高中二年級物理勻變速直線運動的圖像隨堂講義

1、勻變速直線運動的圖像勻變速直線運動的圖像要點要點疑點疑點考點考點課課 前前 熱熱 身身能力能力思維思維方法方法要點要點疑點疑點考點考點一、圖像的意義一、圖像的意義運動圖像是通過建立坐標(biāo)系來表達(dá)有關(guān)物體運動規(guī)律的運動圖像是通過建立坐標(biāo)系來表達(dá)有關(guān)物體運動規(guī)律的一種重要方法，對直線運動的圖像應(yīng)從以下幾點認(rèn)識它一種重要方法，對直線運動的圖像應(yīng)從以下幾點認(rèn)識它的物理意義：的物理意義：能從圖像識別物體運動的性質(zhì)能從圖像識別物體運動的性質(zhì). .能認(rèn)識圖像在坐標(biāo)軸上的截距的意義能認(rèn)識圖像在坐標(biāo)軸上的截距的意義. .能認(rèn)識圖像的斜率的意義能認(rèn)識圖像的斜率的意義. .能認(rèn)識圖線復(fù)蓋面積的意義能認(rèn)識圖線復(fù)蓋面積的

2、意義( (僅限于僅限于v-tv-t圖像圖像).).能說出圖線某一點對應(yīng)的狀態(tài)能說出圖線某一點對應(yīng)的狀態(tài). .要點要點疑點疑點考點考點二、位移二、位移時間時間(s-t)(s-t)圖像圖像1.1.物體運動的物體運動的s-ts-t圖像表示物體的位移隨時間變化的圖像表示物體的位移隨時間變化的規(guī)律規(guī)律. .與物體運動的軌跡無任何直接關(guān)系與物體運動的軌跡無任何直接關(guān)系. .要點要點疑點疑點考點考點2.2.圖圖2-5-12-5-1中中a,b,ca,b,c三條直三條直線對應(yīng)的線對應(yīng)的s-ts-t關(guān)系式分別關(guān)系式分別為為s=vt+ss=vt+s0 0、s=vts=vt、s=v(t-ts=v(t-t0 0) )，

3、都是勻速，都是勻速直線運動的位移圖像直線運動的位移圖像. .縱縱軸截距軸截距s s0 0表示表示t=0t=0時時a a在在b b前方前方s s0 0處；橫軸截距處；橫軸截距t t0 0表表示示c c比比b b晚出發(fā)晚出發(fā)t t0 0時間；斜時間；斜率表示運動速度，易見率表示運動速度，易見vvv v；交點；交點P P可說明可說明t t時時刻刻b b、c c位移相同，即位移相同，即c c追追及及b.b.要點要點疑點疑點考點考點三、速度三、速度時間時間(v-t)(v-t)圖像圖像 物體運動的物體運動的v-tv-t圖線表示物體圖線表示物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，運動的速度隨時間變化的規(guī)律，與物體運

4、動的軌跡也無任何直與物體運動的軌跡也無任何直接關(guān)系接關(guān)系. .圖圖2-5-22-5-2中中a,b,c,da,b,c,d四條四條直線對應(yīng)的直線對應(yīng)的v-tv-t關(guān)系式分別為關(guān)系式分別為v=v=常數(shù)、常數(shù)、v=vv=v0 0+at+at、v=atv=at、v=vv=v0 0-at.-at.要點要點疑點疑點考點考點 a a是勻速運動的速度圖像，其余都是勻變速直線運是勻速運動的速度圖像，其余都是勻變速直線運動的速度圖像動的速度圖像. .縱軸截距縱軸截距v v0 0表示表示b b、d d的初速，橫軸截距的初速，橫軸截距t tm m表示勻減速直線運動到速度等于表示勻減速直線運動到速度等于0 0需要的時間需

