基于狀態(tài)空間模型的全國保障性住房面積的影響因素

1、國家保障性住房規(guī)模影響因素分析南昌大學(xué) 王瑞、李文強、黃強摘要：改革開放以來我國經(jīng)濟高速發(fā)展，人民的生活質(zhì)量顯著提高。但在構(gòu)建和諧社會的今天 讓公民生活得美滿幸福，社會穩(wěn)定安康是國家政府的責(zé)任。而公民生活的美滿幸福，社會穩(wěn) 定安康很大程度上與住房有關(guān)，為此國家出臺了保障性住房政策。而在進(jìn)行保障性住房建設(shè) 中，保障性住房的規(guī)模大小怎樣合理，就變成了一個關(guān)鍵性的問題。本文嘗試分析了有關(guān)國家保障性住房的的因素，通過因子分析確定了五個主要信息反映 的元素：國內(nèi)生產(chǎn)總值，恩格爾系數(shù)，住房消費，物價水平指數(shù)，貸款利率。再對這五個主 要的信息反映元素進(jìn)行 ADF 檢驗確定其差分階數(shù)， 將其與保障性住房規(guī)模的

2、差分階數(shù)進(jìn)行比 較，取合適的信息反映元素。最后將與保障性住房規(guī)模同階的元素進(jìn)行簡單的線性回歸分析 確定其影響權(quán)重，較為合理的給出了一個關(guān)于保障性住房規(guī)模多變量影響關(guān)系。而后本文通過分別用線性回歸得到的方程與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對保障性住房面積進(jìn)行預(yù)測， 并將結(jié)果與實際值比較，判斷回歸模型是否能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行合理的預(yù)測，結(jié)果顯示其的誤差 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相差不大，顯示了它的合理性。最后文章通過對回歸方程進(jìn)行計算機仿真， 比較仿真結(jié)果給出了一個關(guān)于國家保障性住房規(guī)模規(guī)劃的合理建議。關(guān)鍵詞：保障性住房面積 因子分析 ADF 檢驗 線性回歸、研究背景和思路改革開放以來我國經(jīng)濟高速發(fā)展，人民的生活質(zhì)量顯著提高。但隨

3、著經(jīng)濟的發(fā)展部分城 鎮(zhèn)出現(xiàn)了居民生活水平分化拉大、下崗職工越來越多、城市人口的大幅度膨脹、房價不斷上 揚等問題。尤其是近幾年商品房價格不斷攀升，城鎮(zhèn)住房問題不斷嚴(yán)峻惡化，使住房問題成 為了各界最為關(guān)注的焦點。在構(gòu)建和諧社會的今天讓公民生活得美滿幸福，社會穩(wěn)定安康是 國家政府的責(zé)任。而公民生活的美滿幸福，社會穩(wěn)定安康很大程度上與住房有關(guān)，為此國家 出臺了保障性住房政策。而在進(jìn)行保障性住房建設(shè)中，保障性住房的規(guī)模大小怎樣合理，就 變成了一個關(guān)鍵性的問題。近年來關(guān)于影響保障性住房的研究也是非常多，如：宗躍光，吳立群，王波等對城市廉 租房建設(shè)規(guī)模以江蘇省為例進(jìn)行對策分析；褚超孚等對城鎮(zhèn)住房保障模式及其

4、在浙江省的應(yīng) 用研究。在褚超孚的文章中：其通過對文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者分別從微觀經(jīng)濟學(xué)、消費 經(jīng)濟學(xué)、福利經(jīng)濟學(xué)、公共管理學(xué)、社會學(xué)和政治學(xué)等小同學(xué)科領(lǐng)域的視角，對住房保障的 理論依據(jù)和保障的模式、水平、方式等方面展開了研究。而且在他的文章中也系統(tǒng)做了如下 工作： (1)調(diào)查評估了城鎮(zhèn)住房保障政策的運行效果。 (2)明確界定了城鎮(zhèn)住房保障體系的目標(biāo) 和原則。 (3)構(gòu)建了城鎮(zhèn)住房保障家庭收入線確定模型利住房保障量預(yù)測模型。 (4)提出了住房 保障水平發(fā)展的倒 U 型曲線假說。 (5)識別和選擇了城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模的主要影響因素。 (6) 分析了住房保障規(guī)模主要影響因素的相關(guān)性動態(tài)特征。并且創(chuàng)新

