統(tǒng)計(jì)回歸模型PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1統(tǒng)計(jì)回歸模型統(tǒng)計(jì)回歸模型回歸模型是用統(tǒng)計(jì)分析方法建立的最常用的一類模型回歸模型是用統(tǒng)計(jì)分析方法建立的最常用的一類模型 數(shù)學(xué)建模的基本方法數(shù)學(xué)建模的基本方法機(jī)理分析機(jī)理分析測(cè)試分析測(cè)試分析通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型 不涉及回歸分析的數(shù)學(xué)原理和方法不涉及回歸分析的數(shù)學(xué)原理和方法 通過(guò)實(shí)例討論如何選擇不同類型的模型通過(guò)實(shí)例討論如何選擇不同類型的模型 對(duì)軟件得到的結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)模型進(jìn)行改對(duì)軟件得到的結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)進(jìn) 由于客觀事物內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜及人們認(rèn)識(shí)程度的限制由于客觀事物內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜及人們認(rèn)識(shí)程度的限制,無(wú)法

2、分析實(shí)際對(duì)象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機(jī)理無(wú)法分析實(shí)際對(duì)象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。 第1頁(yè)/共43頁(yè)1 牙膏的銷售量牙膏的銷售量 問(wèn)問(wèn)題題建立牙膏銷售量與價(jià)格、廣告投入之間的模型建立牙膏銷售量與價(jià)格、廣告投入之間的模型 預(yù)測(cè)在不同價(jià)格和廣告費(fèi)用下的牙膏銷售量預(yù)測(cè)在不同價(jià)格和廣告費(fèi)用下的牙膏銷售量 收集了收集了30個(gè)銷售周期本公司牙膏銷售量、價(jià)格、個(gè)銷售周期本公司牙膏銷售量、價(jià)格、廣告費(fèi)用，及同期其它廠家同類牙膏的平均售價(jià)廣告費(fèi)用，及同期其它廠家同類牙膏的平均售價(jià) 9.260.556.804.253.70307.930.055.803.853.80298.510

3、.256.754.003.7527.38-0.055.503.803.851銷售量銷售量(百萬(wàn)支百萬(wàn)支)價(jià)格差價(jià)格差（元）（元）廣告費(fèi)用廣告費(fèi)用(百萬(wàn)元百萬(wàn)元)其它廠家其它廠家價(jià)格價(jià)格(元元)本公司價(jià)本公司價(jià)格格(元元)銷售銷售周期周期第2頁(yè)/共43頁(yè)基本模型基本模型y 公司牙膏銷售量公司牙膏銷售量x1其它廠家與本公司其它廠家與本公司價(jià)格價(jià)格差差x2公司廣告費(fèi)用公司廣告費(fèi)用110 xy222210 xxy55.566.577.577.588.599.510 x2y-0.200.20.40.677.588.599.510 x1y22322110 xxxyx1, x2解釋變量解釋變量(回歸變量回歸

4、變量, 自變自變量量) y被解釋變量（因變量）被解釋變量（因變量） 0, 1 , 2 , 3 回歸系數(shù)回歸系數(shù) 隨機(jī)隨機(jī)誤差（誤差（均值為零的均值為零的正態(tài)分布隨機(jī)變量）正態(tài)分布隨機(jī)變量）第3頁(yè)/共43頁(yè)MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱統(tǒng)計(jì)工具箱 模型求解模型求解b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha) 輸輸入入 x= n 4數(shù)數(shù)據(jù)矩陣據(jù)矩陣, 第第1列為全列為全1向量向量1 2221xxxalpha(置信置信水平水平,0.05) 22322110 xxxyb 的的估計(jì)估計(jì)值值 bintb的置信區(qū)間的置信區(qū)間 r 殘差向量殘差向量y-xb rintr的置信區(qū)間的置信

5、區(qū)間 Stats檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量 R2,F, p yn維數(shù)據(jù)向量維數(shù)據(jù)向量輸輸出出 由數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù) y,x1,x2估計(jì)估計(jì) 參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間17.32445.7282 28.92061.30700.6829 1.9311 -3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379 0.6594 R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3第4頁(yè)/共43頁(yè)結(jié)果分析結(jié)果分析y的的90.54%可由模型確可由模型確定定 參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間17.32445.7282 28.92061.30700.6829 1.

