初2020屆成都市某區(qū)某校中考數(shù)學(xué)九年級(jí)二診數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、初2020屆成都市某區(qū)某校中考數(shù)學(xué)九年級(jí)二診數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）A卷（共100分）、選擇題（每小題 3分，共30分。下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1 .在檢測(cè)排球質(zhì)量時(shí)，將質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)， 下面是檢測(cè)過的四個(gè)排球,在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（A.B.C.D.2 .如圖，是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，那么該幾何體的俯視圖是（正視方向3.D.B.110年前，中國首條自行設(shè)計(jì)和建造的鐵路，京張鐵路落成;110年后，在同樣的地方，世界首條智能高鐵京張高鐵正式運(yùn)行，中國速度，一直在路上， 過菖的高

2、鐵軌道鋪設(shè)在中國.為你驕傲，中國高鐵2019年底，中國高鐵里程將突破3.5萬公里，全世界超!請(qǐng)將3.5萬公里中的數(shù)“ 3.5萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為_1A. 3.5 X 105B. 0.35 X 10_3C. 35X10一 一 4D. 3.5 X 10AC與直線4.如圖，已知直線 m/ n,將一塊含45角的直角三角板 ABC按如圖所示方式放置，其中斜邊m交于點(diǎn)D.若/ 2 = 25 ,則/ 1的度數(shù)為（）A. 25B. 455.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. b2? b3=b5C. a5+b5= a10C. 70D. 75B. (a - b) (b+a) = a2 - b2D. (- a2b) 2 =

3、 b2a46.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y= - 2x的圖象沿y軸負(fù)方向平移4個(gè)單位長度，則平移后的圖象與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （2, 0）B. （-2, 0）C. （-4, 0）D. （0, -4）7 .疫情期間，為調(diào)查某校學(xué)生體溫的情況，張老師隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生，結(jié)果如表：體溫（單位：C）36.236.336.536.736.8人數(shù)8107x12則這50名學(xué)生體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）CA. 36.7 , 36.6B. 36.8 , 36.7C. 36.8 , 36.5D. 36.7 , 36.58 .若關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1 =0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（）A

4、. a 1B, a1D. awl 且 aw09 .如圖，四邊形 ABCDrt接于半徑為3的。O, CD是直徑，若/ ABC= 110 ,則扇形 AODW面積為（）“7-7r cA.兀B. 兀C.兀D. 2兀4210.二次函數(shù)y= - x2+ax+b的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x= 2,下列結(jié)論不正確的是（）A. a = 4B.當(dāng)x2.5時(shí)，y隨x的增大而減小C.當(dāng) x= - 1 時(shí)，b 5D.當(dāng)b=8時(shí)，函數(shù)最大值為 10二、填空題(每小題 4分，共16分)11 .已知實(shí)數(shù) a, b互為相反數(shù)，且|a+2b| =1, b0)的圖象分別交于點(diǎn) C, D,連接BC交x軸于點(diǎn)E,連接AC已知BE=

5、3CE且Sa 置ABE= 27 .(1)求直線AC和反比例函數(shù)的解析式;(2)連接AD,求4ACD的面積.20. (10分)如圖，在。的內(nèi)接 ABC中，/ CAB= 90 , AB= 2AQ 過點(diǎn) A作BC的垂線 m交。于另一點(diǎn) D,垂足為H,點(diǎn)E為菽上異于A, B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線BE交直線m于點(diǎn)F,連接AE,連接DE交BC于點(diǎn)G.(1)求證： FE2 AEB; 若逸=麗，AC= 2,連接CE,求AE的長；(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，若 BG= J1CG求tan/CBF的值.B卷（50分）、填空題（每小題 4分，共20分） 21.已知正實(shí)數(shù) m n 滿足 m2=5, n3=11,則 m n.（填v

6、或=）22 .如圖所示，已知線段 AC= 1,經(jīng)過點(diǎn) A作AB，AC使AB=:AC連接BC,在BC上截取BE= AB,在CAy-12 2y-L16223 .若關(guān)于x的分式方程= 1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的一元一次不等式組，的解集為無解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x-2與x軸，y軸分別交于點(diǎn) D, C.點(diǎn)G, H是線段CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/GOH= 45 ,過點(diǎn) G作GALx軸于A,過點(diǎn)H作HB! y軸于B,延長AG BH交于點(diǎn)E,則過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=二的解析式為25 .如圖，在矩形 ABCM, AB= 9, AD= 6,點(diǎn)。為對(duì)角線 AC

