熱力學(xué)陳鐘秀第三版習(xí)題答案.

1、第二章1推導(dǎo)范德華方程中的 a, b和臨界壓縮因子 Zc及并將其化為對(duì)比態(tài)方程范德華方程：Pg根據(jù)物質(zhì)處于臨界狀態(tài)時(shí):2-0LP) (；/2)Tc -Vm即其一階，二階導(dǎo)數(shù)均為零 將范德華方程分別代入上式得:：P )Tc.：Vm(Vmc -b)Vmc=0(1)p2RTC6a% 弋3 vmc由（ 1），（ 2）式得V mc=3b將（3）代入（1）得Tc 二 8a27Rb將（3），（ 4）代入范德華方程的(3)(4)a27b2則臨界參數(shù)與范德華常數(shù)（5）a，b 關(guān)系為式（3），（ 4），（ 5）由以上關(guān)系式可得27R2Tf64Pcb=tZc=PcVcRCTC3PCb =3RcT c 8- TrTT

2、cPrPPcVrVVcTrTcPPcVr代入PAV2可推出P-RTrTcaPc 一 VrVc - b Vr2Vc2將（3） , （4） , （5）代入（6）的8Tr3Vr -13V23即（R 產(chǎn)）（3乂 -1）Vr2-1使用下述三種方法計(jì)算 Ikmol的甲烷貯存在體積為 0.1246m3、溫度為50C的容器中所產(chǎn) 生的壓力：（1）理想氣體方程；（2）Redlich-Kwong方程；（3）普遍化關(guān)系式。解：查附錄表可知：Tc =190.6K ， pc = 4.6MPa， Vc = 99cm3 mol J， - =0.008（1）理想氣體狀態(tài)方程:nRTPF31 103 8.214 323.150

3、.1246= 2.156 107Pa = 21.56MPa(2) R- K 方程:22 50.4278R Tc . a =Pc22 50.4278 8.314190.6 .4.6 SO6-3.225Pa m3 K0.5 moLb =0.0867RTcPc0.0867 8.314 190.64E10653= 2.987 10 mmolRTV -baT 0.5V (Va)8.314 323.153.225(12.46 -2.987) 10323.150.51.246 10*(12.462.987) 10= 1.904 107 Pa =19.04M P a（3）遍化關(guān)系式法V 1 246 10Vr二

4、V匕=1.262應(yīng)該用鋪片化壓縮因子法Vc 9.9 漢 10Pr未知，需采用迭代法。PrZRTPcV8.314 323.15Z4.6 106 1.246 10,= 4.688Z令 Z =0.875 得：pr =4.10查表 2-8 (b)和 2- 7 ( b)得：Z1 =0.24 , Z=0.87Z =Z0 Z1 =0.870.008 0.24 =0.872Z值和假設(shè)值一致，故為計(jì)算真值。= 1.877 107 Pa =18.87MPaZRT0.875 8.314 323.151.246 10*2-2解：理想氣體方程RT8.314 5102.5 10633= 1696.1 10 m /mol3

5、=1.696.1cm / mol誤差：Pitzer關(guān)系法1696.1 -1480.71480.7= 14.54%從附錄二中差得正丁烷的臨界參數(shù)為Tc =425.2KPc = 3.800M P a ：-0.1 93425.2 2.5因此 Tr1.199Pr0.6585103.8000 1根據(jù)Tr和Pr值,查附錄3表A1和表A2得Z =0.8648和Z =0.03761將此值代入 Z =Z Z1 求得 Z =0.86480.193 0.0356 =0.87200.8720 8.314 5102.5 漢 106=1479 10 3m3/mol = 1479cm3/mol誤差:1480.7 -1479

6、1480.7= 0.115%若壓縮后溫2-4將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83mNH3氣體壓縮到0.142m3 度448.6K，則壓力為若干？分別用下述方法計(jì)算：解：查表得：Tc=403.6K,Pc=11.28 x 106Pa,國=.25 , Vc=72.5cm 3/mol(1) PR方程：K=0.3746+1.54226 x 0.250-0.2699 x 0.2502=0.7433:(T)0.8784a=0.4049b=2.3258 x 10A=0.05226B=0.01191Ah)1r h 、Z =2-4.39162 11 -hB辺 +2h h 丿 1-hl1+2hh

