試驗(yàn)二塞曼效應(yīng)

1、塞曼效應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)的目的：1. 過(guò)觀查塞曼效應(yīng)現(xiàn)象， 了解塞曼效應(yīng)是由于電子的軌道磁矩與自旋磁矩共同受到外磁場(chǎng)作用而產(chǎn)生的。證實(shí)了原子具有磁矩和空間取向量子化的現(xiàn)象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論進(jìn)行比較。2. 掌握法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的原理和使用，了解使用CCD及多媒體計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)圖 象測(cè)量的方法。19世紀(jì)偉大的物理學(xué)家法拉第研究電磁場(chǎng)對(duì)光的影響，發(fā)現(xiàn)了磁場(chǎng)能改變偏振光的偏 振方向。1896年荷蘭物理學(xué)家塞曼(Pieter Zeeman根據(jù)法拉第的想法，探測(cè)磁場(chǎng)對(duì)譜線 的影響，發(fā)現(xiàn)鈉雙線在磁場(chǎng)中的分裂。洛侖茲跟據(jù)經(jīng)典電子論解釋了分裂為三條的正常塞曼效應(yīng)。由于研究這個(gè)效應(yīng)，塞曼和洛

2、侖茲共同獲得了1902年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們這一重要研究成就，有力的支持了光的電磁理論，使我們對(duì)物質(zhì)的光譜、 原子和分子的結(jié)構(gòu)有了更多的了解。至今塞曼效應(yīng)仍是研究能級(jí)結(jié)構(gòu)的重要方法之一。一、塞曼效應(yīng)的原理當(dāng)發(fā)光的光源置于足夠強(qiáng)的外磁場(chǎng)中時(shí)，由于磁場(chǎng)的作用，使每條光譜線分裂成波長(zhǎng)很靠近的幾條偏振化的譜線，分裂的條數(shù)隨能級(jí)的類別而不同，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。正常塞曼效應(yīng)譜線分裂為三條， 而且兩邊的兩條與中間的頻率差正好等于 eB/4 n mc可用經(jīng) 典理論給予很好的解釋。但實(shí)際上大多數(shù)譜線的分裂多于三條，譜線的裂矩是eB/4 n mc的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)倍，稱反常塞曼效應(yīng)，它不能用經(jīng)典理論解釋，只有量子理

3、論才能得到滿意的解釋。1 原子的總磁矩與總動(dòng)量距的關(guān)系塞曼效應(yīng)的產(chǎn)生是由于原子的總磁矩(軌道磁矩和自旋磁矩) 受外磁場(chǎng)作用的結(jié)果。 在忽略核磁矩的情況下，原子中電子的軌道磁矩山和自旋磁矩 止合成原子的總磁矩 ，與電子的軌道角動(dòng)量Pl，自旋角動(dòng)量Ps合成總角動(dòng)量Pj之間的關(guān)系，可用矢量圖 1來(lái)計(jì)算。 已知：h jl= (e /2m) PlPl= .L(L 1)(1)2兀h4 (e/m) PsPS =.S(S 1)(2)2兀式中L, S分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù)，e, m分別為電子的電荷和質(zhì)量。由于鼻和PL的比值不同于 丄和PS的比值，因此，原子的總磁矩不在總角動(dòng)量Pj的延長(zhǎng)線上，因此繞Pj的

4、延線旋進(jìn)。只在Pj方向上分量 對(duì)外的平均效果不為零，在進(jìn)行矢 量迭加運(yùn)算后，得到有效 4為：Jj=ge2mPj(3)其中g(shù)為朗德因子，對(duì)于 LS耦合情況下g=1 +J(J 1) -L(L 1) S(S 1)2j(j 1)圖1角動(dòng)量和磁矩矢量圖如果知道原子態(tài)的性質(zhì)，它的磁矩就可以通過(guò)（2 在外磁場(chǎng)作用下原子能級(jí)的分裂。圖2角動(dòng)量旋進(jìn)3） .（4）式計(jì)算出來(lái)。當(dāng)原子放在外磁場(chǎng)中時(shí)，原子的總磁矩將繞外磁場(chǎng)B的方向作旋進(jìn)，使原子獲得了附加的能量。Jj Bcos:e=g P J B cos 3 2m(5)由于 或mJ在外磁場(chǎng)中取向是量子化的，則?J在外磁場(chǎng)方向的分量Pjcos 1也是量子化的。它只能取如

