《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及隨堂練習(xí)學(xué)生稿.doc

1、優(yōu)質(zhì)參考文檔北師大六年級(jí)上冊(cè)第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算2、禾U用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題3、掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí)及解題方法一、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算是一樣的 先X十后+ ,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)的運(yùn)算符從左至右運(yùn)算。 一般：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以一般第一步先化十為X 有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，簡(jiǎn)算中注意翻開(kāi)括號(hào)用分配律。+注意通分。X注意分子和分母“逐個(gè)約分。二、計(jì)算271621612537471練1、3 122 5325 189245251523 151 33

2、 35一 + |F 一 X 一4 2624 54 49練2、解方程58練3、列式計(jì)算1減去1與3的和，所得的差除以4 842二上2亠635 5742.142丄 210-104535 510 =6 511 7111 114 一 3商是多少?5減3的差乘一個(gè)數(shù)得7，求這個(gè)數(shù)。3加上4除以4的商，得到的和再乘4，積是幾?優(yōu)質(zhì)參考文檔針対練習(xí)3+ 2 25減3itfrlj.iW到的和再乘積是幾?【知識(shí)點(diǎn)：解決冋題】對(duì)應(yīng)數(shù)量*對(duì)應(yīng)分率=單位1 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用方程解答。 練4、11、小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了 -,八

3、月份用水多少噸？52、勝利路長(zhǎng)1千米，延安路是勝利路長(zhǎng)度的5倍。延安路比勝利路長(zhǎng)多少千米？4針對(duì)練習(xí)41、 六年級(jí)學(xué)生參加植樹(shù)勞動(dòng)，男生植了160棵，女生植的樹(shù)比男生的-多5棵。女生植樹(shù)多少棵?42、一個(gè)食堂原來(lái)每月用煤320千克，現(xiàn)在每月比原來(lái)節(jié)約1 ,這個(gè)食堂現(xiàn)在每月用煤多少千克？83、學(xué)校要買些桌椅。一把椅子的價(jià)錢是 48元，一張桌子的價(jià)錢比一把椅子多-，一張桌子多8少錢？4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成?，F(xiàn)在甲做4天，乙做3天，分別完成這項(xiàng)工 程的幾分之幾？拓展知識(shí)點(diǎn)：一分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：1分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分

4、之幾通常稱為分率。2 標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“T的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。3比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。二分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這類問(wèn)題特點(diǎn)是一個(gè)看作單位“ 1的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與局部之間關(guān)系的應(yīng)用題，根本標(biāo)準(zhǔn)量x分率=分率的對(duì)應(yīng)的比較量。的數(shù)量關(guān)系是：整體量x分率=分率的對(duì)應(yīng)的局部量； 或一個(gè)看作單位 “1 的數(shù)，另一個(gè)數(shù)占它的幾分之幾,求另一個(gè)數(shù)，即反映的是甲乙兩數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用題，根本的數(shù)量關(guān)系是:1求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:2求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少:3

5、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少:4求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少:5求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少:標(biāo)準(zhǔn)量x 幾 分率=是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量。幾 分率=多多少分率對(duì)應(yīng)的比較量。 幾幾、1+幾 分率=是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量 幾 分率=少多少分率對(duì)應(yīng)的比較量。1-幾分率=是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量標(biāo)準(zhǔn)量x標(biāo)準(zhǔn)量x標(biāo)準(zhǔn)量x標(biāo)準(zhǔn)量x2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類問(wèn)題特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法。根本的數(shù)量關(guān)系是： 比較量十標(biāo)準(zhǔn)量=分率。1 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 ：比較量十標(biāo)準(zhǔn)量=分率幾分之幾。2 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量十標(biāo)準(zhǔn)量=分率多幾分之幾3 求一個(gè)數(shù)比

6、另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量十標(biāo)準(zhǔn)量=分率少幾分之幾1一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量*幾 分率=標(biāo)準(zhǔn)量。3、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類問(wèn)題特點(diǎn)是一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1 的量，解這類應(yīng)用題用 除法。根本的數(shù)量關(guān)系是： 分率對(duì)應(yīng)的比較量十分率 =標(biāo)準(zhǔn)量。2一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù): 量。3一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù): 標(biāo)準(zhǔn)量。4一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少求這個(gè)數(shù)：5一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù): =標(biāo)準(zhǔn)量。三分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本訓(xùn)練1、正確審題能力訓(xùn)練多多少分率對(duì)應(yīng)的比較量十 幾 分率=標(biāo)準(zhǔn)是多

7、少分率對(duì)應(yīng)的比較量+ 1+幾 分率=少多少分率對(duì)應(yīng)的比較量* 幾 分率=標(biāo)準(zhǔn)量。是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量*1 -幾分率正確審題是正確解題的前提。這里所說(shuō)的審題能力，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和標(biāo)準(zhǔn)量看分率是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是標(biāo)準(zhǔn)量，且判斷標(biāo)準(zhǔn)量用 乘法或未知用除法，為確定解題方法奠定基 礎(chǔ)；其次會(huì)把“比字句轉(zhuǎn)化成“是字句；第三是能將省略式的分率句換說(shuō)成比較詳細(xì)的句子的能力。2、畫線段圖的訓(xùn)練線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比練，恰中選用實(shí)線或虛線把條件和問(wèn)題表示出來(lái)，數(shù)形結(jié)合, 有利于確定解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通