6、9311 -3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379 0.6594 R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 322322110 xxxyF遠(yuǎn)超過(guò)遠(yuǎn)超過(guò)F檢驗(yàn)的臨界檢驗(yàn)的臨界值值 p遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于 =0.05 2的置信區(qū)間包含零的置信區(qū)間包含零點(diǎn)點(diǎn)(右端點(diǎn)距零點(diǎn)很近右端點(diǎn)距零點(diǎn)很近) x2對(duì)因變量對(duì)因變量y 的的影響不太顯著影響不太顯著x22項(xiàng)顯著項(xiàng)顯著 可將可將x2保留在模型中保留在模型中 模型從整體上看成模型從整體上看成立立第5頁(yè)/共43頁(yè)22322110 xxxy銷售量預(yù)測(cè)銷售量預(yù)測(cè) 價(jià)格差價(jià)格差x1=其它廠家其它廠家價(jià)格價(jià)格x3-本公

7、司本公司價(jià)格價(jià)格x4估計(jì)估計(jì)x3調(diào)整調(diào)整x4控制價(jià)格差控制價(jià)格差x1=0.2元，投入廣告費(fèi)元，投入廣告費(fèi)x2=650萬(wàn)元萬(wàn)元銷售量預(yù)測(cè)區(qū)間為銷售量預(yù)測(cè)區(qū)間為 7.8230，8.7636（置信度（置信度95%）上限用作庫(kù)存管理的目標(biāo)值上限用作庫(kù)存管理的目標(biāo)值 下限用來(lái)把握公司的現(xiàn)金流下限用來(lái)把握公司的現(xiàn)金流 若估計(jì)若估計(jì)x3=3.9，設(shè)定，設(shè)定x4=3.7，則可以，則可以95%的把握的把握知道銷售額在知道銷售額在 7.8320 3.7 29（百萬(wàn)元）以上（百萬(wàn)元）以上控制控制x1通過(guò)通過(guò)x1, x2預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)y2933.822322110 xxxy(百萬(wàn)支百萬(wàn)支)第6頁(yè)/共43頁(yè)模型改進(jìn)模型改進(jìn)x

8、1和和x2對(duì)對(duì)y的的影響?yīng)氂绊應(yīng)毩⒘?22322110 xxxy21422322110 xxxxxy參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間17.32445.7282 28.92061.30700.6829 1.9311 -3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379 0.6594 R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間29.113313.7013 44.525211.13421.9778 20.2906 -7.6080-12.6932 -2.5228 0.67120.2538 1.0887

9、 -1.4777-2.8518 -0.1037 R2=0.9209 F=72.7771 p=0.0000 3 0 1 2 4x1和和x2對(duì)對(duì)y的影響的影響有交互作有交互作用用第7頁(yè)/共43頁(yè)兩模型銷售量預(yù)測(cè)兩模型銷售量預(yù)測(cè)比較比較21422322110 xxxxxy22322110 xxxy2933. 8 y(百萬(wàn)支百萬(wàn)支)區(qū)間區(qū)間 7.8230，8.7636區(qū)間區(qū)間 7.8953，8.7592 3272. 8 y(百萬(wàn)支百萬(wàn)支)控制價(jià)格差控制價(jià)格差x1=0.2元，投入廣告費(fèi)元，投入廣告費(fèi)x2=6.5百萬(wàn)元百萬(wàn)元預(yù)測(cè)區(qū)間長(zhǎng)度更短預(yù)測(cè)區(qū)間長(zhǎng)度更短 略有增加略有增加 y 第8頁(yè)/共43頁(yè)x2=6.

10、5x1=0.2 -0.200.20.40.67.588.59x1y -0.200.20.40.67.588.59x1y 56787.588.599.510 x2y 567888.599.51010.5x2y 22322110 xxxy21422322110 xxxxxy兩模型兩模型 與與x1, ,x2關(guān)系的關(guān)系的比較比較y 第9頁(yè)/共43頁(yè)交互作用影響的討論交互作用影響的討論2221 . 06712. 07558. 72267.301xxyx價(jià)格差價(jià)格差 x1=0.1 價(jià)格差價(jià)格差 x1=0.32223 . 06712. 00513. 84535.321xxyx21422322110 xxxx

11、xy5357. 72x加大廣告投入使銷售量增加加大廣告投入使銷售量增加 （ x2大于大于6百萬(wàn)元）百萬(wàn)元）價(jià)格差較小時(shí)增加價(jià)格差較小時(shí)增加的速率更大的速率更大 56787.588.599.51010.5x1=0.1x1=0.3x2y 1 . 03 . 011xxyy價(jià)格優(yōu)勢(shì)會(huì)使銷售量增加價(jià)格優(yōu)勢(shì)會(huì)使銷售量增加 價(jià)格差較小時(shí)更需要靠廣告價(jià)格差較小時(shí)更需要靠廣告來(lái)吸引顧客的眼球來(lái)吸引顧客的眼球 第10頁(yè)/共43頁(yè)完全二次多項(xiàng)式模型完全二次多項(xiàng)式模型 22521421322110 xxxxxxyMATLAB中有命令中有命令rstool直接求解直接求解00.20.47.588.599.5105.566

