單神經(jīng)元PID控制器設(shè)計

1、單神經(jīng)元PID控制器設(shè)計 摘 要 常規(guī) PID 控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點，但實際的生產(chǎn)過 程中，控制對象一般都具有延遲大、非線性強(qiáng)、干擾大的特點。因此當(dāng)工況改變 時，對象的動態(tài)特性也發(fā)生改變，控制品質(zhì)就會隨之下降，所以采用常規(guī) PID 控 制器很難獲得令人滿意的控制效果。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)魯棒性、容錯性、并行處理、自學(xué)習(xí)、逼近非線性關(guān)系等特點， 在解決非線性和不確定系統(tǒng)控制方面有很大潛力，近年來已廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程 控制領(lǐng)域。由于單神經(jīng)元模型具有自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)的能力，使得它可以作為一種 很好的方法而得以應(yīng)用，因此本文將單神經(jīng)元模型與常規(guī) PID 控制器相結(jié)合，形 成了具有自適

2、應(yīng)能力的單神經(jīng)元 PID 控制器。本文討論了單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控 制器和多變量單神經(jīng)元 PID 控制器的結(jié)構(gòu)，控制算法，并 MATLAB 仿真軟件給出 了實例仿真。 MATLAB 仿真結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)既保持了常規(guī) PID 控制的優(yōu)點，又有自 學(xué)習(xí)的智能特性，因而具有良好的控制品質(zhì)和較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。 關(guān)鍵詞：PID控制器；數(shù)學(xué)模型；自適應(yīng)控制；單神經(jīng)元；MATLAB仿真；多變量 The Design of Single Neuron PID Controller Abstract Conventional PID controller is simple in structure,

3、easy to implement, robust and other advantages. However, in the actual production process control targets have delayed the general, non-linear strong, and the heavy characteristics of the disturbance, so when the situation changes, the object of dynamic change, quality control will be declined. Ther

4、efore, the conventional PID control method is difficult to obtain satisfactory performance. Neural network has stronger robust, fault-tolerant, parallel processing, self-learning, approaching the characteristics of non-linear relationship, and uncertainty in solving nonlinear control system there is

5、 great potential, in recent years has been widely used in controlled areas. In single-neuron model is self-adaptive and self-learning ability , it can be regarded as an effective intelligent way for application ,so this article will be use single-neuron model with the conventional PID controller com

6、bine to form the adaptive capacity of a single-neuron PID controller. This paper discusses the structure and the control algorithm of the single neuron adaptive PID controller and the variable single neuron PID controller,besides,giving the simulation examples by MATLAB simulation software. The MATL

7、AB simulation results indicated that the control system both maintained the conventional cascade PID control merit, and has from the self-learning intelligent characteristic, thus has the good control quality and the strong auto-adapted ability. Key words:PID controller；Parameters of the model；Adapt

8、ive control；Single- neuron；MATLAB simulation；multivariable 目 錄 第 1 章 引 言.1 1.1 單神經(jīng)元 PID 控制的產(chǎn)生背景.1 1.2 單神經(jīng)元 PID 控制研究現(xiàn)狀.1 1.3 本論文的主要內(nèi)容.2 第 2 章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ) .3 2.1 單神經(jīng)元模型.3 2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).5 2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法.6 2.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方式 .6 2.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則 .7 2.4 感知器.9 第 3 章 單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器的設(shè)計及仿真實現(xiàn) .12 3.1 傳統(tǒng) PID 控制.12 3.2 單

9、神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器 .13 3.2.1 自適應(yīng)控制系統(tǒng) .13 3.2.2 控制結(jié)構(gòu) .16 3.2.3 控制算法 .18 3.2.4 仿真程序及分析 .19 3.3 采用二次型性能指標(biāo)的的單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器.27 第 4 章 多變量單神經(jīng)元 PID 控制器的設(shè)計及實現(xiàn) .29 4.1 二變量控制系統(tǒng)框圖.29 4.2 控制算法.29 4.3 SIMULINK 仿真 .30 第 5 章 結(jié) 論.32 參考文獻(xiàn) .33 謝 辭.34 第 1 章 引 言 1.1 單神經(jīng)元 PID 控制的產(chǎn)生背景 PID 控制具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點，尤其適用于不能建立 精確數(shù)

10、學(xué)模型的不確定性控制系統(tǒng)。PID 控制中一個關(guān)鍵的問題便是 PID 參數(shù)的 整定。但是在實際的應(yīng)用中，許多被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有高度非線性、時變不 確定性和純滯后等特點。在噪聲、負(fù)載擾動等因素的影響下，過程參數(shù)甚至模型 結(jié)構(gòu)均會隨時間和工作環(huán)境的變化而變化。這就要求在 PID 控制中，不僅 PID 參 數(shù)的整定不依賴于對象數(shù)學(xué)模型，并且 PID 參數(shù)能夠在線調(diào)整，以滿足實時控制 的要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用來解決那些傳統(tǒng)方法難以解決的控制對象參數(shù)在大范圍 變化的問題，其思想是解決 PID 參數(shù)在線調(diào)整問題的有效途徑。單神經(jīng)元是構(gòu)成 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，神經(jīng)元構(gòu)成的單神經(jīng)元 PID 控制器不但結(jié)構(gòu)簡單

11、、學(xué)習(xí) 算法物理意義明確、計算量小，而且具備自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織的能力，能夠 自動辨識被控過程參數(shù)，自動整定控制參數(shù)、能夠適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化，魯 棒性強(qiáng)、可靠性高，這類控制器已在實際問題中得到了應(yīng)用。 1 1.2 單神經(jīng)元 PID 控制研究現(xiàn)狀 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是基于結(jié)構(gòu)模擬人腦生理結(jié)構(gòu)而形成的智能控制和辨識方法。隨 著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究的不斷深入，新的模型不斷推出。在智能控制領(lǐng)域中， 應(yīng)用最多的是BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)等。BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的 一種網(wǎng)絡(luò)模型，通常BP算法是通過一些學(xué)習(xí)規(guī)則來調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)值， 學(xué)習(xí)的規(guī)則和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變。然而，一個神

12、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理功能不僅取 決于神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度，而且與神經(jīng)元的連接方式即網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。合理 的選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，改善了學(xué)習(xí)速率和網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)能力。 單神經(jīng)元PID控制是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PID控制并與傳統(tǒng)PID控制器相結(jié)合而產(chǎn)生 的一種改進(jìn)型控制方法，是對傳統(tǒng)的PID控制的一種改進(jìn)和優(yōu)化。單神經(jīng)元PID控 制器具有現(xiàn)場調(diào)整參數(shù)少、易于現(xiàn)場調(diào)試的重要特點，能較大地改善典型非線性 時變對象的動態(tài)品質(zhì)，能夠適應(yīng)過程的時變特性，保證控制系統(tǒng)在最佳狀態(tài)下運 行，控制品質(zhì)明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制器。 在最優(yōu)控制理論中， 采用二次型性能指標(biāo)計算控制規(guī)律可以得到所期望的優(yōu) 化效果。根據(jù)線性