7、的中點(diǎn)，點(diǎn) E在DC的延長線上且 CE= 1.5 ,連接OE過點(diǎn)。作。注OE交CB延長線于點(diǎn)F,連接FE并延長交AC的延長線于點(diǎn) G,則看| 7G二、解答題(本大題共 3小題，共30分.其中26題8分，27題10分，28題12分)26. (8分)大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租，每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有 10輛貨車未出租，日租金總收入為 3200元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為 6000元.(1)求該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛？(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車

8、的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會(huì)減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當(dāng)日租金總收入最高時(shí)，每天出租貨車多少輛？27. (10分)如圖，已知正方形 ABCD勺頂點(diǎn)D關(guān)于射線CP的對(duì)稱點(diǎn)G落在正方形內(nèi)，連接 BG并延長交邊AD于點(diǎn)E,交射線 CP于點(diǎn)F.連接DF, AF, CG(1)試判斷DF與BF的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若 CF= 4DF= 2,求 AE的長；(3)若/ ADF= 2/ FAD 求 tan / FAD的值.28. (12分)如圖，一次函數(shù)y =lx-2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0),2二次函數(shù) y=ax2

9、+bx+c (aw0)的圖象經(jīng)過 A, B, D三點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)如圖1,已知點(diǎn)G (1, m)在拋物線上，作射線AG點(diǎn)H為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)H作HHy軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)H作H。AG于點(diǎn)F,過點(diǎn)H作HM/ y軸交AG于點(diǎn)P,交拋物線于點(diǎn) M當(dāng)HE? HF的值最大時(shí)，求 HM的長;(3)在(2)的條件下，連接 BM若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且滿足/ BMNk / BAQ求點(diǎn)N的坐標(biāo).參考答案與試題解析 一、選擇題1.【解答解：|+0.5| =0.5 , | - 0.3| =0.3, |+0.2| =0.2, |-0.6| =0.6,. 0.2 V 0.3 V 0.5 0,解得：aw

10、 1且aw 0,故選：D.9.【解答】解：ABC= 110 ,:優(yōu)弧ADC所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 110 X 2= 220 ,CD是直徑， ./ COD= 180 ,. /COD廿AOD= 220 ,/ AOD= 40 ,.。0的半徑為3,扇形aom面積為里絲口匚二=兀，360故選：B.10.【解答】解：:二次函數(shù) y = - x2+ax+b，對(duì)稱軸為直線 x= - 7； = 22X(-1). . a= 4,故結(jié)論A正確；對(duì)稱軸為直線 x= 2且圖象開口向下，當(dāng)x2.5時(shí)，y隨x的增大而減小，故結(jié)論 B正確；當(dāng)x= - 1時(shí)，由圖象知此時(shí) y0即-1 - 4+b 0.b5,故結(jié)論C正確；當(dāng) b=

11、8 時(shí)，y= - x?+4x+8= - (x-2) 2+12，函數(shù)有最大值12,故結(jié)論D不正確；故選：D.二、填空題(每小題 4分，共16分)11 .【解答】解：.實(shí)數(shù) a, b互為相反數(shù)，a+b = 0, .|a+2b| =|a+b+b| = |b| =1,.b0,b= - 1.故答案為：-1.12 .【解答】解：多邊形的邊數(shù)為：360 +72 =5,正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是：(5- 2)? 180 = 540 .故答案為：540 .13 .【解答】解：,一次函數(shù)y1= kx+b的圖象與反比例函數(shù) y2=-3的圖象相交于 A ( - 1, 3), B (m, -3)兩點(diǎn)，1. mi= 1,B

12、 (1, - 3),，一次函數(shù)y1= - 3x,圖象如圖所示：根據(jù)圖象可知：當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍為-1* 1 .故答案為：-1vx1.14.【解答】解：由作圖可知：BD= DN,/ AO(C= / DON即OC平分/ AON故正確.連接DM ,.廊=而，/ BD時(shí) / DMN.BD/ MN故正確,曲5=商=面，.BM+BD+DNMN.M* 3BD故錯(cuò)誤,若 / AOC= 30 ,則/ MON= 90 , . MON1等腰直角三角形,故答案為.三、解答題（本大題共 6小題，共.MN= . 2ON 故正確.54分，答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.【解答】解：(1)(兀2020)

13、 0-V9+4sin60 - |3 V12|=1 3+4X 哼(2 3)=1 - 3+2J 2 . ：+3 =1 ；(2) (x+2) (x - 3) = ( x+2)(x+2) (x- 3) - ( x+2) = 0,(x+2) (x- 3-1) = 0,(x+2) (x- 4) =0,貝U x+2 = 0 或 x - 4= 0,解得：x1 = - 2, x2 = 4.16.【解答】解：原式=xQ-2)Cx+2)(k-2)17.【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)為260+52%= 500 （戶）；（2）抽查B類貧困戶所占本次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)的百分?jǐn)?shù)為：X100%= 8%500抽查C類貧困

