圓的概念優(yōu)質(zhì)課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1圓的概念優(yōu)質(zhì)課圓的概念優(yōu)質(zhì)課第1頁/共23頁第2頁/共23頁OABC第3頁/共23頁在一個(gè)平面內(nèi)，線段在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它繞它固定固定的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周一周，另一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O O 叫做叫做 ，線段線段OAOA叫做叫做 ，以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心的圓，為圓心的圓，記作記作 ，讀作，讀作 圓心圓心半徑半徑 O圓圓OrOA第4頁/共23頁 （1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距）的距離都等于定長（半徑離都等于定長（半徑r）；）；歸納：圓心為歸納：圓心為O O、半徑為、半徑為r r

2、的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上在同一個(gè)圓上到定點(diǎn)（圓心到定點(diǎn)（圓心O O）的距離都等于定長（半徑）的距離都等于定長（半徑r r）rOABC第5頁/共23頁動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段平面內(nèi)，線段OA繞它繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所所形成的圖形叫做形成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半、半徑為徑為r的圓可以看成是的圓可以看成是所有到定點(diǎn)所有到定點(diǎn)O的距離的距離等于定長等于定長

3、r 的點(diǎn)的集的點(diǎn)的集合合rOArOA第6頁/共23頁確定一個(gè)圓的要素確定一個(gè)圓的要素:圓心確定其圓心確定其位置，位置，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO第7頁/共23頁同步練習(xí)1 1、填空：、填空： （1 1）根據(jù)圓的定義，）根據(jù)圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的個(gè)必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圓周圓周位置位置大小大小rOA第8頁/共23頁議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？試想一下

4、，如果車試想一下，如果車輪不是圓的（比如輪不是圓的（比如橢或正方形的），橢或正方形的），坐車的人會是什么坐車的人會是什么感覺？感覺？第9頁/共23頁議一議、說一說2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？車的人會是什么感覺？r第10頁/共23頁 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會感到非

5、常平穩(wěn)，路上行駛時(shí)，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。圓上圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值第11頁/共23頁 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦COAB【探秘之旅一探秘之旅一】第12頁/共23頁圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A A、B B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任

6、意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做條弧，每一條弧都叫做半圓半圓弧A AB BCABOAOAB【探秘之旅二探秘之旅二】第13頁/共23頁COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧 小于半圓的弧（如圖中的）叫做小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣?。涣踊?；AC大于半圓的弧（用三個(gè)字母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC弧有三類，分別是弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓優(yōu)弧、劣弧、半圓?！咎矫刂萌矫刂萌康?4頁/共23頁能夠重合的兩個(gè)圓是能夠重合的兩個(gè)圓是等圓等圓。容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；容易看出：半徑相等

7、的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。反過來，同圓或等圓的半徑相等?！咎矫刂盟奶矫刂盟摹?第15頁/共23頁BO1A在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC【探秘之旅五探秘之旅五】注意：長度相等的弧是等?。ㄗ⒁猓洪L度相等的弧是等弧（ ）。）。第16頁/共23頁想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是?。话雸A是??； ( )(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩

8、個(gè)圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( )(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長的弧；半圓是最長的?。? )( )(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )第17頁/共23頁(9)(9)最長的弦長為最長的弦長為500m,500m,則該圓的半則該圓的半徑為徑為 。 250250m mABO第18頁/共23頁OBCA( 10)( 10)如圖如圖, ,半徑半徑有有:_:_OAOA、OBOB、OCOC (11) (11)如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB BCBCACAC第19頁/共23頁OBCA (12) (12)如圖如圖, ,弧有弧有:_:_A AB BBCBCA AB BBCBC(13 )劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACB判斷判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )BAC第20頁/共23頁求證：求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓上為圓心的同一圓上。 ABCDO證明：證明：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AO=OC= AC OB=OD= B 又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O(shè)為圓心以為圓心以O(shè)A為