Na光譜譜系的判斷方法

1、NaNa 光譜譜系的判斷方法摘要 本文主要分析 Na 原子的光譜圖，并提出兩種方法判斷不同波長的譜線所屬的 線系。里德伯表法和相對(duì)強(qiáng)度法各有優(yōu)劣，它們分別適用于不同的要求。關(guān)鍵詞 光譜圖 線系 判斷方法 波長 相對(duì)強(qiáng)度 一、 引言與氫原子不同的是， Na原子的光譜譜線的產(chǎn)生與軌道量子數(shù)有關(guān)，不同軌道量子數(shù)產(chǎn) 生的躍遷屬于不同的光譜線系。 判斷光譜線所在的線系是類氫實(shí)驗(yàn)的主要目的之一。 本文通 過研究 Na光譜圖，提出了兩種方法來判斷譜線所在的線系。二、 理論依據(jù)1、Na原子光譜譜線系 鈉原子光譜有四個(gè)主要線系： 主線系 3S nP, n 3 銳線系 nS 3P, n 4 漫線系 nD 3P,

2、n 3 基線系 nF 3D, n 32 、 Na原子能級(jí)圖圖中，右邊指的是波數(shù)，即波長的倒數(shù)，而圖中圈出來的數(shù)字指的是兩個(gè)能 級(jí)躍遷的光譜線波長。4、里德伯表對(duì)常規(guī)的里德伯表進(jìn)行波數(shù)的變換，可以得到下述關(guān)于Na原子光譜線四個(gè)線系的里德伯表。08300720391光信息科學(xué)與技術(shù) 鄭敬泳光線波長08300720391光信息科學(xué)與技術(shù) 鄭敬泳對(duì)照里德伯表與 Na原子特征波長，可以準(zhǔn)確判斷出譜線線系。5、Na原子的雙重結(jié)構(gòu)電子具有自旋，自旋量子數(shù) s=1/2 。由 于電子自旋和軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用， 使原子具有附加能量。該附加能量除了與量子數(shù)n， l 有關(guān)外，還與原子的總角動(dòng)量的量子數(shù) j 有關(guān)，因此

3、同一光譜項(xiàng)又分裂為不同能級(jí)。不同能級(jí)的躍遷發(fā)射出不同波長的 Na光，表現(xiàn)在譜線上，就形成了 Na雙線的的 現(xiàn)象。四個(gè)線系的雙線之間的相對(duì)強(qiáng)度是不同的，通過判斷雙線之間的相對(duì)強(qiáng)度就 可以判斷出光譜線所屬的線系。以下分別對(duì)四個(gè)線系的相對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行分析： 原子從上能級(jí) n 至下能級(jí) m 的躍遷發(fā)出的光譜線強(qiáng)度為式中， N代表上一個(gè)能級(jí)的粒子數(shù)， A代表躍遷幾率， h 表示的是兩個(gè)能級(jí)的 能級(jí)差根據(jù)玻爾茲曼分布，可以近似的認(rèn)為：因此，通常情況下， 只要知道躍遷幾率， 就可以求出光譜線強(qiáng)度了，然后就可 以計(jì)算不同線系之間不同能級(jí)躍遷產(chǎn)生的不同相對(duì)強(qiáng)度。但實(shí)際上，我們通常根據(jù) 強(qiáng)度和定則計(jì)算相對(duì)強(qiáng)度。強(qiáng)度和

4、定則有兩條：（1）從同一能級(jí)向下能級(jí)躍遷產(chǎn)生的所有譜線成分的強(qiáng)度和正比于該能級(jí)的簡(jiǎn)并度 g ；（2）終于同一下能級(jí)的所有譜線的強(qiáng)度和正比于該能級(jí)的簡(jiǎn)并度g ；簡(jiǎn)并度指的是該能級(jí)的圍觀狀態(tài)數(shù)，有： gj 2j 1 ，j 是總角量子數(shù)。 主線系主線系的能級(jí)圖如下圖所示， 主線系的光譜 32 S1/2 n2 P3/2,1/2 （n=3，4），上能級(jí)分裂成兩個(gè)能級(jí)，下能級(jí)是但能級(jí)。是根據(jù)強(qiáng)度和定則，我們有下面式 子：從圖中可以看出， IPA 是短波， IPB 是長波，那么，如果從鈉雙線的 相對(duì)強(qiáng)度上看， 短波和長波的強(qiáng)度之 比為 2:1。這樣，我們就可以判斷出 主線系了。08300720391光信息科

5、學(xué)與技術(shù) 鄭敬泳漫線系漫線系光譜的復(fù)雙重線是223 P3/ 2,1/ 2 n D5/2,3/ 2 （n=3 ，4） 躍遷產(chǎn)生的，上下能級(jí)都是雙重的，復(fù)雙重線的波長分別 為 A, B, C ，通常情況下， B 和 C 相距很近，無法分辨，可以認(rèn)為兩個(gè)成分重合在一起。根據(jù)強(qiáng)度和定則，可以得到同理，可以求得銳線系強(qiáng)度比的短波I1DA ，即短波與長波的強(qiáng)度的比值是1:2 。I2DB,C: 長波 =1：2，銳線系和漫線系還可以通過辨別譜線邊緣的尖銳程度判斷： 譜線邊緣較尖銳的是銳線系， 譜線邊緣較為平滑的漫線系。 線系，由于譜線波長屬于紅外區(qū)，不在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，這里不加以討論。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果Na 原子的光譜

6、圖如下：1） 譜線系第一種判斷方法 - 利用里德伯表和能級(jí)圖判斷分析光譜圖，得到譜線對(duì)應(yīng)的波長和波數(shù)，如下表所示：/nm330.32416.02419.17449.25466.34/cm 130273.6724037.3023856.6722259.3221443.58從上個(gè)能級(jí)圖中，我們可以很容易的判斷出不同波長的譜線所在的線系，這是一種很 精確的判斷方法，但同時(shí)也比較麻煩。我們也可以利用第二種方法來判斷譜線所處線系。（2） 用譜線的相對(duì)強(qiáng)度來判斷譜線所處線系08300720391光信息科學(xué)與技術(shù) 鄭敬泳/nm498.35514.09568.24588.77615.71/cm 120066.

7、2219451.8517598.2016984.5616241.41對(duì)照理論依據(jù)中的第4點(diǎn)中的里德伯表，判斷出波長和躍遷能級(jí)的對(duì)應(yīng)情況：面兩張圖是實(shí)驗(yàn)中得到的兩張不同的 Na雙線的圖：相對(duì)強(qiáng)度：短波 ：長波 =( 951.58-14.2 ) /(472.45-14.2)=2.05 ，說明這條譜線是屬 于主線系。相對(duì)強(qiáng)度：長波：短 波= ( 51.43-14.2 ) /(27.35-14.2)=2.832 ，考慮到誤 差的原因，且不可能是小于 1， 所以判斷應(yīng)該是漫線系或者銳 線系。 至于進(jìn)一步的判斷， 可以 放大譜線，觀察譜線邊緣的尖銳 情況。較尖銳的是屬于銳線系， 較平滑的是屬于漫線系。四、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 判斷光譜圖上的光譜線的線系的兩種方法中，利用里德伯表的方法精確 但不夠方便，利用相對(duì)強(qiáng)度判斷線系粗糙但是易于在實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)施。我們可 以根據(jù)不同情況采用不同方法來判斷光譜線所處的不同線