大地測(cè)量學(xué) 綜合練習(xí)復(fù)習(xí)

1、4 4、確定平面坐標(biāo)系的三大要素是什么？、確定平面坐標(biāo)系的三大要素是什么？投影面的高程投影面的高程 國(guó)家參考橢球面；平均高程面；抵償高程面國(guó)家參考橢球面；平均高程面；抵償高程面中央子午線的經(jīng)度或其所在的位置中央子午線的經(jīng)度或其所在的位置 高斯投影高斯投影3 3帶的中央子午線；帶的中央子午線； 過(guò)測(cè)區(qū)某一控制點(diǎn)的經(jīng)線；過(guò)測(cè)區(qū)某一控制點(diǎn)的經(jīng)線； 過(guò)測(cè)區(qū)中部整度、分值的經(jīng)度線過(guò)測(cè)區(qū)中部整度、分值的經(jīng)度線起始點(diǎn)坐標(biāo)和起始方位角起始點(diǎn)坐標(biāo)和起始方位角 國(guó)家坐標(biāo)系的坐標(biāo)；國(guó)家坐標(biāo)系的坐標(biāo)； 假定坐標(biāo)，起始方向用正北方向；假定坐標(biāo)，起始方向用正北方向； 假定坐標(biāo)和假定方向假定坐標(biāo)和假定方向5、如何確定相位法

2、測(cè)距的、如何確定相位法測(cè)距的N值？值？可變頻率法可變頻率法 （測(cè)距時(shí)連續(xù)變動(dòng)調(diào)制頻率，當(dāng)然調(diào)制波（測(cè)距時(shí)連續(xù)變動(dòng)調(diào)制頻率，當(dāng)然調(diào)制波長(zhǎng)也作相應(yīng)的連續(xù)變化。當(dāng)長(zhǎng)也作相應(yīng)的連續(xù)變化。當(dāng)=0=0時(shí)時(shí)）112cDNf11()2ncDNnf111ffnfNnDLD ( NN ) 固定頻率法固定頻率法采用多個(gè)調(diào)制頻率采用多個(gè)調(diào)制頻率(即即 n 個(gè)測(cè)尺個(gè)測(cè)尺)進(jìn)行測(cè)距。短測(cè)尺進(jìn)行測(cè)距。短測(cè)尺(稱為精稱為精尺尺)測(cè)定精確的小數(shù)，測(cè)定精確的小數(shù)， 長(zhǎng)測(cè)尺長(zhǎng)測(cè)尺(稱為粗尺，其稱為粗尺，其N=0)測(cè)定距離測(cè)定距離的大數(shù)。的大數(shù)。若光尺為1m,只能測(cè)出小于1m的距離，測(cè)距精度可達(dá)為1mm若光尺為100m,可測(cè)出小于1

3、00m的距離,但測(cè)距精度為0.1m若光尺為10km,可測(cè)出小于10km的距離,但測(cè)距精度為10m6、各種高程系統(tǒng)之間的關(guān)系、各種高程系統(tǒng)之間的關(guān)系 地球表面地球表面參考橢球面參考橢球面似大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面H大H正H常N高程異常高程異常大地水大地水準(zhǔn)面差距準(zhǔn)面差距H大大=H正正+NH大大=H常常+201sin,aB稱為克萊羅定理。,Amg因?yàn)椴灰椎玫?、我國(guó)為什么采用正常高系統(tǒng)，、我國(guó)為什么采用正常高系統(tǒng)，而不采用正高系統(tǒng)？而不采用正高系統(tǒng)？正高系統(tǒng)的定義：正高系統(tǒng)的定義：式中：式中： 為大地水準(zhǔn)面上為大地水準(zhǔn)面上A 點(diǎn)到點(diǎn)到A點(diǎn)點(diǎn)的平均重力。的平均重力。事實(shí)上，只有在作