7、丿h=B/2=0.00119/Z迭代計(jì)算Z=0.9572-33V=ZRT/T=1.8699 x 10 m /moln=V 0/V=1513mol壓縮后V V on=0.142/1513=9.385 x 10-5m/mol: (T) 1 K 1 Tr0.5 2 =0.9247 a(T) =0.45724R2TC2/Pc : (T) =0.3985壓縮后壓力p二匹型2.129 107 PaV4 V(V+b)+b(V“)(2 )普遍化關(guān)系式。普遍化方程：BPc01C = B B (1)RTcB0 =0.083-0.422/Tr1.6 (2)142B =0.139-0.172/Tr . (3)77將T

8、r1=代入(2), ( 3)得05.6B01 =-0.242B11=0.05195 代入(1)得 B1= 6.8X 10-5PVrtbp=1代入B1得RT33Vm1=1.885 x 10- mn=2.83石=1501.326mol1.885 10-因?yàn)槲镔|(zhì)的量不變所以VV2m2=0.1421501.326-53/.=9.51 x 10 m / mol同理得 B2= 8.1 x 105P2= RT22.119 107PaV2 -b22- 6試計(jì)算含有30% （摩爾分?jǐn)?shù)）氮?dú)猓? ）和70% （摩爾分?jǐn)?shù)）正丁烷（2）的氣體混合物337g,在 188C和 6.888MPa 條件下的體積。已知 Bn=

9、14cm /mol, B22=265cm /mol, B12= 9.5cm3/mol。解：M2 = 58, M1 =28由題可知m1二 30 % 且 m2 =7-mM?m1 m2M 1 M 2m.m2,n - =0.143molM1 M 2由于組分為二元混合物，所以2 2 B = yi B11 2yi y2 B12 y2 B22帶入已知條件得B = -1.325810 4 m3 / molBPpv z =1 竺=0.7618，且 z =空RTRT V = ZRT =4 24x10*m3/molP混合體積 J =V n -4.24 10鼻 0.143m3 = 60.638cm3總、2- 7解：由

10、 PV =nRT 得 PV m RT = PM 二RT M所以亠PMRTM =x1M 1 x2M 2 二 0.5 16 0.5 44 二 30PM 5500 03漢30RT 8.314 363= 54672.3g/m3又排放管線流速不超過30m/ s，以1.4kg/ s排放。J V =m =恥 r230?m =1.403.30 : = 30 54672.3 3.14=0.0165m2- 8解:RK方程由附錄2查得氮的臨界參數(shù)為Tc =126.2KFC = 3.394M P a ：-0.040a 二 0.4274822.5T CPc0.42748(8.314)2(126.2)2.53.394 1

11、06= 1.5588(Pa m6 K0.5)/mol2b = 0.08664理Pc=0.086648.314 126.23.394 10653=2.6802 10 m /mol3= 0.0018551.5588 101.3 1022 5(8.314)2 (273)bP 2.6802 10-5 101.3 103B =RT0.0011968.314 273按公式（2-22）1-A1-1.551 h1 -h B1 h 1 -h1 h和公式（2-25）h仝Z兩式迭代計(jì)算SRK方 程m =0.480 1.574w-0.176w2 =0.480 1.574 0.040 -0.176 0.040 = 0.

12、543a(T)二1 m(1-Tr )2=1m(12.163 )2 = 0.554a 二 0.42748r2t；Pca(T)二 0.42748(8.314)2 (126.2)23.394 10660.554= 0.0768(Pa mK0.5)/mol2b = 0.08664 RTcPc0.086648.314 126.23.394 106= 2.6802 10*m3/mol0.13866 101.3 1032 2(8.314)(273)= 0.0011961h-22.8261 -h1 hbP2.6802 10* 101.3 103B 二RT8.314 273按公式（2-22） Z二1 -hB和公