5、要的時間. .斜率表示斜率表示運動的加速度，斜率為負(fù)值運動的加速度，斜率為負(fù)值( (如如d)d)對應(yīng)于勻減速直線運對應(yīng)于勻減速直線運動動. .圖線下方復(fù)蓋的面積表示運動的位移圖線下方復(fù)蓋的面積表示運動的位移. .兩圖線的交點兩圖線的交點P P可反映在時刻可反映在時刻t t兩個運動兩個運動(c(c和和d)d)有相同的速度有相同的速度. .課課 前前 熱熱 身身1.1.甲、乙兩個物體在同一條直線上運動，它們的速度圖甲、乙兩個物體在同一條直線上運動，它們的速度圖像如圖像如圖2-5-42-5-4所示，則所示，則(ABD)(ABD)課課 前前 熱熱 身身A.A.甲、乙兩物體都做勻加速直線運動甲、乙兩物體

6、都做勻加速直線運動B.B.甲物體的加速度比乙物體的加速度大甲物體的加速度比乙物體的加速度大C.C.甲物體的初速度比乙物體的初速度大甲物體的初速度比乙物體的初速度大D.D.在在t t1 1以后的任意時刻，甲物體的速度大于同時刻乙物以后的任意時刻，甲物體的速度大于同時刻乙物體的速度體的速度課課 前前 熱熱 身身2.2.汽車沿平直公路行駛的速度汽車沿平直公路行駛的速度時間圖像如圖時間圖像如圖2-2-5-55-5所示，所示，80s80s內(nèi)汽車行駛了內(nèi)汽車行駛了1000m1000m，則汽車勻速行，則汽車勻速行駛的時間是駛的時間是4.5s4.5s. .課課 前前 熱熱 身身3 3物體甲和乙從同一地點開始向

7、同一方向做直線運物體甲和乙從同一地點開始向同一方向做直線運動，它們的速度動，它們的速度時間圖線如圖時間圖線如圖2-5-62-5-6所示，所示，課課 前前 熱熱 身身則在則在0s0s2s2s內(nèi)，甲和乙運動的加速度的關(guān)系是內(nèi)，甲和乙運動的加速度的關(guān)系是a a甲甲=a=a乙乙=1m/s=1m/s2 2；它們的速度的關(guān)系是；它們的速度的關(guān)系是v v甲甲v v乙乙. .在在4s4s末，末，甲和乙的甲和乙的速度速度相同；經(jīng)過相同；經(jīng)過 s s它們相遇，在相它們相遇，在相遇之前，它們在遇之前，它們在4s4s時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是6m6m. .324能力能力思維思維方法方法【例例1 1】

8、某同學(xué)從學(xué)校勻某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校在圖返回學(xué)校在圖2-5-72-5-7中能中能夠正確反映該同學(xué)運動情夠正確反映該同學(xué)運動情況況s-ts-t圖像應(yīng)是圖應(yīng)是圖像應(yīng)是圖應(yīng)是(C)(C)能力能力思維思維方法方法【解析解析】(1)(1)該同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，又重新回到學(xué)校起始位該同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，又重新回到學(xué)校起始位置與終止位置相同置與終止位置相同. .(2)(2)該同學(xué)到郵局以后，有一段時間他的位置沒有發(fā)生變該同學(xué)到郵局以后，有一段時間他的位置沒有發(fā)生變化化. .該時間內(nèi)位移不變該時間內(nèi)位移不變. .(3)(3)該同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，又重新回到學(xué)校的過程中時間是該同

9、學(xué)從學(xué)校出發(fā)，又重新回到學(xué)校的過程中時間是不會停止或者倒回去的不會停止或者倒回去的. .(4)(4)該同學(xué)在往返的途中速度的大小可以是不相同的，但該同學(xué)在往返的途中速度的大小可以是不相同的，但是，其運動方向一定是相反的是，其運動方向一定是相反的. .【答案答案】C C能力能力思維思維方法方法【例例2 2】有兩個光滑固定斜面有兩個光滑固定斜面ABAB和和BCBC，A A和和C C兩點在同一水兩點在同一水平面上，斜面平面上，斜面BCBC比斜面比斜面ABAB長長( (如圖如圖2-5-8)2-5-8)一個滑塊自一個滑塊自A A點點以速度以速度v vA A上滑，到達(dá)上滑，到達(dá)B B點時速度減小為點時速度

