周末作業(yè)勾股定理

1、1 abc中，abc，則它的三條邊之比為（ ） a11 b12 c1 d141 2 已知直角三角形一個銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（ ）a b3 c+2 d3 直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（ ）a96 b49 c24 d484 三角形的三邊長分別為6，8，10，它的最短邊上的高為（）a 6 b 45 c 24 d 8 5 三角形的三邊長為（a+b）2c2+2ab，則這個三角形是（）a等邊三角形 b鈍角三角形 c直角三角形 d銳角三角形 6.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數, 得到的三角形是( )6 鈍角三角形 b. 銳角三角形 c. 直角三角形 d.

2、 等腰三角形78 直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數，則直角三角形的周長為（）a121 b120 c90 d不能確定9 如圖2，第1個正方形（設邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊依此不斷連接下去通過觀察與研究，寫出第2012個正方形的邊長a2012為（ ）aa20124 b a20122c a20124 d a20122123458題圖10 如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了（ ）a4米 b6米 c8米

3、d10米11 將一根長24 cm的筷子，置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是（ ）a5h12 b5h24c11h12d12h24第9題圖abcd第12題圖第11題圖abcdef12 已知，如圖，長方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，則abe的面積為（）a6cm2b8cm2 c10cm2d12cm213 已知，如圖，四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，則四邊形abcd的面積為（ ）a36， b22 c18 d12 二填空題1一個

4、三角形的三個內角之比為123，則三角形是 三角形；若這三個內角所對的三邊分別為a、b、c（設最長邊為c），則此三角形的三邊的關系是 2已知等腰直角三角形的斜邊長為2，則直角邊長為 ，若直角邊長為2，則斜邊長為 3在rtabc中，c90，若ab41，ac9，則bc ； 若ac1.5，bc2，則ab 4已知兩條線段的長分別為11cm和60cm，當第三條線段的長為 cm時，這3條線段能組成一個直角三角形 5.如圖1，2002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖（也稱趙爽弦圖），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形

5、的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為 。 圖1abc圖26如圖2，分別以直角abc的三邊ab，bc，ca為直徑向外作半圓設直線ab左邊陰影部分的面積為s1，右邊陰影部分的面積和為s2，則s1 s2（ 比較大小 ）7.如圖6是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是 。abc（圖6）8如圖3，一個機器人從a點出發(fā)，拐了幾個直角的彎后到達b點位置，根據圖中的數據，點a和點b的直線距離是 三、解答題1. 在abc中，若

6、ab15，ac13，高ad12，求abc的周長abc5152.如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點b與點c相距5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離是多少？ 3.如圖，正方形，邊上有一點，在上有一點，使為最短dabce求：最短距離4.觀察下列各式，你有什么發(fā)現？3245，521213，722425，924041，這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？（1）填空：132 + ；（2）請寫出你發(fā)現的規(guī)律；（3）結合勾股定理有關知識，說明你的結論的正確性5.臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極

7、強的破壞力，據氣象觀測，距沿海某城市a的正南方向240千米的b處有一臺風中心，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現正以20千米/時的速度沿此偏東30的方向往c移動，如圖所示，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風影響（1）該城市是否受臺風的影響？請說明理由abdce（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響城市的持續(xù)時間有多長？（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？6.閱讀下面材料，并解決問題：（1）如圖10，等邊abc內有一點p若點p到頂點a，b，c的距離分別為3，4，5則apb ，由于pa，pb不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將abp繞頂點a旋轉到acp處，此時acp 這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