5、的運用微觀經(jīng)濟學(xué)、消費經(jīng) 濟學(xué)、公共政策理淪和社會保障理論等多學(xué)科的理論，構(gòu)建了城鎮(zhèn)住房保障體系的總體理論U型曲線分析框架、對城鎮(zhèn)住房保障體系進(jìn)行了動態(tài)化的分析，提出了城鎮(zhèn)住房保障水平倒 發(fā)展的假說，構(gòu)建了住房保障發(fā)展演化的“三階段”框架模型。文章對影響國家保障性住房的各種可能的因素通過文獻(xiàn)調(diào)研進(jìn)行統(tǒng)計。采用因子分析法 選出主要影響因素，同時根據(jù)保障性住房供求和基礎(chǔ)價值理論，在對相關(guān)變量序列進(jìn)行平穩(wěn) 性檢驗的基礎(chǔ)上，建立了線性回歸模型，將這些影響因素分別與住房保障量做實證相關(guān)分析 或理想值的模擬分析。而后檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇裕δＰ瓦M(jìn)行計算機仿真，據(jù)此得出結(jié)論和 建議。、影響住房保障規(guī)模的因素識

6、別分析本文通過對文獻(xiàn)調(diào)研并結(jié)合我國城鎮(zhèn)住房保障的實際情況，分析住房保障規(guī)模的主要影 響因素有以下內(nèi)容：從住房保障需要的角度而言，主要有家庭收入、人均消費性支出、人均 住房消費支出、恩格爾系數(shù)和居住面積標(biāo)準(zhǔn)；從政府供給能力的角度而言，主要有經(jīng)濟發(fā)展 水平（又可分為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均財政收入兩項 ）、居住用地供應(yīng)量和固定資產(chǎn)投資額; 在影響住房保障規(guī)模的因素中，有些因素是從需要或供給能力單方面影響的，也有因素是從 供需雙方影響住房保障規(guī)模的，這些因素主要有城市發(fā)展水平（又可分為城市化率和城鎮(zhèn)人口 密度兩項）和商品房市場價格。故本文選取：國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民用地供應(yīng)量、恩格爾系數(shù)、 房地產(chǎn)投資、住

7、房消費、房地產(chǎn)造價、貨幣供應(yīng)量、城市化率、物價水平指數(shù)、人均家庭收 入和貸款利率等作為影響全國保障性住房供應(yīng)量的主要影響因素。根據(jù)國家最新的2010年國家統(tǒng)計年鑒，得到以上12個因素的數(shù)據(jù)。如下表（表1）：年份國內(nèi)生產(chǎn)總 值保障住房供 應(yīng)量居民用地 供應(yīng)量房地產(chǎn)投 資城市化 率恩格爾系 數(shù)200099214.557576.205.7532917.7336.2239.442001109655.207992.805.9837213.4937.6638.192002 1120332.708372.405.5043499.9139.0937.672003135822.707881.505.695556

8、6.6140.53372004159878.308154.206.6170477.4041.7637.72005 1184937.409476.106.3088773.6042.9836.72006216314.409027.906.88109998.2043.9035.82007265810.309859.307.60137323.9044.9436.282008 :314045.4310958.0012.06172822.4045.6837.882009340506.8711571.00224598.8046.6036.50年份住房消費房地產(chǎn)造價貨幣供應(yīng) 量物價水平 指數(shù)貸款利 率人均家庭

9、 收入20004998.001139.00134610.00100.405.856208.002001 :5309.011128.00158302.00100.705.946859.6020026029.881184.00185007.0099.005.317702.8020036510.941273.00221223.00101.205.498472.202004 17182.101402.00253208.00103.905.589421.6020057941.881451.00266992.00101.805.7610493.0020068696.561564.00331865.0010

10、1.506.1211759.502007 19997.471657.00367326.00104.807.2913785.80200811244.851795.00429240.00105.907.2015780.8020092021.00606223.0099.305.3117174.70表1相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)統(tǒng)計文章運用馬克威軟件對先對數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值填充（填充方法：線性預(yù)測法），而后進(jìn)行歸一化處理（去量綱化）。將得到的矩陣進(jìn)行因子分析（提取方法：主成分法；分析對象：相關(guān) 系數(shù)矩陣）得到如下結(jié)果（表二、表三）。特征根和累計貢獻(xiàn)率因子特征根方差貢獻(xiàn)率%累計貢獻(xiàn)率%17.846771.33347

11、1.333422.022918.389989.723330.7717.009296.732540.20761.887298.61975:0.1268P1.152499.7721:60.01960.178499.950670.00380.034199.98478P 0.00160.014299.998990.00010.0011100表二特征根和累計貢獻(xiàn)率從表二中可以得知取前四個因子即可以得到 98%以上的信息量，故僅取出前四個因子特征向量國內(nèi)生產(chǎn) 總值居民用地供 應(yīng)量房地產(chǎn)投 資城市化率恩格爾系數(shù)住房消費特征向量1特征向量2特征向量3特征向量4特征向量5特征向量610.3454-0.0306-

