數(shù)列地概念與簡單表示法

1、高一數(shù)學(xué)必修5數(shù)列新內(nèi)容：數(shù)列與等差數(shù)列數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的分類：（1）據(jù)數(shù)列的項數(shù)是否有限可分類為有窮數(shù)列、無窮數(shù)列.（2 ）據(jù)數(shù)列的項大小關(guān)系可分類為 遞增數(shù)列：從第二項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列； 遞減數(shù)列：從第二項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列； 常數(shù)數(shù)列：各項相等的數(shù)列； 擺動數(shù)列：從第二項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列.練習(xí)：1、下列給出數(shù)列，試從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并填寫括號內(nèi)的數(shù)（1） 1,3,6,10,21,；（2） 3,5,9,17,33,；（3）1,4,9,16,36,2下面數(shù)列中遞增數(shù)列是 _，遞減數(shù)列是 _，常數(shù)數(shù)列是 _，擺動數(shù)列是

2、 _（1）0,1,2,3,；（2）82,93,105,119,129,130,132（3）3,3,3,3,3,；（4）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01；（5）1,1, 1,1, 1,；（ 6 ） 72精確到1,0.1,0.01,0.001,的不足近似值與過剩近似值分別構(gòu)成數(shù)列 1,1.4,11.141,1.414,；2,1.5,1.42,1.415,.3.據(jù)下列數(shù)列的前幾項，寫出下列數(shù)列的一個通項公式(1)135,7,9(2)9,7,5,3,1,(3)22 1； 32 1 42 1；52 1；2；34；5；(4)1 1 1 1廠 2 亍

3、，r5【典型例題】類型一 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù):1 1 1（6）1丄丄丄）2,6,12,20,30（1）1, 2,3, 1；（2）2,020. （3）9,99,999,9999,(4),2,|,8,25,；(5)0,3,8,15,24,【變式練習(xí)】1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù):1.1 1 1 13,5,7,91l _J:L；27,r_2, 2,F4, 2_5 ;3 1V2 1豆 1.2 2 4 42468104.,，3153563995. 0, 1,0, 1,0, 1,2、數(shù)列3,7,11,1

4、5,的一個通項公式是(A) an4n7(B) an1 4n 1(C)ann14n 1(D)an1 n 1 4n 1考點1 :等差數(shù)列的通項公式an a1 (n 1)d dn a1 d(nN ）期中：首項：a1，公差:d，末項：ananam (n m)d .公式默寫（兩條）：例題：根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式(1) ai = 0, an i = an + (2n -1) (n N)；考試題型：1. 等差數(shù)列8 , 5 , 2,的第20項為.2. 在等差數(shù)列中已知 ai=12, a 6=27,貝U d=13. 在等差數(shù)列中已知 d 一 , a7=8，貝U a1=3

5、4. 在等差數(shù)列an中a3an40 ,則a4a5比a7a$a?a的值為()A.84B.72C.60D.486 .已知等差數(shù)列an中，a3=9 , a9=3，則公差d的值為（）A.二2B. 1C._ 12D . - 17.在等差數(shù)列an中，a1=13 ,a3=12，若 an=2，則n等于（)A. 23B. 24C.25D . 268 .兩個數(shù)1與5的等差中項是（）A. 1B. 3C. 29 .等差數(shù)列an中,ai+a 5=10 , a4=7，則數(shù)列an的公差為（B. 2C. 310.在等差數(shù)列an中,若a3a4a5 a6 a7450則a2a8的值等于（）A.45B.75C.180D.30011.

6、數(shù)列 3 , 7 ,1321 ,31的通項公式是（A. an 4nB.anC.2annD.不存在12.已知時 為等差數(shù)列，a2 a8 12，貝U a5=13.已知an為等差數(shù)列,a3 + a 8 = 22 , a6 = 7，貝U as =加強練習(xí):1、設(shè)數(shù)列的通項公式為an 2na1a2a15A、153B、210C、135D、1202、已知方程(X22xm)(x22xn)0的四個根組成一個首項為丄的等差數(shù)列，則4考點S.2 :等差數(shù)列的前門 an)2najB、C、n項和公式:n(n 1)d2默寫公式(兩條)：考試題型：1.已知等差數(shù)列an中，a=i, d =1 ,求該數(shù)列前10項和S102、已

7、知等差數(shù)列an的公差為正數(shù)，且 a3 a712 ,印 a64，求 氐3等差數(shù)列an中，= 100，求a1 a10的值。4、由下列等差數(shù)列的通項公式，求出首項、公差和前n項和。(1) an 3n 6;(2). an2n 75.等差數(shù)列an的前m項的和為30 ，2m項的和為100，求它的前3m項的和6.等差數(shù)列an的前n項和記為Sn,已知aio30, a?。50求通項an ；若Sn =242，求n7、在等差數(shù)列an中，a6a3 a8，貝V S9()(A) 0( B)1(C)1(D)以上都不對8、等差數(shù)列an中，已知ar1 , =,a2+ a5=4 ,3an=33 ,則n是()A.48B.49C.5

8、0D.51等差數(shù)列an的前n項和為Sn右 a?ai3 10則S19的值是(A. 55B. 95C.100D.無法確定10.已知等差數(shù)列an滿足a2a44 , a3 a5 10 ,則它的前10項的和So(A.138B. 135C.95D.2311.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn ,36，則 a7 a8a9(A. 63B. 45C.36D.27112.在等 差數(shù)列an中，公差 為一，且 a1+ a3+ a5+ a99 =60 ,則 a2+ a4+ a6+2+ a100 =.2na135.等差數(shù)列 an、 bn的前n項和分別為An、Bn ,若，則Bn3n 1 bn14.已知an為等差數(shù)列，前10項的

9、和Sio=1OO，前100項的和Sioo=1O，求前110項的 和 S110.15、等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a10=30 , a2o=5O.(1 )求通項an；(2)若 Sn=242，求 n.16.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足an+2 SnSn - 1=0 (n 2), ai=-.2(1)求證： 是等差數(shù)列;(2 )求an的表達式.17、等差數(shù)列an中，Sn是an的前n項和，S6=7, S15=16，求an.加強練習(xí)：1、在等差數(shù)列an中，若 ai+a 4+a 7=39,a 2+a 5+a 8=33,貝U a3+a 6+a 9 的值為（）（A）30（ B）27（ C）24（

10、D）212 一個直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，則它的最短邊與最長邊的比為（）(A) 4 : 5(B) 5 : 13(C) 3 : 5(D) 12 : 1313、若數(shù)列an為等差數(shù)列，公差為 ，且2(C)空2S100 =145，貝U a2+a 4+a 100 的值為()(A) 60(B) 85(D)其它值4 .右 ai ,a2.,a2n+1成等差數(shù)列，奇數(shù)項的和為75，偶數(shù)項的和為60,則該數(shù)列的項數(shù)為()(A) 4(B) 5(C) 9( D) 115無窮數(shù)列10的通項公式為(A) an=n 2-n+1(B) an=n 2+n-12n n(C) an =22 n n(D) an =2在等差數(shù)列an中，已知 a2+a 7+a 8+a 9+a 14=70,則a8=在等差數(shù)列an中，S4=6,S 8=20, W S16 =在等差數(shù)列an中，S3=S 8,S2=S n則 n=成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第一