二元一次方程組解法復(fù)習(xí)課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二元一次方程組解法復(fù)習(xí)課二元一次方程組解法復(fù)習(xí)課有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次的有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程方程。1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？適合一個(gè)二元一次方程的適合一個(gè)二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)一對(duì)未知數(shù)的值的值, ,叫做叫做這個(gè)這個(gè)二元一次方程的二元一次方程的一個(gè)解一個(gè)解 一般地，在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都一般地，在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解適合的解（公共解公共解），叫做這個(gè)二元一次方程組，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。的解。2、什么是二元一次方程組、什么是二元一次方程組？ 有兩個(gè)一次方程有兩個(gè)一次

2、方程組成，組成，并且含有并且含有 兩個(gè)未知數(shù)的方兩個(gè)未知數(shù)的方程組程組 叫做叫做二元一次方程組二元一次方程組。第1頁/共17頁3、用代入法解二元一次方程組時(shí)，關(guān)鍵要、用代入法解二元一次方程組時(shí)，關(guān)鍵要確確定先消哪一個(gè)未知數(shù)定先消哪一個(gè)未知數(shù)。當(dāng)方程組的兩個(gè)方程中某一方程的未知數(shù)系當(dāng)方程組的兩個(gè)方程中某一方程的未知數(shù)系數(shù)是數(shù)是1的絕對(duì)值的絕對(duì)值時(shí)，則優(yōu)先選擇此方程時(shí)，則優(yōu)先選擇此方程,用含用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示它，再代入另另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示它，再代入另一個(gè)方程求解。一個(gè)方程求解。4、當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)、當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù) 的的系系數(shù)相等或互為相反數(shù)數(shù)相等或

3、互為相反數(shù)時(shí)，時(shí)， 把方程的兩邊分把方程的兩邊分別相減或相加來消去這個(gè)未知數(shù)，得到別相減或相加來消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。一個(gè)一元一次方程。第2頁/共17頁1、方程、方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ） A 1個(gè)個(gè) B 2個(gè)個(gè) C 3個(gè)個(gè) D 無數(shù)個(gè)C解后語：二元一次方程一般有無數(shù)個(gè)解，但它的解解后語：二元一次方程一般有無數(shù)個(gè)解，但它的解若受到限制往往是有限個(gè)解。若受到限制往往是有限個(gè)解。2 2、若、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，是二元一次方程，則則m= ，n= . . 11解后語：二元一次方程要求含有未知數(shù)項(xiàng)的解后語：二元一次方程要求

4、含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是次數(shù)都是1，同時(shí)未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不能為零。，同時(shí)未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不能為零。第3頁/共17頁1、 -1=3y 是不是二元一次方程？答：是不是二元一次方程？答： （“是是”或或“不是不是”）2、方程、方程3x y =1有有 個(gè)解。個(gè)解。3、方程、方程3x + 2y =1中，當(dāng)中，當(dāng)x =1時(shí)，時(shí)，y = 。4、若若 是方程是方程3x + y k =1的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則k = 5、已知方程已知方程2x + y =0，x + 2y =3，那么能滿足那么能滿足 的方程是的方程是 （用數(shù)字、填空（用數(shù)字、填空）2x 32yx 21yx練習(xí)：練習(xí)：不是不是無數(shù)無數(shù)-12、第4頁/共1

5、7頁6、已知方程組、已知方程組 和和有相同的解，求有相同的解，求a，b的值。的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+ b y=a 解：根據(jù)題意：解：根據(jù)題意：得得2x-y=73x+y=8解得：解得：X=3Y=-1則：則：3a-1=b3-b=a解得：解得：a=1b=2第5頁/共17頁1.1.如果在如果在y=kx+by=kx+b中中, ,已知已知x=80,y=195,x=80,y=195,再給出再給出x=50 x=50時(shí)時(shí), ,y=123,y=123,能否確定能否確定k? k? 試求出試求出k.k. b bk k5 50 01 12 23 3b bk k8 80 01 19 95 5k=2.

6、4k=2.42.2.如果在如果在y=kx+by=kx+b中中, ,已知已知x=80,y=200,x=80,y=200,再給出再給出k k與與b b的比為的比為4:5,4:5,能否確定能否確定k? k? 試求出試求出k.k. 5 5: :4 4b b: :k kb bk k8 80 02 20 00 0由由, ,得得k k4 45 5b b 把代入把代入, ,得得k k4 45 5k k8 80 02 20 00 0 13133232k k 待定系數(shù)法待定系數(shù)法第6頁/共17頁3 3. .已知已知x=m+1,y=m-1x=m+1,y=m-1滿足方程滿足方程3 3x-y+m=0.x-y+m=0.由

7、此你可由此你可以知道什么？以知道什么？答答: :知道知道m(xù).m.把把x=m+1,y=m-1x=m+1,y=m-1代入方程代入方程3 3x-y+m=0,x-y+m=0,得得3(3(m+1)-(m-1)+m=0.m+1)-(m-1)+m=0.34m 4.4.已知已知| |x+2y+5|+(x-y+1)x+2y+5|+(x-y+1)2 2=0,=0,求求( (x+y)x+y)2 2的值的值. .解：解： 兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 0時(shí)時(shí), ,這兩個(gè)有理數(shù)只可能這兩個(gè)有理數(shù)只可能都為都為0,0,所以由題意所以由題意, ,得得 0 01 1y yx x0 05 5y y2 2x x 3 37

8、7y y3 34 4x x( (x+y)x+y)2 2 =9 9121121第7頁/共17頁2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M424yx3x-2y=16（2）第8頁/共17頁(3) 已知（已知（3m+2n-16)2與與|3m-n-1|互為相反互為相反數(shù)數(shù) 求：求：m+n的值的值解：根據(jù)題意：得解：根據(jù)題意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7第9頁/共17頁例例3.某蔬菜公司收購到某種蔬菜某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售準(zhǔn)備加工后上市銷售,該公司的加工