12、0.08850.1089-0.09140.086220.30290.1859-0.4257-0.07130.7784-0.23930.3382-0.1225-0.16360.1084-0.2254-0.146940.3358-0.06970.2225-0.25490.11840.4831特征向量房地產(chǎn)造 價貨幣供應(yīng)量物價水平 指數(shù)貸款利率人均家庭收 入特征向量7特征向量8特征向量9特征向量10特征向量111-0.1232-0.146-0.2369-0.8537-0.151220.15440.00690.00130.01740.012730.0124-0.06870.4820.1962-0.20

13、3840.0607-0.3265-0.54210.331-0.0826表三各因子的特征向量分析比較四個因子的特征向量大小，從因子 1中可以提出：國內(nèi)生產(chǎn)總值、貸款利率；從因子2中可以提出：恩格爾系數(shù)；從因子 3中可以提出：物價水平指數(shù)；從因子 4中可以 提出：住房消費。得到五個主要信息反映的元素：國內(nèi)生產(chǎn)總值，恩格爾系數(shù)，住房消費，物價水平指數(shù)，貸款利率年份國內(nèi)生產(chǎn) 總值保障住房供 應(yīng)量恩格爾系 數(shù)住房消費貨幣供應(yīng) 量物價水平 指數(shù)貸款利率20000.29140.65481.00000.44450.22200.94810.802520010.32200.69080.96830.47210.26

14、110.95090.814820020.35340.72360.95510.5362 :0.30520.93480.7284 120030.39890.68110.93810.57900.36490.95560.7531120040.46950.70470.95590.63870.41770.98110.765420050.54310.81900.93050.7063 :0.44040.96130.7901 :20060.63530.78020.90770.77340.54740.95850.839520070.78060.85210.91990.88910.60590.98961.00002

15、0080.92230.94700.96041.0000 10.70811.00000.9877 :20091.00001.00000.92551.00000.93770.7284三、國家保障性住房供應(yīng)量的對各因素的變化率的實證檢驗提取“因子分析法”求解的五個主要因子（國內(nèi)生產(chǎn)總值、恩格爾系數(shù)、住房消費、物 價水平指數(shù)、貸款利率），將五個影響因子與保障房面積進(jìn)行無量綱處理后得到數(shù)據(jù)表格：表四無量綱化數(shù)據(jù)繪制走勢圖如下：數(shù)指綱量無五種主要影響因子及保障房面積走勢圖國內(nèi)生產(chǎn)總值亠保障住房供應(yīng)1量恩格爾系數(shù)住房消費物價水平指數(shù)貸款利率O1從圖中可以看出，所有的因素都處在上升的趨勢中，而且除了一些數(shù)據(jù)的

16、波動外，走勢 大致相同。在確定保障房面積與影響各因子之間的關(guān)系前，首先利用根值檢驗的方法從理論上判斷 五個主要影響因子與保障性住房面積是否存在確定的關(guān)系。這里使用ADF根值檢驗法，使用馬克威統(tǒng)計分析軟件求解。求解的結(jié)果整理為下表（表五）：變量名稱查分次數(shù)檢驗方式（CTK檢驗統(tǒng)計 量臨界值 （水平1%）臨界值（水平5%）臨界值（水平 10%）穩(wěn)定性國內(nèi)生產(chǎn) 總值0（C01）-0.827-3.75-3-2.63不穩(wěn)定1（C01）-2.0956-3.75-3-2.63不穩(wěn)定2（C01）-4.0484-3.75-3-2.63穩(wěn)定恩格爾系 數(shù)0（000）-1.0227-2.66-1.95-1.6不穩(wěn)定1

17、（000）-3.0222-2.66-1.95-1.6不穩(wěn)定12（000）-2.862-2.66-1.95-1.6穩(wěn)定住房消費0（001）1.625-2.66-1.95-1.6不穩(wěn)定1（001）-0.8758-2.66-1.95-1.6:不穩(wěn)定2（001）-1.8327-2.66-1.95-1.6穩(wěn)定（10%物價水平 指數(shù)0（001）-0.0328-2.66-1.95-1.6不穩(wěn)定1（001）-0.0328-2.66-1.95-1.6:不穩(wěn)定2（001）-4.9197-2.66-1.95-1.6穩(wěn)定貸款利率0（001）-0.5664-2.66-1.95-1.6不穩(wěn)定1（001）-2.3645-2