12、.57x1x2y ),(543210從輸出從輸出 Export 可可得得第11頁(yè)/共43頁(yè)2 軟件開(kāi)發(fā)人員的薪金軟件開(kāi)發(fā)人員的薪金資歷資歷 從事專業(yè)工作的年數(shù)；管理從事專業(yè)工作的年數(shù)；管理 1= =管理人員，管理人員，0= =非管理非管理人員；教育人員；教育 1= =中學(xué)，中學(xué)，2= =大學(xué)，大學(xué)，3= =更高程度更高程度建立模型研究薪金與資歷、管理責(zé)任、教育程度的關(guān)系建立模型研究薪金與資歷、管理責(zé)任、教育程度的關(guān)系分析人事策略的合理性，作為新聘用人員薪金的參考分析人事策略的合理性，作為新聘用人員薪金的參考 編編號(hào)號(hào)薪金薪金資資歷歷管管理理教教育育01138761110211608103031

13、87011130411283102編編號(hào)號(hào)薪金薪金資資歷歷管管理理教教育育422783716124318838160244174831601451920717024619346200146名軟件開(kāi)發(fā)人員的檔案資料名軟件開(kāi)發(fā)人員的檔案資料 第12頁(yè)/共43頁(yè)分析與假設(shè)分析與假設(shè) y 薪金，薪金，x1 資歷（年）資歷（年）x2 = = 1 管理人員，管理人員，x2 = = 0 非管理人員非管理人員1= =中學(xué)中學(xué)2= =大學(xué)大學(xué)3= =更高更高其它中學(xué),x013其它大學(xué),x014資歷每加一年薪金的增長(zhǎng)是常數(shù)；資歷每加一年薪金的增長(zhǎng)是常數(shù)；管理、教育、資歷之間無(wú)交互作用管理、教育、資歷之間無(wú)交互作用

14、 教教育育443322110 xaxaxaxaay線性回歸模型線性回歸模型 a0, a1, , a4是待估計(jì)的回歸系數(shù)，是待估計(jì)的回歸系數(shù)， 是隨機(jī)誤差是隨機(jī)誤差 中學(xué)：中學(xué)：x3=1, x4=0 ；大學(xué)：大學(xué)：x3=0, x4=1； 更高：更高：x3=0, x4=0 第13頁(yè)/共43頁(yè)模型求解模型求解443322110 xaxaxaxaay參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)值值置信區(qū)間置信區(qū)間a011032 10258 11807 a1546 484 608 a26883 6248 7517 a3-2994 -3826 -2162 a4148 -636 931 R2=0.957 F=226 p=0.0

15、00R2,F, p 模型整體上可模型整體上可用用資歷增加資歷增加1年薪年薪金增長(zhǎng)金增長(zhǎng)546 管理人員薪金管理人員薪金多多6883 中學(xué)程度薪金比更中學(xué)程度薪金比更高的少高的少2994 大學(xué)程度薪金比更大學(xué)程度薪金比更高的多高的多148 a4置信區(qū)間包含零點(diǎn)置信區(qū)間包含零點(diǎn)，解釋不可靠，解釋不可靠! !中學(xué)：中學(xué)：x3=1, x4=0;大大學(xué)：學(xué)：x3=0, x4=1; 更高更高：x3=0, x4=0. x2 = = 1 管理，管理，x2 = = 0 非管理非管理x1資歷資歷( (年年) )第14頁(yè)/共43頁(yè)殘差分析方殘差分析方法法 結(jié)果分析結(jié)果分析443322110 xaxaxaxaay殘差

16、殘差yyee 與資歷與資歷x1的關(guān)系的關(guān)系 05101520-2000-1000010002000e與管理與管理教育組合的關(guān)系教育組合的關(guān)系 123456-2000-1000010002000殘差全為正，或全為負(fù)，管理殘差全為正，或全為負(fù)，管理教教育組合處理不當(dāng)育組合處理不當(dāng) 殘差大概分成殘差大概分成3個(gè)水平，個(gè)水平， 6種管理種管理教育組合混在教育組合混在一起，未正確反映一起，未正確反映 。應(yīng)在模型中增加管理應(yīng)在模型中增加管理x2與教與教育育x3, x4的交互項(xiàng)的交互項(xiàng) 組組合合123456管管理理010101教教育育112233管理與教育的組管理與教育的組合合第15頁(yè)/共43頁(yè)426325

