電磁學(xué)的基本知識與基本定律精編版

1、 1.1 磁場的基本知識 磁通密度磁通密度或磁感應(yīng)磁感應(yīng)強強度度 B 單位：特斯拉（單位：特斯拉（T） (magnetic flux density) (magnetic induction) 用于表征磁場的強弱和方向。用于表征磁場的強弱和方向。 S B dS 磁通量磁通量 單位：韋伯（單位：韋伯（Wb） (magnetic flux) 穿過某一截面積穿過某一截面積S的磁力線總數(shù)的磁力線總數(shù) 若對于均勻磁場，若若對于均勻磁場，若B與與S垂直，則垂直，則 BS 磁場強度磁場強度 H 單位：安培單位：安培/米米 （A/m） (magnetic field strength) 為了分析磁場與電流的依

2、存關(guān)系為了分析磁場與電流的依存關(guān)系引入的輔助量引入的輔助量 磁磁動動勢勢 MMF 單位：安培單位：安培 （A） （magnetomotive force） NiF N 磁鏈磁鏈 （flux linkage） 磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 單位：亨利單位：亨利/米（米（H/m） (permeability) 真空的磁導(dǎo)率真空的磁導(dǎo)率 0 、相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率r 反應(yīng)導(dǎo)磁介質(zhì)導(dǎo)磁性能的物理量反應(yīng)導(dǎo)磁介質(zhì)導(dǎo)磁性能的物理量 HB 磁場強度和磁感應(yīng)強度均為表征磁場性質(zhì)（即磁場磁場強度和磁感應(yīng)強度均為表征磁場性質(zhì)（即磁場 強弱和方向）的兩個物理量。強弱和方向）的兩個物理量。 由于由于磁場是電流或者說運動電荷引起的磁場是

3、電流或者說運動電荷引起的，而磁介質(zhì)，而磁介質(zhì) （除超導(dǎo)體以外不存在磁絕緣的概念，故一切物質(zhì)均除超導(dǎo)體以外不存在磁絕緣的概念，故一切物質(zhì)均 為磁介質(zhì)為磁介質(zhì)）在磁場中發(fā)生的磁化對源磁場也有影響）在磁場中發(fā)生的磁化對源磁場也有影響 （場的迭加原理）。（場的迭加原理）。 因此，磁場的強弱可以有兩種表示方法。因此，磁場的強弱可以有兩種表示方法。 B和和H的的聯(lián)系與聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別: 單獨由電流或者運動電荷所引起的磁場單獨由電流或者運動電荷所引起的磁場（不包括介（不包括介 質(zhì)磁化而產(chǎn)生的磁場時）則用質(zhì)磁化而產(chǎn)生的磁場時）則用磁場強度磁場強度H表示，其單位為表示，其單位為 A/m，是一個輔助物理量是一個輔助

4、物理量。 在充滿均勻磁介質(zhì)的情況下，若在充滿均勻磁介質(zhì)的情況下，若包括介質(zhì)因磁化而產(chǎn)包括介質(zhì)因磁化而產(chǎn) 生的磁場在內(nèi)時生的磁場在內(nèi)時，用用磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B表示，是一個基本物表示，是一個基本物 理量理量。 HB 在同樣大小的電流作用下，鐵芯線圈的磁通在同樣大小的電流作用下，鐵芯線圈的磁通 比空心線圈的磁通哪個大？比空心線圈的磁通哪個大？為什么？為什么？ 此公式的深刻含義此公式的深刻含義 1.2 基本電磁 （electromagnetic）定律 w電生磁的基本定律電生磁的基本定律安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 w磁生電的基本定律磁生電的基本定律法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 w電磁力定律電磁

