全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題及答案江蘇

1、高中語(yǔ)文資源在線 （）2011江蘇高考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1. 本試卷共4頁(yè)，均為非選擇題（第1題-第20題，共20題）。本卷滿分為160分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2. 答題前請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3. 請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。4. 作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。5. 如需作圖，須用2b鉛筆繪，寫清楚，線條，符號(hào)等須加黑加粗。參考公式：（1

2、） 樣本數(shù)據(jù)x1 ,x2 ，xn的方差s2=（xi -）2,其中.（2） (2)直棱柱的側(cè)面積s=ch ,其中c為底面積，h 為高.（3）棱柱的體積v= sh ，其中s為底面積，h 為高.一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。1、已知集合 則2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_3、設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是_4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入分別為2，3時(shí)，最后輸出的m的值是_read a，bif ab then maelse mbend ifprint m 5、從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是_6

3、、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差7、已知 則的值為_8、在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于p、q兩點(diǎn)，則線段pq長(zhǎng)的最小值是_9、函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則10、已知是夾角為的兩個(gè)單位向量， 若，則k的值為11、已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為_12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在p處的切線交y軸于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)p作的垂線交y軸于點(diǎn)n，設(shè)線段mn的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_13、設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_14、設(shè)集合, , 若 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

4、_二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程活鹽酸步驟。15、在abc中，角a、b、c所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求a的值；（2）若，求的值.16、如圖，在四棱錐中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60，e、f分別是ap、ad的中點(diǎn)求證：（1）直線ef平面pcd；（2） 平面bef平面pad17、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，abcd是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)p，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)

5、，設(shè)ae=fb=xcm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積s（cm）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積v（cm）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。p18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m、n分別是橢圓的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于p、a兩點(diǎn)，其中p在第一象限，過(guò)p作x軸的垂線，垂足為c，連接ac，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)b，設(shè)直線pa的斜率為knmpaxybc（1）當(dāng)直線pa平分線段mn，求k的值；（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)p到直線ab的距離d；（3）對(duì)任意k0，求證：papb19、已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間i上恒成立，則稱和在區(qū)間i上單調(diào)性一致（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值20、設(shè)m為部分正