如何高效設(shè)計游戲——從抽獎模型到圓桌算法

1、如何高效設(shè)計游戲從抽獎模型到圓桌算法前言抽獎模型這個概念，相信大家對他自然不會陌生，但對他的理解恐怕也不會深刻。我們游戲中，處處都是需要抽獎模型的，從“每日獎勵”“裝備的隨機屬性”到“開寶箱”“探寶”乃至于“戰(zhàn)斗中的被動技能隨機處罰”以及“圓桌算法”都需要用到抽獎模型，這也是我單獨寫一篇關(guān)于抽獎模型文章的原因。在本文正題開始之前，我們大家先來回顧這樣一件事情。無論是在技能觸發(fā)的時候，還是抽獎的時候。如果只有一個元素a，并且觸發(fā)這個元素a的概率為30%時，我們會很自然地想到，擲一個“隨機骰子”，當(dāng)這個骰子的值落在30%之內(nèi)則觸發(fā)元素a。那么，如果有兩個元素：元素a（觸發(fā)概率30%）、元素b（觸發(fā)

2、概率15%），這樣的情形該如何處理呢？難道當(dāng)“隨機骰子”落在15%之內(nèi)會同時觸發(fā)元素a及元素b么？顯然不是。而是把元素a和元素b的觸發(fā)條件錯落排列在同一個有效空間“1（或者稱之為100%）”。通常我們的做法是，元素a的觸發(fā)有效區(qū)在(0,30%，而元素b的觸發(fā)有效區(qū)在(30%，45%。這就好像我們經(jīng)常能夠看到某某電視節(jié)目的一個抽獎道具大轉(zhuǎn)盤一樣，轉(zhuǎn)盤上有很多五顏六色的扇形區(qū)域，每個扇形區(qū)域代表著一個元素的觸發(fā)條件，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的指針指到那個區(qū)域，就會抽中相應(yīng)的元素。雖然每個元素的權(quán)值各有不同，有時甚至這些元素的權(quán)值加在一起遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過1，不過不要緊，最終我們還是要把他們的觸發(fā)條件壓縮在同一個轉(zhuǎn)盤之中，而這

3、個轉(zhuǎn)盤的空間就是1（或者100%）。這就是本文之后要經(jīng)常出現(xiàn)的一種方法，我把它命名為“轉(zhuǎn)盤算法”。何為轉(zhuǎn)盤算法之前已經(jīng)大概的介紹過，我們可以很形象的理解為抽獎專用的一個“大轉(zhuǎn)盤”，轉(zhuǎn)盤里面的任何獎項的概率區(qū)間都是用扇形區(qū)域表示的，只有當(dāng)指針最終停留在某個扇形區(qū)域時，才能抽得該獎品。同樣的，“轉(zhuǎn)盤算法”也于此相同，并且“轉(zhuǎn)盤算法”會自動的將所有項目按照比例壓縮排列成不同的扇形區(qū)域，而無論多少個扇形區(qū)域（多少個項目），這些扇形區(qū)域的面積和（所有的項目的觸發(fā)概率和）恒等于1。既然有了“轉(zhuǎn)盤”的概念了，把我們接下來就要關(guān)心如何操作了。假設(shè)我們可以把轉(zhuǎn)盤的外接圓以某點剪開，然后平展開成一條長為“轉(zhuǎn)盤”周

4、長的線段，命名為tp線（total probability-line）。如此，對于“轉(zhuǎn)盤”上的扇形所對應(yīng)的弧（其實有效的概率范圍就是扇形的?。┚蜁诖藅p線線上以“線段”的形式體現(xiàn)。那我們今后如想再次轉(zhuǎn)動“轉(zhuǎn)盤”的指針，就等同于在tp線上隨機任取一點。隨機取出的這一點出自哪一條線段，則此線段對應(yīng)的項目被抽中。例如，我么有以下3個項目進行抽獎，每個項目的名稱以及對應(yīng)的概率如下表：項目名稱概率項目a0.3項目b0.2項目c0.4為此我們需要擲一個random(0,0.9)的骰子。當(dāng)結(jié)果為0，0.3）時，項目a被抽中；當(dāng)結(jié)果為0.3,0.5)時，項目b被抽中；當(dāng)結(jié)果為0.5,0.9)時，項目c被抽中

5、。當(dāng)然，這僅僅是一個簡單的例子，如果項目的數(shù)量很多時，你會發(fā)現(xiàn)這個方法顯然不適用，并且也不符合“高效”的精神。因此我們應(yīng)該在算法上有所改進。結(jié)合之前提出的tp線的概念，我們應(yīng)該有所啟發(fā)，根據(jù)上一個例子的情況，變換算法如下：將項目a, b, c的概率進行求和以作為tp線的總長。用函數(shù)random(0,1)*tp線的長度來取tp線上的點。若取得的結(jié)果在0，0.3）時，項目a被抽中；取得的結(jié)果在0.3，0.5）時，項目b被抽中；取得的結(jié)果在0.5，0.9）時，項目c被抽中；有了這種算法，以下問題也將得以解決。我們有以下4個項目進行抽獎，每個項目的名稱以及對應(yīng)的概率如下表：項目名稱概率項目a0.3項目