5、力定律 w磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律 1.2.1 電生磁的基本定律電生磁的基本定律安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 k L di 沿著任何一條閉合回線沿著任何一條閉合回線L，磁場強度，磁場強度H的線積分的線積分 等于該閉合回線所包圍的總電流值（代數(shù)和）等于該閉合回線所包圍的總電流值（代數(shù)和） I 2 I 3 l 4 I 1 I 23 () i HdlIII H 計算電流代數(shù)和時，與繞行方向符合右手螺旋定則的電計算電流代數(shù)和時，與繞行方向符合右手螺旋定則的電 流取正號，反之取負號。流取正號，反之取負號。 NiHL 若閉合磁力線是由若閉合磁力線是由N 匝線圈電流產(chǎn)生，而匝線圈電流產(chǎn)生，而 且沿閉合磁力線

6、上且沿閉合磁力線上 H 處處相等處處相等,則上式變則上式變 為為: 1.2.2 磁生電的基本定律磁生電的基本定律法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 dt d dt d Ne 當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化時，即當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化時，即: t m sin 則上式變?yōu)閯t上式變?yōu)? )90sin(2 )90sin(2)( 0 0 tE tfNte m 磁通與其磁通與其感應(yīng)電勢感應(yīng)電勢的的參考方向參考方向 0 mm 為參考相量，則：為參考相量，則： m fNjE 44. 4 4.44 m EfN 感應(yīng)電勢 磁通與感應(yīng)電勢的相量圖磁通與感應(yīng)電勢的相量圖 Blve 感應(yīng)電勢與磁場、感應(yīng)電勢與磁場、 導(dǎo)體運動速度

7、之間導(dǎo)體運動速度之間 的的右手定則右手定則 Bilf em 通電導(dǎo)體產(chǎn)生的電磁通電導(dǎo)體產(chǎn)生的電磁 力與電流、磁場之間力與電流、磁場之間 的的左手定則左手定則 1.1.2 2.3 .3 電磁力定律電磁力定律 磁路：磁通所通過的路徑磁路：磁通所通過的路徑。 是以高導(dǎo)磁性材料構(gòu)成的使磁是以高導(dǎo)磁性材料構(gòu)成的使磁 通被限制在結(jié)構(gòu)所確定的路徑之中通被限制在結(jié)構(gòu)所確定的路徑之中 的一種結(jié)構(gòu)的一種結(jié)構(gòu)。 和電流在電路中被導(dǎo)體所限制和電流在電路中被導(dǎo)體所限制 是極為相似是極為相似 。 1.1.2 2.4 .4 磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律 w鐵心導(dǎo)磁率遠大于空氣鐵心導(dǎo)磁率遠大于空氣 w磁力線幾乎被限定在鐵心規(guī)

8、定的路徑中磁力線幾乎被限定在鐵心規(guī)定的路徑中 w鐵心外部的磁力線很少鐵心外部的磁力線很少 主磁路：主磁路：主磁通所通過的路徑主磁通所通過的路徑。 漏磁路：漏磁路：漏磁通所通過的路徑漏磁通所通過的路徑。 勵磁線圈：勵磁線圈：用以激勵磁路中磁通的載流線圈。用以激勵磁路中磁通的載流線圈。 勵磁電流：勵磁電流：勵磁線圈中的電流。勵磁線圈中的電流。 直流直流: :直流磁路直流磁路 ，例如，例如: :直流電機直流電機 交流交流:交流磁路，交流磁路， 例如例如:變壓器變壓器 主磁通主磁通 漏漏 磁磁 通通 漏漏 磁磁 通通 漏 磁 通 漏 磁 通 對于均勻磁路對于均勻磁路 m m R S lBl HlNiF

9、 S l R m 定義為磁路的定義為磁路的磁阻磁阻 （reluctance） l S Rm m 1 稱為稱為磁導(dǎo)磁導(dǎo) （permeance） 由于與電路的歐姆定律相似由于與電路的歐姆定律相似,故又稱為故又稱為磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律。 磁阻的倒數(shù)磁阻的倒數(shù) i L 根據(jù)根據(jù) 以及磁路的歐姆定律以及磁路的歐姆定律 N l S NNL m 22 電感與結(jié)構(gòu)參數(shù)以及磁性材料之間的關(guān)系式電感與結(jié)構(gòu)參數(shù)以及磁性材料之間的關(guān)系式 1.1.2 2.5 .5 線圈電感線圈電感 通過任意閉合曲面通過任意閉合曲面S 的凈磁通量必定恒為零。的凈磁通量必定恒為零。 自然界不存在獨立的磁場源自然界不存在獨立的磁場源

