四則運(yùn)算的意義,和計(jì)算方法,整理和復(fù)習(xí)

1、四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法整理和復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教師：新民一、基礎(chǔ)知識(shí)整理(一)四則運(yùn)算的意義1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、乘法的意義(1)整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。(2)小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè) 相同 加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；小數(shù)乘小數(shù)就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾是多 少。(3)分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè) 相同 加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，

2、求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。(二)四則運(yùn)算的計(jì)算方法1、加法的計(jì)算方法(1)整數(shù)加法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿 十， 就向前一位進(jìn)lo(2)小數(shù)加法的計(jì)算方法：先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是相同數(shù)位對(duì)齊)，再按照整數(shù) 的加法法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(3)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加，只要把分子相加，分母不變；異分母 分?jǐn)?shù)相加，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算。2、減法的計(jì)算方法(1)整數(shù)減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就 向前一位退1當(dāng)十，加上本位上的數(shù)再減。(2)小數(shù)減法的計(jì)算方法：先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

3、，從低位減起，(也就是相同數(shù)位對(duì) 齊)，再按照整數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上 小數(shù)點(diǎn)。(3)分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相減，只要把分子相減，分母不變；異 分母 分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算。3、乘法的計(jì)算方法(1)整數(shù)乘法的計(jì)算方法：從低位到高位分別用一個(gè)因數(shù)的每一位去乘另一個(gè)因 數(shù)，乘到哪一位，積的末尾就和那一位對(duì)齊，然后把幾次乘得的積加起來。(2)小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊向前數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)就在前面用0補(bǔ) 足，0 積的小數(shù)部分末尾有0的要把0去掉。(3)分

4、數(shù)乘法的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分 母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的畸作分母，能約分的要 約分。4、除法的計(jì)算方法：(1)整數(shù)除法的計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)有幾位，如果不夠除，就多看一位，除到哪一位，商就寫在哪一位的上面，如果哪一位上不夠商1,就在那一位上補(bǔ)“ 0”占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。(2)小數(shù)除法的計(jì)算方法：除數(shù)是整數(shù)時(shí)，按照整數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，商 的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變 成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位 數(shù)不夠 的，在被

5、除數(shù)的末尾用“ 0”補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn) 行計(jì)算。(3)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。(二)0和1參與四則運(yùn)算的特殊情況1、有關(guān)0的運(yùn)算(1)加法：0加任何數(shù)都等于任何數(shù)。如：a+0=a0+a=a(2)減法：任何數(shù)減0都等于任何數(shù)。如：a-0=aa-a=0(3)乘法：0乘任何數(shù)都等于0。如：ax 0=00 x a=00 x 0=0(4)除法：0除以任何不等于0的數(shù)都等于0。如：0十a(chǎn)二0 (廠0)2、有關(guān)1的運(yùn)算(1)乘法：1乘任何數(shù)都等于任何數(shù)。如：ax仁且1 x a=a1(2)除法：任何數(shù)除以1都等于任何數(shù)。如：1* a=-(

6、廠0) a寧仁aa* a=l (aM 0)(四)四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系(1)加法：一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù)(2)減法：減數(shù)二被減數(shù)-差被減數(shù)二減數(shù)+差(3)乘法：一個(gè)因數(shù)二積*另一個(gè)因數(shù)(4)除法：除數(shù)二被除數(shù)*商被除數(shù)二商乂除數(shù)(五)四則混合運(yùn)算的順序1.四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。2.四則混合運(yùn)算的順序：(1)在沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算。(2)在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。(六)四則運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)1.運(yùn)算定律(1)加法交換律：兩個(gè)

7、數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示為：a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)像加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把 后面兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示為：(a+b) +c=a+ (b+c)(3)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字母表示為：ax b=bx a(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。用字母表示為：(ax b)x c=a，x (bx c)(5)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。用字母表示為：Q+b)

8、x c=ax c+bx c2.運(yùn)算性質(zhì)(1)減法的運(yùn)算性質(zhì)：a- (b+c) =a-bc a- (bc)二且-b+c(2)除法的運(yùn)算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：0. 2500a*( bx c)二a* b*c a *( b*c) =a* bx c(且+b)* c=a* c+b* c(ab) * c二a* cb * c (乘法分配律的另一種形式)(七)四則運(yùn)算的估算方法估算時(shí)通常是根據(jù)算式中各數(shù)的特點(diǎn)，將其中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)看作與它接近的整 十、整百、整千的數(shù)，使原式通過口算便可求出得數(shù)。由于得數(shù)是近似值，所以 結(jié)果要用連接。二、例題精講例1、用豎式計(jì)算并驗(yàn)算：0. 25 * 0. 04分析與解答：這是一