18、.66-1.95-1.6:穩(wěn)定（10%2（001）-1.0227-2.66-1.95-1.6不穩(wěn)定保障房面積0（000）2.181-2.66-1.95-1.6不穩(wěn)定1（000）-2.1489-2.66-1.95-1.6穩(wěn)定（10%2（000）-4.2293-2.66-1.95-1.6穩(wěn)定注：（CTK）中,C、T、K分別表示單位根檢驗方程包括常數(shù)項、時間趨勢和滯后階數(shù)表五 ADF根值檢驗法結(jié)果求解中要注意：（1） 當(dāng)ADF檢驗統(tǒng)計量大于所有的臨界值時則該數(shù)據(jù)不符合該種ADF檢驗，如果處于 兩個臨界值之間則在較大的檢驗水平中處于穩(wěn)定。（2）對某個變量進(jìn)行ADF檢驗時要使用相同的檢驗?zāi)Ｊ?，不同的階數(shù)

19、。（3）不同的變量之間，可以微調(diào)檢驗方式，盡量尋找相同的查分階數(shù)。（4）“貸款利率”處于一次差分時是穩(wěn)定的而二次差分時是不穩(wěn)定的，又鑒于檢驗方式 為無常數(shù)項、無時間趨勢，故可以把“貸款利率”的平方看作是二次差分。鑒于以上的求解與假設(shè)，五個主要影響因子以及保障房面積在時間序列的根檢驗中，二 次差分時同時滿足穩(wěn)定性，即六個變量之間有確定關(guān)系。通過以上分析，容易得知，保障性住房面積、國內(nèi)生產(chǎn)總值、恩格爾系數(shù)、住房消費、 物價水平指數(shù)以及貸款利率的平方是符合線性關(guān)系的（它們都是時間的二次函數(shù)）。那么它們 之間的關(guān)系就可以簡化為線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃求解函數(shù)關(guān)系式假設(shè)用U表示保障房面積，u1, U 2分

20、別表示U對時間序列的一次、二次差分；使用(A1,A2A5)分別表示表示國內(nèi)生產(chǎn)總值、恩格爾系數(shù)、住房消費、物價水平指數(shù)以及貸 款利率的平方，同理可以使用 Ai1, Ai2表示Ai的一次、二次差分。下面證明前面提到過的線性關(guān)系，即保障性住房面積、國內(nèi)生產(chǎn)總值、恩格爾系數(shù)、住 房消費、物價水平指數(shù)以及貸款利率的平方是符合線性關(guān)系的。A1，A2，A3，A4，A5，均為時間序列的二次差分故可以寫成：Ai = f (tA2)同理有：U = f (tA2)U與Ai的關(guān)系可以寫成：5U 八 ai * Ai nii 4時間是有量綱的，Ai與U均是時間的二次函數(shù)，u又可以由(A1n1，A2n2，A3n3，A4n

21、4， A5n5)線性表出，為保證時間單位的一致性，必須滿足(n1,n2,n3,n4,n5)三1,即U可以由(A1，A2，A3，A4，A5 )線性表出。故求解五個主要影響因素對保障房面積的影響權(quán)重可簡化成 了線性回歸問題。四、影響國家保障性住房供應(yīng)量因素的簡單回歸分析與檢驗求解：考慮到無量綱數(shù)據(jù)在統(tǒng)計學(xué)中缺乏實際意義，論文又對原始數(shù)據(jù)(沒有做過去量綱歸 處理)進(jìn)行了一次線性擬合，具體結(jié)果如下：保障住房供應(yīng)量 =17.3942+0.0137566*國內(nèi)生產(chǎn)總值 +0.0695049*恩格爾系數(shù)+0.245614* 住房消費-0.14549*物價水平指數(shù)-0.0291936*貸款利率的平方擬臺值殘差

22、表苗擬合值0017.00006*87350*12650027.00007.0952-0-09520038,00007,91020,08980047.00007M32-0.6932005&00007.89570,10430069.00008.41610,58390079.00008+95810.04190089.00008.97300,027000910.000010.1276-0.127601011.000011.0574-0-05740,972711R平方AIC0.54&20,4710-im1,61601.7975模型分析得出的R方值為0.9462，近似于1;殘差值的絕對值在0.020.58