10、。 磁場中，磁力線通過任意閉合面后必然會從相反方向再次通過。磁場中，磁力線通過任意閉合面后必然會從相反方向再次通過。 磁力線是閉合的！磁力線是閉合的！ 0 S Bd S 磁路的基爾霍夫第一定律（磁通連續(xù)性原理）磁路的基爾霍夫第一定律（磁通連續(xù)性原理） 0 321 0 磁路由磁路由不同材料不同材料或或不同長度不同長度和和截面積截面積的的 n 段組成，則段組成，則 nn2211lHlHlHNI n i ii lHNI 1 ,lH,lH2211 磁路的基爾霍夫第二定律磁路的基爾霍夫第二定律 作用在任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各作用在任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各 段磁路磁位降的代數(shù)和。段磁路磁位降的

11、代數(shù)和。 HlHlHlHNi 2211 3 1k kk 1.1.3 3 常用磁性材料及其特性常用磁性材料及其特性 1.3.1 鐵磁材料的磁化及磁滯回線鐵磁材料的磁化及磁滯回線 鐵磁材料的鐵磁材料的磁化磁化（magnetization） 磁性材料的磁性材料的磁滯回線磁滯回線 (hysteresis loop) Br 剩磁剩磁 residual magnetism Hc 矯頑力矯頑力 coercive force 1.3.2 磁化曲線與飽和現(xiàn)象磁化曲線與飽和現(xiàn)象 鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線 基本磁化曲線基本磁化曲線 normal magnitization cur

12、ve 初始磁化曲線初始磁化曲線 initial magnitization curve 1.3.3 軟磁材料與硬磁材料軟磁材料與硬磁材料 鐵磁材料鐵磁材料（ferromagnetic material）的磁滯回線的磁滯回線 軟磁材料：磁滯回線窄、剩磁、矯頑力都小軟磁材料：磁滯回線窄、剩磁、矯頑力都小 硬磁材料：磁滯回線寬、剩磁、矯頑力都大硬磁材料：磁滯回線寬、剩磁、矯頑力都大 1.3.4 鐵磁材料中的鐵耗鐵磁材料中的鐵耗 hysteresis loss eddy-current loss iron loss 為什么電機中經(jīng)常使用的鐵磁材料是為什么電機中經(jīng)常使用的鐵磁材料是 硅鋼片（硅鋼片（si

13、licon steel sheet）？）？ 鐵磁材料的渦流現(xiàn)象鐵磁材料的渦流現(xiàn)象 磁滯損耗磁滯損耗 VBfCHdBVfp n mhh 222 eem pCf B V 渦流損耗渦流損耗 222 1.32 () n Fehehmem Fem pppC f BCf B V CfB G 鐵耗鐵耗 注意注意 頻率頻率 f cm 239 2 1510 .l Al 84.301102 .39770H 2 1 A/m102 . 7 104 9 . 0 5 7 0 0 0 B H cm 390.2- 2391 .ll A 144010201027 25 0 .H A 3001039770lH 2 11 AHHNI110 (1) 如果要得到相等的磁感應(yīng)強如果要得到相等的磁感應(yīng)強 度，采用高磁導(dǎo)率的鐵心材料，可度，采用高磁導(dǎo)率的鐵心材料，可 使線圈的用銅量大大降低。使線圈的用銅量大大降低。 (2) 如果線圈中如果線圈中通通有同樣大小的有同樣大小的 勵磁電流，要得到相等的磁通，采勵磁電流，要得到相等的磁通，采 用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使鐵心用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使鐵心 的用鐵量大大降低。的