13、式（2-25） h -兩式迭代計(jì)算2-9解：由附錄二查得：Tc=540.2KPc =2.7 3M P a 川=0.35 1371T r0.6868Pr1.462540.2 2.736由圖(2-8 )知，使用普遍化關(guān)系式計(jì)算，查附錄三得：0 1Z =0.2634Z 二-0.11230 1 Z- Z =0.2634 0.351 (0.1123) = 0.2240F2V2 二 nZRE =4.54 0.224 8,314 371 = 3136.8J / mol60 454：(PV)二 P2V2 -RV1 =3136.8 -0.1 1063700680由：H m ；U ：(PV)：U = ：H - ：

14、(PV) = 2650 -3.70 =2646.3kJ2-10解：由附錄二查得：T； =460.4KPc -3.384M P a Zc =0.2 6 2= 0.227Vc =304 10J3m3/mol291Tr0.632460.4RT巳1 (1Hr)2/7 ZraZra 二 0.29056 - 0.08775 = 0.29056 - 0.08775 0.227 二 0.27068.314 29f 0.27061 (1工.632嚴(yán)=7.244 10 m3/mol3.384 10M = ? Vs =0.630 72.44 =45.64g/mol42310Tr0.919Pr2.955460.43.

15、384根據(jù) Tr Pr 值查圖 2-9 得2.04，查圖 2-10( Zc 0.27 )得 D=-5.5，代入式(2-86)，得1 二1D(Zc -0.27) =2.04-5.5(0.262-0.27)= 2.084304 10“2.084= 1.4587 10 m3/mol0.313g/cm3145.87第三章3-1物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)-和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為J（V）p,k丄（m）TVV ；:P試導(dǎo)出服從范德華狀態(tài)方程的1和k的表達(dá)式。解：由范德華方程:P= RTV -bV2微分得RV -b（；VT-RT(V -b)，2aV2aV3RT(V - b)211RV3(V -b)（蘭）T（空）

16、；2aRT 1V -b 一 RTV3 -2a(V -b)2eVcPv3(V-b)2_R得哼）（7P專）:P根據(jù)循環(huán)關(guān)系式&專）。=VRV3 V - bRTV3 -2a(V -b)2RV2 V - bRTV3 -2a(V -b)2P對(duì)于定義式1V2a2 2J V2 V -bRT 一 RTV3 -2a(V -b)22(V -b)3- 2某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為34.45MPa，溫度為93C，反抗一恒定的外壓為3.45MPa而等溫膨脹，直到二倍于初始容積為止，試計(jì)算過程之 U, H, S, A, G, /TdS, / PdV, Q, W。35解：對(duì)于理想氣體的等溫恒外壓膨脹，C vR

17、,Cp = 5rjt =o2 p 2則：U 二 Cv ：T =0H 二Cp T =0W =-C PdV = -PV0 = -304.2kJ kmoF4V0Q =U -W =304.2kJ kmol，2VQrPdV0RTdV 二 RTl門巫=2109和 kmolV0 VV。：S =Qr =5.762kJ kmol J K T2V01-V P dV = Qr 二-2109kJ kmol -=G = A _ -2109 kJ kmolTdS =T：S=2109kJ kmol JPdV =Qr =2109kJ kmol J3- 5解：需要計(jì)算該條件下二氧化碳的焓和熵已知二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc =3

18、04.19K PC =7.382MPa二 0.228473.2Tr 二304.19查附錄三圖得：=1.556Pr30= 4.06417.382(Hr)0RTc八1.75(HR)1-0.1RTc(SR)0二-0.85(SR)1二-0.24R由式(3-59)得:hr(Hr)0業(yè)75 0.228 (-0.1) 一 1.773 RT.hr-1.773 RTC - -1.773 8.314 304.19 - -4483.5J/mol由式（3-60）得:sR (SR)0R 一85228 (一24)一0.905/吹SR 二-0.905 R= -0.905 8,314= -7.522J mol K所以，H =

