第四講圖像預處理

1、第三章 圖像的預處理3.1 像元亮度的變換3.2 幾何變換3.3 局部預處理3.4 圖像恢復3.5 小結3.2.1 像元坐標變換3.2.2 灰度級插值3.2.2 灰度插值幾何變換也就是變換點給出的輸出像元位置是非整數(shù)坐標。這個輸出像元的灰度值需要用幾個相鄰的整數(shù)采樣網格點的像元亮度值內插的方法得到。如果幾何變換將一個輸入像元映射到四個輸出像元之間，像素移交向前映射像素填充向后映射輸入輸出幾何變換亮度插值假設，計算輸出圖像(x ,y ) 點的亮度。做一個平面反變換T-1 就可以得到輸入圖像在(x,y)點的坐標。(x ,y )(x,y)=T-1 (x ,y )由于畸變， (x ,y)點不在輸入圖像

2、的采樣網格點上，所以， (x ,y)點的亮度值不知道。(x ,y)對于輸入圖像，只知道：采樣量化的數(shù)據(jù) (n x, m y)(x ,y)xy要得到(x ,y)點的灰度值，需要對輸入圖像進行重新采樣。用gs(n x, m y)表示輸入的圖像灰度用fs(x, y)表示灰度變換的結果采樣圖像 fs(x,y) = f (x,y) S(x,y) S(x,y) = (x-jx,y-k y)j=1k=1NMfs(x,y) = gs(j x, k y)hs(x-jx,y-k y)j=- k=-插值核hs的作用相當于采樣脈沖，參與內插計算的區(qū)域要很小。幾何變換亮度插值也可以這樣理解：幾何變換亮度插值亮度插值要影

3、響圖像的質量。差補方法越簡單，變換后的圖像在幾何上和光度上的精度越差。常用的三種插值方法：最近鄰法 ( nearest neighbor)線性法 (linear)雙三次方插值法(bi-cubic)3.2.2.1 最近鄰插值法幾何變換亮度插值最簡單的插值方法令輸出像元的灰度值等于離它所映射到的位置最近的輸入像元的灰度值。xy輸入圖像插值核xh0.5-0.5插值的最大位置誤差是半個像元1fs(x, y) =gsround (x), round (y)幾何變換亮度插值3.2.2.2 線性插值法xy(x,y)假設：(x,y)點附近的灰度變化是線性的。fs(x, y) = (1-a)(1-b) gs(n

4、, m) + a (1-b) gs(n+1, m) + b (1-a) gs(n, m +1) + ab gs(n+1, m +1)用鄰域的4點計算：其中：n=round(x), m=round(y) a=x-n, b=y-m線性插值對鋸齒現(xiàn)象有改善，但會降低分辨率，使圖像變模糊1xh1-1插值核幾何變換亮度插值3.2.2.3 雙三次方插值法用16個相鄰的像元計算插值插值核為雙三次方多項式表示的曲面 1 - 2|x|2 + |x|2, 0 |x| 1h = 4 - 8 |x| + 5|x|2 + |x|3, 1 |x| 25的賦最大值255，否則賦0。邊被增強，圖被二值化微分濾波器的兩種應用

5、（1）梯度25的賦最大值255，否則賦原值。 邊被增強，背景保留 印刷中的細微層次強調。彌補圖像的鈍化 超聲探測成象，分辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善 圖像識別中，分割前的邊緣提取 圖像創(chuàng)藝（只剩下邊界的特殊圖像） 目標提取、定位銳化濾波器的主要用途局部預處理邊緣增強微分濾波器和高通濾波器都起銳化作用在上式原圖上乘一個擴大因子A，有高增溢過濾：高增溢 = A原圖 低通高增溢濾波器彌補高通濾波的缺陷，在增強邊和細節(jié)的同時，不丟失原圖像的低頻成分。高通濾波可看作為：高通 = 原圖 低通局部預處理邊緣增強高增溢 = A原圖 低通 = (A 1)原圖 + （原圖 低通） = (A 1)原圖 + 高通