10、減小為0 0，緊接著沿，緊接著沿BCBC滑滑下，設(shè)滑塊從下，設(shè)滑塊從A A點到點到C C點的總時間是點的總時間是t t0 0，能力能力思維思維方法方法那么下列那么下列2-5-92-5-9四個四個圖中，正確表示滑圖中，正確表示滑塊速度的大小塊速度的大小v v隨時隨時間間t t變化規(guī)律是變化規(guī)律是(C)(C)能力能力思維思維方法方法【解析解析】速度速度時間圖像中，直線的斜率表示做勻變速時間圖像中，直線的斜率表示做勻變速運動物體加速度運動物體加速度. .加速度越大，直線越陡加速度越大，直線越陡. .而物體從而物體從A A經(jīng)經(jīng)B B到到C C的整個過程中，由于斜面光滑，故的整個過程中，由于斜面光滑，故

11、A A、C C兩點處物體兩點處物體應(yīng)具有相等的速率，應(yīng)具有相等的速率，B B不正確，不正確，ABAB和和BCBC兩段上，平均速兩段上，平均速率相等，率相等，ABAB段位移小于段位移小于BCBC段位移，故段位移，故ABAB段比段比BCBC段運動時段運動時間短，間短，A A不正確不正確. .又因為又因為ABAB段加速度大于段加速度大于BCBC段加速度，兩段加速度，兩段都做勻變速直線運動，段都做勻變速直線運動，ABAB和和BCBC段的速度圖像為直線，段的速度圖像為直線，D D不正確不正確. . 【答案答案】C C能力能力思維思維方法方法【例例3 3】物體從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到乙地停物體從甲地

12、由靜止出發(fā)，沿直線運動到乙地停止止. .在這段時間內(nèi)，物體可做勻速運動，也可以做加速在這段時間內(nèi)，物體可做勻速運動，也可以做加速度為度為a a的勻變速運動的勻變速運動( (加速、減速的加速度大小相等加速、減速的加速度大小相等).).要使物體從甲到乙運動的時間最短物體該怎樣運動要使物體從甲到乙運動的時間最短物體該怎樣運動? ?能力能力思維思維方法方法【解析解析】按題意，物體運動的按題意，物體運動的v-tv-t圖像可能是等腰梯形：圖像可能是等腰梯形：開始以開始以a a做勻加速運動，中間做勻速運動，然后以做勻加速運動，中間做勻速運動，然后以-a-a做勻做勻減速運動；也可能是等腰三角形：開始以減速運動

13、；也可能是等腰三角形：開始以a a做勻加速運動，做勻加速運動，然后以然后以-a-a做勻減速運動，如圖做勻減速運動，如圖2-5-10.2-5-10.能力能力思維思維方法方法因為兩者的因為兩者的a a大小相等，所以這兩個圖像的腰和下底邊的大小相等，所以這兩個圖像的腰和下底邊的夾角相同，又因為位移相等，故兩圖像面積相等夾角相同，又因為位移相等，故兩圖像面積相等. .而在給而在給定的面積值和角值時，三角形的底邊最短，即時間最短定的面積值和角值時，三角形的底邊最短，即時間最短. .證明如下：設(shè)梯形的上底為證明如下：設(shè)梯形的上底為A A，下底為，下底為B B，高為，高為hh，三角，三角形的底為形的底為C C，高為，高為h h，由，由“面積面積”得：得：(1/2)h(A+B)=(1/2)hC(1/2)h(A+B)=(1/2)hC，所以，所以h/h=C/(A+B).h/h=C/(A+B).由三角形由三角形相似知識得：相似