19、Hr H ig =8377 -4483.5 =3893.5J/molsR =s-sig所以，S =SR Sig - -25.86 -7.552 - -33.412J mol 4 K3- 10解：設(shè)有液體mkg，則有蒸汽(1 m)kg查飽和水蒸氣表，在1MPa下飽和蒸汽和液體的密度分別為訂=5.144kg/m3J = 887.15kg /m3則體積分別為：Vm 3g =m ,Vl1 -m 3m5.144887.15依照題意：m1 -m5.144 887.15求解得：m=0.9942kg，即有飽和液體0.9942kg查飽和水蒸氣表得到：在1MPa下，蒸汽和液體的焓值分別為：Hg =2777.7kJ

20、/kg Hi =762.88kJ/kg則總焓值為：H 二 Hg(1-m)2777.7 (1 -0.9942) 762.88 0.9942 = 774.46kJ3-13試采用RK方程求算在227 C，5MPa下氣相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：正丁烷的臨界參數(shù)為 Tc =425.2K,巳=3.8MPa.=28.989Pa cm3K0.5小 0.42748Rh亠旦，由 Z V ZT；5a Pc0.08664RTC b 二Pc= 8.06 10 m3/mol1 -haPA 2 元=0.3748R2T 2.5bPB0.0963RTA A -3.869取初始值Z=1，進(jìn)行迭代計(jì)算,得 Z=0.6858hr

21、RTSR一 =5.704 10B43m-Z5a ln1 bRT1.51 - -1.074，即 H R V-4465.9574 J / molRTP(V -b)RT2bRT1.5bV S，即 STK)B3-14假設(shè)二氧化碳服從 PK狀態(tài)方程，試計(jì)算 50C, 10.13MPa時(shí)二氧化碳的逸度。解：二氧化碳的臨界參數(shù)為：FC = 7.376 106Pa,TC =304.2KPC0.08664 RTC b =Pc53-2.971 10 m / molaPA2丁 2 5 = 0.505bPB0.112RTA A =4.509BhV取初始值V居B舟由ZZ=1，進(jìn)行迭代計(jì)算，得 Z=0.4141 -h43

22、=1.098 10 mln .Z-1-lnPpRTbR|n(1自。.468由題意知 a = 0.42748R Tc =6.466Pa cm3 K0.5 mol，0.626，即 f=6.344MPaP第四章4- 1在20C, 0.1013MPa時(shí)，乙醇(1 )與H2O(2)所形成的溶液其體積:V=58.36 32.46 x 2 42.98 ； +58.77 3 23.45試將乙醇和水的偏摩爾體積 V1 , V2表示為濃度x 2的函數(shù)解: V1 =V x 2 (竺d 2V, =V x 1 (匹)=V+(1 x 2) d上193.80 3 dV=32.46 85.96 x 2+176.31d 2將代

23、入得V =58.36+42.982 117.543+70.35將代入得V2 =25.90 85.86 x 2+219.29 ； 211.34 3+70.35 24-2某二元液體混合物在固定T及P的焓可用下式表達(dá)H=400 x i+600 x 2+ x 1 X 2 (40 x 1+20 x 2)H單位J mol-1，確定在該溫度壓力狀態(tài)下：(1 )用x 1表示的和H2(2) 純組分焓H1和H2的數(shù)值(3) 無限稀釋下液體的偏摩爾焓H；:和H2:解：H=400 x 1+600 x 2+ x 1 x 2 (40 x 1+20 x 2) 將x 2=1 x 1代入上式得3H=620 180 x 1 20

24、 1汩2()t,p, x1= 18060 1 :1dHH1 =H+ (1 x 1)d rrdH gd厶將式代入和得=420 60 12+40 1 H 2 =600+40 3 (2 )將x 1=1代入式得-1H1=400 J mol將x 1=0代入式得-1H2=600 J mol(3 )將x 1=0代入式得H； =420 J mol-1將x 1=1代入式得-1H2 =640 J mol4-5試計(jì)算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合物在 323K和2.5X 104Pa下的】、2和i解：設(shè)氣體和混合物服從截尾到第二維里系數(shù)的維里反復(fù)成。查表得各物質(zhì)的臨界參數(shù)和偏心因子的數(shù)值見下表，設(shè)式（2-61）