13、二次型最優(yōu)控制(LQR)理論，在單神經(jīng)元控制器中引入二次型 性能指標(biāo)，借助最優(yōu)控制中二次型性能的思想，使輸出誤差和控制增量加權(quán)平方 和為最小來調(diào)整加權(quán)系數(shù)，從而間接的實現(xiàn)對輸出誤差和控制增量加權(quán)的約束控 制。由此構(gòu)成的單神經(jīng)元 PID 控制為一變系數(shù)的比例積分微分復(fù)合控制器。它 通過自身的學(xué)習(xí)了解系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和不確定性，并改變控制參數(shù)；加權(quán)系數(shù) 調(diào)整中引入二次型性能指標(biāo)，利用輸出誤差和控制增量加權(quán)平方和最小來調(diào)整加 權(quán)系數(shù)，加快了學(xué)習(xí)速率， 因此控制器具有很強(qiáng)的魯棒性和實時性。 2 1.3 本論文的主要內(nèi)容 基于數(shù)字PID控制器設(shè)計原理,首先，分析討論P(yáng)ID控制及單神經(jīng)元PID控制器 設(shè)計

14、方法,進(jìn)而，對于給定對象設(shè)計單神經(jīng)元PID控制器，要求推理論證、分析設(shè) 計、關(guān)鍵點探討、仿真及其結(jié)果分析；討論比起傳統(tǒng)PID控制方法，單神經(jīng)元PID 控制器的改進(jìn)之處；適當(dāng)分析探討優(yōu)點與尚存在的有關(guān)問題。 運用于對象，對輸出結(jié)果做仿真。對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。使其仿真試驗表明： 單神經(jīng)元PID控制器擁有杰出的參數(shù)自整定能力，抗干擾能力強(qiáng)，超調(diào)量小，只需 要選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)速率參數(shù)就可以讓系統(tǒng)的超調(diào)達(dá)到理想狀態(tài)。此外，單神經(jīng)元 控制器的控制方法簡單，動態(tài)參數(shù)較少，性能出色，依靠軟件實現(xiàn)，能夠適應(yīng)控 制對象的時變性，在工業(yè)控制過程中的應(yīng)用前景良好。 第 2 章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ) 2.1 單神經(jīng)元模型 根

15、據(jù)生物神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能，從 20 世紀(jì) 40 年代開始，人們提出了大量的人 工神經(jīng)元模型，其中影響較大的是 1943 年美國心理學(xué)家 W.McCulloch 和數(shù)理邏輯 學(xué)家 W.Pitts 共同提出的形式神經(jīng)元模型，通常稱之為 MP 模型。該模型結(jié)構(gòu)如圖 3 2.1 所示。 圖 2.1 MP 模型 設(shè)有 N 個神經(jīng)元互聯(lián)，每個神經(jīng)元的活化狀態(tài)(j=1，2，N)取 0 或 l， j x 分別代表抑制和興奮。第 i 個神經(jīng)元的狀態(tài)按下述規(guī)則受其它神經(jīng)元的制約 ij N j iji xwI 1 (2.1) ii Ify (2.2) 其中，表示神經(jīng)元 j 和神經(jīng)元 i 之間的連接強(qiáng)度，或稱權(quán)值;

16、為閾值； ij w i 為階躍函數(shù)，稱為神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)或變換函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為.f （2.3） 為該神經(jīng)元的輸出，其值為 0 或 1，即 1 代表該神經(jīng)元被激活;0 代表神經(jīng)元 i y 被抑制。有時也將看成是恒等于 1 的輸入的權(quán)值，這時(2.1)式可寫成 0 x (2.4) 其中，。這就是最初的 MP 模型。其輸入、輸出均為二值量，1, 00 xw ii 00 01 i i ii I I IstepIf j N j iji xwI 0 權(quán)值固定。利用該神經(jīng)元模型，可以實現(xiàn)一些簡單的邏輯關(guān)系。 ij w 將 MP 模型中的階躍激發(fā)函數(shù) step（）用其它一些非線性離散或連續(xù)函數(shù)代 i I 替

17、，用于反映神經(jīng)元的非線性特性，便得到更為一般的神經(jīng)元模型。圖 2.2 列出 了幾種常見激發(fā)函數(shù) f(.)。 圖 2.2 常見激發(fā)函數(shù) a.階躍函數(shù) 此即為 MP 神經(jīng)元模型中使用的激發(fā)函 (2.5) b.符號函數(shù) (2.6) a,b 均為閾值函數(shù)，也叫開關(guān)函數(shù)，常用于模式分類。 c.飽和函數(shù) (2.7) d.雙曲函數(shù) (2.8) 00 01 I I Ify 01 01 sgn I I IfIy I I e e IIfy 1 1 tanh k I k I k kI k I Ify 1 1 11 1 1 e.S 型函數(shù) 神經(jīng)元狀態(tài)與輸入作用之間的關(guān)系是在(O，l)內(nèi)連續(xù)取值的單調(diào)可微函數(shù)，參 數(shù)

18、u0 可控制其斜率，稱為 sigmoid 函數(shù)，簡稱 S 型函數(shù)。 (2.9) f.高斯函數(shù) 在徑向基函數(shù)構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)可用高斯函數(shù)描述如下 (2.10) 可以看出神經(jīng)元模型是對生物神經(jīng)元的一種模擬與簡化。具有人類神經(jīng)元的 某些基本反應(yīng)特性。神經(jīng)元模型的建立，對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的研究具有重要 意義，其創(chuàng)建方式一直啟發(fā)著后人，并發(fā)揚(yáng)貫穿至今，直接影響著這一研究領(lǐng)域 的全過程。 2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理由神經(jīng)元之間的相互作用來實現(xiàn)，并以大規(guī)模并行分 布方式進(jìn)行，信息的存儲體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的互聯(lián)分布形式上。利用神經(jīng)元可 以構(gòu)成各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。目前