4、出地殼內(nèi)部質(zhì)量分布的假設(shè)后，才能事實(shí)上，只有在作出地殼內(nèi)部質(zhì)量分布的假設(shè)后，才能近似地求得平均重力值。近似地求得平均重力值。正常高系統(tǒng)的定義：正常高系統(tǒng)的定義：001 :0.30862AAAAAmAmHHgdh常式中01AAAAAmHdHgdhg正AmgAmA可看作 點(diǎn)到正常橢球面一半高度處的正常重力值。Am容易得到（由緯度和概略高程得）8 8、工程平面控制網(wǎng)的建立特點(diǎn)、工程平面控制網(wǎng)的建立特點(diǎn)1.工測(cè)控制網(wǎng)與同等級(jí)的國(guó)家網(wǎng)比較，平均邊長(zhǎng)顯著地縮短工測(cè)控制網(wǎng)與同等級(jí)的國(guó)家網(wǎng)比較，平均邊長(zhǎng)顯著地縮短2. 長(zhǎng)度變形的要求，長(zhǎng)度變形的要求，即要求由點(diǎn)位坐標(biāo)反算的平面邊長(zhǎng)與即要求由點(diǎn)位坐標(biāo)反算的平面邊

5、長(zhǎng)與實(shí)測(cè)平距盡可能地接近實(shí)測(cè)平距盡可能地接近。 如城市測(cè)量規(guī)范要求如城市測(cè)量規(guī)范要求2.5cm/km。3. 根據(jù)變形要求選擇根據(jù)變形要求選擇合適的區(qū)域合適的區(qū)域坐標(biāo)系坐標(biāo)系 如以測(cè)區(qū)中部的整分經(jīng)度作為如以測(cè)區(qū)中部的整分經(jīng)度作為中央子午線中央子午線。4.首級(jí)首級(jí)控制控制網(wǎng)網(wǎng)往往是往往是獨(dú)立網(wǎng)獨(dú)立網(wǎng)，并在首，并在首級(jí)級(jí)控制下分級(jí)控制下分級(jí)布布設(shè)設(shè)5.將將邊長(zhǎng)觀測(cè)值邊長(zhǎng)觀測(cè)值先投影到某一水準(zhǔn)面，再連同水平方向觀測(cè)先投影到某一水準(zhǔn)面，再連同水平方向觀測(cè)值一并值一并投影到高斯平面投影到高斯平面（加距離改化和方向改化）。（加距離改化和方向改化）。 觀測(cè)值觀測(cè)值通常不歸算至國(guó)家參考橢球面通常不歸算至國(guó)家參考

6、橢球面6.用常規(guī)技術(shù)測(cè)定的工程控制網(wǎng)的平差解算是在用常規(guī)技術(shù)測(cè)定的工程控制網(wǎng)的平差解算是在高斯平面上高斯平面上進(jìn)行。進(jìn)行。7.工程控制網(wǎng)對(duì)相對(duì)點(diǎn)位誤差有特定要求。工程控制網(wǎng)對(duì)相對(duì)點(diǎn)位誤差有特定要求。9 9、進(jìn)行精密水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)時(shí)，要求采取的措施進(jìn)行精密水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)時(shí)，要求采取的措施(1)前后視距相等；(2)在相鄰測(cè)站上，往測(cè)奇數(shù)測(cè)站按“后前前后”，偶數(shù)測(cè)站按“前后后前”的觀測(cè)程序操作；(3)同一測(cè)站的前、后視方向不得作兩次調(diào)焦；(4)旋轉(zhuǎn)微傾斜螺旋及測(cè)微輪最后為“旋進(jìn)”；(5)往測(cè)與返測(cè)；(6)每一測(cè)段的測(cè)站數(shù)為偶數(shù)；(7)視線高出地面一定距離。試述上述措施分別可以消除或減弱哪些誤差的影響？