6、 當A = 1時，高增溢就是高通過濾， 當A 1 時，原圖像的一部分被加到高通中。 A原圖 低通，是印刷圖像處理的重要工具。局部預處理邊緣增強 對于 3x3的模板，設 w = 9A 1；（高通時 w = 8）A的值決定了過濾器的特性-1-1w-1-1-1-1-1-11/9 *濾波器擴大因子及模板系數(shù)設計當 A = 1.1時，意味著把 0.1個原圖像加 到基本高通上。局部預處理邊緣增強 實際使用，高通濾波器模板很少有大于3x3的高通及高增溢模板尺寸的選定高通和高增溢的模板尺寸可以比3x3大。例如： 模板取7x7，高通權值為48， 其它均為-1，規(guī)整化系數(shù)為1/49局部預處理邊緣增強 高增溢比高通

7、的優(yōu)點是：即增強了邊，又保留了層次。高增溢濾波器的效果高增溢在增強了邊的同時也增強了噪音。局部預處理邊緣增強局部預處理邊緣檢測3.3.3 邊緣檢測用梯度算子檢出那些圖像中灰度突然變大的地方。邊緣是隸屬于像元的一種特性，它是一個向量（幅度和方向）。0255梯度方向邊緣方向-90邊緣的幅度=灰度梯度大小邊緣的方向=灰度梯度 方向 - 90局部預處理邊緣檢測梯度的幅度 Grad g(x,y)= ( ) + ( ) xg2yg2梯度的方向1 =xgygarg( , )典型的邊緣輪廓：xgxgxg只對邊緣的幅度感興趣，可用Laplacian算子2g(x,y) = g(x,y)2x2+ g(x,y)2y2

8、Laplacian算子在所有的方向上具有相同的特性，所以，在圖像中是旋轉不變的。局部預處理邊緣檢測Laplacian算子缺點：對某些邊緣響應兩次。3.4 圖像復原圖像預處理圖像復原目的：去除或減輕獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的退化1， 使之趨向于復原成沒有退化的理想圖像。利用圖像本身的有關知識，去除圖像發(fā)生的退化的預處理方法叫圖像復原。圖像退化的原因很多：光學系統(tǒng)的缺欠；光電傳感器的非線性；膠片的材料； 目標像對于攝像機的運動；離焦；大氣的擾動或，從退化的圖像重建原始圖像圖像預處理圖像復原圖像復原技術分兩類：1）確定性的； 2）隨機性的。確定性的方法：原始圖像退化圖像F-1少量噪聲退化函數(shù)已知隨機性

9、方法：原始圖像最佳近似退化圖像最小二乘法1退化函數(shù)不知需要估計和建立模型估計圖像預處理圖像復原對退化過程的先驗知識越準確，復原的效果越好用簡單函數(shù)描述的典型退化過程： 目標相對于攝像機作等速運動1 離焦 大氣的擾動確定性的根據(jù)可能得到的信息多少，對退化的估計分兩類：1）先驗的； 2）后驗的隨機性的估計退化的類型或參數(shù)是圖像復原重最困難的部分，往往是關系到圖像復原的成敗。圖像預處理圖像復原退化的先驗知識：事先知道，或者在復原之前可以得到。如：已知退化是因為目標相對于攝像機的運動則，建模就只需要確定運動的速度和方向1圖像預處理圖像復原退化的后驗知識：通過分析退化的圖像得到的知識。如：發(fā)現(xiàn)圖像中某些感興趣的點（拐角、直線等）， 猜測它們在退化前的樣子。圖像預處理圖像復原3.4.1 容易復原的退化（確定性的）有三種退化可以容易從數(shù)學上表示，因此也容易復原。退化函數(shù)：目標和攝像機的相對運動xv假設，攝像機快門開啟時間為T，目標相對攝像機運動速度為V, 退化卷積核h的富立葉變換為H，H(u,v) = sin(VTu)/ Vu則有1：圖像預處理圖像復原離焦假設，透鏡聚焦不好引起的退化