9、能力是該公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6噸噸或者或者粗粗加工加工16噸噸,現(xiàn)現(xiàn)計(jì)劃用計(jì)劃用15天天完成加工任務(wù)完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排該公司應(yīng)安排幾天粗加工幾天粗加工,幾天精加幾天精加工工,才能才能按期完成任務(wù)按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜如果每噸蔬菜粗粗加工后的利潤為加工后的利潤為1000元元,精精加工后加工后2000元元,那么照此安排那么照此安排,該公司出售這些加工后的蔬該公司出售這些加工后的蔬菜菜共可獲利多少元共可獲利多少元?解：設(shè)粗加工解：設(shè)粗加工x天，精加工天，精加工y天天.X + y =1516x+6y =140得：得：X=5y=10答：粗加工答：粗加工5天，精加工天

10、，精加工10天天.獲利獲利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元元二二、方程的應(yīng)用題復(fù)習(xí)、方程的應(yīng)用題復(fù)習(xí)第10頁/共17頁例例4. 某中學(xué)組織初一同學(xué)春游某中學(xué)組織初一同學(xué)春游,原計(jì)劃租用原計(jì)劃租用45座客車座客車若干輛若干輛,但有但有15人沒有座位人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的如果租用同樣數(shù)量的60座座客車客車,則多出一輛則多出一輛,且其余客車恰好全滿且其余客車恰好全滿.已知已知45座客車座客車用租金為每輛用租金為每輛220元元,60座客車用租金為每輛座客車用租金為每輛300元元,試試問問: (1)初一年級(jí)人數(shù)是多少初一年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用

11、原計(jì)劃租用45座客車多座客車多少輛少輛?(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租用車輛更合算怎樣租用車輛更合算? 解解: (1)設(shè)設(shè)45座客車座客車x輛，學(xué)生輛，學(xué)生y 人。人。45x+15=y60(x-1)=y解得解得：x=5y=240(2)因?yàn)橐驗(yàn)椋?20/45 300/60，所以因盡可能租用所以因盡可能租用45座的車座的車 45+15=60，所以只需將原計(jì)劃中的一輛所以只需將原計(jì)劃中的一輛45座車換成一輛座車換成一輛60座的車即可共需座的車即可共需:220X4+300=1180元元.第11頁/共17頁1. 小冬和小華為了響應(yīng)學(xué)校假期里小冬和小華為了響應(yīng)學(xué)校假期里”要多讀書要

12、多讀書”活動(dòng)活動(dòng),各自購買了圖書若干冊(cè)各自購買了圖書若干冊(cè),如果小冬借給小如果小冬借給小華華5冊(cè)冊(cè),那么兩人的書相等那么兩人的書相等;如果小華借給小冬如果小華借給小冬20冊(cè)冊(cè),那么小冬的書比小華的書多那么小冬的書比小華的書多5倍倍,問小冬問小冬,小華小華各自購買了書多少冊(cè)各自購買了書多少冊(cè)?解：設(shè)小冬解：設(shè)小冬x冊(cè)冊(cè),小華小華y冊(cè)。冊(cè)。x-5=y+5x+20=6(y-20)第12頁/共17頁2. 化妝晚會(huì)上化妝晚會(huì)上,男生臉上涂藍(lán)色油彩男生臉上涂藍(lán)色油彩,女生臉女生臉上涂紅色油彩上涂紅色油彩,游戲時(shí)游戲時(shí),每個(gè)男生都看見涂紅每個(gè)男生都看見涂紅色的人數(shù)是藍(lán)色人數(shù)的色的人數(shù)是藍(lán)色人數(shù)的2倍倍,而每

13、個(gè)女生都看而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的見涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的3/5,那么那么,參參加晚會(huì)的男生加晚會(huì)的男生,女生各有多少人女生各有多少人?解：設(shè)男生解：設(shè)男生x人，女生人，女生y人。人。y=2(x-1)x= (y-1)35第13頁/共17頁 3. 3. 某工廠現(xiàn)有庫存某種原料某工廠現(xiàn)有庫存某種原料1200噸噸,可以用可以用來生產(chǎn)來生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸每生產(chǎn)一噸A種產(chǎn)品需這種產(chǎn)品需這種原料種原料2.5噸噸,生產(chǎn)費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用900元元,每生產(chǎn)一噸每生產(chǎn)一噸B種產(chǎn)種產(chǎn)品需原料品需原料2噸噸,生產(chǎn)費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用1000元元,可用來生產(chǎn)這兩可用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為

14、種產(chǎn)品的資金為53萬萬,問問A,B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸少噸,才能使庫存原料和資金恰好用完才能使庫存原料和資金恰好用完? 解：設(shè)解：設(shè)A種產(chǎn)品種產(chǎn)品x噸，噸，B種產(chǎn)品種產(chǎn)品y噸。噸。2.5x+2y=1200900 x+1000y=530000第14頁/共17頁4. 甲甲,乙兩人做同樣的零件乙兩人做同樣的零件,如果甲先做如果甲先做1天天, 乙乙再開始做再開始做,5天后兩人做的零件就同樣多天后兩人做的零件就同樣多;如果甲如果甲先做先做30個(gè)個(gè), 乙再開始做乙再開始做,4天后乙反而比甲多做天后乙反而比甲多做10個(gè)個(gè),問兩人每天各做多少個(gè)問兩人每天各做多少個(gè)?解：設(shè)甲每天做解：設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做個(gè)，乙每天做y個(gè)個(gè).6x=5y4x+30=4y-10第15頁