17、443322110 xxaxxaxaxaxaxaay進(jìn)一步的模進(jìn)一步的模型型增加管理增加管理x2與教育與教育x3, x4的交互項(xiàng)的交互項(xiàng)參參數(shù)數(shù)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)值值置信區(qū)間置信區(qū)間a01120411044 11363a1497486 508a270486841 7255a3-1727-1939 -1514a4-348-545 152a5-3071-3372 -2769a618361571 2101R2=0.999 F=554 p=0.000R2, ,F有改進(jìn)，所有回歸系數(shù)置信有改進(jìn)，所有回歸系數(shù)置信區(qū)間都不含零點(diǎn)，模型完全可用區(qū)間都不含零點(diǎn)，模型完全可用 消除了不正?，F(xiàn)象消除了不正常現(xiàn)象 異常

18、數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)( (33號(hào)號(hào)) )應(yīng)去掉應(yīng)去掉 05101520-1000-5000500e x1 123456-1000-5000500e 組組合合第16頁(yè)/共43頁(yè)去掉異常數(shù)據(jù)后去掉異常數(shù)據(jù)后的結(jié)果的結(jié)果參參數(shù)數(shù)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)值值置信區(qū)間置信區(qū)間a01120011139 11261a1498494 503a270416962 7120a3-1737-1818 -1656a4-356-431 281a5-3056-3171 2942a619971894 2100R2= 0.9998 F=36701 p=0.000005101520-200-1000100200e x1 123456-200-

19、1000100200e 組組合合R2： 0.957 0.999 0.9998F： 226 554 36701 置信區(qū)間長(zhǎng)度更短置信區(qū)間長(zhǎng)度更短殘差殘差圖十分正圖十分正常常最終模型的結(jié)果可以應(yīng)最終模型的結(jié)果可以應(yīng)用用第17頁(yè)/共43頁(yè)模型應(yīng)用模型應(yīng)用 制訂制訂6種管理種管理教育組合人員的教育組合人員的“基礎(chǔ)基礎(chǔ)”薪金薪金( (資歷為資歷為0）組合組合管管理理教教育育系數(shù)系數(shù)“基礎(chǔ)基礎(chǔ)”薪金薪金101a0+a39463211a0+a2+a3+a513448302a0+a410844412a0+a2+a4+a619882503a011200613a0+a218241426325443322110 x

20、xaxxaxaxaxaxaay中學(xué)：中學(xué)：x3=1, x4=0 ；大學(xué)：；大學(xué)：x3=0, x4=1； 更高：更高：x3=0, x4=0 x1= = 0； x2 = = 1 管理，管理，x2 = = 0 非管理非管理大學(xué)程度管理人員比更高程度管理人員的薪金高大學(xué)程度管理人員比更高程度管理人員的薪金高 大學(xué)程度非管理人員比更高程度非管理人員的薪金略大學(xué)程度非管理人員比更高程度非管理人員的薪金略低低 第18頁(yè)/共43頁(yè)對(duì)定性因素對(duì)定性因素( (如管理、教育如管理、教育) )，可以，可以引入引入0- -1變量變量處理處理，0- -1變量的個(gè)數(shù)應(yīng)比定性因素的水平少變量的個(gè)數(shù)應(yīng)比定性因素的水平少1 軟件

21、開(kāi)發(fā)人員的薪金軟件開(kāi)發(fā)人員的薪金殘差分析方法殘差分析方法可以發(fā)現(xiàn)模型的缺陷，可以發(fā)現(xiàn)模型的缺陷，引入交互作用引入交互作用項(xiàng)項(xiàng)常常能夠改善模型常常能夠改善模型 剔除異常數(shù)據(jù)剔除異常數(shù)據(jù)，有助于得到更好的結(jié)果，有助于得到更好的結(jié)果注：可以直接對(duì)注：可以直接對(duì)6種管理種管理教育組合引入教育組合引入5個(gè)個(gè)0- -1變量變量 第19頁(yè)/共43頁(yè)3 酶促反應(yīng)酶促反應(yīng) 問(wèn)問(wèn)題題研究酶促反應(yīng)（研究酶促反應(yīng)（酶催化反應(yīng)）酶催化反應(yīng)）中嘌呤霉素對(duì)中嘌呤霉素對(duì)反應(yīng)速度與底物反應(yīng)速度與底物（反應(yīng)物）（反應(yīng)物）濃度之間關(guān)系的濃度之間關(guān)系的影響影響 建立數(shù)學(xué)模型，反映該酶促反應(yīng)的速度與底建立數(shù)學(xué)模型，反映該酶促反應(yīng)的速度