8、過(guò)訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的條件發(fā)揮聯(lián)想，找出 各種量、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。11如：一批貨物，第一次運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走總數(shù)的，還剩下143噸。量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系有：541貨物的總重量“，1.第一次運(yùn)走的重量5第二次運(yùn)走的重量 毎 兩次工運(yùn)走的重量5 + 4 a1 1第一次比第二次少運(yùn)的重量4 5 ._ 1 .第一次運(yùn)走后剩下的重量1 5143 噸 14、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。55 31已修總長(zhǎng)的：，那么未修是總長(zhǎng)的1=;88 88 92甲班人數(shù)是乙班的-，那么乙班人數(shù)是甲班的 -;113(1 4)x5 =20 等。1-可列數(shù)

9、量關(guān)系式:49 81 1女生人數(shù)x 14 =男生人數(shù)；女生人數(shù)x 4 =男生比女生少的人數(shù);11男生人數(shù)+ 1-=女生人數(shù)；男生比女生少的人數(shù)十 -=女生人數(shù)。44二、分析解答一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。(1)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量X幾 分率=是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量。1:4學(xué)校買來(lái)100千克白菜，吃了，吃了多少千克？反映整體與局部之間的關(guān)系。52：5一個(gè)排球定價(jià)60元，籃球的價(jià)格是排球的6?；@球的價(jià)格是多少元？反映甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系。3：小紅體重42千克，小云體重 40千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的2。小新體重是多少千克?兩個(gè)數(shù)量的和做為標(biāo)準(zhǔn)量。31練練4:有一摞紙，共1

10、20張。第一次用了它的，第二次用了它的，兩次一共用了多少?gòu)埣?56所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和。1練5：國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，20RR年全世界約有20RR只，我國(guó)占其中的4，其它國(guó)家約有多少只?所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率沒(méi)有直接告訴。5 2練6:小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的 5，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的 彳。小新儲(chǔ)蓄多少錢?6 3有兩個(gè)單位1 的量且都。2求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)量x幾 分率=多多少分率對(duì)應(yīng)的比較量。練1:人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳475次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰5兒每分鐘心跳比青少年多多少次?所求數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。3求

11、比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量x1+幾 分率=是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量。練1:人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳475次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰5兒每分鐘心跳多少次？需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。一 一 1學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多-，籃球有多少個(gè)？4練2：需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。(4)求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量X 幾 分率=少少分率對(duì)應(yīng)的比較量。練1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少1，籃球比足球少多少個(gè)？所求數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。(5)練1：練2：一 一 1學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少，籃球有多少個(gè)？5一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)7，現(xiàn)

12、在售價(jià)多少元？需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。二、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。1求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 ：比較量十標(biāo)準(zhǔn)量=分率練1：學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的幾分之幾?幾分之幾。找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。5練2:學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的幾倍？找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。2求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量十標(biāo)準(zhǔn)量=分率多幾分之幾練1:學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。蘋果樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多幾分之幾?3求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量十標(biāo)準(zhǔn)量=分率少幾分之幾。練1:學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵

13、。梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋果樹(shù)少幾分之幾?相差量是比較量。相差量是比較量。三、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。1一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量*分率=標(biāo)準(zhǔn)量。4練1: 一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有 28千克，占體重的4。這個(gè)兒童的體重有多少千克 反映整體與局部之間的關(guān)系5一 2 一練2: 一條褲子的價(jià)格是 75元，是一件上衣的3。一件上衣多少元？反映甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系31練3:水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了 70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的 4。這批水果有多少千克？?jī)蓚€(gè)數(shù)量的和對(duì)應(yīng)分率。15練4: 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的-，第二小時(shí)行了全程的，

14、兩小時(shí)行了 114千米。兩地418之間的公路長(zhǎng)多少千米？數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和。3練5: 一桶水，用去它的4，正好是15千克。這桶水重多少千克？數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。練6:小紅家買來(lái)一袋大米，吃了 |，還剩15千克。買來(lái)大米多少千克?數(shù)量和分率不直接對(duì)應(yīng)。41練7:光明小學(xué)航模小組是生物小組的 5 ,生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的 3。航模小組有8人，美術(shù)小組有多少人?有兩個(gè)單位1 的量且都未知。3 3練&商店運(yùn)來(lái)一些水果，運(yùn)來(lái)蘋果 20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3，同時(shí)又是橘子的3。運(yùn)來(lái)橘子多少筐？有兩4 5個(gè)單位“ 1的量，一個(gè)，一個(gè)未知。2一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)：多多少分率

15、對(duì)應(yīng)的比較量十1練1:某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的4，第二周修筑了這段公路的幾 分率=標(biāo)準(zhǔn)量。|，第二周比第一周多修了 2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？需要找相差數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。3一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量+ 1+幾 分率標(biāo)準(zhǔn)量。練1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多4，籃球有多少個(gè)?4需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。4一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)：少多少分率對(duì)應(yīng)的比較量十幾 分率=標(biāo)準(zhǔn)量。丄28練1:某工程隊(duì)修筑一條公路。 第一天修了 38米，第二天了 42米。第一天比第二天少修的是這條公路全長(zhǎng)的這條公路全長(zhǎng)多少米？需要找相差分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量。1 -幾 分率5一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少分率對(duì)應(yīng)的比較量+ 標(biāo)準(zhǔn)量。一 一 1練1:學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少，籃球有多少個(gè)？需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。5四、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。優(yōu)質(zhì)參考文檔練1：學(xué)校食堂九月份用煤氣9640立方分米，十月份方案用煤氣是九