5、下數(shù)值。h2 二M稱為磁量子數(shù)，只能取M = J , （J-1）,，一J。共（2J+1）個(gè)值。把（6）式代入（5）式：Ahe：E = Mg BPjcos ： = M(7)4二 m說(shuō)明在穩(wěn)定磁場(chǎng)作用下，由原來(lái)的只有一個(gè)能級(jí)，分裂成（附加量由（8）式計(jì)算，它正比于外磁場(chǎng)強(qiáng)度B和朗德因子3能級(jí)分裂下的躍遷設(shè)某一光譜線是由能級(jí) E2和E1之間的躍遷而產(chǎn)生的， 關(guān)系：(8)2J+1）個(gè)能級(jí)，每個(gè)能級(jí)的則其譜線的頻率u同能級(jí)有如下h u = E2- Ei在外磁場(chǎng)作用下，上下兩能級(jí)分裂為（2J1+1 ）個(gè)和（2J2+1 ）個(gè)子能級(jí)，附加能量分別為詔：1、2，從上能級(jí)各子能級(jí)到下能級(jí)各子能級(jí)的躍遷產(chǎn)生的光譜線

6、頻率u / ,應(yīng)滿足下h U z =(E2+.；：2) (E1 + .；：1)=(E2- Ei)+(.計(jì).2-.計(jì).1)(9)eh=h u + (M 2g2 M 1g1)B4rme即：Ux U =(M 2g2 Mg)B4rm換以波數(shù)差來(lái)表示(V =)c.: v = v / - v = (M 2g2 M 1g1)B4rmc=(M 2g2 M 1g1) L(10)eB其中L=稱為洛侖茲單位。L=0.467B,B的單位用T (特斯拉)，L的單位是cm也4rmc正是正常塞曼效應(yīng)中譜線分裂的裂距。M的選擇定則與偏振定則如下：-Wl - -.當(dāng).譏I - I；時(shí)的躍遷，產(chǎn)生二成分。二二:時(shí)的躍遷，產(chǎn)生；成

7、分。當(dāng)g1=g2=1時(shí)從式(4)可知，總自旋量子數(shù) S為0, J=L。這意味著原子總磁矩唯一 由電子軌道磁矩決定，這時(shí)原子磁矩與磁場(chǎng)相互作用能量為e E=MB4mc塞曼能級(jí)躍遷譜線的頻率為u= U 二 UU = L U式中u= ( E2-E1) / h，為拉莫爾旋進(jìn)頻率。 躍遷譜線對(duì)稱分布在 u兩側(cè)，期間距等于(當(dāng) Ml= - 1 時(shí))(當(dāng)Ml= 0時(shí))ul= eB/4 二 mu。即沒(méi)有外加磁場(chǎng)時(shí)的一條譜線，在磁場(chǎng)作用下分裂成頻率為 U和U_ U三條譜線，這就是正常塞曼效應(yīng)。由此可見(jiàn)，原子內(nèi)純電子軌道 運(yùn)動(dòng)的塞曼效應(yīng)，為正常塞曼效應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)裝置根據(jù)(10)式可知：正常塞曼效應(yīng)所分裂的裂距為一

8、個(gè)洛侖茲單位，即、 = B ,4兀me 我們將波數(shù)差V換成波長(zhǎng)差入時(shí)，則入=入2 =入2 邑(11)4兀me設(shè)入=500nm磁場(chǎng)強(qiáng)度 B=1特斯拉 ，則入=0.1 ?，由此可知，塞曼效應(yīng)分裂的波 長(zhǎng)差的數(shù)值是很小的，欲觀察如此小的波長(zhǎng)差，普通棱鏡攝譜儀是不能勝任的必須使用高分 辨本領(lǐng)的光譜儀器。我們所使用的是法步里泊羅標(biāo)準(zhǔn)具和測(cè)量望遠(yuǎn)鏡、聯(lián)合裝置來(lái)進(jìn)行觀察和測(cè)量。1. FP標(biāo)準(zhǔn)具：(1). F P標(biāo)準(zhǔn)具的結(jié)構(gòu)為：兩塊平面玻璃板，板面的平整要求在1/20至1/100波長(zhǎng)，為了消除背面的反射所產(chǎn)生的干涉與正面所產(chǎn)生的干涉重疊，每塊都不是嚴(yán)格的平行平面玻璃板，板的兩個(gè)面成一很小的夾角，通常是 203

