2.2.2基本不等式限時(shí)作業(yè)（第二課時(shí)）-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)限時(shí)作業(yè)

1、222 基本不等式限時(shí)作業(yè)（第二課時(shí)）一選擇題1已知a,bR,且ab0,則下列結(jié)論恒成立的是()ABCDa2b22ab2已知正數(shù)x,y滿足1,則x2y的最小值為()A8 B4C2 D03若x,y是正實(shí)數(shù),則(xy)的最小值為()A 6 B 9C 12 D 154已知a,b,c,是正實(shí)數(shù),且abc1,則的最小值為()A3 B6C9 D125已知x0,則函數(shù)y的最小值為()A9 B C3 D6已知函數(shù)yx4(x1),當(dāng)xa時(shí),y取得最小值b,則ab()A3 B2C3 D87將一根鐵絲切割成三段做一個(gè)面積為45 m2的直角三角形框架,在下列四種長(zhǎng)度的鐵絲中,選用最合理(夠用且浪費(fèi)最少)的是()A95

2、 m B10 mC105 m D11 m8已知ab,ab1,則的最小值為（ ）A4 B2C4 D二填空題9某公司租地建倉(cāng)庫(kù),每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比,而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車(chē)站的距離成正比,如果在距車(chē)站10公里處建倉(cāng)庫(kù),這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元,那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小,倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站_公里處10某種飲料分兩次提價(jià),提價(jià)方案有兩種,方案甲：第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%；方案乙：每次都提價(jià)%,若pq0,則提價(jià)多的方案是_三解答題11已知a0,b0,ab1,求證：912?；~(yú)塘是一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式,某研究單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)?；~(yú)塘項(xiàng)目,該項(xiàng)目

3、準(zhǔn)備購(gòu)置一塊1 800平方米的矩形地塊,中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚(yú),挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹(shù),魚(yú)塘周?chē)幕鶉鷮捑鶠?米,如圖所示,池塘所占面積為S平方米,其中(1)試用x,y表示S；(2)若要使S最大,則x,y的值各為多少？參考參考答案一選擇題1已知a,bR,且ab0,則下列結(jié)論恒成立的是()ABCDa2b22ab解析：C2已知正數(shù)x,y滿足1,則x2y的最小值為()A8 B4C2 D0解析：A3若x,y是正實(shí)數(shù),則(xy)的最小值為()A 6 B 9C 12 D 15解析：B4已知a,b,c,是正實(shí)數(shù),且abc1,則的最小值為()A3 B6C9 D12解析：C5已

4、知x0,則函數(shù)y的最小值為()A9 B C3 D解析：B6已知函數(shù)yx4(x1),當(dāng)xa時(shí),y取得最小值b,則ab()A3 B2C3 D8解析：C7將一根鐵絲切割成三段做一個(gè)面積為45 m2的直角三角形框架,在下列四種長(zhǎng)度的鐵絲中,選用最合理(夠用且浪費(fèi)最少)的是()A95 m B10 mC105 m D11 m解析：C8已知ab,ab1,則的最小值為（ ）A4 B2C4 D解析：B二填空題9某公司租地建倉(cāng)庫(kù),每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比,而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車(chē)站的距離成正比,如果在距車(chē)站10公里處建倉(cāng)庫(kù),這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元,那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最

5、小,倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站_公里處解析：設(shè)倉(cāng)庫(kù)與車(chē)站距離為x公里,由已知y1；y208x費(fèi)用之和yy1y208x28,當(dāng)且僅當(dāng)08x,即x5時(shí)“”成立10某種飲料分兩次提價(jià),提價(jià)方案有兩種,方案甲：第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%；方案乙：每次都提價(jià)%,若pq0,則提價(jià)多的方案是_解析：設(shè)原價(jià)為1,則提價(jià)后的價(jià)格為方案甲：(1p%)(1q%),方案乙：2,因?yàn)?%,且pq0,所以1%,即(1p%)(1q%)0,b0,ab1,求證：9證明：a0,b0,ab1,112,同理,12,525499(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立)12桑基魚(yú)塘是廣東省珠江三角洲一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式,某研究單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)?；~(yú)塘項(xiàng)目,該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊1 800平方米的矩形地塊,中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚(yú),挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹(shù),魚(yú)塘周?chē)幕鶉鷮捑鶠?米,如圖所示,池塘所占面積為S平方米,其中(1)試用x,y表示S；(2)若要使S最大,則x,y的值各為多少？解析：(1)由題可得,xy1 800,b2a,則yab63a6,S(x4)a(x6)b(3x16)a(3x16)1 8326xy(x6,y6,xy1 800)(2)方法一S1 8326xy1 83221 8324801 352,當(dāng)且僅當(dāng)6xy,xy1 80