23、之間，擬合的 結(jié)果的準(zhǔn)確度高。故本模型的擬合效果理想，準(zhǔn)確度高，也說明了該模型合理。檢驗：利用馬克威軟件對數(shù)據(jù)（歸一化后）進(jìn)行 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與回歸預(yù)測，得到的 BP神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)誤差與回歸模型誤差相比較（表六）：變量（保障住房供應(yīng)量）訓(xùn)練結(jié)果記錄號預(yù)測值實際值絕對誤差相對誤差10.67980.65480.0250.038220.67660.69080.01420.020530.71010.72360.01340.018540.69640.68110.01530.022450.70970.70470.0050.00760.78450.8190.03450.042170.80390.78020.0

24、2370.030480.83070.85210.02140.025190.94840.9470.00130.0014100.976510.02350.0235擬合值、誤差表記錄號擬合值原始值絕對誤差相對誤差10.67510.6548-0.0203-0.03006961920.66650.69080.02430.03645911530.71820.72360.00540.00751879740.69930.6811-0.0181-0.02588302650.71280.7047-0.0081-0.01136363660.77320.8190.04570.05910501870.81330.780

25、2-0.0331-0.04069838980.84820.85210.00390.00459797290.94720.947-0.0001-0.000105574100.999510.00050.00050025表六BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與回歸模型預(yù)測誤差比較表從表中可以看出回歸模型具有非常好的精度，更加顯示了它的合理性。五、結(jié)論、建議以及改進(jìn)與研究的方向仿真模擬及結(jié)論：為了檢驗五個主要因素對保障方面積的影響的大小，并預(yù)測保障性住房面積的未來趨勢,下面對線性回歸模型進(jìn)行計算機仿真。一、基于無量綱數(shù)據(jù)的計算機仿真。無量綱數(shù)據(jù)，具有眾多優(yōu)勢，其中最為突出的是使得幾個數(shù)據(jù)差值比較大的變量可以放 到一起進(jìn)行

26、討論。在對基于無量綱數(shù)據(jù)的仿真主要目的是，檢驗和比較各個因素變化一定比 率對因變量的影響程度大小。通過，mat lab中的仿真工具箱對多元線性回歸的結(jié)果仿真出來，輸入信號為一個等差時間序列，通過輸出數(shù)據(jù)做出輸出信號（這里為五個）的函數(shù)圖像。比較各個影響因子對保障 房面積的影響。-C- 一Mat lab仿真的程序部分截圖各因素對保障房影響力比較（圖中曲線從上至下分別為恩格爾系數(shù)、GDP、住房消費、貸款利率、物價水平）從圖中可以很直觀的看出，恩格爾系數(shù)對保障房面積影響最大其次是國民生產(chǎn)總值，貸 款利率和物價水平是負(fù)影響，而貸款利率的影響要小于物價水平。雖然，無量綱化有很大的優(yōu)點，但是去掉量綱使得數(shù)

27、據(jù)缺乏實際意義，固論文又沒做過 處理的數(shù)據(jù)使用線性回歸的另外一個結(jié)果進(jìn)行計算機仿真。考慮到不同因素之間的數(shù)據(jù)相差 很大，每個數(shù)據(jù)對保障房面積的影響比較沒有意思，本論文只對變量進(jìn)行單獨考慮。鑒于中國處于社會經(jīng)濟發(fā)展的快車道上，GDP增長明顯并且是可預(yù)測的，其他因素會過多過少的受到GDP的影響，因而論文在做仿真時主要考慮到了 GDP的影響。并假設(shè)GDP以 每年10%的增長速度，預(yù)測下一年的保障房數(shù)量。GDP對保障房面積影響的仿真模型 通過仿真求解得出2010年保障性住房面積大致為12039。建議：（1）加強公共財政的對住房保障體系絕對支持。從仿真的結(jié)果可以看出GDP是全面影響住房保障體系的重要因素

28、，故在建設(shè)中不能缺少 政府財政的直接或間接的支持。不同住房保障模式所采取的不同措施 ，只有在財政支付能力的 可承受范圍之內(nèi)實施，才能保證住房保障體制長期穩(wěn)定地持續(xù)運行。目前我國的保障性住房資金來源渠道主要包括財政撥款、住房公積金增值收益、社會保 障和社會捐贈等。據(jù)建設(shè)部通報顯示，截至2005年底，全國累計用于最低收入家庭住房保障的 資金僅為47.4億元，尚存在巨大的資金缺口，資金成為制約保障性住房發(fā)展的最主要原因。（2）健全相關(guān)配套制度建設(shè)為住房保障體系的發(fā)展鋪平道路。從仿真的結(jié)果可以看到貸款利率是影響住房保障體系發(fā)展中的重要因素，而貨代利率很 大程度上市建立在居民個人信用上。在我國已經(jīng)實行的保障性住房建設(shè)中，由于居民個人信用制度建