長方形和正方形的周長教學設(shè)計——胡海楠

1、 教學基本信息課題長方形和正方形的周長是否屬于地方課程或校本課程是學科數(shù)學學段： 中段年級三相關(guān)領(lǐng)域數(shù)學學科教材書名 數(shù)學三年級上冊 出版社：北京出版社 出版日期：2016年 7 月教學設(shè)計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者胡海楠北京市大興區(qū)禮賢鎮(zhèn)第二中心小施者胡海楠北京市大興區(qū)禮賢鎮(zhèn)第二中心小導(dǎo)者孫彥勇北京市大興區(qū)禮賢鎮(zhèn)第二中心小件制作者胡海楠北京市大興區(qū)禮賢鎮(zhèn)第二中心小他參與者無無無指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學課程標準前言部分指出：“動手實踐，自主探索，合作學習是學生學習數(shù)學的重要方式”。本課基于

2、這一基本理念為指導(dǎo)，結(jié)合生態(tài)課堂快樂、平等、尊重、寬容、批判性思維的主題，強調(diào)“以學生為中心”和“以自主探究為主線”，重視學習過程和方法，通過動手操作、測量數(shù)據(jù)、自主探究、合作交流、觀察分析、建立模型等教學環(huán)節(jié)探索新知，將數(shù)學教學建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。通過結(jié)合生活實例認識周長，并能測量長方形和正方形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。整個教學過程充分激發(fā)學生學習的積極性，以學生的學為主體，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，穿插教師的教，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識與技能，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，達到教學目標。教學背景分析教學內(nèi)容：

3、長方形和正方形的周長是北京版三年級數(shù)學上冊第六單元的內(nèi)容，它是在認識長方形和正方形以及了解長、正方形特征的基礎(chǔ)上進行的。主要學習長方形和正方形周長的計算方法，本課內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后學習學習其他平面圖形周長的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。學生情況：學生在本單元初已經(jīng)認識長方形和正方形的特征，知道了它們都有4條邊，長方形對邊相等，正方形4邊相等，并且它們都有4個直角的特征。在上一節(jié)課學生學習認識周長知道了圍成封閉圖形邊線的長，就是它們的周長。這些都是本節(jié)課學習的知識基礎(chǔ)。三年級的學生還具有一定的動手操作能力，新舊知識遷移的能力，有合作學習解決問題的精力，這些能力為本節(jié)

4、課的學習做好了充分的準備。學生在歸納長方形和正方形周長公式時有一定的難度。我的思考：學生對長方形和正方形的特征并不陌生，但很難應(yīng)用其特征探究出周長的計算方法，所以我在導(dǎo)入時先復(fù)習長、正方形的特征，為探究周長做鋪墊。再用具體實物做例子，讓學生理解卡片每條邊的長度和即是長、正方形的周長。一般的習題會直接給出具體數(shù)據(jù)，我想讓學生經(jīng)歷自己測量出需要的數(shù)據(jù)的過程，這樣一來不僅能和厘米、毫米的認識、估算等知識做銜接，而且學生會發(fā)現(xiàn)，計算周長并不一定要測量出每條邊的長度，長方形只需量出長和寬，正方形只需要邊長即可，從而學生可以用多種方法計算長方形和正方形的周長。整節(jié)課將測量、計算、展示、質(zhì)疑、討論等方法有機

5、地貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，讓學生通過測量邊長、計算周長、比較計算方法、建立模型等活動加深體驗長方形和正方形周長的計算方法。通過小組合作擺一擺，培養(yǎng)了學生的動手做、用腦想的能力，又讓學生在活動中學做到了創(chuàng)新，更讓學生體驗到了學習數(shù)學的樂趣，發(fā)散了學生的思維。教學方式：以生活實際為例引導(dǎo)學生動手操作、自主探索，應(yīng)用長、正方形邊長的特點，研究出長方形和正方形周長的計算方法，用自己喜歡的方法計算出長方形、正方形的周長。整節(jié)課圍繞生活中的情境展開教學，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，生活處處離不開數(shù)學。教學手段：本節(jié)課我主要采用學生自主探究式學習方法進行教學，突出的一個特點是注意呈現(xiàn)知識的形成過程，注意讓