14、戶所占本次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)的百分?jǐn)?shù)為：1 - 52%- 16嗆8%= 24%估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有 9100X （ 24%+16% = 3640 （戶）；（3）畫樹狀圖如下：甲乙由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中乙和丙的有2種結(jié)果,所以恰好選中乙和丙的概率為21218.【解答】解：（1）任務(wù)一：兩次測(cè)點(diǎn) A, B之間的距離的平均值=10. 1+10. 5=10.3m,故答案為10.3 ;（2）由題意可得四邊形 EDBHm四邊形CDB端矩形, .CD= AB= 10.3m, EH= BD= 16.2m,在 RtGEM, tan/GDE=DE=GEtanzGDE同理：c學(xué),nN

15、 GCEC況 CE DEGE -tanZ GCE t anN GDE0.60 , tan37 0.75X / CD= 10.3m, Z GCE= 31 , / GDE= 37 , tan31.GE= 30.90 , G+ GE+EH 30.90+1.62 =32.5 (m),答：學(xué)校旗桿GH的高度約為32.5m.6.19 .【解答】解：(1)在y=x6中，當(dāng)x=0時(shí)，y= 6;當(dāng)y= 0時(shí)，x= .A (6, 0), B (0, - 6), .OB= OA= 6,又 Saabee= 27, ./oBX AE= 27,.AE= 9, OE= 3.過C作CNL x軸于N貝U CN/ OB又 BE=

16、 3CEEN= 1 , CN= 2, ON= 4, .C (4, 2).反比例函數(shù)的解析式為y =弓0) , C (4, 2)代入得:設(shè)直線AC的解析式為y= kx+b (kw0),將A (-6,卜.4k+b=2解得:，直線AC的解析式為lx+6. -x+ ,5 5(2)根據(jù)題意設(shè)直線CD的解析式為y=-x+bi,將點(diǎn) C (4,代人得:4+bi = 2,bi= 6.直線CD的解析式為y=-x+6.將直線C/口反比例函數(shù)解析式聯(lián)立得：* _8,& 三4 x2-2解得：，*,y廣2也e.D (2, 4).過D作DM/ y軸交AC于M則M (2, 1.6 ),SA ACD= S/ADM+SaCDM

17、yx (4-1.6) x |4 - (-6) |= 12.20 .【解答】解：(1) -.-O O的內(nèi)接 ABC中，/ CAB= 90 , .BC是。O的直徑，點(diǎn)E為一由異于A, B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),ECB-+Z EBC= 90 ,過點(diǎn)A作BC的垂線m交。于另一點(diǎn)D,垂足為H, ./ FBH+Z HFB= 90 , ./ HFB= / ECB / EAB= / ECB ./ EAB= / HFB / FBA= / ADE . FED AEB(2)/ CAB= 90 , AB= 2AQ AC= 2, .AB= 4,根據(jù)勾股定理得，BC= 2 7,-. AD BC, BC是。的切線,2?/5等,在Rt

18、AHB中，根據(jù)勾股定理得，BH=JaB2-Ah2 CE-BE, BC是。的直徑,BE= CE, / ECB= / EBC= 45 ,. BC= 2，/ BEC= 90 ,BE= CE=ii,. /FHB= 90 , / EBC= 45 , BH=R, ,，F(xiàn)H= BH= , BF 士553AHaI12V5.EF= BF- BE= _ , FD= FH+DH=_ , .AE=二;(3)如圖，過點(diǎn) G作GTCE于T, . / CEB= 90 , .TG/ EB,/ CGT= / CBFE7 EG .tan / CB已tan / CGT= ./ CED= / ABC .tan / CED= tan

19、/ ABC.TG AC 1EI AB 2.CT _CG. ET -BG，BG=二CG ET= V3CT, -=1,V3CT 2CT 2V3TG 3.tan / CB已tan / CGT=3、填空題(每小題 4分,C-c-D _JU共20分)21.【解答】解：n2=5,n3 = 11,(吊)3= 53= 125, (n3) 2=112= 121,. ( m2)3 ( n2)3,即 n6 n6,m n,故答案為：.22.【解答】解：設(shè) C況a,則C曰a, BE= AB, .BE= ,2.AB= a+2在 RtABC中,AC+BA=BC,（舍去）3-AD -2V5-1CD-2iW5.= -2故答案為

