全等三角形 (4)

1、八年級八年級 上冊上冊 12.1 全等三角形全等三角形 學習目標學習目標: : 1理解全等形的概念，并能識別圖形的全等理解全等形的概念，并能識別圖形的全等. . 2理解全等三角形及其有關概念理解全等三角形及其有關概念. . 3掌握全等三角形的性質，并能進行簡單的推理和掌握全等三角形的性質，并能進行簡單的推理和 計算計算. . 學習重點：學習重點： 全等三角形的相關概念和性質全等三角形的相關概念和性質 課件說明課件說明 問題問題1觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全 一樣的幾何圖形嗎？一樣的幾何圖形嗎？ 生活中的全等形生活中的全等形 追問你能再舉出生活中的一些

2、類似例子嗎？追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？ 生活中的全等形生活中的全等形 問題問題2 請同學們用復寫紙畫出兩個三角形，并請同學們用復寫紙畫出兩個三角形，并 用剪刀剪下其中一個三角形，觀察這兩個三角形有何用剪刀剪下其中一個三角形，觀察這兩個三角形有何 關系？關系？ 全等形的定義：全等形的定義： 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 全等三角形的定義：全等三角形的定義： 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 全等形、全等三角形及其有關概念全等形、全等三角形及其有關概念 問題問題3 請同學用語言歸納出問題請同學用語言歸納出問

3、題1 和問題和問題2 中兩個中兩個 圖形有何關系？圖形有何關系？ 點點A 與點與點D、點、點B 與點與點E、 點點C 與點與點F 重合，稱為重合，稱為對應頂點對應頂點； 邊邊AB 與與DE、邊、邊BC 與與EF、 邊邊AC 與與DF 重合，稱為重合，稱為對應邊對應邊； A 與與D、B 與與E、 C 與與F 重合，稱為重合，稱為對應角對應角. 全等形、全等三角形及其有關概念全等形、全等三角形及其有關概念 追問追問1請同學們將問題請同學們將問題2 中的兩個三角形分別標中的兩個三角形分別標 為為ABC、DEF，觀察這兩個三角形有何對應關系？，觀察這兩個三角形有何對應關系？ A B C D E F A

4、BC與與DEF是全等的，是全等的， 記作：記作：“ABC DEF”， 讀作：讀作：“ABC 全等于全等于DEF” 全等形、全等三角形及其有關概念全等形、全等三角形及其有關概念 追問追問2你能用符號表示出這兩個全等三角形嗎？你能用符號表示出這兩個全等三角形嗎？ A B C D E F 圖（圖（1）中，）中，ABC DEF； 圖（圖（2）中，）中，ABC DBC； 圖（圖（3）中，）中，ABC AED. . 全等形、全等三角形及其有關概念全等形、全等三角形及其有關概念 問題問題4請同學們拿出問題請同學們拿出問題2 準備的素材，按照教準備的素材，按照教 材第材第32 頁圖頁圖12.1- -2 進行平

5、移、翻折、旋轉，變換前后進行平移、翻折、旋轉，變換前后 的兩個三角形還全等嗎？的兩個三角形還全等嗎？ 追問你能說出它們的對應頂點、對應邊和對應追問你能說出它們的對應頂點、對應邊和對應 角嗎？角嗎？ 全等三角形的性質：全等三角形的性質： 全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應邊相等、 對應角相等對應角相等. . 全等三角形的性質全等三角形的性質 問題問題5全等三角形的對應邊和對應角有何大小關全等三角形的對應邊和對應角有何大小關 系？系？ A B C D E F 用幾何語言表述：用幾何語言表述： ABC DEF， AB = =DE，BC = =EF，AC = =DF （全等三角形的對應邊相等），

6、（全等三角形的對應邊相等）， A =D，B =E，C =F （全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等） 全等三角形的性質全等三角形的性質 問題問題5全等三角形的對應邊和對應角有何大小關全等三角形的對應邊和對應角有何大小關 系？系？ A B C D E F 例已知：如圖，例已知：如圖，ABC DEF. . （1）若）若DF = =10 cm，則，則AC 的長為的長為 ； （2）若）若A = =100，則：，則： D 的度數為的度數為 ； 10 cm 100 全等三角形的性質的運用全等三角形的性質的運用 A B C D E F 解解：A = =100，B = =30， C = =180-

7、 -A - -B = =50 DEF ABC ， F =C = =50 （全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等） 全等三角形的性質的運用全等三角形的性質的運用 例已知：如圖，例已知：如圖，ABC DEF. . （3）若）若A = =100，B = =30，求，求F 的度數的度數. . A B C D E F D 課堂練習課堂練習 練習練習1如圖，如圖，OCA OBD，點，點C 和點和點B，點，點 A與點與點D是對應點，則下列結論錯誤的是（是對應點，則下列結論錯誤的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA = =BD ； （D） OB = =OA C

8、 B O A D 練習練習2ABN ACM， ABN 和和ACM 是對是對 應角，應角，AB 和和AC 是對應邊則下列結論錯誤的是是對應邊則下列結論錯誤的是 （ ） （A）AMC = =ANB ； （B）BAN = =CAM ； （C）BM = =MN ； （D）AM = =AN 課堂練習課堂練習 A BC MN 練習練習3如圖，如圖，ABC CDA，AB 與與CD，BC 與與 DA 是對應邊，則下列結論錯誤的是（是對應邊，則下列結論錯誤的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA A B C D 課堂練習課堂練習 練習練習4如圖，如圖，EFG NMH，F 和和M 是對是對 應角應角 （1）FG 與與MH 平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ （2）判斷線段）判斷線段EH 與與NG 的大小關系，并說明理由的大小關系，并說明理由 （1）平行；）平行； （2）相等）相等 H E N G F M 課堂練習課堂練習 （1）本節(jié)課學習了哪些內容？）本節(jié)課學習了哪些內容？ （2）結合本節(jié)課的學習，談談如何尋找全等三角形的）結合本節(jié)課的學習，談談如何尋找全等三角形