25、中的二元交互作用參數(shù)kj=o。ijTcij / kPcij / MPaVcij / (cm3 / mol)Zcijco cij11535.64.152670.2490.32922591.74.113160.2640.25712563.04.132910.2560.293從上表所查出的純物質(zhì)參數(shù)的數(shù)值，用式（2-61）式（2-65）計(jì)算混合物的參數(shù)，計(jì)算結(jié)果列入表的最后一行。將表中的數(shù)據(jù)代入式（2-25a）、（2-25b）和（2-60），計(jì)算得到 Bo, Bi和Bj的數(shù)值如下：ijTrijB0B13Bij / (cm / mol)110.6030.8651.3001387220.5461.028

26、2.0451860120.5740.9431.63216113、12 =2B 12 Bii B22=2 X ( 1611)+1387+1860=25 cm / molPRT(B11+ y2、：12 )=25(8314)(323)(1387)+(0.5) 2(25)= 0.01291=0.987RT2(B22+ y-12 )=25(8314)(323)(1860)+(0.5) 2(25) = 0.01732=0.983In八 x ln i= 0.0151=0.985逸度f=P =2.463 X 104Pa4-6解:RT aP2V -b V2=無2yi yj aji jyibi改寫為nRTP VT

27、- nb Vr2nb 二 nibii.州人T，p，nRT(Vt -nb) - nRT(-bj(Vt -nb)2、njaijjVt2代入組分i的逸度計(jì)算公式RTlnT RT（VT-nb）-nRT（4i）2(Vt - nb)ZjVtnjdj孚 dVT 一 RT ln ZT積分zVtj-l n RT = + Vt - nb Vt - nbVt 一VtRTlnbnRTbinjaj 1-RT lnZTj lj因?yàn)閂J - nb、njaij- 0VtVt二-nb所以ARTl n l二 RTlnn RTbVt -nb Vt -nbjVt二.nj aijRTln ZTVtARTln lZV RTb j =RT

28、 lnVb Vbyjaij-RTlnZm4- 9解：先求混合物的摩爾體積，氫y1 =0.208 丙烷y2 =0.792由附錄二查得：氫和丙烷的臨界參數(shù)值，將其代入式（2-61 ）（2-65）以及式（2-7a ）和（2-7b），得出如下結(jié)果:ijTcij / KPCij/MPaVcij /(m3 / kmol)叫Zcijbi /(m3 / kmol)1aij /(MPa m6 K 2 / kmol2)1130.8761.2050.065-0.220.3050.01850.129922343.9143.9580.2030.152：0.2810.062716.31512103.0472.0710.1

29、212-0.0340.2930.03581.538由式（2-66）和式（2-67）求出am = yi ai12yi y2ai2y2 a222= 0.208 0.12992 0.208 0.792 1.5380.79216.315i= 10.768MPa m6 K2 /kmol23bm 二 yb y2b2 =0.208 0.0185 0.792 0.0627 = 0.0535m /kmol1 -habRTbP其中h聖二V ZRT10.768丁 =3.782bRT20.0535 8.314 10 344.75?bP0.0535 3.7974RT 8.314 10 344.75=0.07088即 Z

30、 13.7821 -h11+h 丿h二0.07088聯(lián)立兩式得ZZ =0.22h =0.32所以摩爾體積為-ZRTO.22 8314 10 ； 344.75 “.166m3/kmol3.7974ln 1 =lnth2(y11 + yzaQV+bmam2 bm 丿 JV -bbmRT1-5Inf口4-I V丿2 +丿bmRT15 _bm= 1.871 =6.494-10某二元液體混合物在固定T, P下其超額焓：HE=x 1X 2 (40 x計(jì)20 x 2)He單位 J mol-1，求 H： , H解：把 x 2=1- X 1 代入屮=x 1 x 2 ( 40 x 計(jì)20 x 2)得 He=20