9、道除數(shù)是小數(shù)的除法算式題，計(jì)算時(shí)，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，使除數(shù)變成整數(shù)4,要使商不變，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)兩位, 使被除數(shù)變?yōu)?5,那么原式的結(jié)果應(yīng)該和25*4=6. 25的結(jié)果相同，即0. 25 *0. 04=6. 25,再根據(jù)“商X除數(shù)二被除數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算6.25X0. 040，例2、計(jì)算下面各題11 1(1)(2) & 25+- X( -+-)32 3分析與解答：此題是對(duì)四則混合運(yùn)算順序的考查。(1)題中沒有括號(hào)，且只含有乘、除法，計(jì)算時(shí)要從左往右一次計(jì)算，解答如下：1111x丄*丄x丄44441 1 v 11644=1x18202044二丄(2)題中有括號(hào)，要先算括號(hào)

10、里面的加法，再算乘法，最后算括號(hào)外面的加法解答如下:1 1 18. 25+ X( +)32 315=8. 25+ 丄 X -365二& 25+ -18=8匹361例 3、 43. 3 X( 2-75%) +7X -2分析與解答：此題考查的是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的順序及運(yùn)算技巧。在計(jì)算此題時(shí)，要按運(yùn)算順序和法則依次計(jì)算，同時(shí)要注意分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，解答如下:143. 3 X( 2-75%) +7X 21= 43.3 X 1.25+7 X -21=61. 125 X -2=30.5625例4、填空：被除數(shù)、除數(shù)、 商與余數(shù)的和是169,已知余數(shù)是1,商是27,則被除數(shù)是()，除數(shù)是()

11、o分析與解答：因?yàn)橛鄶?shù)是1,所以，被除數(shù)、除數(shù)與商的和是169-1=168,又根據(jù)“商X除數(shù)+1二被除數(shù)”可知,27 X除數(shù)+1+除數(shù)+27二168,則27X除數(shù)+除數(shù)二140,那么，除數(shù)二140十28二5,再根據(jù)“被除數(shù)二商乂除數(shù)+余數(shù)”,則被除數(shù)=5X27+1=136,例5、估算：(1) 486+302(2) 956X 3(3) 1426- 7(4) 802-95分析與解答：此題考查的是加、減、乘、除估算的方法。估算(1)時(shí)，用“四舍五入”法，把486看作500,把302看作300,用“連接，所以486+302 500+300=800估算(2)時(shí)，同樣用“四舍五入”法,把956看作1000

12、,那 么，956X 3 1000X 3=3000o估算(3)時(shí)，把1426看作1400,因?yàn)?400剛好是7的倍數(shù), 那么，1426- V 1400- 7=200o估算(4)時(shí),把802看作800,把95看作100,則 802-95 800-100=700o例&簡算。(1)4. 6 X 32. 7+5. 4 X 32. 7 (2)689-23-66解答與分析：（1）題每步乘法中都有相同的因數(shù)32.7,可以應(yīng)用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行簡算,即 4. 6 X 32. 7+5. 4 X 32. 7=32. 7 X （ 4. 6+5.4） =32.7 X 10=327o（2）觀察題目的特征可知，三個(gè)數(shù)連

13、減并且后面兩個(gè)數(shù)的和是89,所以可以利用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡算，即689-23-66=689- （23+66） =689-89=600o三、考題精選1填空。（1）在廠填上“”或“” O3 * 1343-4 12X 5 Q24廠里3 55J5-5 88（2）兩個(gè)數(shù)的差是a,被減數(shù)不變，減數(shù)增加0.3后，差是（3）兩個(gè)數(shù)相除，商是24,余數(shù)是1,除數(shù)是42,被除數(shù)是（(5)3根木條長57口截去lm后，還剩（35(6)13- 11=(）（商用循環(huán)小數(shù)表3示）。(7)一根鋼管長）噸，平均每噸長（5m12.選擇。重一噸，平均每米重（20（1）下面的算式中，）的得數(shù)最大。（4）2.4噸的|是（）的丄是2.

14、 4噸。A.20152016X -2015B.9（2）如果*20152* 一 C.那卻理3） 9 （Ox 3）的商纏珈A.3 (3)A.10.010.01B.1C.的積量（A.10(5)B.0.01 102. 6 - 12- 5 B.、 1 ,六(1)班C.的商取8： 余數(shù)應(yīng)該是（）C.50人，呀天缺勤2人，今天的出勤率是（有A. 4% B. 2%C. 96%0. 38 X 0. 54 33. 12-13.43.計(jì)算。(1)直接寫出得數(shù)0. 99+0. 1 二14. 4+56=7-9=587+13二17X 50=6432 - 3=5-2 二4X 25% =70. 3 - 0. 15=7140. 66=15 二5(2)估算。587 X 86285_7412X 297492 X 61890482705-314(3)用豎式計(jì)算并驗(yàn)算5060-485=12.48-1. 6=驗(yàn)算：驗(yàn)算:(4)計(jì)算卜面各題。(得數(shù)保留兩為小數(shù))(5)簡算1.25 X 0.25 X201620143.