6、b0.2項目c0.4項目d0.3這種情況恐怕曾經(jīng)困擾過許多人，有時候我們就是明確的奔著設(shè)計需求而設(shè)定的技能觸發(fā)或者道具抽獎，卻有意無意的做出總概率大于1這樣讓人哭笑不得的結(jié)果。面對這種情況，我們不得不妥協(xié)而重新安排觸發(fā)概率，使其總和等于1。由于需要精心計算及衡量每一個項目的觸發(fā)概率并且需要保證總和等于1，如果參與抽獎的項目多起來，就會使得工作量繁重，且與我們當(dāng)初的設(shè)計意義相悖。但是現(xiàn)在，我們可以肆無忌憚的按照當(dāng)初的設(shè)計意圖毫無顧忌填寫你想要的觸發(fā)概率了，因為就在剛才筆者建立在tp線上的“圓桌算法”已經(jīng)可以自動的按照比例把所有的項目的觸發(fā)概率進行壓縮，使其和等于1。操作方法就如上一個實例一樣，具

7、體的步驟會在接下來進行詳細(xì)的講解?；趖p線的轉(zhuǎn)盤算法，應(yīng)用及其設(shè)計模式在此，筆者會一步一步的給出詳細(xì)的設(shè)計模式，為此我們同樣地需要準(zhǔn)備幾個將要參與抽獎的項目，如下：項目名稱項目a項目b項目c項目d項目e首先我們需要對這5個項目進行評估，來估量出每個項目的價值，這個價值不具有任何客觀性，僅僅是這個項目（可以是道具，技能等）在你心目中的重要地位，其作用后面講解。以下是筆者對這5個項目的評估（百分制）：項目名稱價值項目a80項目b10項目c45項目d12項目e99假設(shè)我們的游戲價值觀的需求是，價值越大的物品得到地越困難，那么我們就需要另一個變量元素“比重”，關(guān)于比重的計算有很多種，但是最根本的原則

8、就是“價值越大，所占的比重越小”，這樣為了方便起見，這里筆者就采用最簡單的計算方法，即100減去“價值”，所得的結(jié)果就是相應(yīng)的比重，如下：項目名稱價值比重項目a8020項目b1090項目c4555項目d1288項目e991讀者們還可以根據(jù)需要試一試關(guān)于“比重”的其他的計算方式以達到不同的效果。至此，我們已經(jīng)可以使用“比重”進行抽獎了，這里“比重”就是形容每個項目在“轉(zhuǎn)盤”中所占的比例，亦是tp線上的一個線段的長度，只不過我們平時更喜歡把概率計算出來：項目名稱價值比重概率項目a80200.0787402項目b1090 0.3543307項目c45550.2165354項目d12880.34645

9、67項目e991 0.003937其實就是對應(yīng)項目的比重除以所有項目比重的總和。對于另一種情況。有時候我們經(jīng)常會需要根據(jù)道具的價格來設(shè)定抽獎的概率，方法如下：項目名稱價格項目a80項目b150項目c1450項目d2200項目e500在這里，表中各項目所對應(yīng)的“價格”其實就相當(dāng)于之前筆者所講述方法中的“價值”，那么接下來“比重”該如何求算呢？方法很簡單，首先我們先隨意設(shè)定“項目a”的“比重”為20，那么項目b的比重即為“項目b的價格”除“項目a的價格”再乘以“項目a的比重”。語言概括即為“該項目的價格與項目a價格的反比再乘以項目a的比重”，得：同樣，計算方法不唯一，筆者可以試著創(chuàng)造出適合自己的新

10、方法。這套設(shè)計模式的價值核心在于，替代傳統(tǒng)的抽象概率，轉(zhuǎn)而更為直觀評估“價值”與求算“比重”，并且可以靈活的根據(jù)需求調(diào)整“價值”以改變概率。結(jié)合“轉(zhuǎn)盤算法”，更能使游戲設(shè)計者得心應(yīng)手。物品獎勵的分組有些時候，我們需要整理很多繁雜的物品進行抽獎，例如開寶箱、每日獎勵等，對于這么多物品，我們并不方便將其放進一張列表進行抽取，其工作量以及維護的難易程度對我們游戲設(shè)計者還有游戲開發(fā)者來說都是一件很苦惱的事情。所以我們需要一種方法，對參與抽獎的物品進行歸類，例如：項目名稱概率獎勵方案金幣0.7int（1000*（2rnd+1）rmb0.01int(0.5*rnd+1)道具0.1進一步方案，見“道具”武器0.09 進一步方案，見“武器”寶石0.11這樣，在第一張表中，會出現(xiàn)大類目與小類目在同一個“轉(zhuǎn)盤”中的情況。下面還需要進一步給出大類目的二級方案。道具：項目名稱概率獎勵方案道具10.61道具20.051道具30.11道具40.151道具50.11武器：項目名稱概率獎勵方案武器10.51武器20.31武器30.051武器40.051武器50.11依次結(jié)構(gòu)