19、，己有數(shù)十種不同的網(wǎng)絡(luò)模型，其中前饋 型網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)是兩種典型的結(jié)構(gòu)模型。 4 (1)前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又稱前向網(wǎng)絡(luò) (FeedforwardNN)。神經(jīng)元分層排列，每層只接 受與之相連的前一層神經(jīng)元的輸出。從實現(xiàn)的觀點來看，前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、易 于編程。從系統(tǒng)的觀點看，前饋網(wǎng)絡(luò)是一種靜態(tài)非線性映射，通過簡單非線性處 理單元的復(fù)合映射，可獲得復(fù)雜的非線性處理能力。它們的分類能力和模式識別 能力較強(qiáng)。 (2)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 若總節(jié)點(神經(jīng)元)數(shù)為 N，則每個節(jié)點有 N 個輸入和一個輸出，所有節(jié)點都是一 I e Ify 1 1 2 2 I eIfy 樣的，它們之間都可以互相連接。

20、反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反饋動力學(xué)系統(tǒng)，它需 要工作一段時間才能達(dá)到穩(wěn)定。 2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法 所謂神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，是指在一組給定信息(學(xué)習(xí)樣本)輸入下，各處理單元狀態(tài) 不變，但各連接權(quán)值不斷得到修正，使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到一個期望輸出的過程。學(xué)習(xí)算 5 法是體現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備人工智能特性的主要標(biāo)志，離開了學(xué)習(xí)算法，人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就失去了誘人的自適應(yīng)、自組織和自學(xué)習(xí)能力。 2.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方式 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式有多種，按有無導(dǎo)師來分類，可分為有導(dǎo)師學(xué)習(xí) (Supervised Learning)、無導(dǎo)師學(xué)習(xí)(Unsupervised Learning)和再勵學(xué)習(xí) (Reinforeement

21、Learning)等幾個大類。 6 (l)有導(dǎo)師學(xué)習(xí)(監(jiān)督學(xué)習(xí)) 如圖 2.3 所示，這種學(xué)習(xí)方式需要外界存在一個“教師”信號，它可對給定 的一組輸入提供應(yīng)有的輸出結(jié)果(正確答案)，這組己知的輸入輸出數(shù)據(jù)稱為訓(xùn)練 樣本集，學(xué)習(xí)系統(tǒng)(NN)可根據(jù)己知輸出與實際輸出之間的差值(誤差信號)來調(diào)節(jié) 系統(tǒng)參數(shù)。 圖 2.3 有導(dǎo)師學(xué)習(xí)框圖 (2)無導(dǎo)師學(xué)習(xí)(非監(jiān)督學(xué)習(xí)) 如圖 2.4 所示，無導(dǎo)師學(xué)習(xí)不存在外部教師信號，學(xué)習(xí)系統(tǒng)完全按照環(huán)境提 供數(shù)據(jù)的某些統(tǒng)計規(guī)律來調(diào)節(jié)自身參數(shù)或結(jié)構(gòu)(這是一種自組織過程)，以表示出 外部輸入的某種固有特性(如聚類或某種統(tǒng)計上的分布特征)。 圖 2.4 無導(dǎo)師學(xué)習(xí)框圖 (

22、3)再勵學(xué)習(xí)(強(qiáng)化學(xué)習(xí)) 如圖 2.5 所示，這種學(xué)習(xí)介于上述兩種情況之間，外部環(huán)境對系統(tǒng)輸出結(jié)果 只給出評價信息(獎或懲)而不是給出正確答案。學(xué)習(xí)系統(tǒng)通過強(qiáng)化那些受獎的動 作來改善自身的性能。 圖 2.5 再激勵學(xué)習(xí)框圖 2.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則 (1)Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則 1949 年，神經(jīng)心理學(xué)家 D.0.Hebb 基于對生物學(xué)和心理學(xué)的研究，提出了具有 學(xué)習(xí)行為的突觸聯(lián)系和神經(jīng)群理論。他根據(jù)心理學(xué)中條件反射機(jī)理，研究神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)中合適的學(xué)習(xí)方式，探討了神經(jīng)細(xì)胞間連接強(qiáng)度的變化規(guī)律，概括成了著名的 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則。其基本思想是，當(dāng)兩個神經(jīng)元同時興奮或同時抑制時，他們之間 的連接強(qiáng)度將

23、得到增強(qiáng)。用數(shù)學(xué)方式可表示為 (2.11) 式中，和分別為兩端神經(jīng)元的狀態(tài)。 kyi kxi ij w kxkyFkw jiij 環(huán)境 輸入 學(xué)習(xí)系統(tǒng) Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則是一種無教師的學(xué)習(xí)方法，它只根據(jù)神經(jīng)元連接間的激活水平 改變權(quán)值，因此又稱之為相關(guān)學(xué)習(xí)或并聯(lián)學(xué)習(xí)。Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則可寫為 (2.12) 另外，根據(jù)神經(jīng)元狀態(tài)變化來調(diào)整權(quán)值的 Hebb 學(xué)習(xí)方法稱為微分 Hebb 學(xué)習(xí) 方法，可描述為 (2.13) (2)Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則 假設(shè)誤差準(zhǔn)則函數(shù)為 (2.14) 其中，代表期望的輸出（教師信號） ；訓(xùn)練樣本數(shù) p=1,2，,P; p d 為網(wǎng)絡(luò)的實際輸出；W 為網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值組成的

24、向量 W= pp WXfy ;為輸入模式。 T n www,., 10 p X pnppp xxxX,., 10 為使誤差準(zhǔn)則函數(shù) E 最小，利用梯度下降法，沿著 E 的負(fù)梯度方向不斷修正 w 值，直到 E 達(dá)到最小，這種方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (2.15)用 表示，則有 p p WX （2.16） W 的修正規(guī)則為 （2.17） 上式稱為學(xué)習(xí)規(guī)則，又稱誤差修正規(guī)則，定義誤差傳播函數(shù)為 jiijij xykwkw1 111kxkxkykykwkw jjiiijij P p P P p pp EydE 1 2 1 2 1 P p I P i I W E W E W E W 1 ipppip p p

25、p p i p p p i p XfydX y y E W E W E ., ipp P p ppi XfydW. 1 （2.18） 規(guī)則實現(xiàn)了 E 中的梯度下降，因此使誤差函數(shù)達(dá)到最小值。但占規(guī)則只適用于 線形可分函數(shù)，無法用于多層網(wǎng)絡(luò)。 (3)競爭式學(xué)習(xí) 競爭式學(xué)習(xí)屬于無教師學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式是利用不同層間的神經(jīng)元發(fā) 生興奮性聯(lián)接，以及同一層內(nèi)距離很近的神經(jīng)元間發(fā)生同樣的興奮性聯(lián)接，而距 離較遠(yuǎn)的神經(jīng)元產(chǎn)生抑制性聯(lián)接。在這種聯(lián)接機(jī)制中引入競爭機(jī)制的學(xué)習(xí)方式稱 為競爭式學(xué)習(xí)。它的本質(zhì)在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中高層次神經(jīng)元對低層次神經(jīng)元的輸入模 式進(jìn)行競爭識別。 競爭式機(jī)制的思想來源于人腦的自組織能力