22、與底物濃度以及經(jīng)嘌呤霉素處理與否之間的關(guān)系物濃度以及經(jīng)嘌呤霉素處理與否之間的關(guān)系 設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn) ：酶經(jīng)過(guò)嘌呤霉素處理；酶未：酶經(jīng)過(guò)嘌呤霉素處理；酶未經(jīng)嘌呤霉素處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表經(jīng)嘌呤霉素處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表: 方方案案底物濃度底物濃度(ppm)0.020.060.110.220.561.10反應(yīng)反應(yīng)速度速度處理處理764797107123139159152191201207200未處理未處理6751848698115131124144158160/第20頁(yè)/共43頁(yè)線性化模型線性化模型 經(jīng)嘌呤霉素處理后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果經(jīng)嘌呤霉素處理后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果 參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值（

23、參數(shù)估計(jì)值（10-3）置信區(qū)間（置信區(qū)間（10-3） 15.1073.539 6.676 20.2470.176 0.319R2=0.8557 F=59.2975 p=0.00008027.195/11104841. 0/122xxy21xy111121對(duì)對(duì) 1 , 2非線非線性性 對(duì)對(duì) 1, 2線性線性 x121第21頁(yè)/共43頁(yè)線性化模型結(jié)果分析線性化模型結(jié)果分析 x較大時(shí)，較大時(shí)，y有較大偏差有較大偏差 1/x較小時(shí)有很好的較小時(shí)有很好的線性趨勢(shì)，線性趨勢(shì)，1/x較大較大時(shí)出現(xiàn)很大的起落時(shí)出現(xiàn)很大的起落 參數(shù)估計(jì)時(shí)，參數(shù)估計(jì)時(shí)，x較較?。ㄐ。?/x很大）的數(shù)據(jù)很大）的數(shù)據(jù)控制了回歸參數(shù)的

24、確控制了回歸參數(shù)的確定定 0102030405000.0050.010.0150.020.0251/y1/xxy112100.511.5050100150200250 xxy21xy第22頁(yè)/共43頁(yè)beta,R,J = nlinfit (x,y,model,beta0) beta的置信區(qū)的置信區(qū)間間MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱統(tǒng)計(jì)工具箱 輸輸入入 x自變量自變量數(shù)據(jù)矩陣數(shù)據(jù)矩陣y 因變量數(shù)據(jù)向量因變量數(shù)據(jù)向量beta 參數(shù)的估計(jì)值參數(shù)的估計(jì)值R 殘差，殘差，J 估計(jì)預(yù)估計(jì)預(yù)測(cè)誤差的測(cè)誤差的Jacobi矩陣矩陣 model 模型的函數(shù)模型的函數(shù)M文件名文件名beta0 給定的參數(shù)初值給定的參數(shù)初值

25、 輸輸出出 betaci =nlparci(beta,R,J) 非線性模型參數(shù)估計(jì)非線性模型參數(shù)估計(jì)function y=f1(beta, x)y=beta(1)*x./(beta(2)+x);xxy21x= ; y= ;beta0=195.8027 0.04841;beta,R,J=nlinfit(x,y,f1,beta0);betaci=nlparci(beta,R,J);beta, betaci beta0線性線性化模型估計(jì)結(jié)化模型估計(jì)結(jié)果果 第23頁(yè)/共43頁(yè)非線性模型結(jié)果分析非線性模型結(jié)果分析參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間 1212.6819197.2029 228.1

26、609 20.06410.0457 0.0826 畫(huà)面左下方的畫(huà)面左下方的Export 輸出其它統(tǒng)計(jì)結(jié)果。輸出其它統(tǒng)計(jì)結(jié)果。拖動(dòng)畫(huà)面的十字線，拖動(dòng)畫(huà)面的十字線，得得y的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間剩余標(biāo)準(zhǔn)差剩余標(biāo)準(zhǔn)差s= 10.9337xxy21最終反應(yīng)速度為最終反應(yīng)速度為半速度點(diǎn)半速度點(diǎn)(達(dá)到最終速度一半達(dá)到最終速度一半時(shí)的時(shí)的x值值 )為為6831.21210641. 02其它輸其它輸出出命令命令nlintool 給出交互畫(huà)面給出交互畫(huà)面00.511.5050100150200250o 原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)+ 擬合結(jié)果擬合結(jié)果 00.20.40.60.81-500501001502002

