八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 位置與坐標(biāo) 3.2 平面直角坐標(biāo)系（第1課時(shí)）課件 （新版）北師大版

1、3.2 3.2 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系(1)(1)1進(jìn)一步鞏固畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系進(jìn)一步鞏固畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。坐標(biāo)。2能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。置。3能結(jié)合具體情景靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置。能結(jié)合具體情景靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置。1.1.什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？2.2.數(shù)軸的三要素是什么？數(shù)軸的三要素是什么？3.3.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間有怎

2、樣的關(guān)系？知識(shí)回顧知識(shí)回顧 早在早在16371637年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線互相垂直的兩條直線. .所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫(huà)兩條所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸軸( (或橫軸或橫軸) )，取向右，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸軸( (

3、或縱軸或縱軸) )，取向上為正方向，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面. .情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入讀一讀讀一讀 數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)A A表示數(shù)表示數(shù)1.1.反過(guò)來(lái)，數(shù)反過(guò)來(lái)，數(shù)1 1就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A的位置的位置. .我我們說(shuō)們說(shuō)1 1是點(diǎn)是點(diǎn)A A在數(shù)軸上的坐標(biāo)在數(shù)軸上的坐標(biāo). . 同理可知，點(diǎn)同理可知，點(diǎn)B B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是-3-3；點(diǎn)；點(diǎn)C C在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標(biāo)是坐標(biāo)是2.52.5；點(diǎn)；點(diǎn)D D在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是0.0. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

4、. .O O1 12 23 34 45 5-4-4-3-3-2-2-1-1A AC CB BD D平面直角坐標(biāo)系：平面上互相垂直并且原點(diǎn)重合的兩平面直角坐標(biāo)系：平面上互相垂直并且原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系. .水平方向的水平方向的數(shù)軸稱為數(shù)軸稱為x軸或橫軸，鉛直方向的稱為軸或橫軸，鉛直方向的稱為y軸或縱軸，它們稱軸或縱軸，它們稱為坐標(biāo)軸為坐標(biāo)軸. .兩軸交點(diǎn)兩軸交點(diǎn)O O稱為原點(diǎn)稱為原點(diǎn). .核心歸納核心歸納31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第一象限第一象限第四象限第四象限第三象限

5、第三象限第二象限第二象限注意注意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限. .核心歸納核心歸納 寫(xiě)出如圖所示的六邊形寫(xiě)出如圖所示的六邊形ABCDEFABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). .【答案答案】A A（-2-2，0 0） B B（0 0，-3-3） C C（3 3，-3-3） D D（4 4，0 0） E E（3 3，3 3） F F（0 0，3 3）例例1自主探究動(dòng)腦筋：動(dòng)腦筋：如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)B B與與C C的縱坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)相同，1.1.線段線段BCBC的位置有什么特點(diǎn)？的位置有什么特點(diǎn)？2.2.線段線段CECE的位置有什么特點(diǎn)？的位置有什么特點(diǎn)？3.3

6、.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)？【答案答案】（1 1）BCBCx軸；（軸；（2 2）CECEy軸；（軸；（3 3）x軸上的軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 0想一想想一想B B31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸C CA AE ED D( 2( 2，3 )3 )( 3( 3，2 )2 )( -2，1 )( -4( -4，- 3 )- 3 )( 1( 1，- 2 )- 2 )寫(xiě)出圖中寫(xiě)出圖中A A、B B、C C、D D、E E的坐標(biāo)的坐標(biāo). .練一練練一練312-2-1-3O123

7、45-4-3-2-1P P思考：滿足下列條件的點(diǎn)思考：滿足下列條件的點(diǎn)P P（a a，b b）具有什么特征？）具有什么特征？（1 1）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P P分別落在第一象限、第二象限、分別落在第一象限、第二象限、 第三象限、第第三象限、第四象限時(shí)四象限時(shí)P PP PP P（+ +，+ +）（，（，+ +）（，）（，）（+ +，），）x xy y想一想想一想312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)思考：滿足下列條件的點(diǎn)P P（a a，b b）具有什么特征？）具有什么特征？（2 2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P P落在落在x x軸、軸、y y軸上呢？點(diǎn)軸上呢？點(diǎn)P P落在原點(diǎn)上呢？落在原點(diǎn)上

8、呢？x xy y（0 0，b b）P P（a a，0 0）P P（0，0）任何一個(gè)在任何一個(gè)在 x x軸上的軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0.0.任何一個(gè)在任何一個(gè)在 y y軸上的軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0.0.312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)思考：滿足下列條件的點(diǎn)P P（a a，b b）具有什么特征？）具有什么特征？（3 3）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P P落在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)落在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí). .x xy y（a a，a a）P PP Pa=ba=b312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：滿足下列條件

9、的點(diǎn)思考：滿足下列條件的點(diǎn)P P（a a，b b）具有什么特征？）具有什么特征？（4 4）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P P落在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)落在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)x xy yP PP P（a a，-a-a）a=a=b b2.2.（1 1）若點(diǎn)）若點(diǎn)A A（a,b）在第三象限，則點(diǎn)）在第三象限，則點(diǎn)Q(Q(a+1+1，b5)5)位于位于第第_象限象限. .（2 2）若點(diǎn)）若點(diǎn)B B（m+4,+4,m1)1)在在x軸上軸上, ,則則m=_.=_.（3 3）若點(diǎn)）若點(diǎn) C(C(x,y) )滿足滿足x+y0, 0 0 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)C C位于第位于第_象限象限. .展示自我1.1

10、.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2 2，1 1）在（）在（ ）A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 2. 2.解析：解析：(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)A A（a,b）在第三象限）在第三象限, ,則則a0,0,b0.0.所以所以a+1+10 0， b5 50 0，所以，所以Q(Q(a+1+1，b5)5)位于第四象限位于第四象限. .(2)(2)點(diǎn)點(diǎn)B B（m+4,+4,m1)1)在在x軸上軸上, ,則則m1=01=0，m=1.=1.(3)(3)由由xy00得得x,y同號(hào)，因?yàn)橥?hào)，因?yàn)閤+y00，則，則x00， y00，所以點(diǎn)，所以點(diǎn) C(C(x,y) )位于第三象限位于第三象限. .答案：答案：（1 1）四）四 （2 2）1 1 （3 3）三）三1.A（+