221二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第六課時(shí)）

1、第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)22.1 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)引入 1、如何用描點(diǎn)法畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？、如何用描點(diǎn)法畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？_用平滑的用平滑的_連接起連接起來(lái)來(lái). 2、結(jié)合圖象討論性質(zhì)是、結(jié)合圖象討論性質(zhì)是_地地研究函數(shù)的重要方法研究函數(shù)的重要方法.列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)曲線曲線數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合認(rèn)真閱讀課本第29至32頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.列表：列表：畫(huà)二次函數(shù)畫(huà)二次函數(shù) 的圖象的圖象. x x 0 0 y y 描點(diǎn)連線2xy -1-1-2-2-3-3 1 12 2 3 39 9 4 41 1 0 0 1 14 4 9 9 從二次

2、函數(shù)的圖象可以看出，從二次函數(shù)的圖象可以看出，二次函數(shù)是一條曲線，只是這條曲線開(kāi)口向上我們把二次函數(shù)是一條曲線，只是這條曲線開(kāi)口向上我們把這條曲線叫做這條曲線叫做_._是拋物線是拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸，它們的交點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸，它們的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的）叫做拋物線的_.由于它開(kāi)口向由于它開(kāi)口向 ，所，所以其頂點(diǎn)為最以其頂點(diǎn)為最_點(diǎn)點(diǎn).在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，拋物線從左到右在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，拋物線從左到右_，即當(dāng)，即當(dāng)0時(shí)，隨的增大而時(shí)，隨的增大而_；反之，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，拋；反之，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，拋物線從左到右物線從左到右_ ，即當(dāng)，即當(dāng)0時(shí)，隨的增大而時(shí)，隨的增大而_.2，a,b2，a,b2，a,b2xy

3、 二次函數(shù)圖象二次函數(shù)圖象y y軸軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)低低下降下降下降下降上升上升增大增大 例例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) ， 的圖象的圖象.221xy 22xy 解：由題意列表得：解：由題意列表得：xx00000000, 2 0.5 0 0.5 2 8 2 0 28221xy 22xy x-2-1012根據(jù)表格信息描點(diǎn)及連線得：根據(jù)表格信息描點(diǎn)及連線得： 思考思考: 三條函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三條函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)時(shí)，二次函數(shù) 的圖象有什的圖象有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？2axy 答：三條函數(shù)的圖象共同點(diǎn)是：答：三條函數(shù)的圖象共同

4、點(diǎn)是：它們都是開(kāi)口向它們都是開(kāi)口向_，對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是_，頂點(diǎn)是拋物線的最，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，拋物線從左到右左側(cè)，拋物線從左到右_，即當(dāng)，即當(dāng)0時(shí)，隨的時(shí)，隨的增大而增大而_；反之，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，拋物線；反之，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，拋物線從左到右從左到右_，即當(dāng)，即當(dāng)0時(shí)，隨的增大而時(shí)，隨的增大而_. 三個(gè)函數(shù)的圖象不同點(diǎn)是：三個(gè)函數(shù)的圖象不同點(diǎn)是：_越大，拋物越大，拋物線的開(kāi)口越線的開(kāi)口越_. 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng) 0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線 的的開(kāi)口向開(kāi)口向_ ，對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是_，頂點(diǎn)是拋物線的最，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)，點(diǎn)

5、，a越大，越大，拋物線的開(kāi)口越小拋物線的開(kāi)口越小.2axy 上上y軸軸（0，0）低低下降下降減小減小上升上升增大增大a小小上上 ay軸軸（0，0）低低一般地，當(dāng)一般地，當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線 的開(kāi)口向的開(kāi)口向_，對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi) ，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是_，頂點(diǎn)是拋物線的最，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，拋物線從左到右點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，拋物線從左到右_ ，即當(dāng)即當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨的增大而隨的增大而_ ；反之，在對(duì)稱(chēng)軸；反之，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，拋物線從左到右的右側(cè)，拋物線從左到右_，即當(dāng)，即當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨的增大而的增大而_.a越大，拋物線的開(kāi)口越越大，拋物線的開(kāi)口越_.2axy 下下

6、y軸軸（0，0）高高上升上升增大增大下降下降減小減小小小探究探究 : 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) ， ， 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)點(diǎn). 當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，二次函數(shù)時(shí)，二次函數(shù) 的圖象有什么特點(diǎn)？的圖象有什么特點(diǎn)？2xy221xy22xy2axy 解：由題意列表得：解：由題意列表得：axxx00000000,-4-4-1-10 0-1-1-4-4 -2-2-0.5-0.50 0-0.5-0.5-2-2-8-8-2-20 0-2-2-8-82xy221xy22xyx-2-1012解：有表格信息描點(diǎn)及連線得：歸納歸

7、納 : 一般地，拋物線一般地，拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是_ ，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是_ .當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是拋物線的，頂點(diǎn)是拋物線的最最_點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是拋物，頂點(diǎn)是拋物線的最線的最_ 點(diǎn)點(diǎn).對(duì)于拋物線對(duì)于拋物線 ， 越大，拋物線的開(kāi)越大，拋物線的開(kāi)口越口越 _.2axy 2axy a如果如果a0時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨的增大而隨的增大而_，當(dāng)，當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，隨的增大而隨的增大而_ ；如果如果a0時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨的增大而隨的增大而_ ，當(dāng)，當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨的增大而隨的增大而_ .y軸軸（0，0）上上低

8、低下下高高小小減小減小增大增大增大增大減小減小練一練練一練說(shuō)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)：說(shuō)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .23xy 23xy231xy 231xy開(kāi)口方向開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)向上向上向下向下向下向下向上向上y軸軸y軸軸y軸軸y軸軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）歸納小結(jié) 1、一般地，拋物線、一般地，拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是_ ，頂，頂點(diǎn)是點(diǎn)是_ .當(dāng)當(dāng)a_0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最是拋物線的最_點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)a_ 0時(shí)，拋物線的開(kāi)時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)點(diǎn).對(duì)于拋物線對(duì)于拋物線 ， 越越_，拋物線的開(kāi)口越小，拋物線的開(kāi)口越小.2、學(xué)習(xí)反思：、學(xué)習(xí)反思：_.2axy 2axy ay軸軸（0,0）低低高