31、x 1 20 1二元體系溶液性質(zhì)與組分摩爾性質(zhì)關(guān)系:m1=m+ x 2( # M2 =M X 1( dM 2d i將M=H E代入式和得 H：=20 60 1+40 1H 2 =40 I4- 13解:GeRT=%以；(3為 - x2) I x2 Lx：丈(為 _3x2)Ix1x2 :(為- x2)如果該模型合理，則應(yīng)滿足 G-D方程x,d(ln 1) x2d(ln 2) =0d(ln 1) d(ln 2)x2 -ddf x1 d(l n “ =x1(4-2a% -2 収2(3 -x2)dx-x2 d(ln 2) = -x2 (2ax1 2 x13x2) 4 x12)dx= x1(4 :x2 -

32、2a/ -2 ：x2(3 -屜)所以a，b方程滿足Gibbs - Duhen方程。若用c d方程如果該模型合理，則應(yīng)滿足 G-D方程N(yùn)d(ln 1) x?d(ln 2)d(l nJd(ln 2)d(l n 1)dx-%a 2b(1 xjd(ln 2)-x2x2(a 2b)dx所以c, d方程不滿足GibbsDuhen方程。第五章5-1請(qǐng)判別下列敘述的是非（1） 某二元體系（不形成恒沸混合物），在給定的溫度和壓力下，達(dá)到氣液平衡時(shí)，則此平 衡體系的汽相混合物的總逸度與液相混合物的總逸度是相等的。錯(cuò)。分逸度相等。（2）由組分A、B組成的二元體系處于汽液平衡，當(dāng)體系 T、p不變時(shí)，如果再加入一定量

33、的組分A，則汽、液平衡相的組成也不會(huì)變化。錯(cuò)。將會(huì)形成新的汽液平衡，平衡組成相應(yīng)改變。（3） 形成恒沸混合物的二元汽液平衡，在恒沸點(diǎn)，其自由度為1,等壓下T-X1-y1表示的相 圖中，此點(diǎn)處于泡點(diǎn)線與露點(diǎn)線相切。錯(cuò)。泡點(diǎn)線與露點(diǎn)線相交。（4） 某溶液的總組成為 Zi，對(duì)氣相為理想氣體，液相為理想溶液體系的泡點(diǎn)壓力Pb的表達(dá) 式為Zi PiS （ PiS為i組分的飽和蒸汽壓）。錯(cuò)。（5）混合物的總組成為Zi，遵守Raoult定律體系的露點(diǎn)壓力Pd的表達(dá)式pd =P （zi / pS） j（ pS為i組分的飽和蒸汽壓）。錯(cuò)。表達(dá)式應(yīng)為 Pd = （Zi pS）（6） 汽液平衡中，汽液平衡的比Ki=

34、yi / Xi，所以Ki僅與組成有關(guān)。 錯(cuò)。K與溫度壓力有關(guān)。（7） 形成恒沸物的汽液平衡，在恒沸點(diǎn)時(shí)，所有組分的相對(duì)揮發(fā)度a ij=1. 正確。（8） 將兩種純液體在給定的溫度、壓力下，混合形成溶液，那么混合自由焓 G 一定小于 零。錯(cuò)。 G可能為0。5-2丙酮（1）-甲醇（2）二元溶液的超額自由焓表達(dá)式geRT=B 1 2,純物質(zhì)的Antoine方程 ln p： =14.391552795.817T +230.002,s3644.297ln p2 =16.59381 -T +239.765試求：(1)假如氣相可視為理想氣體,(2)氣相可視為理想氣體，p1s單位kPa60 C下的p-X1-y

35、1數(shù)據(jù);B=0.75，溫度為B=0.64，壓力為75kPa下的T-xy1數(shù)據(jù)。JGe、解:In i -l,P,nj(1 )B=0.75 , T=60 Cs2795.817InP1=14.39155=4.751T 230.002InsP2-16.593813644.297=4.437T 239.765sp1 =115.685kPasp2=84.490kPa=n (0.75X1X2)= 0.75nin2nGERT二 InIn 2nGE:( )T,P0.75n2n -0.75門小20.75mn - 0.75n-in2.:n2T,P,n,n2=(1 一 1)0.75 2(1)(1 - 2)0.75 i