9、0,平板的表面涂以多層介質(zhì)薄膜，以提高反射率。兩塊板的中間放一玻璃環(huán)，其厚度為d，裝于固定的載架中。該裝置為多光束干涉的應(yīng)用，其干涉條紋為一組明暗相間，條紋清晰，細(xì)銳的同心圓環(huán)，其經(jīng)典用處是 作為高分辨本領(lǐng)的光譜儀器。F P標(biāo)準(zhǔn)具的光路圖見(jiàn)圖 4所示當(dāng)單色平行光束 S。以小角度B入射到標(biāo)準(zhǔn)具的 M平 面時(shí)，入射光束 S。經(jīng)過(guò)M表面及M表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光 束這些相鄰光束之間有一定的光程差？，而且有? = 2 n d cos nd為平板之間的間距，n為兩平板之間介質(zhì)的折射率(標(biāo)準(zhǔn)具在空氣中使用，n = 1 ),B為光束入射角，這一系列互相平行并有一定光程差的光在無(wú)窮遠(yuǎn)處

10、或用透鏡匯聚在透鏡的 焦平面上發(fā)生干涉，光程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生干涉極大值。2 d cosJ = N N為整數(shù)，稱為干涉序。由于標(biāo)準(zhǔn)具的間距是固定的，在波長(zhǎng)不變的條件下，不同的干涉序N對(duì)應(yīng)不同的入射角二。在擴(kuò)展光源照明下，F(xiàn)P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，故它的干涉條紋 是一 -組同心圓環(huán)。4、丁2、r圖4標(biāo)準(zhǔn)具光路由于標(biāo)準(zhǔn)具是多光束干涉，干涉花紋的寬度是非常細(xì)銳的，花紋越細(xì)銳表示儀器的分辨 能力越高。(2).標(biāo)準(zhǔn)具測(cè)量波長(zhǎng)差的公式：D22d(1-2 ) = k入(12)8f 2式中D表示圓環(huán)的直徑，f為透鏡的焦距，d為法一白板間的距離。由上式可見(jiàn)，公式左邊第二項(xiàng)的負(fù)號(hào)表明直徑愈大的干涉環(huán)紋序愈低。同理

11、，對(duì)于同一級(jí)序的干涉環(huán)直徑大的波長(zhǎng)小。對(duì)于同一波長(zhǎng)相鄰級(jí)項(xiàng) k和k 1圓環(huán)直徑分別為 Dk和Dk 1，其直徑平方差用 D2表 示，由(12)式可得 D = D k1 D k= 4 入 f /d(13)由上式知， D2是與干涉級(jí)項(xiàng)k無(wú)關(guān)的常數(shù)。對(duì)于同一級(jí)項(xiàng)不同波長(zhǎng) Aa、入b、入c而言，相鄰兩個(gè)環(huán)的波長(zhǎng)差 入ab的關(guān)系由(13) 式得:/ 入 ab=入 a入 b= d (cb D2a) / 4f 2K2 2 2入 bc=入 b-入 c= d ( D c D b) / 4f K(13 )式代入上式而得 D2b D2a入 abM a-入 b= (D2b D2a) / k (D2k1 D2k )( 1

12、4)入 bc=X b-入。=入(D2c D2b) / k( Dki D2k)(15)本實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)圓環(huán)直徑見(jiàn)圖六。由于F P標(biāo)準(zhǔn)具中，大多數(shù)情況下，cos $ =1 K = 2d/ 入于是有：入 abd a-入 bd 2 ( DV D2a)/ 2d (D2k-1-D2k)(16)入 bc=x b-入 c=入 2 ( Dj-D： ) / 2d (D2k-1- D2k )(17)用波數(shù)表示： Vab= Va-Vb =(D2b-D2a) / 2d (D2k-1-D2k) = D2ab/( 2d D)(18) Vbc=Vb- Vc=(D2c-D2b) / 2d (D2k-1-D2k) = D2ab/( 2