27、50第24頁(yè)/共43頁(yè)混合反應(yīng)模型混合反應(yīng)模型 x1為底物濃度，為底物濃度， x2為一示性變量為一示性變量 x2=1表示經(jīng)過(guò)處理，表示經(jīng)過(guò)處理，x2=0表示未經(jīng)處理表示未經(jīng)處理 1是未經(jīng)處理的最終反應(yīng)速度是未經(jīng)處理的最終反應(yīng)速度 1是經(jīng)處理后最終反應(yīng)速度的增長(zhǎng)值是經(jīng)處理后最終反應(yīng)速度的增長(zhǎng)值 2是未經(jīng)處理的反應(yīng)的半速度點(diǎn)是未經(jīng)處理的反應(yīng)的半速度點(diǎn) 2是經(jīng)處理后反應(yīng)的半速度點(diǎn)的增長(zhǎng)值是經(jīng)處理后反應(yīng)的半速度點(diǎn)的增長(zhǎng)值 在同一模型中考慮嘌呤霉素處理的影響在同一模型中考慮嘌呤霉素處理的影響xxy2112221211)(xxxxy）（第25頁(yè)/共43頁(yè)o 原始數(shù)原始數(shù)據(jù)據(jù)+ 擬合結(jié)擬合結(jié)果果 混合模型求

28、混合模型求解解用用nlinfit 和和 nlintool命令命令,17001,6001,05. 00201. 002估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)剩余標(biāo)準(zhǔn)差剩余標(biāo)準(zhǔn)差s= 10.4000 參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間 1160.2802145.8466 174.7137 20.04770.0304 0.0650 152.403532.4130 72.3941 20.0164-0.0075 0.0403 2置信區(qū)間包含零點(diǎn)，置信區(qū)間包含零點(diǎn)，表明表明 2對(duì)因變量對(duì)因變量y的影響不顯的影響不顯著著12221211)(xxxxy）（參數(shù)初值參數(shù)初值(基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析)經(jīng)

29、嘌呤霉素處理的作用不影響半速度點(diǎn)參經(jīng)嘌呤霉素處理的作用不影響半速度點(diǎn)參數(shù)數(shù)未經(jīng)處理未經(jīng)處理經(jīng)處理經(jīng)處理第26頁(yè)/共43頁(yè)o 原始數(shù)原始數(shù)據(jù)據(jù)+ 擬合結(jié)擬合結(jié)果果 未經(jīng)處理未經(jīng)處理經(jīng)處理經(jīng)處理簡(jiǎn)化的混合模型簡(jiǎn)化的混合模型 簡(jiǎn)化的混合模型簡(jiǎn)化的混合模型形式簡(jiǎn)單，形式簡(jiǎn)單，參數(shù)置信區(qū)間參數(shù)置信區(qū)間不含零不含零點(diǎn)點(diǎn)剩余標(biāo)準(zhǔn)差剩余標(biāo)準(zhǔn)差 s = 10.5851，比一般混合模型略大，比一般混合模型略大 12221211)(xxxxy）（121211xxxy）（估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)參參數(shù)數(shù)參數(shù)估參數(shù)估計(jì)值計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間 1166.6025154.4886 178.7164 20.05800.0

30、456 0.0703 142.0252 28.9419 55.1085第27頁(yè)/共43頁(yè)一般混合模型與簡(jiǎn)化混合模型預(yù)測(cè)比較一般混合模型與簡(jiǎn)化混合模型預(yù)測(cè)比較實(shí)際實(shí)際值值一般模型預(yù)測(cè)一般模型預(yù)測(cè)值值(一般一般模型模型）簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)值值(簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化模型模型）6747.34439.207842.73585.44465147.34439.207842.73585.44468489.28569.571084.73567.0478191190.83299.1484189.05748.8438201190.83299.1484189.05748.8438207200.968811.0447198.

31、183710.1812200200.968811.0447198.183710.1812簡(jiǎn)化混合模型的預(yù)測(cè)區(qū)間較短，更為實(shí)用、有效簡(jiǎn)化混合模型的預(yù)測(cè)區(qū)間較短，更為實(shí)用、有效12221211)(xxxxy）（121211xxxy）（預(yù)測(cè)區(qū)間為預(yù)測(cè)區(qū)間為預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值 第28頁(yè)/共43頁(yè)注：非線性模型擬合程度的評(píng)價(jià)無(wú)法直接利用注：非線性模型擬合程度的評(píng)價(jià)無(wú)法直接利用線性模型的方法，但線性模型的方法，但R2 與與s仍然有效。仍然有效。酶促反應(yīng)酶促反應(yīng) 反應(yīng)速度與底物濃度的關(guān)系反應(yīng)速度與底物濃度的關(guān)系非線性非線性關(guān)系關(guān)系求解求解線性模型線性模型 求解非線性模型求解非線性模型機(jī)理分析機(jī)理分析嘌呤霉素處理對(duì)