26、。大腦能夠及時地調(diào)整自身結(jié)構(gòu)， 自動地向環(huán)境學(xué)習(xí)，完成所需執(zhí)行的功能，而并不需要教師訓(xùn)練。競爭式神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)亦是如此，所以也把這類網(wǎng)絡(luò)稱為自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(自適應(yīng)共振網(wǎng)絡(luò)模型一 AdaptiveResonanCeTheory，ART)。 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求識別與輸入最匹配的節(jié)點，定義距離幾為接近距離測度， 即 （2.19） 其中，u 為 N 維輸入向量，具有最短距離的節(jié)點選作勝者，它的權(quán)向量經(jīng)修 正,使該節(jié)點對輸入 u 敏感。定義 Nc，其半徑逐漸減小至接近于零，權(quán)值學(xué)習(xí)規(guī) 則 （2.20 ） 在這類學(xué)習(xí)規(guī)則中，關(guān)鍵不在于實節(jié)點的輸出怎樣與外部的期望輸出相一致， 而在于調(diào)整權(quán)向量以反映觀察事件的分

27、布，提供基于檢測特性空間的活動規(guī)律的 p p p p p p y y EE 2 1 0 N i ijij wuD c ciji ij Ni Niwu w 0 性能描寫。從上述幾種學(xué)習(xí)規(guī)則不難看出，要使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力，就是使 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識結(jié)構(gòu)變化，即使神經(jīng)元間的結(jié)合模式變化，這同把連接權(quán)向量用 什么方法變化是等價的。所以，所謂神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，目前主要是指通過一定的 學(xué)習(xí)算法實現(xiàn)對突觸結(jié)合強(qiáng)度(權(quán)值)的調(diào)整，使其具有記憶、識別、分類、信息 處理和問題優(yōu)化求解等功能。 2.4 感知器(Pereeptron) 本章開始介紹的單神經(jīng)元模型中，由于神經(jīng)元權(quán)值嗚固定，使得該結(jié)構(gòu)不具 備自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)

28、功能。1958 年美國學(xué)者 F.Rosenblatt 利用閉值型人工神經(jīng)元模型 和 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則，提出一種具有自學(xué)習(xí)能力的單層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)構(gòu)如 圖 2.6 所示，稱為感知器(Perceptron)模型.其基本思想是將一些類似生物神經(jīng)元的 處理單元構(gòu)成一個計算網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠自動地學(xué)習(xí)如何對模式進(jìn)行識別和分類 。 7 圖 2.6 單層感知器網(wǎng)絡(luò) 單層單個神經(jīng)元的感知器模型與圖 2.1 所示 MP 模型結(jié)構(gòu)相同，它們的不同 之處僅在于單層單個神經(jīng)元的感知器模型假定神經(jīng)元間的禍合程度(聯(lián)接權(quán)值)可 變，這樣它就可以學(xué)習(xí)。 感知器的學(xué)習(xí)是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)，它可以通過多次訓(xùn)練達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。訓(xùn)

29、練的 要素有兩個:訓(xùn)練樣本和訓(xùn)練規(guī)則。訓(xùn)練規(guī)則就是誤差修正規(guī)則;訓(xùn)練樣本集是由 若干個輸入一輸出模式對構(gòu)成的集合，這里輸出模式指對應(yīng)于輸入模式的期望輸 出。學(xué)習(xí)過程的基本思想，是針對給定的輸入一輸出模式，求出輸入模式的實際 輸出與期望輸出之間的誤差，用迭代方法調(diào)整聯(lián)接權(quán)值和閩值，直到使各樣本的 實際輸出與期望輸出間完全一致。 學(xué)習(xí)算法的具體實現(xiàn)步驟為: I 設(shè)置連接權(quán)的初值為較小的隨機(jī)非零值 0,.,0,00 10n wwwW II 給定輸入輸出樣本對，和； iniii xxxX,., 1, 0 i d III 計算感知器的實際輸出 （2.21 ） IV 利用下式調(diào)整權(quán)值 njkydkwkw

30、iij ,.,1 , 01 （2.22） V 若和不一致，則令 k=k+1,并轉(zhuǎn)向步驟 III，否則轉(zhuǎn)向步驟 II,直到聯(lián)接權(quán) kyi i d 向量 對一切樣本均穩(wěn)定不變?yōu)橹埂?kw 這樣，學(xué)習(xí)過程結(jié)束后，樣本模式將以聯(lián)接權(quán)和閩值形式，分布存儲于網(wǎng)絡(luò) 中。理論證明，單層感知器能解決一階謂詞邏輯問題，如邏輯“與” 、 “或 ， “非” 。 但不能解決像異或這樣的二階謂詞邏輯問題。感知器學(xué)習(xí)算法保證收斂的條件是， 要求函數(shù)是線性可分的。 關(guān)于單層感知器算法收斂的問題，學(xué)術(shù)界己經(jīng)進(jìn)行過大量研究，有人指出是 否可以通過改變神經(jīng)元激活函數(shù)的方法(如采用較復(fù)雜的非線性函數(shù))解決該問題。 但結(jié)果表明，不論用

31、什么樣的激活函數(shù)，只要是單層網(wǎng)絡(luò)，都只能解決線性可分 n j ijj n j ijj ij n j ji xkw xkw xkwfky 0 0 0 01 01 問題。同時理論證明還指出，增強(qiáng)分類能力的出路是采用多層網(wǎng)絡(luò)，即在輸入和 輸出間加上隱層，構(gòu)成多層前向網(wǎng)絡(luò)，在單層感知器網(wǎng)絡(luò)中加入一個隱層，就可 實現(xiàn)任何布爾函數(shù)，三層感知器可以識別任一凸多邊形或無界的凸區(qū)域。 第 3 章 單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器的設(shè)計及仿真實現(xiàn) 3.1 傳統(tǒng) PID 控制 常規(guī) PID 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、調(diào)整方便、 魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制。目前，大多數(shù)工業(yè)對象的動