6、學生動手操作，親身經(jīng)歷知識的形成過程。以長方形和正方形的特征為基礎(chǔ)，讓學生探究出長方形、正方形周長的計算方法，鼓勵學生交流自己的算法和結(jié)果，通過個性化的計算方法的交流、討論、探究，讓學生一起建立長方形、正方形的周長公式模型。技術(shù)準備：學生：每人一張長方形、正方形紙卡（賀卡）、邊長為1分米的正方形、直尺、學習單。教師：教學課件、長方形、正方形紙卡、磁扣。 教學目標教學目標：1、在觀察、測量等學習活動中，理解并掌握長方形、正方形周長的計算方法，能正確計算長方形和正方形的周長。2、經(jīng)歷觀察、測量、計算、思考和交流等活動過程，逐步建立空間觀念，滲透推理和建模的數(shù)學思想方法，積累圖形測量與計算的數(shù)學活動

7、經(jīng)驗。3、感受數(shù)學知識間以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，并滲透“相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義觀點，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點：會正確計算長方形和正方形的周長。教學難點：理解長方形和正方形周長計算的算理，培養(yǎng)學生應(yīng)用知識靈活解決實際問題的能力。教學流程示意一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二、動手測量，探究周長三、知識遷移，自主探究四、鞏固練習，拓展提高五、課堂總結(jié)，分享收獲六、布置作業(yè)，應(yīng)用體驗教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、復(fù)習舊知（1）長方形、正方形角和邊的特征？（2）下面哪些圖形能找到周長？什么是圖形的周長？2、猜中引新，揭示課題教師（出示長方形、正方形兩張卡片）：新年就要到了，老師想制作兩張

8、卡片，一張是長方形的，一張是正方形的，想在節(jié)日里把它送給我的好朋友，但又覺得卡片不夠漂亮，于是我就想給這兩張卡片的一周都鑲上彩帶（用手演示指一周）?！静麻L短】請同學們猜一猜，哪張卡片需要的彩帶更長一些？哪張卡片需要的彩帶更短一些？【判斷】要想知道猜的對不對怎么辦？預(yù)設(shè)：量?！局敢恢浮苛磕睦铮可蟻碇敢恢?。預(yù)設(shè)：學生發(fā)現(xiàn)問題并提出數(shù)學問題：要想知道“誰需要的彩帶長”，也就是要知道長方形、正方形各自的周長。小結(jié)：指的真好，我們要比較“兩張卡片需要彩帶的長短”，就是要比較“兩張卡片的一周的長度”（用手演示指一周）。今天我們就一起來研究這兩張卡片的周長吧?。ò鍟n題：長方形和正方形的周長）【設(shè)計意圖】本

9、環(huán)節(jié)呈現(xiàn)了學生熟悉的卡片，借助長方形、正方形的具體形象，猜測誰需要的彩帶長，誰需要的彩帶短，然后再通過指一指的活動，幫助學生對長方形、正方形的周長形成感覺，借助學生之前形象認識中的直觀感覺發(fā)展學生的幾何直觀、應(yīng)用意識。（二）動手測量，探究周長教師：請同學們借助手中的“卡片”測量出必要的數(shù)據(jù)，驗證你的猜想。注意量取數(shù)據(jù)時要保留整厘米數(shù)。1、學生獨立利用手中的學具測量必要的數(shù)據(jù)，計算出長方形的周長，并思考為什么這樣計算。2、 小組交流自己計算長方形周長的方法，并結(jié)合手中的長方形實物說一說如何計算。3、以小組為單位，全班交流匯報自己的算法，并說明為什么這樣計算?！緟R報】誰能代表你這組說一說你們小組的

10、計算方法？預(yù)設(shè)：方法一：18+12+18+12=60（厘米）。學生分別量取長方形四條邊的長度，然后把它們加起來就是長方形的周長。因為長方形有四條邊，所以四條邊的長度和就是長方形的周長。方法二：182+122=60（厘米）。因為長方形的對邊相等，所以學生只量了兩邊，然后再用長和寬分別乘2，再相加也得到了長方形的周長。方法三：（18+12）2=60（厘米）。學生也量了兩條邊，長方形有兩條長和兩條寬，也就是有兩個長和寬的和，所以也可以先求出長和寬的和，再乘2，就可以求出長方形四條邊的長度和。學生能夠結(jié)合特征和圖形周長的有關(guān)知識解決長方形周長計算的問題?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)生活情境，不給學生現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，培