36、(2)由于氣體為理想氣體，液相非理想溶液，氣液平衡關(guān)系:sPip = Mp： + F2P；( 3)s1P1(2)令 x0 帶入(1) (2)得 2.117, 2 =1X 10.10.30.50.70.80.9y10.21710.44210.57790.70280.77780.8711P/ kPa97.81113.33120.76123.16128.63120.35則 p=84.490kPa， y1=0同理得當(dāng) B=0.64 P=75kPa-/ nG 、In( )一-T,P, njIn二(1 - 1)0.64 2(1)In 2 二(1 一 2 )0.64 1(2)s2795.817“、In pi

37、 =14.39155 -(3)T 230.002In p2 =16.59381 3644.297(4)T 239.765.py i i Pis(i =1,2)(5)% y2 =1以石=0為例，代入(1), (2)可得 1 =1.8965, 2 =1設(shè) T=57 C,代入(3), (4)得ps=104.5949kPap； =74.7189kPa 代入(5)可得y1=0y2=0.9963y1 y2 = 1再設(shè)設(shè)T=57.09 C,代入(3) , (4)得ss口 =104.915kPap2 =74.9976kPa 代入(5)可得y1=0y2=0.99997y1y2 : 1同理得X 10.10.30.

38、50.70.80.9y10.2100.4510.6000.6660.8050. 890T/C53.8150.0548.1247.1546.9847.065- 3解：汽相視為理想氣體，B=0.75,溫度為60CG g! 空RT RTRT史 冶ln XiRTln,P,niln=0.75x；-ln x1ln 2 = 0.75x； -In x2In P1S十39155 - 2795.817T +230.002得PS= 12402.34KPaSIn P2= 16.59381 -41T +239.765PS 二 27754.99KPaPyi = iKPs汽相視為理想氣體，液相為非理想溶液，汽液平衡關(guān)系式:

39、1X1 P1sX0.1 10.30.50.70.80.9Y0.21710.44210.57790.70280.77730.8711p/kpa97.81113.33120.76123.16122.63120.35(2)已知 p=75KPa,2當(dāng) X =0.1 時(shí)，X2 = 0.9， =e0.64x2 =e0.64 0.81 =1.67932同理：2 =e0.6似=1.0064設(shè)溫度為 53.81 T (此溫度從那來)，由Antoine方程知：p； = 93.7 4 TKP a，sP2 = 65.385KPay1仝兀 曲衛(wèi)士0.209975y2L.-s2X2 P2j064 O9 g =0.7896

40、75t T53.8150.0548.1247.1546.9847.06X10.10.3r 0.50.70.80.9y10.20990.44940.59740.73160.80470.8906yi y2= 0.9985 T假設(shè)成立同理可得下表:5-4解：B=0.106先求B值，p = 丫X p5 + y2x2 P； = eBX2 ps + eBX1 x2ps代入表中數(shù)據(jù)得B =0.09320 .093x21 二 e= 1.0711.071 0.1398 28.43725.3= 0.1683同理算得其他的yi ,5-6解:Inps =16.8967 - 3803*98T -41.68得RS= 10

41、0.558KPaSIn P2 =16.28843816.44T -46.13得P2S= 43.924KPa汽液平衡關(guān)系式PyXiRsY Py1 P101.31 -R,-Rs100.558 -一Py2_ P_ 101.32P2SX2P2S43.924將X1=0.8943x2 =0.1057In 1-_1門（為 -；12x2） X2當(dāng)捲=0.8943廠 1.00741.0074-；122 = 2.3063 代入In 2=Tn（X2上 21X1） X1 -_捲-“2X2A 21X2 +A21X1 -;12得：上1221因上12，上21可近似看作常數(shù)，利用 P -ZxiRS +?2X2F2s和 y =

42、 lXlPP已知P =0.1013Mpa，給定值，代入 Wils on方程求得! , 2。利用上述方程 試差求解T , %值。5- 13解:PR方程P二RTV -bia(T)V(V b) bi (V -bi)a1 (Tc) = 0.2496a2(T=1.8481其中 ai(T)二a(Tc)： (Tr，)RTr2t 2bi =0.0778a(TJ =0.45724cLPciPcil (Tr, J0” =1 k(1 -T；5)k =0.37464 1.54226，-0.26992 2組分逸度系數(shù)的計(jì)算bln i (Z -1) - In(Z -B)bm其中 am =7 (Yi Yjaij)i jbm