32、反應(yīng)速度與底物濃度關(guān)系的影嘌呤霉素處理對(duì)反應(yīng)速度與底物濃度關(guān)系的影響響混合模型混合模型 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，得參數(shù)初值得參數(shù)初值引入引入0-1變量變量簡(jiǎn)化模型簡(jiǎn)化模型 檢查檢查參數(shù)置信區(qū)參數(shù)置信區(qū)間間是否包含零點(diǎn)是否包含零點(diǎn)第29頁(yè)/共43頁(yè)4 投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù)投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù) 問(wèn)問(wèn)題題建立投資額模型，研究建立投資額模型，研究某地區(qū)某地區(qū)實(shí)際投資額與國(guó)民實(shí)際投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值 ( GNP ) 及物價(jià)指數(shù)及物價(jià)指數(shù) ( PI ) 的關(guān)系的關(guān)系2.06883073.0424.5201.00001185.9195.0101.95142954.7474.9190.

33、96011077.6166.491.78422631.7401.9180.9145 992.7144.281.63422417.8423.0170.8679 944.0149.371.50422163.9386.6160.8254 873.4133.361.40051918.3324.1150.7906 799.0122.851.32341718.0257.9140.7676 756.0125.741.25791549.2206.1130.7436 691.1113.531.15081434.2228.7120.7277 637.797.421.05751326.4 229.8110.7167

34、 596.7 90.91物價(jià)物價(jià)指數(shù)指數(shù)國(guó)民生國(guó)民生產(chǎn)總值產(chǎn)總值投資額投資額年份年份序號(hào)序號(hào)物價(jià)物價(jià)指數(shù)指數(shù)國(guó)民生國(guó)民生產(chǎn)總值產(chǎn)總值投資額投資額年年份份序序號(hào)號(hào)根據(jù)對(duì)未來(lái)根據(jù)對(duì)未來(lái)GNP及及PI的估計(jì)，預(yù)測(cè)未來(lái)投資額的估計(jì)，預(yù)測(cè)未來(lái)投資額 該地區(qū)該地區(qū)連續(xù)連續(xù)20年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 第30頁(yè)/共43頁(yè)時(shí)間序列中同一變量的順序觀測(cè)值之間存在時(shí)間序列中同一變量的順序觀測(cè)值之間存在自相關(guān)自相關(guān)以時(shí)間為序的數(shù)據(jù)，稱為以時(shí)間為序的數(shù)據(jù)，稱為時(shí)間序列時(shí)間序列 分分析析許多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在時(shí)間上有一定的許多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在時(shí)間上有一定的滯后滯后性性 需要診斷并消除數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，建立新的模型需要診斷并消除數(shù)據(jù)的自

35、相關(guān)性，建立新的模型若采用普通回歸模型直接處理，將會(huì)出現(xiàn)不良后果若采用普通回歸模型直接處理，將會(huì)出現(xiàn)不良后果 投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù)投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù) 1.32341718.0257.9140.7676 756.0125.741.25791549.2206.1130.7436 691.1113.531.15081434.2228.7120.7277 637.797.421.05751326.4 229.8110.7167 596.7 90.91物價(jià)物價(jià)指數(shù)指數(shù)國(guó)民生國(guó)民生產(chǎn)總值產(chǎn)總值投資額投資額年份年份序號(hào)序號(hào)物價(jià)物價(jià)指數(shù)指數(shù)國(guó)民生國(guó)民生產(chǎn)總值產(chǎn)總值投資額投資額年年份份序序

36、號(hào)號(hào)第31頁(yè)/共43頁(yè)基本回歸模型基本回歸模型投資額與投資額與 GNP及物價(jià)指數(shù)間均有很強(qiáng)的線性關(guān)系及物價(jià)指數(shù)間均有很強(qiáng)的線性關(guān)系ttttxxy22110t 年份，年份， yt 投資額，投資額，x1t GNP, x2t 物價(jià)指數(shù)物價(jià)指數(shù) 0, 1, 2 回歸系數(shù)回歸系數(shù) x1tytx2tyt t 對(duì)對(duì)t相互相互獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量第32頁(yè)/共43頁(yè)基本回歸模型的結(jié)果與分基本回歸模型的結(jié)果與分析析 tttxxy21479.8596185. 0725.322MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱統(tǒng)計(jì)工具箱 參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間置信區(qū)間 0322.7250224.338