11、養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。讓學生動手去測量，看似一個小的改變，卻給了學生多一層的思考。學生需要動手去量取數(shù)據(jù)，在測量的過程中學生可以更深刻地認識到，利用圖形的特征可以減少測量的次數(shù)，進而找到方便地解決長方形周長的計算方法，為學生積累了必要的數(shù)學活動經(jīng)驗。4、用“長”和“寬”來描述一下這些方法（建立模型）。教師：課件演示方法一：長方形的周長=長+寬+長+寬。方法二：長方形的周長=長2+寬2.方法三：長方形的周長=（長寬）2。教師：同學們都相處了解決問題的辦法。在這些方法中，你更喜歡哪種方法呢？為什么？預(yù)設(shè)：學生在解決問題的過程中更深刻地感受到方法二和方法三的優(yōu)越性，因為這兩種方法都很好地利

12、用了圖形的特征，都只量了兩個數(shù)據(jù)，比較簡便。其中方法三不但簡便，先算加法再算乘法，也更容易計算。建立模型：長方形周長通常可以這樣計算：長方形周長=（長寬）2教師：通常情況下，我們用方法三來解決長方形周長的計算問題?！驹O(shè)計意圖】以往的教材沒有給出長方形周長的計算公式，是為了防止將學生的思維限制住，而學生由具體的數(shù)學問題抽象出數(shù)學公式，是學生建模的一個重要過程，對于學生的發(fā)展有著重要作用，因此這里設(shè)計了建模的環(huán)節(jié)。當然，公式的呈現(xiàn)只是用了“通常”一詞，給了學生根據(jù)實際情況選擇合適方法的空間。（三）知識遷移，自主探究教師：我們計算出長方形的周長了，還不能解決“誰需要的彩帶長”的問題，我們還需要知道正

13、方形的周長，請你自己試一試。1、學生獨立完成正方形周長的計算。2、全班交流想法?！緟R報】我們找到了解決長方形周長的計算方法，你能找到正方形周長的計算方法嗎？說說你是怎樣思考的？預(yù)設(shè)：方法一：（12+12）2=48（厘米）。根據(jù)長方形周長的計算方法遷移找到正方形周長的計算方法。方法二：124=48（厘米）。根據(jù)正方形的特征四邊都相等，找到正方形周長的計算方法。3、建立模型。正方形周長通?？梢赃@樣計算：正方形周長=邊長4小結(jié)：同學們你們都很棒，利用正方形的特征解決了正方形周長的計算方法?，F(xiàn)在同學們你們知道誰用的彩帶多，誰用的彩帶少了嗎？對，60厘米48厘米，長方形卡片用的彩帶多，正方形卡片用的彩帶

14、少。【設(shè)計意圖】有了長方形周長計算方法的探索過程，學生完全可以遷移知識，順利地得到正方形周長的計算方法。因此，在此部分教師完全可以放手，培養(yǎng)學生推理的能力。（四）鞏固練習，拓展提高1、計算下面圖形的周長。（圖中單位：厘米） 408 60【設(shè)計意圖】鞏固長方形和正方形的算法。2、教室的長與寬的和是12米，它的周長是（ ）米a、（12+12）2=48（米）b、124=48（米）c、122=24（米）【設(shè)計意圖】感受長方形的周長不一定要知道長和寬分別的長度，知道長與寬的和，也可以計算長方形的周長。3、一塊長方形菜地，長6米，寬3米，四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆至少要多少米？【設(shè)計意

15、圖】長方形菜地的周長只需要求三條邊的長度和，學生在這一過程中就要選擇合適的長方形周長計算的有關(guān)知識解決問題，培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。4、這個圖形的周長是 厘米?！驹O(shè)計意圖】這就讓學生在有趣的情境中進一步感知圖形的周長與面積等因素無關(guān)，體驗用平移的方法，計算長方形的周長，幫助學生豐富對周長的理解。5、拓展提高用16張邊長是1分米的正方形拼長方形和正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？【要求】以小組為單位通過擺學具、填表格的方式自主探究長方形長、寬與周長的關(guān)系?！緟R報】哪組來說說你們的怎樣擺的？【設(shè)計意圖】16個邊長是1分米的正方形可拼成長是16、寬是1,長是8、寬是2的長方形和邊長