20、：與工.23 【解答】解：分式方程迎達(dá)2x-is-1l-2x=1的解為x=尚且xw ,關(guān)于x的分式方程羽工2立T=1的解為正數(shù),號(hào)2 號(hào)a-2) 3； 解不等式得：ya.關(guān)于y的一元一次不等式組的解集為無解,ly-2（ya-2X4,.a 3.0vaW3且 aw2. a為整數(shù)，a = 1、3,整數(shù)a的和為：1+3=4.故答案為4.24.【解答解：如圖，過點(diǎn) G作GPLGQ交OH的延長線于點(diǎn) P,過點(diǎn)P作PN,AE,交AE延長線于N,設(shè)點(diǎn) A ( - a, 0).AO= a, 直線y=-x-2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D, C, 點(diǎn) D ( - 2, 0), / ADC= 45 ,.DO= 2, AD

21、= 2- a, .AE OD ./ ADG= / AGD= 45 ,.AD= AG= 2- a, . GP GO /GOH= 45 , ./ GPO= / GOP= 45 ,.GP= GO . /AGO+ AOG= 90 , / AGO+ NGP= 90 , ./ AOG= / NGP又. / GNP= / GAO= 90 , GO= GP,. .GA儂 PNG ( AAS ,NP= AG= 2- a, AO= GN= a,.AN= 2, 點(diǎn) P (2- 2a, - 2),，直線OPM析式為：y = _Lx,a-1r _j_聯(lián)立方程組J 7 a-l”ty=-i-2r -2(a-l) a-2y=

22、a1-9，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為 ,，點(diǎn) E (一 a, 士)a反比例函數(shù)y = K的圖象過點(diǎn)E, x-9 . 八.k= - ax (=)=2, a反比例函數(shù)解析式為：y=，故答案為：y =.x25.【解答】解：作 OML CD于M ONL BC于N, 四邊形ABCM矩形， ./ D= 90 , Z ABC= 90 , .OM/ AD, ON/ AB, 點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，.OM= AD= 6, ONk AB= 4.5 , CM= 4.5 , CNh 3,22 . CE= 1.5 ,.ME= CM+C E6,在 Rt OM即,OE=十”,2 / MOM 90 , / EO曰 90 ,/ MOE= / N

23、OF 又/ OME= / ONF. OM9 ONF，史=迪，即工=旦,ON FN 4.5 FN解得，F(xiàn)N= 9,FC= FN+NC= 12,/ FO9 / FCg 90 ,.F、。C E四點(diǎn)共圓， ./ GFC= / GOE 又/ G= / G,.GF6 GOEOE- W5OE5故答案為：、解答題（本大題共 3小題，共30分.其中26題8分，27題10分，28題12分）26 .【解答】解：（1）該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有x輛,根據(jù)題意得，罵嗎x （1+25%）=笆”， 舅-10K解得：x=30,經(jīng)檢驗(yàn)：x= 30是分式方程的解，且符合題意，答：該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有30輛;（2

24、）設(shè)旺季每輛貨車的日租金上漲a元時(shí)，則每天出租貨車（30-左）輛，該出租公司的日租金總收入為W,根據(jù)題意得，W= （30-206M 030+x)=一20x2+20x+6000,=120(x- 200) 2+8000,200,當(dāng)x= 200時(shí)，W有最大值為8000元,此時(shí)30-=20;答：該出租公司的日租金總收入最高是8000元，當(dāng)日租金總收入最高時(shí)，每天出租貨車20輛.27 .【解答】解：（1） DF BF,理由如下：點(diǎn) D關(guān)于射線CP的對(duì)稱點(diǎn)G, .CD= CG DF= FG,又. CF= CF,.CD庭 CGF (SSS , ./ CDF= / CGF .CD= CB, ./ CGB= /

25、 CBG . / CGB+ CGF= 180 , ./ CBG它 CDF= 180 , / CDF+Z DFB+Z CBF吆 DCB= 360 , .180 +90 +/DFB= 360 , ./ DFB= 90 , .DU BF;(2)如圖，過點(diǎn) C作CHL BF于H,. CDM CGF / DFB= 90 ,，/CFD= / CFG= 45 , DF= FG= 2,. CHI BF, ./ CFH= / FCH= 45 ,.CH= FH,.CF=.2CH= 4 .：,.CH= FH= 4,.GH= FH- FG= 2,CG=V16+4= 2,C況 CG= BC= AB= 275,. CB= CG CHI BG.BH= GH= 2, 1. AD/ BC,AEB= / CBH又. / DAB= / CHB= 90 , . AEK HBQ,里亞 一 ,AB AE-2勾？ AEae=；(3)連接 BD,過點(diǎn) F 作 FIVLAD于 M,作/ AF* / FAD,交 AD于 N, 四邊形ABC比正方形， ./ ABD= / ADB= 45 , . / DFB= / DAB= 90 , 點(diǎn)D,點(diǎn)F,點(diǎn)A,點(diǎn)B四點(diǎn)共圓， ./ DBF= / DAF / FDA= / FBA / ABD= / FBD吆 FBA