32、態(tài)特 性尚未被完全掌握，得不到精確的數(shù)學(xué)模型，難以滿足控制理論分析的要求，在 決定系統(tǒng)參數(shù)時，往往還需要依靠現(xiàn)場調(diào)試及經(jīng)驗，而 PID 調(diào)節(jié)器就充分顯示了 它的威力。所以它的應(yīng)用經(jīng)久不衰，而且有所發(fā)展，應(yīng)用范圍更加廣泛。至今它 仍是一種最基本的控制算法。 目前，大多數(shù)工業(yè)對象的動態(tài)特性尚未被完全掌握，得不到精確的數(shù)學(xué)模型， 難以滿足控制理論分析的要求，在決定系統(tǒng)參數(shù)時，往往還需要依靠現(xiàn)場調(diào)試及 經(jīng)驗，而 PID 調(diào)節(jié)器就充分顯示了它的威力。所以它的應(yīng)用經(jīng)久不衰，而且有所 發(fā)展，應(yīng)用范圍更加廣泛。至今它仍是一種最基本的控制算法。 在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是 PID 控制，它實際上

33、是一種 線性控制器，它根據(jù)給定值 r(t)與實際輸出值 y(t)構(gòu)成控制偏差 e (t ) = r (t ) - y (t ) （3.1） 將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象 進(jìn)行控制，故稱 PID 控制器。其控制規(guī)律為： （3.2） 式中K 比例系數(shù)，T 積分時間常數(shù)，T 微分時間常數(shù)。 pid 誤差、誤差的積分與微分, 分別代表了系統(tǒng)輸出的當(dāng)前、過去和未來三個狀態(tài)； PID各個校正環(huán)節(jié)的作用如下： 1.比例環(huán)節(jié) 即時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t),偏差一旦產(chǎn)生，控制 器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 2.積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系

34、統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于 積分時間常數(shù)T,T越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。 ii 3.微分環(huán)節(jié) 能反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得 太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度， 減小調(diào)節(jié)時間。 由于計算機(jī)控制是一種采樣離散控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制 量，因此積分和微分項不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬 PID 控制算 法的算式，現(xiàn)以一系列的采樣時刻點KT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量 代替微分，可得離散位置式 PID 表達(dá)式為： k j DIP kekeKjeKkKku 0 1 （3.3） 而它的增量式

35、PID 控制算法為： 1kekeKkeKkeKku DIP t d i p dt tde Ttdte T teKtu p 0 1 1;keke T T KK D pD （3.4）式中 k采樣序號，k0，1，2；u(k)第k 次采樣時刻的計算機(jī) 輸出值；e(k)第k 次采樣時刻輸入的偏差值；e ( k-1)第(k-1)次采樣時刻輸 入的偏差值;KI-積分系數(shù)；T為采樣周期。 3.2 單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器 3.2.1 自適應(yīng)控制系統(tǒng) 自適應(yīng)控制系統(tǒng)是一個具有一定適應(yīng)能力的系統(tǒng)，它能夠認(rèn)識系統(tǒng)環(huán)境條件 的變化，井自動校正控偉動作，從而使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的控制效果，其具有以下 8 功能: (l)

36、系統(tǒng)本身可以不斷地檢測和處理信息，了解系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)。 (2)進(jìn)行性能準(zhǔn)則優(yōu)化，產(chǎn)生自適應(yīng)控制規(guī)律。 (3)可調(diào)環(huán)節(jié)(控制器)，使整個系統(tǒng)始終自動運行在最優(yōu)工作狀態(tài)。 自適應(yīng)是現(xiàn)代控制的重要組成部分，它同一般反饋控制相比較有如下突出特 點: (l)一般反饋控制主要適用于確定性對象或事先確知的對象，而自適應(yīng)控制主要 研究不確定對象或事先難以確知的對象。 (2)一般反饋控制能夠消除狀態(tài)擾動引起的系統(tǒng)誤差。而自適應(yīng)控制因為有辨識 對象和在線修改參數(shù)的能力，因而不僅能消除狀態(tài)擾動引起的系統(tǒng)誤差，而且還 能消除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)擾動引起的系統(tǒng)誤差。 (3)一般反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計必須事先掌握描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型及其

37、環(huán)境變 化狀況，而自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計則很少依賴數(shù)學(xué)模型全部，僅需要較少的前驗知 識，但必須設(shè)計出一套自適應(yīng)算法，因而將更多地依靠計算機(jī)技術(shù)實現(xiàn)。 (4)自適應(yīng)控制是更復(fù)雜的控制，它在一般反饋控制的基礎(chǔ)上增加了自適應(yīng)機(jī)構(gòu) 或辨識器，還附加了可調(diào)系統(tǒng)。自適應(yīng)系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的顯著區(qū)別是它有性能指 標(biāo)閉環(huán)。 從實用角度講自適應(yīng)控制大致可以分為兩類:模型參考自適應(yīng)控制和自校正控 制。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 3.1 所示。在這個系統(tǒng)中，采用了稱為 參考模型的輔助系統(tǒng)，可調(diào)系統(tǒng)的參考輸入;也加到參考模型輸入端，參考模型的 輸出可用規(guī)定的或期望的性能指標(biāo)設(shè)計。為了比較規(guī)定的性能指標(biāo)和可調(diào)系統(tǒng)實 測的

38、性能指標(biāo)，用減法器將參考模型和可調(diào)系統(tǒng)的輸出相減，得到廣義誤差信號。 自適應(yīng)機(jī)構(gòu)按一定的準(zhǔn)則利用廣義誤差信號來修改可調(diào)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器參數(shù)，產(chǎn)生 一個輔助輸入信號，使廣義誤差的某個泛函指標(biāo)達(dá)到極小。當(dāng)可調(diào)系統(tǒng)特性與參 考模型特性漸進(jìn)逼近，廣義誤差就趨于極小或下降為零，調(diào)節(jié)過程結(jié)束。其設(shè)計 目標(biāo)是使系統(tǒng)在運行過程中力求保持被控過程的響應(yīng)特性與參考模型的動態(tài)性能 的一致性，而參考模型始終具有所期望的閉環(huán)性能。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的 主要技術(shù)問題是實現(xiàn)性能比較和自適應(yīng)控制器的設(shè)計。 自校正控制又稱自優(yōu)化控制或模型辨識自適應(yīng)控制。典型的自校正控制系統(tǒng) 如圖 3.2 所示。自校正控制系統(tǒng)具有三大要素:過程

39、信息采集，控制性能準(zhǔn)則優(yōu)化， 調(diào)整控制器。 9 過程信息采集是指在測量過程輸入、輸出或狀態(tài)信號基礎(chǔ)上，連續(xù)確定被控 過程的實際狀態(tài)。過程模型辨識和參數(shù)估計及不可測量信號(如隨機(jī)噪聲信號)估 計，是信息采集的相應(yīng)方法。根據(jù)信息采集和估計方法的不同，形成各類自校正 系統(tǒng)。辨識完全建立在對控制過程輸入和輸出信號測量的基礎(chǔ)上?？刂破鲄?shù)的 計算則來自于被辨識的過程模型或估計參數(shù)，而且辨識和控制器設(shè)計算法都是在 閉環(huán)實時在線下實現(xiàn)的。性能準(zhǔn)則優(yōu)化是指回路性能計算和決策如何調(diào)整自適應(yīng) 控制器?？刂破髡{(diào)整是指新的控制器參數(shù)組計算及控制回路中舊參數(shù)的更換。 自校正控制系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)是在所有輸入信號和過程條件下