7、1010、精密水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)概算一般進(jìn)行哪幾項(xiàng)計(jì)算？、精密水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)概算一般進(jìn)行哪幾項(xiàng)計(jì)算？水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算 當(dāng)一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度的平均誤差當(dāng)一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度的平均誤差f大于大于0.02 mm 時(shí)，時(shí)，就要對(duì)觀測(cè)高差進(jìn)行改正，大小為：就要對(duì)觀測(cè)高差進(jìn)行改正，大小為：fh 正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算 高差改正數(shù)的計(jì)算高差改正數(shù)的計(jì)算 計(jì)計(jì)算水準(zhǔn)點(diǎn)的概略高程算水準(zhǔn)點(diǎn)的概略高程mHm2sin0000015395. 00nwHHhiisvws 0HHhv綜合練習(xí)復(fù)習(xí)綜合練習(xí)復(fù)習(xí)1、橢

8、球定位一般須滿足哪三個(gè)條件？、橢球定位一般須滿足哪三個(gè)條件？橢球的短軸與某一指定歷元的地球平自轉(zhuǎn)軸相平行；橢球的短軸與某一指定歷元的地球平自轉(zhuǎn)軸相平行； 大地起始子午面與天文起始子午面相平行；大地起始子午面與天文起始子午面相平行； 在一在一定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面最為密合。定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面最為密合。2 2、進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的三個(gè)原因是什么三個(gè)原因是什么? ? 坐標(biāo)系統(tǒng)變化了；坐標(biāo)系統(tǒng)變化了； 橢球參數(shù)發(fā)生了變化；橢球參數(shù)發(fā)生了變化； 大地網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)變動(dòng)了。大地網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)變動(dòng)了。3 3、不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，一般需哪些參數(shù)轉(zhuǎn)換？不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，一般

9、需哪些參數(shù)轉(zhuǎn)換？ 一般存在一般存在3個(gè)平移參數(shù)個(gè)平移參數(shù) 3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù) 1個(gè)尺度變化參數(shù)個(gè)尺度變化參數(shù)1111、如何將地面三角網(wǎng)投影到橢球面上、如何將地面三角網(wǎng)投影到橢球面上 將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面加：將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面加： 垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正 習(xí)慣上稱此三項(xiàng)改正為三差改正。習(xí)慣上稱此三項(xiàng)改正為三差改正。 將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度歸算至橢球面將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度歸算至橢球面 實(shí)測(cè)的電磁波測(cè)距邊在經(jīng)過(guò)儀器的加常數(shù)、乘常數(shù)改正、實(shí)測(cè)的電磁波測(cè)距邊在經(jīng)過(guò)儀器的加常數(shù)、乘常數(shù)改正、大氣改正、波道彎曲等改正后，所得出的是由儀器中

10、心大氣改正、波道彎曲等改正后，所得出的是由儀器中心至反光棱鏡中心間的傾斜距離至反光棱鏡中心間的傾斜距離D。然后需進(jìn)行：然后需進(jìn)行： 1.測(cè)線變?yōu)槠骄喔恼?；測(cè)線變?yōu)槠骄喔恼?2.測(cè)線高出橢球面歸算至橢球面引起的距離改正測(cè)線高出橢球面歸算至橢球面引起的距離改正.12、地面三角網(wǎng)投影到橢球面上后，若已知一地面三角網(wǎng)投影到橢球面上后，若已知一條邊的大地線長(zhǎng)，如何求其他邊的大地線長(zhǎng)條邊的大地線長(zhǎng)，如何求其他邊的大地線長(zhǎng) 當(dāng)三角形的邊長(zhǎng)小于當(dāng)三角形的邊長(zhǎng)小于240km時(shí)，就可把橢球面三角形當(dāng)時(shí)，就可把橢球面三角形當(dāng)球面三角形來(lái)解算。球面三角形來(lái)解算。 對(duì)于較小的球面三角形，可用平面三角公式來(lái)解算，只對(duì)于

