天津市寧河區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教版(new)

1、28。1銳角三角函數(shù)正弦學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1。經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。 2。能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解正弦（sina)概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ 思考 ：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ 依據(jù)：在直

2、角三角形中，30角所對(duì)的直角邊是斜邊的 結(jié)論:直角三角形中，30角的對(duì)邊與斜邊的比值 （一定或不一定） 2、在rtabc中，c=90，a=45,a對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是,是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對(duì)邊與斜邊的比值 (一定或不一定） 二、數(shù)學(xué)概念探究：當(dāng)a取其他一定度數(shù)的銳角時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值?任意畫rtabc和rtabc，使得c=c=90，a=a=a，那么有什么關(guān)系你能利用相似解釋一下嗎？結(jié)論：這就是說，在直角三角形中,當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí),不管三角形的大小如何,a的對(duì)邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：通常情況下：在rtbc中，c=90，a的對(duì)邊記作a，

3、b的對(duì)邊記作b,c的對(duì)邊記作c在rtbc中,c=90，我們把銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作sina, sina即sina= =例如，當(dāng)a=30時(shí)，我們有sina=sin30= 。當(dāng)a=45時(shí)，我們有sina=sin45= .三、例題講解例1 如圖，在rtabc中，c=90,求sina和sinb的值 四、總結(jié)反思:1、說說你的收獲。在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，a的對(duì)邊與斜邊的比都是 在rtabc中,c=90，我們把銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做a的 ,記作 ,2、你還有什么問題？五、反饋練習(xí)課本第64頁練習(xí)六、能力提升1在abc中，c=90，bc=2,sin

4、a=,則邊ac的長是( )a b3 c d 2.在rtabc中，如果邊長都擴(kuò)大5倍,則銳角a的正弦值（ ）a.沒有變化 b.都擴(kuò)大5倍 c。都縮小5倍 d。不能確定3。在abc中，c90,sina=，則sinb等于( ) a. b. c. d.4。 已知點(diǎn)p的坐標(biāo)是(a,b），則sin等于( )a b c七、作業(yè)布置：課本 第68-69頁 習(xí)題281復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分).6題、第7題.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分

5、文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care a