2.1一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系..ppt課件

1、一次一次函數(shù)函數(shù)這是怎這是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y=-x+5x+y=5y=-x+5 這是什么？2.2.在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=-x+5y=-x+5的圖象上任取一點的圖象上任取一點, ,它的它的坐標適合方程坐標適合方程x+y=5x+y=5嗎嗎? ? 3. 3.以方程以方程x+y=5x+y=5的解為坐標的所有點組成圖的解為坐標的所有點組成圖象與一次函數(shù)象與一次函數(shù)y=-x+5y=-x+5的圖象相同嗎的圖象相同嗎? ?1.1.以方程以方程x+y=5x+y=5的解為坐標的點的解為坐標的點, , 它們在一次它們在一次函數(shù)函數(shù)y=-x+5y=-x+5的圖象上嗎的圖象上嗎? ?考慮：考慮

2、：結(jié)論結(jié)論: 以二元一次方程的解為坐標以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反反之亦然之亦然.(1)對于方程對于方程3x+5y =8如何用如何用x表示表示y? y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（12x - y =0(2) x + y = 6213158x53y = 2x結(jié)結(jié) 論：任意一個二元一次方程論：任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式，所的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，亦即對應(yīng)一條直線一次函數(shù)，亦即對應(yīng)一條直

3、線.探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系y = - x+1823（3把下面方程組的每一個方程轉(zhuǎn)化把下面方程組的每一個方程轉(zhuǎn)化成成y=kx+b的形式的形式.35821xyxyy=_ 35-x +8_5y=2x-1探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系在同一直角坐標系中畫出函數(shù)在同一直角坐標系中畫出函數(shù) y = x + 與與 y = 2 x - 1的圖象的圖象 5358問問:當自變量取何值時當自變量取何值時,函數(shù)函數(shù) y = x + 與與 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358這個函數(shù)值是什么這個函數(shù)值是什么?35821xyxy這

4、個交點這個交點(1,1)是是方程組方程組的解嗎的解嗎?與解方程組與解方程組:是同一個問題是同一個問題歸納小結(jié)歸納小結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等為何值時，兩個函數(shù)的值相等從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標是確定兩條直線交點的坐標每個二元一次方程組都對應(yīng)每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線兩條直線125yxyx1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=5-x與與y=2x-1圖象的交點為圖象的交點為(2,3), 則方程組則方程組 的解為的解為

5、.2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程組、若二元一次方程組 的解為的解為則函數(shù)則函數(shù) 與與 的圖象的交點的圖象的交點坐標為坐標為 . 32yx（2，2）3 3根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解? ?這些解這些解是什么是什么? ?3xyxy21-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+44312yxyx302yxyx利用函數(shù)圖象解二元一次方程組利用函數(shù)圖象解二元一次方程組5332yxyx解：解： 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為5332yxyx532321xyxy在同一坐標系分別畫在同一坐標系分別畫出出 和和y=3x+5的圖象

6、的圖象2321xy由圖象可得由圖象可得方程組的解：方程組的解：21yxOx642-2-4-6-55f x g x yy=0.5x+1.5y=3x+5一變一變二畫二畫三找三找u二元一次方程組的解與以這兩二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖個方程所對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標相對應(yīng)象的交點坐標相對應(yīng).由此可得由此可得: 二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點，得結(jié)論寫函數(shù)，作圖象，找交點，得結(jié)論若求直線若求直線 與與 直線的交直線的交點坐標，你有哪些方法點坐標，你有哪些方法?分析各種方法的分析各種方法的利弊利弊 93 xy72 xy解法思路解

7、法思路2 2：由解方程組，得到交點坐標：由解方程組，得到交點坐標( (把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準確把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準確) )解法思路解法思路l l：畫出圖象找出交點，確定交點坐：畫出圖象找出交點，確定交點坐標近似值標近似值( (因作圖誤差可能有較大差別因作圖誤差可能有較大差別) )形形數(shù)數(shù)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A A以每分以每分0.10.1元的價格按上網(wǎng)時間計費元的價格按上網(wǎng)時間計費; ;方式方式B B除收月除收月租費租費2020元外再以每分元外再以每分0.050.05元的價格按上網(wǎng)時間計費元的價格按上網(wǎng)時間

8、計費. .上網(wǎng)時間多少分，兩種計費方式相等？上網(wǎng)時間多少分，兩種計費方式相等？在同一直角坐標系中分別畫出這在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象兩個函數(shù)的圖象兩圖象交于兩圖象交于(400,40)(400,40)020y/元元x/分分y1=0.1xy2=0.05x+20400解解:設(shè)上網(wǎng)時間為設(shè)上網(wǎng)時間為x分分,若按方式若按方式A則收費則收費y1=0.1x元元;若按方式若按方式B則收費則收費y2=0.05x+20元元如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?這表示當這表示當x=400時，兩個函數(shù)的值都等時，兩個函數(shù)的值都等于于40.因此上網(wǎng)時間為因此上網(wǎng)時間為400分

9、，兩種計費分，兩種計費方式相等都是方式相等都是40元）元）oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030當 x = 400 時, y1 = y2當當 x400 時時, y1 y2當當 0 x400 時時, y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20當當0 x400時選方式時選方式 合算合算 當當x=400時兩種方式時兩種方式 合算合算當當x400時選方式時選方式 合算合算AB同樣同樣解二元一次方程組解二元一次方程組 當自變量為何值時兩當自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值及這個函數(shù)值是何值.解二元一次方程組解二元一次方程組確定兩條直線確定兩條直線交點的坐標交點的坐標從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看從形的角度看從形的角度看數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想.1、以方程、以方程2x-y=1的解為坐標的點都在的解為坐標的點都在一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上的圖像上.2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知，由此可知一次函數(shù)一次函數(shù) 與與 的圖像必有一的圖像必有一個交點，且交點坐標是個交點，且交點坐標是 .x-y=4x-y=43x-y=163x-y=16y=2x-1x=6x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)3、函數(shù)、函數(shù)y=x-1的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-2x+5的圖象的的圖象的