a.c.向右平移一個(gè)單位4n向右平移一個(gè)單位12y = j2cos3x的圖像，只需將函數(shù) y = sin3 x + cos3x的圖像（）ji.向左平移一個(gè)單位4n.向左平移一個(gè)單位12a.-4b.c.二55二一或一d.tt12.若函數(shù) f(x) =sin(ox十二)(0 0)在444pn 上單調(diào)遞減，則03n或5冗的取值范圍是1 5a 2, 41b 24c1c (0,2(非選擇題，共70分).(0,2二.填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.1-13.已知 tan a = -2,ta

4、n (口 +p ) = ,則 tan p 的值為14.若 sin (x + )=24,則sin x的值為10升 .1.15.右 a =sin 、b2,2c = tan ,則a、b、c的大小關(guān)系為 316.給出命題：函數(shù)y= sin gx12 的最小正周期是715；直線x= :2是函數(shù)y=2sin !3x-1、3右 sinot+ cosa = - - (0 o( n),則 tana=或54,求(a2b)3 +(ab2)3 4 * 的值.,.1b cosn=cos+5sin(n +u)cos(n 口)的值. 二)18.(本題滿分12分)(1)已知 0 ea 2n,若a角的終邊過點(diǎn) a ( -cos

5、3,sin3 )，求a角的弧度數(shù);若 sincon =1 2sin : -cos :求tan(3二-：). ,3 二一、 ，二 sin(+ - )cos(-19.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x) = asin(8x+2(a：0, 0,-冗(邛0)的部分圖像如圖所示;(1)求f (x)的解析式；(2)若函數(shù)(p(x)=f(x)m 在0, 30(、p ,求 cos(ot + p)的值.20.(本題滿分12分)有兩個(gè)零點(diǎn)設(shè)函數(shù) f (x) = cosx sin(x ) -3 3cos2 x +立(x w r)；4(1)(2)求f (x)的最小正周期；求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間.21.(本題滿分12分

6、)設(shè)函數(shù) f (x) =sin x+cosx+sin 2x(x r),f (x) 一 .、. 2sin(x )(1)設(shè) g(x) =求 g(x)的值域；1 sin x cosx3(2)右f (x)j2sin(x+)m +之0對0mxm 恒成立，求 m的取值范圍42222.(本題滿分12分)如圖，正方形 abcm邊長為1, p、q點(diǎn)分別為邊 cb cd上的點(diǎn)，令npaq=6 , /bap&, ndaq=, cpq勺周長為2;(1)用角a表示線段bp長度，用角口表示線段dq的長度;(2)求角8的大??；(3)求apq面積s的最小值.ab唐山一中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)答案,

7、選擇題：1-4 : cbda,5-8:caca,9-12:ddaa二、填空題：13、3:14、242515、abc; 16、3 二5 二221212三、解答題17.(1)定義域?yàn)閙,)看,高；a-sin f sin 1cos2 ub=_cos二對2cos 二cos 二，所求=cos4 1 sicos21sin4。-_2sin cos1= (cos3日)3 +(sin30 3 =1 10 分18.解：(1) ： a點(diǎn)在第一象 限，且tana =tan3 = tan(-3),而-3在第三 象限且0 wot w2n ,:-3 二-二-3(2)由已知得：tana =2 ,tan2，原式=-cos-si

8、n ：5 -sin :-cos：工尸分7tan：5sin 一:： cos。：cos 二 sin：“2 一 八.sin a cos a =-,二原式=-31219.解：(1)由圖象知:jia =2,t =41 - 一463f (x) = 2sin6x-5(2) +.,中(x 冰 j0, j一 3上有兩個(gè)零點(diǎn)，一f (x) =m在j|0, 內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根p ji a二 或4ji1t2=2或i612cos( + 0 )=0 或 cos(a + p )=注：求出一個(gè)值的，扣 3分.20.解：(1)由已知得：f,、k a.十心 lf (x) =cosx sin x +cosx i22 j1 . c33=

9、-sin2x1 cos2x 444 ,一一， 2二所以f(x)的最小正周期為t =-cos2x 立sinxcosx-421. c3 c=- sin 2x cos2x44(2)由 2knn 2x 2kn +,得：k-:,32ji2 cos x-sin i 2x -311二:x : k 二 5二.減區(qū)間為 kn +,ku +1211二12122sin xcosx21.解：(1) . g(x)=，令 sin x+cosx =t(,2 wt e j2且t # 1 )1 sin x cosx則 g(t)=t _1 _ 2 0日:寸 0 x 4萬恒成立令 sin x +cosx =t(1 t 0x1 t

10、72恒成立 21u m et +-2- +1 =(t 閃 1 t w/2恒成立。:中（t ）在以卜在讀回上增，修i2，tan 二 tan :71 -tan - tan := 1：= tan 一 尸110, sin : sin : = cos： cos : 2_ 一 _11-1 -(3) s =5正s2abp s&dq -s&pq 1 tana tan p (1 一 tana )(1 tan p )2221 1tan 二 tan 2 21 1 sin 二 sin :=-2 2 cos 二 cos :*：口 +p = cos cos p -sin豆 sin42 xf(x)= (1 + cosx) (1cos q)(x u r),則 f