40、，確定最優(yōu)化過 程模型和獲得閉環(huán)系統(tǒng)的最優(yōu)控制品質(zhì)。在設(shè)計中，大多數(shù)自校正控制系統(tǒng)使用 了分離原理，使過程或信號估計與控制器最優(yōu)化設(shè)計分離進(jìn)行。 圖 3.1 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 圖 3.2 自校正控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 3.2.2 控制結(jié)構(gòu) (1)神經(jīng)元模型 在本文中研究的單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器中的單神經(jīng)元模型如下圖 3.3 所 示。 單神經(jīng)元的輸出為: （3.5） 3 1i iiw xA 圖 3.3 單神經(jīng)元的模型 其中分別對應(yīng)神經(jīng)元第 i 個輸入、第 i 個輸入所對應(yīng)的連接權(quán)值，K 為 ii wx , 神經(jīng)元的增益(比例系數(shù))，它對系統(tǒng)的快速跟蹤和抗干擾能力有較大的影響。

41、寫 為向量形式為: A=XW (3.6) 其中 X、W 分別為輸入向量、輸入向量的連接權(quán)值向量。 321 ,xxxX 321 ,wwwW （3.7） 經(jīng)元控制器的輸出: kxkwKku i i i 3 1 （3.8）(2)神經(jīng)元的學(xué)習(xí)理論 連接權(quán)的可塑性。神經(jīng)元的記憶、學(xué)習(xí)都是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化為基礎(chǔ)的， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化又是靠連接權(quán)的變化來實現(xiàn)的，這就是說，連接權(quán)有可塑性。 Hebb 假設(shè)。關(guān)于神經(jīng)元連接權(quán)的變化，心理學(xué)家赫布(D.o.Hebb)的假設(shè)是著名 的，這個假設(shè)的內(nèi)容是:只有當(dāng)神經(jīng)元興奮時，神經(jīng)元的連接權(quán)值才被強(qiáng)化而增大。 學(xué)習(xí)環(huán)境的信息構(gòu)造。神經(jīng)元學(xué)習(xí)的好與壞，學(xué)習(xí)完成之后具

42、有什么能力，與 其所處的學(xué)習(xí)環(huán)境有關(guān)。學(xué)習(xí)環(huán)境包括學(xué)習(xí)內(nèi)容、教師的指導(dǎo)內(nèi)容、學(xué)習(xí)內(nèi)容出 現(xiàn)的頻度。對于學(xué)習(xí)的神經(jīng)元，學(xué)習(xí)環(huán)境相應(yīng)地應(yīng)包括:輸入信號向量、教師信號、 輸入信號向量重復(fù)出現(xiàn)的程度。 神經(jīng)元學(xué)習(xí)規(guī)則 學(xué)習(xí)規(guī)則是修正神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識結(jié) 構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化，學(xué)習(xí)過程由學(xué)習(xí)期和工作期兩個階段組成。在學(xué)習(xí)期中， 執(zhí)行學(xué)習(xí)規(guī)則，修正加權(quán)系數(shù)。在工作期內(nèi)，連接權(quán)值固定，計算神經(jīng)元的輸出。 單神經(jīng)元控制器的自適應(yīng)功能是通過學(xué)習(xí)改變連接權(quán)值來實現(xiàn)的。學(xué)習(xí)算法 就是調(diào)整連接權(quán)值哄的規(guī)則，它是單神經(jīng)元控制器的核心，并反映了其學(xué)習(xí)的能 力。學(xué)習(xí)算法如下: kkwkw i

43、iii 1 （3.9） 式中為隨過程遞減的學(xué)習(xí)信號，為學(xué)習(xí)速率。 k i 0 i 常用的三種主要學(xué)習(xí)規(guī)則是: （1）無監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則。Hebb 學(xué)習(xí)是一種相關(guān)學(xué)習(xí)，它的基本思想是:如果 有兩個神經(jīng)元同時興奮，則它們之間的連接權(quán)值的增強(qiáng)與它們的激勵的乘積成正 比。用表示單元 i 的激勵值(輸出)，表示單元 j 的激勵值，表示單元 j 到單 j o ij w 元 i 的連接權(quán)值系數(shù)，則 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則可用下式表示: kokokw jiij （3.10） 式中 n 為學(xué)習(xí)速率。 (2) 有監(jiān)督 Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則。在 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則中引入教師信號，將上式中的換 i o 成網(wǎng)絡(luò)期望

44、目標(biāo)輸出與實際輸出之差，即為有監(jiān)督 Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則。 i d i o (3.11) kokokdkw jiiij 上式表明，兩神經(jīng)元間的連接權(quán)值的變化量與教師信號和網(wǎng)絡(luò)實際輸出之差 i d i o 成正比。 (3) 有監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則。將無監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督 Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則兩 者結(jié)合起來，組成有監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則，即 (3.12) kokokokdw jiiiij 這種學(xué)習(xí)規(guī)則使神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索對未知的外界做出反應(yīng)，即在教師信號 -的指導(dǎo)下，對環(huán)境信息進(jìn)行相關(guān)學(xué)習(xí)和自組織，使相應(yīng)的輸出增強(qiáng)或 kdi koi 削弱。 (3)控制結(jié)構(gòu) 單神經(jīng)元自適應(yīng) PI

45、D 控制器是通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)、自組織 功能的，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按有監(jiān)督的 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則實現(xiàn)的，控制算法結(jié)構(gòu)如圖 3.4 所示。 狀 態(tài) 變 換 器 學(xué)習(xí)算法 r K 對象 u y - 圖 3.4 單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 3.2.3 控制算法 (1)由單個神經(jīng)元構(gòu)成的 PID 控制算式為 2121 321 kekekewkekewkewku （3.13） 式中，神經(jīng)元控制器的加權(quán)系數(shù)，分別對應(yīng)為自適應(yīng) PID 的積 kw1 kw2 kw3 分、比例、微分系數(shù)；K 為神經(jīng)元的比例系數(shù)，一般情況下去 K0。自適應(yīng)控制 器通過對加權(quán)系數(shù)，的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)功能，權(quán)系數(shù)

