八年級數學上冊三角形復習PPT學習教案

1、會計學1八年級數學上冊三角形復習八年級數學上冊三角形復習三角三角形形與三角形有與三角形有關的線段關的線段三角形內角三角形內角和和三角形外角和三角形外角和三角形知識結構圖三角形知識結構圖三角形的邊三角形的邊高線高線中線中線角平分線角平分線與三角形有與三角形有關的角關的角內角與外角關系內角與外角關系三角形的分類三角形的分類第1頁/共29頁多邊多邊形形定義定義多邊形的內外角和多邊形的內外角和鑲嵌鑲嵌第2頁/共29頁1. 三角形的三邊關系三角形的三邊關系:(1) 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊2. 判斷三條已知線段判斷三條已知線段a、b、c能否能否 組成三角形組成三角形.當當a最長最

2、長,且有且有b+ca時時,就可構成三角形就可構成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊第3頁/共29頁1、下列條件中能組成三角形的是（、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的兩邊為、三角形的兩邊為7cm7cm和和5cm5cm，則第三邊，則第三邊x x的的 范圍是范圍是_; _; 2cmX 12cm練一練練一練

3、第4頁/共29頁3、等腰三角形一邊的長是、等腰三角形一邊的長是5 ,另一邊另一邊的長是的長是8，則它的周長是，則它的周長是 。4、一個三角形的兩邊長分別是、一個三角形的兩邊長分別是2cm 和和9cm ,第三邊的長為奇數第三邊的長為奇數,則第三邊則第三邊的長為的長為_ .18或219cm第5頁/共29頁從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，_的線段叫做三角形的高線的線段叫做三角形的高線.三角形的高線定義：三角形的高線定義：頂點和垂足之間頂點和垂足之間4 三角形的主要線段三角形的主要線段三角形角平分線的定義：三角形角平分線的定義：頂點與交點頂點與交點

4、三角形一個角的平分線與它的對邊相交，這三角形一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的個角的 之間的線段叫做三角形的之間的線段叫做三角形的角平分線。角平分線。三角形的中線定義三角形的中線定義頂點與它對邊中點頂點與它對邊中點連結三角形一個連結三角形一個 的線段的線段叫做三角形的中線。叫做三角形的中線。第6頁/共29頁5 三角形的三條高線三角形的三條高線(或高線所在直線或高線所在直線) 交于一點交于一點銳角三角形三條高線交于三角形銳角三角形三條高線交于三角形內部一點內部一點,直角三角形三條高線交于直角三角形三條高線交于直角頂點直角頂點，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形鈍角三角形三條高線所在直線交于

5、三角形外部一點外部一點。6 三角形的三條中線交于三角形內部一點。三角形的三條中線交于三角形內部一點。7 三角形的三條角平分線交于三角形三角形的三條角平分線交于三角形 內部一點。內部一點。第7頁/共29頁5、如圖， 分別是ABC的高和角平線， ， 則 =_度.36B76CDAFADAF、CE第8頁/共29頁7. 三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三角形三角形鈍角三角形鈍角三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按邊分按邊分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形第9頁/共29頁

6、 5.如右圖，如右圖，AD是是BC邊上的高，邊上的高，BE是是 ABD的角平分線，的角平分線，1=40，2=30，則，則C= _BED= 。 65606.6.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_度。度。ABCD1 2E45第10頁/共29頁5. 三角形木架的形狀不會改變三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木而四邊形木架的形狀會改變架的形狀會改變.這就這就是說是說,三角形三角形具有穩(wěn)定具有穩(wěn)定性性,而四邊形而四邊形沒有穩(wěn)定性沒有穩(wěn)定性。6. 三角形內角和定理三角形內角和定理三角形的內角和等于三角形的內角和等于1800直角三角形的兩個銳角互余。直角三

7、角形的兩個銳角互余。7. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形的外角和等于三角形的外角和等于3600第11頁/共29頁三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性第12頁/共29頁 三角形的一個外角等于與它不相鄰的三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。兩個內角的和。8. 三角形的外角與內角的關系三角形的外角與內角的關系 三角形的一個外角大于與它不相鄰的三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。任何一個內角。第13頁/共29頁8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，則，則C= ；（2）2A=B+C，則，則A= 。9.9.如圖，如圖，_是是ACDACD的外角，的外角，ADB= 115AD

8、B= 115,CAD= 80,CAD= 80則則C =_ .C =_ . 406035ABCDADB練一練練一練第14頁/共29頁1010、在、在ABCABC中，中，AA是是BB的的2 2倍，倍，CC比比A+BA+B還還大大3030，則，則CC的外角為的外角為_度，這個三角形是度，這個三角形是_三角形三角形75鈍鈍角角1111、如圖，已知：、如圖，已知：ADAD是是ABCABC的中線，的中線，ABCABC的面積為的面積為50cm50cm2, ,則則ABDABD的面積是的面積是_._.25cm25cm2ABCD第15頁/共29頁9、n邊形的內角和等于邊形的內角和等于(n2)180 .多邊形的外角

9、和都等于多邊形的外角和都等于360. 我們通過把多邊形劃分為若干個三我們通過把多邊形劃分為若干個三角形，用三角形內角和去求多邊形內角角形，用三角形內角和去求多邊形內角和，從而得到多邊形的內角和公式為和，從而得到多邊形的內角和公式為（） 180 180。這種化未知為已知。這種化未知為已知的的轉化轉化方法，必須在學習中逐漸掌握。方法，必須在學習中逐漸掌握。由于多邊形外角和為由于多邊形外角和為360360，與邊數無，與邊數無關，所以常把多邊形內角和的問題轉化關，所以常把多邊形內角和的問題轉化為外角和來處理。為外角和來處理。第16頁/共29頁 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形 圖圖 形形 過一個頂點的

10、對角線條數 分成的三角形個數 內角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600第17頁/共29頁答：答：1515邊形的內角和是邊形的內角和是234023400 0 求求1515邊形內角和的度數。邊形內角和的度數。 多邊形的內角和n n邊形的內角和為（邊形的內角和為（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 0第18頁/共29頁C第19頁/共29頁14.如圖，已知：如圖，已知：AD是是ABC的中線，的中線，ABC的面積

11、為的面積為 ,求求ABD的面積的面積ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足為是的中線又第20頁/共29頁0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知說明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形內角和等于又等量代換)A=128又內錯角相等 兩直線平行第21頁/共29頁一、選擇題一、選擇題CCA第22頁/共29頁CAD第23頁/共29頁

12、1三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）第24頁/共29頁1、如圖：、如圖：D是是ABC中中BC邊上邊上一點，一點，試說明試說明2ADABBCAC。ACDB友情提示：由友情提示：由ACCDAD與與ABBDAD相相加可得。加可得。第25頁/共29頁2、有一六邊形，截去一三角形，內角和會發(fā)生、有一六邊形，截去一三角形，內角和會發(fā)生怎樣變化？請畫圖說明。怎樣變化？請畫圖說明。內角和減少內角和減少180O內角和不變內角和不變內角和增加內角和增加180O第26頁/共29頁解解: : 由三角形兩邊之和大于第三邊由三角形兩邊之和大于第三邊, ,兩邊之差小于第三邊得兩邊之差小于第三邊得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11又又第三邊長為奇數第三邊長為奇數, , 第三條邊長為第三條邊長為 7c