數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)飛數(shù)學(xué)學(xué)科木質(zhì)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)與人類生活 和社會發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛 發(fā)展.人們獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力都得到大幅度增強(qiáng)，特 別星伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來、人們常常需要對網(wǎng)絡(luò)、文本. 聲音、圖像等反映的信息進(jìn)行數(shù)字化處理，使數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域 與應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展.數(shù)學(xué)直接為社會創(chuàng)造著價(jià)值嚴(yán)推動(dòng) 社會生產(chǎn)力的發(fā)展，（描述數(shù)學(xué)）一7數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展表明.數(shù)學(xué)的研究源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽 象，通過基于抽象結(jié)構(gòu)的符號運(yùn)算、形式推理、一般結(jié)論等. 理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系與規(guī)律因此.數(shù) 學(xué)不僅是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)

2、.而且在社會科學(xué)中發(fā)揮越來 越大的作用.數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ?的各個(gè)方面數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具.數(shù)學(xué)還是表達(dá) 和交流的語言，數(shù)學(xué)承載著思想和文化，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文明的 重要組成部分口 （學(xué)科本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)科木質(zhì)數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā) 展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn) 代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育承載著基 于時(shí)代要求的整體育人功能，它不僅使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和 學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法.更發(fā)揮著數(shù)學(xué) 在培養(yǎng)人的思維能力、創(chuàng)新意識以及形成正確的世界觀方面 的特有功能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，并為學(xué)生適應(yīng)終身學(xué)習(xí)奠

3、定基礎(chǔ)（教育價(jià)值）二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總目標(biāo)（1 ）四基（2）四能（3）三會：會用數(shù)學(xué)的眼睛觀察現(xiàn)實(shí)世界.會用數(shù)學(xué)的思維思 考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實(shí)世界。（4）科學(xué)精神：敢于質(zhì)疑，善于思考，實(shí)事求是，一絲不茍2 確定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的依據(jù)（1）數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的研究（2）數(shù)學(xué)教育價(jià)值的研究（3）中國數(shù)學(xué)課程發(fā)展中.的歷史分析和研究（4）12個(gè)國家課程標(biāo)準(zhǔn)的比較研究（5）數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家和一線教師的調(diào)研二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)3.最終確定六個(gè)核心素養(yǎng)（義務(wù)教育八個(gè)核心詞）：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析以內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值、教育價(jià)值、表現(xiàn)四個(gè)層次表述如下。二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)捕象

4、數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。 數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概 念之間的關(guān)系.從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu).并且用數(shù)學(xué)符號 或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征:（內(nèi)涵）數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、 發(fā)展、應(yīng)用的過程中 數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、 有序多級的系統(tǒng)（學(xué)科價(jià)值）數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重抽 象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生更好的理 解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化

5、繁為簡, 理解該學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。（教育價(jià)值）在高中階段，主要表現(xiàn)于：形成數(shù)學(xué)的概念和規(guī)則：形成命題和模型：形 成數(shù)學(xué)的基本方法與思想；形成數(shù)學(xué)的理論體系，（表現(xiàn)）邏輯推理邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思 維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的 命題的推理.主要有歸納、類比：一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi) 也成立的推理，主要有演繹推理，命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式，也是數(shù)學(xué)交 流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏 輯性.（內(nèi)涵）邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式.是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)命題以及論證命題 正確與

6、否的重要手段.也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。邏輯推理不僅保證了 數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性。（學(xué)科價(jià)值）二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決實(shí)際問題 的過程。數(shù)學(xué)建模能力指能夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提岀問題， 用數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)的知識得到模 型，用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)論，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問題的相符程度，不 斷反思和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果。反思貫穿于數(shù)學(xué)建 模的全過程。（內(nèi)涵）數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本形式. 數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部 驅(qū)

7、動(dòng)力。（學(xué)科價(jià)值）運(yùn)算能力運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的能 力。主要包括理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、 設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力。（內(nèi)涵）運(yùn)算是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)的基本雯素，是演繹推理的重要形式，是得到數(shù) 學(xué)結(jié)果的重要手段。科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運(yùn)算的重要性。運(yùn)算能力 是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的基本技能，是用計(jì)算機(jī) 解決問題必備的能力一（學(xué)科價(jià)值）運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力 的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生提升邏輯推理的能力，有利于學(xué)生培養(yǎng)程序化思老問 題的習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)

8、成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神 （教育價(jià)值）在高中階段，主要表現(xiàn)于：明晰運(yùn)算對象；掌握運(yùn)奠法則；探索運(yùn)算思路; 設(shè)計(jì)運(yùn)算程式；解決問題。（表現(xiàn)）二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)直觀想象直觀想象主要指借助空間想象感知孚物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理 解和解決數(shù)學(xué)問題。主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路, 建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知。（內(nèi)涵）直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題、理解數(shù)學(xué)命題、探索論證思路的重要 輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)。（學(xué)科價(jià)值）直觀想象是建立數(shù)學(xué)直覺的基本途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重視直觀想 象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空

9、間想象思考問題的習(xí)慣， 有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學(xué)生形成借助圖形和空間進(jìn)行分析、 推理、論證的能力。（教育價(jià)值）在高中階段，主要表現(xiàn)于：利用圖形描述數(shù)學(xué)問題；利用圖形理解數(shù)學(xué) 問題：利用圖形探索、解決數(shù)學(xué)問題：構(gòu)建理論體系的直觀模型。（表現(xiàn)）數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知識。數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)杳和試 驗(yàn)獲得的數(shù)集，還包括通過互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化得到的 數(shù)集數(shù)據(jù)分析主要包括：收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型 分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識。（內(nèi)涵）伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活的各個(gè)方面, 開拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域。數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn) 了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征。（學(xué)科價(jià)值）數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素