13、d D2 )(19)由上式可知，波長(zhǎng)差或波數(shù)差與相應(yīng)干涉圓環(huán)的直徑平方差成正比。2、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置研究塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。在本實(shí)驗(yàn)中，光源用水銀放電管，由專用電源點(diǎn)燃；N S為電磁鐵的磁極，電磁鐵用支流穩(wěn)壓電源供電；L1為會(huì)聚透鏡，使通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)具的光強(qiáng)增強(qiáng)；A、B為F P標(biāo)準(zhǔn)具；P為偏振片，在垂直磁場(chǎng)方向觀察時(shí)用以鑒別二成分和匚成分；k為1/4波片，在沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí)用以鑒別左圓偏振和右圓偏振光；后部分是測(cè)量望遠(yuǎn)鏡、CCD圖象采集處理部分。微攝像系統(tǒng)的核心器件是電荷耦合器件，簡(jiǎn)稱CCD (Charge Coupled Device )。自1970年發(fā)明以來(lái)，由于應(yīng)用廣泛，發(fā)展極為迅速。作

14、為對(duì)光敏感的圖象傳感器，CCD具有光電轉(zhuǎn)換、電荷存儲(chǔ)和電荷傳輸?shù)墓δ?。由面陣CCD制成的攝像頭，可把經(jīng)鏡頭聚焦到CCD表面的光學(xué)圖像掃描變換為相應(yīng)的電信號(hào)，經(jīng)編碼后輸出PAL或其他制式的彩色全電視視頻信號(hào)，此視頻信號(hào)可由監(jiān)視器或多媒體計(jì)算機(jī)接受并播放。圖5 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖多媒體計(jì)算機(jī)加裝視頻多媒體主件，工作于Win dows操作環(huán)境。視頻多媒體主件的核心是多媒體采集卡，可將輸入的PAL或NTSC制視頻信號(hào)解碼并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息，此信息可用于在計(jì)算機(jī)顯示器上同步顯示所輸入的電視圖象，并可做進(jìn)一步的分析處理。本實(shí)驗(yàn)中用CCD乍為光探測(cè)器，通過(guò)圖象卡使F P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花樣成像在計(jì)算機(jī)顯示器上，實(shí)驗(yàn)者

15、可使用本實(shí)驗(yàn)專用的實(shí)時(shí)圖象處理軟件讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。-BXB_這樣裝置所觀察到的干涉圓環(huán)如圖6所示。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：觀察汞5461?的塞曼現(xiàn)象，測(cè)量塞曼分裂的譜線直經(jīng)，算出波數(shù)差、核質(zhì)比與理論值 比較。實(shí)驗(yàn)步驟如下：1. 接通燈源，調(diào)整各個(gè)部件，使之與燈源在同一軸線上2. 解脫鎖緊螺釘，沿導(dǎo)軌方向調(diào)整聚光鏡位置，使燈管位于透鏡的焦面附近。3. 縱橫向調(diào)節(jié)F P標(biāo)準(zhǔn)具的位置，使之靠近聚光鏡組，并與燈源同軸。4. 當(dāng)垂直磁場(chǎng)方向觀察、測(cè)定橫效應(yīng)時(shí)，將1/4波片組拿掉。5. 通過(guò)可調(diào)滑座，可縱橫向調(diào)整測(cè)量望遠(yuǎn)鏡位置，若象偏高或偏低，可解脫望遠(yuǎn)鏡筒螺釘，調(diào)整鏡筒俯仰，使之與標(biāo)準(zhǔn)具同軸。此時(shí)，各級(jí)干涉環(huán)中心應(yīng)位于視場(chǎng)中央，亮度均勻，干涉環(huán)細(xì)銳，對(duì)稱性好。6. 接通電磁鐵與晶體管穩(wěn)流電源，緩慢增大激磁電流，這時(shí)，從測(cè)量望遠(yuǎn)鏡目鏡中可觀察到細(xì)銳的干涉環(huán)逐漸變粗，然后發(fā)生分裂。隨著激磁電流的逐漸增大，譜線的分裂寬 度也在不斷增寬，當(dāng)激磁電流達(dá)到2A時(shí)，譜線分裂的很清晰，細(xì)銳。當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片為Oo、45o、90o各不同位置時(shí)，可觀察到偏振性質(zhì)不同的:成分和二成分。此時(shí)，可用測(cè)量望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行測(cè)量： 旋轉(zhuǎn)測(cè)微目鏡讀數(shù)鼓輪，用測(cè)量分劃板的鉛垂線依次與被測(cè)圓環(huán)