43、 八(Yibi)i1aj =(aiaj)2(1 kJA2,2B2瓦 XiaijiambilbmInZ 2.414B_Z -0.414BamP2 2 ，r2t2RT，PV Z =RT氣液平衡關(guān)系式Y(jié)iiV5- 13采用PR方程計(jì)算甲烷（1）-二甲氧基甲烷（2）體系在313.4K、x1=0.315時(shí)泡點(diǎn)壓力 與汽相組成。查得組分的臨界參數(shù)如下：Pc/ MP34.600.0083.950.286(1)bi0.0778RRPC(3)a(TJ =0.45724R2T2CiPci：(,川5 =1k(1 -T；5) ( 5) 2k =0.37464 1.54226，-0.26992，(6)組分逸度系數(shù)計(jì)算廠

44、 baIn i i (Z -1) - In(Z -B)bm2/2B2.一Xi aijiamb Z+2414Bln厶 2.4I4B bmZ-0.414B(7)其中 am 八 (yi yj aij )( 8)i jaij八(yibi)(9)i1= (ajaj)2(1kJ( 10)A amP B bmP Z PV )A _ 2_ 2,B ,Z-( 11 )R2TRT RT泡點(diǎn)汽液平衡關(guān)系式 yi ?X? (12)由已知條件得Tq =1.6443 =0.6521代入式（2）-得k1 =0.3870k1 =0.7936：2（，）=1.3288組分Tc / K甲烷190.6二甲氧基甲烷480.6PR方程的

45、二元相互作用參數(shù) kj =0.0981解：（1）列出所需要的計(jì)算公式PR方程RTai(T)P _V _b V(V b) bi(V -)其中 a (T) =a (Tc) a (Tr, 3 ) (2)d =2.6801 10-ai (T) =0.1980b, = 7.8700 10-a2 (T) =2.4558RTai(T)p _V -bjV(V bj b(V -6)RTP1 :V -b1a)V(V b1) b1(V -b1)設(shè)P1=60kPa代入上式，試差法得 VL=43.4268，設(shè)? =1由式(8) - (11)得LL_5a12=0.6289a 1.4434=6.235 10A=1.2756

46、 x 10B=1.4357 x 10Z=1xiaij =2.3735將以上數(shù)據(jù)代入(7),=0.999965% 捋=0.315把 y1=0.315 由于 y1=X1=0.315 所以得 am =1.4434bm =6.235 10*由 PR 方程求在 p=60kPa 下 Vv=43.42685 6所以 A=1.2756 X 10B=1.4357 X 10Z=1代入式(7)得 V =0.999965035 0.9999%3150.999965所以 y 0.315RTa：仃)p -V V(V bj b(V -bjRT a?仃)V -b2 V(V b) b(V -b2)設(shè)P2=60kPa代入上式，試

47、差法得 VL=43.4268，設(shè)今=1由式(8) - (11)得am = 1.4434bm = 6.235 10 A=1.2756 X 10-5-6B=1.4357 X 10Z=1將以上數(shù)據(jù)代入(7)2 =0.999976y2 二害685 把2=0.685代入式(8) - (10)得 am =1.4434bm =6.235 10由 PR 方程求在 p=60kPa 下 Vv=43.4268所以 A=1.2756 X 105B=1.4357 X 106Z=1代入式（7）得 =0.999976y2 =X2?0.685 0.9999760.999976y1y2 =1/ y1=0.315 P=60kPa5-14解：已知壓力，溫度，摩爾分?jǐn)?shù)，由P-K-T系列圖查得Ki，再由二心洛5-17解：兩個(gè)公式在熱力學(xué)上若正確，須滿足恒T P的G-D方程，即dln 1dln 2x1x20dx1dx2d ln Y d ln Yx1 x2 2=a(X2 -xj-b(X2 -X1)2b(X2 - )=(a b)(x2 -x1) =(a 6(12%)= 0(a =b)所以這兩個(gè)公式在熱力學(xué)上不正確。5-21解：(1) G2在圖中為A