16、是4的正方形，通過計算分別周長，探究出長方形長和寬越接近，周長越短，幫助學生豐富對周長的理解。（五）課堂總結(jié)，分享收獲教師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我們學習了長方形和正方形的周長，在生活中有許多關(guān)于周長的有趣的問題，只要我們?nèi)フJ真觀察，去仔細發(fā)現(xiàn)，就會發(fā)現(xiàn)其中的奧妙?！驹O(shè)計意圖】讓學生總結(jié)本節(jié)課所學知識，通過生生交流，梳理本課知識點，培養(yǎng)學生小結(jié)的能力。（六）布置作業(yè)，應(yīng)用體驗1、測量并計算出數(shù)學書封面和課桌桌面的周長?！驹O(shè)計意圖】在測量生活實際物品中鞏固長方形、正方形的計算方法，讓學生自主選擇合適的長度單位，做到前后知識的融會貫通，培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用知識的能力，體會數(shù)學與生

17、活的密切聯(lián)系。2、測量你和媽媽的腰圍?！驹O(shè)計意圖】與測量計算課桌、數(shù)學書封面，平面的測量做對比，體會“腰圍”也就是腰一周的長度，其實也是周長。板書設(shè)計： 長方形和正方形的周長 長方形周長=（長寬）2 正方形周長=邊長4學習效果評價設(shè)計評價方式：對學生學習效果評價的習題，在教學過程的第四部分鞏固練習，拓展提高中已經(jīng)涉及，可以從中得出評價結(jié)果。下面補充的是對學生的課后訪談和教師自評部分。學生訪談部分：1、 你會計算長方形和正方形周長了嗎？可以看出學生對長方形、正方形周長的掌握程度2、你能用數(shù)學方法計算籃球場的周長嗎？ 學生能夠?qū)λ鶎W知識在生活中找到原形，舉出實例，是一個知識內(nèi)化的過程。3、本節(jié)課中

18、，你最感興趣的題目是哪一個？ 目的是了解不同層次的學生的學習需要，為今后設(shè)計提供依據(jù)。教師自評部分：1、教師是否能勇敢地進，適時地退？教師應(yīng)給學生更多自主探究的空間，尤其在探究長方形周長時，處理好講授與自主學習的關(guān)系，做到適時進退。 2、是否能夠合理捕捉和利用課堂生成的資源？ 教師對課堂生成的資源進行合理、恰當?shù)乩?，是一種教學的機智，例如在探究環(huán)節(jié)，抓住學生創(chuàng)造性生成的學習結(jié)果和過程，很教師教學的能力。 3、是否及時對學生適時的、鼓勵性的評價？ 適時、適度的評價，是對學生數(shù)學學習情感的關(guān)注，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，幫助他們樹立學習數(shù)學的信心，同時對其他同學也有導(dǎo)向作用。本教學設(shè)計與以往或

19、其他教學設(shè)計相比的特點一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激情導(dǎo)趣 新課程標準指出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。為更好地激發(fā)學生參與的積極性，在學生理解周長的基礎(chǔ)上，我創(chuàng)設(shè)了一個用“彩帶裝飾賀卡”的情景導(dǎo)入新課，這樣的導(dǎo)入，既生動有趣，激起學生濃厚的學習興趣，而興趣是學生獲取知識、拓寬眼界、豐富心理活動的最主要的推動力，又蘊含著新知識，引發(fā)學生的進一步思考。同時又引發(fā)學生思考，求哪條彩帶長，其實就是在比較長方形和正方形賀卡的周長。二、自主探索、合作交流 在課堂教學中，學生是認識的主體，發(fā)現(xiàn)的主體，實踐的主體。學習任何新知的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深

20、，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。在整個教學過程中，我以學生的自主探究為主，注重學生主體地位和主動性的發(fā)揮，重視培養(yǎng)學生的探索精神，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學生自主評價，自我感悟，老師成了學生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。在教學過程中，進行了同桌交流、小組交流、學生展示、學生質(zhì)疑活動，通過生生交流，探究出計算周長的方法。三、解決問題，提倡算法的多樣化計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例，它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。在教學過程中，我并沒有采用傳統(tǒng)的“公式例題習題”的教學結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的“問題情景猜想建立模型驗證與解釋應(yīng)用與拓展”新型教學模式進行的。另外，在探討長方形周長公式時，學生通過討論與交流，想出了“長方形周長=長+長+寬+寬”，“長方形周長=長2+寬 2”，“長方形周長=（長+寬）2”三種策略。對于這些方法，我沒有簡單地加以肯定或否定，而是通過小組交流，學生從實踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗證了剛才的策略是否合理，同時又從中