46、的調(diào)整 kw1 kw2 kw3 是按有監(jiān)督的 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則實現(xiàn)的。其控制算法及學(xué)習(xí)算法為： 式中，,分 P kekekekxkekekxkekx;212;1; 321 DI , 別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率。對比例 P、積分 I、微分 D 分別采用了不同的 學(xué)習(xí)速率,以便對不同的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整規(guī)則如下： , P DI , a. K值的選擇非常重要，K越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不 穩(wěn)定，應(yīng)減小K值，若過渡時間過長，則增大K值。 b. 若過程過渡時間太長，增大；若超調(diào)迅速下降至穩(wěn)定值，而后升值穩(wěn)態(tài) , P D 時問過長，可以減少增加積分作用；對于大延時系統(tǒng)，為減少

47、超調(diào)，可以 , P D 適當(dāng)大些；若系統(tǒng)過渡時問太長，可以適當(dāng)增大。 D (2) 單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器學(xué)習(xí)算法改進(jìn) 在大量工程應(yīng)用實際中，人們通過實踐總結(jié)出 PID 控制器三個參數(shù)的在線學(xué) 習(xí)修正，主要與 e ( k )和e ( k)有關(guān)，因此可以將單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制算法 中連接權(quán)值的學(xué)習(xí)修正部分作些修改，即將x改為 e(k) +e(k)，改進(jìn)后的算 k i 法如下： （3.14）w /kwk j i 3 1j j kw kekekukzkwkw I 1 11 kekekukzkwkw P 1 22 kekekukzkwkw D 1 33 式中 e(k) = e(k)-e(

48、k-1)，z（k）=e（k） 。采用上述改進(jìn)算法后，連接權(quán)值的在線學(xué) 習(xí)修正就不完全是根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)原理，同時參考了實際經(jīng)驗。 3.2.4 仿真程序及分析 設(shè)被控對象為： (3.15) 2632 . 0 110 . 0 226 . 0 1368 . 0 kukukykyky 輸入指令為一個方波信號：rin(k)=0.5sgn(sin(4)，采樣時間為 1ms，仿真結(jié)t kxkwKkuku i i i 3 1 1 果如下圖 3.5-3.16 所示。 圖 3.5 無監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則的方波響應(yīng) 圖 3.6 無監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則的誤差曲線 圖 3.7 無監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則的控制器

49、輸出曲線 圖 3.8 有監(jiān)督 Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則的方波響應(yīng) 圖 3.9 有監(jiān)督 Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則的誤差曲線 圖 3.10 有監(jiān)督 Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則的控制器輸出曲線 圖 3.11 有監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則的方波響應(yīng) 圖 3.12 有監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則的誤差曲線 圖 3.13 有監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則的控制器輸出曲線 圖 3.14 改進(jìn)學(xué)習(xí)規(guī)則的方波響應(yīng) 圖 3.15 改進(jìn)學(xué)習(xí)規(guī)則的誤差曲線 圖 3.16 改進(jìn)學(xué)習(xí)規(guī)則的控制器輸出曲線 仿真程序見附錄 1 仿真結(jié)果分析如下： （1）初始加權(quán)系數(shù)的選擇對輸出結(jié)果影響較大，若初始權(quán)值選 )0(),0(),0( 321 www 擇不當(dāng)

50、，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而初始權(quán)值的選擇主要是依靠經(jīng)驗，被控對象不 同，的大小也應(yīng)該不同。由于權(quán)值分別相當(dāng)于積分系數(shù)、比例系數(shù)、 w321 ,www 微分系數(shù)，可取其為 PID 的參數(shù)初值。 10 （2）比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率應(yīng)選擇不同的數(shù)值，以便對不同的權(quán) DIP , 系數(shù)分別調(diào)節(jié)?？梢院唵蔚馗鶕?jù)整定的 PID 參數(shù)，來設(shè)置，然后再根據(jù) DIP , 響應(yīng)做微量的調(diào)整，基本就能滿足要求了。由于采用規(guī)范化學(xué)習(xí)算法，學(xué)習(xí)速率 可以取得較大，并且仿真過程中發(fā)現(xiàn)，參數(shù)具有一定的裕度，即在一定 DIP , 的范圍內(nèi)都有較好的控制效果。 （3）增益 K 的選擇非常重要，如果 K 值偏大將引起系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)

51、過大，而 K 值 偏小則使過渡過程變長。因此，具體仿真時，我們是先根據(jù)經(jīng)驗確定一個 K 的初 值，再根據(jù)仿真結(jié)果來調(diào)整。另外調(diào)試時還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被控對象的延遲增大時，必 須減小 K 值，否則易引起系統(tǒng)振蕩。 （4）在仿真調(diào)試中發(fā)現(xiàn)，無論是 NNPID1 還是 NNPID2，試圖通過調(diào)節(jié)初始權(quán)值 和學(xué)習(xí)速率來降低系統(tǒng)的超調(diào)量，則必會引起調(diào)節(jié)時間增大，反之，試圖減小調(diào) 節(jié)時間則必引起超調(diào)增大，所以選擇初始權(quán)值和學(xué)習(xí)速率參數(shù)時只能折衷考慮。 （5）在各種算法中，常規(guī) PID 雖然動作最快，但當(dāng)對象參數(shù)變化時其響應(yīng)指標(biāo)變 化最大，魯棒性最差；有監(jiān)督 Hebb 學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制 （NN

52、PID1）的響應(yīng)速度快一些，超調(diào)也小于 PID 控制器，但在某些情況下呈現(xiàn)出 收斂過慢的問題，甚至有發(fā)散的可能，魯棒性不好；而以輸出誤差平方為性能指 標(biāo)的單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制（NNPID2）超調(diào)最小，基本無超調(diào)或超調(diào)很小，并 且對對象參數(shù)的魯棒性最好，但響應(yīng)速度較慢。綜合評價的結(jié)果，以輸出誤差平 方為性能指標(biāo)的單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器具有優(yōu)于常規(guī) PID 控制器的動、靜態(tài) 特性和魯棒性，控制效果最好。 3.3 采用二次型性能指標(biāo)的的單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器 在最優(yōu)控制理論中，采用二次型性能指標(biāo)計算控制規(guī)律可以得到所期望的優(yōu) 化效果。在神經(jīng)元學(xué)習(xí)算法中，也可借助最優(yōu)控制中二次