37、6 421.1114 10.61850.4773 0.7596 2-859.4790-1121.4757 -597.4823 R2= 0.9908 F= 919.8529 p=0.0000剩余標(biāo)準(zhǔn)差剩余標(biāo)準(zhǔn)差 s=12.7164 沒(méi)有考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)的沒(méi)有考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)的滯后性影響滯后性影響R20.9908，擬合度高，擬合度高模型優(yōu)點(diǎn)模型優(yōu)點(diǎn)模型缺點(diǎn)模型缺點(diǎn)可能忽視了隨機(jī)誤差存在可能忽視了隨機(jī)誤差存在自相關(guān)自相關(guān)；如果；如果存在自相關(guān)性，用此模型會(huì)有不良后果存在自相關(guān)性，用此模型會(huì)有不良后果第33頁(yè)/共43頁(yè)自相關(guān)性的定性診斷自相關(guān)性的定性診斷 殘差診斷法殘差診斷法tttyye模型殘差模型殘

38、差作殘差作殘差 etet-1 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖大部分點(diǎn)落在第大部分點(diǎn)落在第1, 3象限象限 t 存在正的自相關(guān)存在正的自相關(guān) 大部分點(diǎn)落在第大部分點(diǎn)落在第2, 4象限象限 自相關(guān)性直觀判斷自相關(guān)性直觀判斷在在MATLAB工作區(qū)中輸出工作區(qū)中輸出et為隨機(jī)誤差為隨機(jī)誤差 t 的估計(jì)值的估計(jì)值 -30-20-1001020-30-20-1001020et-1et t 存在負(fù)的自相關(guān)存在負(fù)的自相關(guān) 基本回歸基本回歸模型的隨機(jī)誤模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)差項(xiàng) t 存在正的自相關(guān)存在正的自相關(guān) 第34頁(yè)/共43頁(yè)自回歸自回歸性性的的定量診斷定量診斷自回歸模自回歸模型型tttttttuxxy122110,自相關(guān)系數(shù)自相

39、關(guān)系數(shù) 1| 0, 1, 2 回歸系數(shù)回歸系數(shù) = 0無(wú)無(wú)自相關(guān)性自相關(guān)性 0 0如何估計(jì)如何估計(jì) 如何消除自相關(guān)如何消除自相關(guān)性性D-W統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量D-W檢驗(yàn)檢驗(yàn) ut 對(duì)對(duì)t相互相互獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量存在負(fù)存在負(fù)自相關(guān)性自相關(guān)性存在正存在正自相關(guān)性自相關(guān)性廣義差分法廣義差分法 第35頁(yè)/共43頁(yè)D-W統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)量與D-W檢驗(yàn)檢驗(yàn) nttnttteeeDW22221)(檢驗(yàn)水平檢驗(yàn)水平, ,樣本容量樣本容量，回歸變量數(shù)目，回歸變量數(shù)目D-W分布分布表表nttnttteee222112）（12n較大較大nttnttteee2221/4011DWDW4-dU44-

40、dLdUdL20正正自自相相關(guān)關(guān)負(fù)負(fù)自自相相關(guān)關(guān)不不能能確確定定不不能能確確定定無(wú)無(wú)自自相相關(guān)關(guān)20DW01DW41DW檢驗(yàn)檢驗(yàn)臨界值臨界值dL和和dU由由DW值的大小確定值的大小確定自相關(guān)性自相關(guān)性第36頁(yè)/共43頁(yè)廣義差分變換廣義差分變換 )1 (0*0以以 *0, 1 , 2 為為回歸系數(shù)的普通回歸模型回歸系數(shù)的普通回歸模型原模原模型型 DW值值 D-W檢檢驗(yàn)驗(yàn)無(wú)自相關(guān)無(wú)自相關(guān) 有自相關(guān)有自相關(guān) 廣廣義義差差分分繼續(xù)此繼續(xù)此過(guò)程過(guò)程原模型原模型 新模型新模型 新模型新模型 ttttuxxy*22*11*0*步步驟驟 原模型原模型tttttttuxxy122110,1*tttyyy2, 1

41、,1,*ixxxtiitit變換變換）（12DW21DW不能確定不能確定增加數(shù)據(jù)量；增加數(shù)據(jù)量；選用其它方法選用其它方法 第37頁(yè)/共43頁(yè)投資額新模型的建立投資額新模型的建立 DWold dL 作變換作變換 原模原模型殘型殘差差et樣本容量樣本容量n=20，回歸，回歸變量數(shù)目變量數(shù)目k=3， =0.05 查查表表臨界值臨界值dL=1.10, dU=1.54DWold=0.8754原模型有原模型有正自相關(guān)正自相關(guān)1*5623. 0tttyyy2 , 1,5623. 01,*ixxxtiititnttnttteeeDW22221)(5623. 02/1DWDW4-dU44 -dLdUdL20正正自自相相關(guān)關(guān)負(fù)負(fù)自自相相關(guān)關(guān)不