53、型性能指標(biāo)的思想，在 加權(quán)系數(shù)的調(diào)整中引入二次型性能指標(biāo)，使輸出誤差和控制增量加權(quán)平方和為最 小來調(diào)整加權(quán)系數(shù)，從而間接實現(xiàn)對輸出誤差和控制增量加權(quán)系數(shù)的約束控制。 11 設(shè)性能指標(biāo)為： E (3.16) 式中，P,Q 分別為輸出誤差和控制增量的加權(quán)系數(shù)，r（k）和 y（k）為 k 時刻的參 考輸入和輸出。 神經(jīng)元的輸出為： kxkwKkuku i ii , 3 1 1 （3.17） （i=1，2,3） 3 1 , / i iii kwkwkw 3 1 11011 1 i iiI kxkxkwQKkxkzPbKkwkw （3.18） 3 1 22022 1 i iiP kxkxkwQKkxkz

54、PbKkwkw (3.19)式中，為輸出響應(yīng)的第一值，且有： 0 b kekx 1 1 2 kekekx (3.20) 212 2 3 kekekekekx 仿真實例： 設(shè)被控對象過程模型為： (3.21) kdkudkukykyky1632 . 0 2246 . 0 1368. 0 kuQkyoutkrinPk 2 2 2 1 應(yīng)用最優(yōu)二次型性能指標(biāo)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行仿真研究。(k)為在 100 個采樣時間 的外加干擾，(100)=0.10，輸入為節(jié)約響應(yīng)信號 rin(k)=1.0。啟動時采用開環(huán) 控制，取 u=0.1726,K=0.02,P=2,Q=1,d=6，比例、幾分、微分、三部分加權(quán)系數(shù)學(xué)

55、 習(xí)速率分別取=4，=120，=159，w1(0)=0.34, w2(0)=0.32, w3(0)=0.33， 1 p D 神經(jīng)元自適應(yīng) PID 位置跟蹤及控制過程中權(quán)值變化結(jié)果如圖所示。 圖 3.17 二次型性能指標(biāo)學(xué)習(xí)單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 位置跟蹤 圖 3.18 單神經(jīng)元 PID 控制過程中權(quán)值變化 仿真程序見附錄 2 第 4 章 多變量單神經(jīng)元 PID 控制器的設(shè)計及實現(xiàn) 4.1 二變量控制系統(tǒng)框圖 通過單神經(jīng)元 PID 控制，可較好地實現(xiàn)對多變量控制，圖 4.1 給出二變量單神 經(jīng)元 PID 控制系統(tǒng)圖，該系統(tǒng)由兩個單神經(jīng)元 PID 控制器組成。 單神經(jīng)元 PID1 單神經(jīng)元 PID

56、2 多變 量被 控對 象 r1 r 2 - - u 1 u 2 y 1 y 2 + 圖 4.1 二變量控制系統(tǒng)框圖 4.2 控制算法 以第一個但神經(jīng)元 PID 控制器為例，控制算法及學(xué)習(xí)算法為： 111 ) 1()(kkuku )( 3 1 kxkw i i i （4.1） 3 1 / i ii kwkw kwi (4.2) zkwkw I 1 1 1 xkuk k kxkukzkwkw P222 1 kxkukzkwkw D333 1 式中，； kekx 1 1 2 kekekx ； 212 2 3 kekekekekx ,分別為積分、比例、微分的學(xué)習(xí)速率，為神經(jīng)元的比例系數(shù)，0。 I P

57、D 1 k 1 k 值的選擇非常重要。越大，快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng) 1 k 1 k 不穩(wěn)定。當(dāng)被控對象時延增大時，值必須減小，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。值選擇過 1 k 1 k 小，會使系統(tǒng)的快速性變差。 12 4.3 SIMULINK 仿真 設(shè)有耦合二變量耦合被控對象： )1(1/(1 1 . 1 kyky 2 )3(2 . 0)2() 1(8 . 0( 211 kukuky )2()3(3 . 0) 1(9 . 0()1(1/(0 . 1)( 212 2 2 2 kukukykyky （4.3） 設(shè)采樣時間 T=1s。給定輸入為單位階躍輸入，即： R = 1 仿真程序的 Simuli

58、nk 主程序,如圖 4.2 所示。 1 1 2 1 kr kr 圖 4.2 單神經(jīng)元 PID 控制的 Simulink 仿真程序 第一個 S 函數(shù)控制子程序見附錄 3 第二個 S 函數(shù)控制子程序見附錄 4 仿真圖如圖 4.3-4.4 所示 圖 4.3 響應(yīng)曲線 ky1 圖 4.4 響應(yīng)曲線 ky2 第 5 章 結(jié) 論 常規(guī) PID 控制器的參數(shù)是根據(jù)被控對象的數(shù)學(xué)模型來整定，因此其控制系統(tǒng)的 參數(shù)是在一定工況下整定的，但實際的生產(chǎn)過程中，控制對象一般都具有延遲大、 非線性強(qiáng)、干擾大的特點。因此當(dāng)工況改變時，對象的動態(tài)特性也發(fā)生改變， 13 控制品質(zhì)就會隨之下降，所以采用常規(guī) PID 控制器很難

59、獲得令人滿意的控制效果。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)魯棒性、容錯性、并行處理、自學(xué)習(xí)、逼近非線性關(guān)系等特點， 在解決非線性和不確定系統(tǒng)控制方面有很大潛力，近年來已廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程 控制領(lǐng)域。由于單神經(jīng)元模型具有自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)的能力，使得它可以作為一種 很好的方法而得以應(yīng)用，因此本文將單神經(jīng)元模型與常規(guī) PID 控制器相結(jié)合，形 成了具有自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元 PID 控制器。 本次畢業(yè)設(shè)計完成了單神經(jīng)元 PID 控制器的設(shè)計，并通過 MATLAB 實現(xiàn)其仿真 同時加以分析。通過查閱文獻(xiàn)得知，與常規(guī) PID 控制器相比較，該控制器具有良 好的靈活性，而且可得到精確的數(shù)學(xué)模型。 參考文獻(xiàn) 1劉金琨.先進(jìn)PID

60、控制及其MATLAB仿真M.北京:電子工業(yè)出版社,2003,(9):15-20 2阮剛,羅自學(xué),周懷春.鍋爐過熱蒸汽溫度控制新策略動態(tài)仿真研究J.電氣自動化,2004,(4):53-57 3李璟,陳明凱.基于單神經(jīng)元的PID自適應(yīng)控制器的仿真研究J.電氣自動化，2002,(9):39-40 4何志琴,宋洪儒.基于二次型性能指標(biāo)學(xué)習(xí)算法的溫度控制系統(tǒng)J.兵工自動化,2010,(2):10-16 5張海燕.新的組合激活函數(shù)BP網(wǎng)絡(luò)模型研究J.青島海洋大學(xué)學(xué)報，2002,(4)：621-626 6韓璞,朱希彥.自動控制系統(tǒng)數(shù)字仿真M.北京:中國電力出版社,1996,(4)：50-54 7文新宇,張井