11、較小的球面三角形，可用平面三角公式來(lái)解算，只需使三個(gè)平面角等于相應(yīng)的球面角減去三分之一的球面需使三個(gè)平面角等于相應(yīng)的球面角減去三分之一的球面角超，而邊長(zhǎng)保持不變。角超，而邊長(zhǎng)保持不變。000,333AABBCC1313、如何由長(zhǎng)度比的通用公式求正形條件、如何由長(zhǎng)度比的通用公式求正形條件 長(zhǎng)度比的通用公式：長(zhǎng)度比的通用公式：0F EG 22222cossincossinEAFAAGAmr ,yxyxlqql 2222xyEqqxxyyFqlqlxyGll 柯西柯西.黎曼微分方程黎曼微分方程1414、高斯投影必須滿足哪三個(gè)條件？、高斯投影必須滿足哪三個(gè)條件？ (1)中央子午線投影后為直線，是投影的

12、對(duì)稱軸。中央子午線投影后為直線，是投影的對(duì)稱軸。 (2)中央子午線投影后長(zhǎng)度不變。中央子午線投影后長(zhǎng)度不變。 位于中央子午線上的點(diǎn)，投影后的縱坐標(biāo)位于中央子午線上的點(diǎn)，投影后的縱坐標(biāo) x 應(yīng)該等于投影應(yīng)該等于投影前從赤道量至該點(diǎn)的子午弧長(zhǎng)。前從赤道量至該點(diǎn)的子午弧長(zhǎng)。 (3)投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。2402435135xmm lm lym lm lm lyxxy lqlq 和mX0 即當(dāng)即當(dāng) l=0 時(shí)時(shí),yxxy lqlq 和2402435135xmm lm lym lm lm l 1515、高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法1) 由

13、由第一個(gè)條件第一個(gè)條件可知，可知，x 為為 l 的偶函數(shù)，而的偶函數(shù)，而y 則為則為 l 的的奇函數(shù)。奇函數(shù)。2) 由由第三個(gè)條件第三個(gè)條件正形投影條件正形投影條件分別對(duì)l和q求偏導(dǎo)數(shù)dmdmdmmm lm llldqdqdqdmdmdmm lm lllldqdqdq2424024135335351243524 l=3=0.052由恒等式兩邊對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，建立求解待定系數(shù)的遞推公式由恒等式兩邊對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，建立求解待定系數(shù)的遞推公式dmdmdmmm lm llldqdqdqdmdmdmm lm lllldqdqdq2424024135335351243524 dmdmdmm m m = dqd

14、qdq0121231123 高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法.2mX0 m0=? ) 由由第二條件第二條件可知，位于中央子午線上的點(diǎn)，投影后的縱可知，位于中央子午線上的點(diǎn)，投影后的縱坐標(biāo)坐標(biāo) x 應(yīng)該等于投影前從赤道量至該點(diǎn)的子午弧長(zhǎng)。應(yīng)該等于投影前從赤道量至該點(diǎn)的子午弧長(zhǎng)。即當(dāng)即當(dāng) l=0 時(shí)時(shí),NmsinBcosB 22 NmBtbNmBBt NmBtt322332245245cos(1)sincos(59)24cos(518)120 高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法.3子午線曲率半徑子午線曲率半徑等量緯度定義式等量緯度定義式01dmdX dBNcosBc=

15、 M=NcosB , m = NcosB =cosB dqdB dqMV5NNxXsinBcosBl +sinBcos Btl +N sinBcos Bttl 23244246(5-94)224(61-58)720 NyNBlcos Btl +N cos Btttl 32235242225cos(1)6(5181458)120 高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法.4將各系數(shù)代入，略去高次項(xiàng)，得高斯投影坐標(biāo)正算公式將各系數(shù)代入，略去高次項(xiàng)，得高斯投影坐標(biāo)正算公式精度為精度為0.001m1616、確定、確定地方坐標(biāo)系可選方案地方坐標(biāo)系可選方案在東西寬約在東西寬約80km的城市建立平面

16、控制網(wǎng)，的城市建立平面控制網(wǎng)， 確定地方坐標(biāo)系有哪些可選方案？確定地方坐標(biāo)系有哪些可選方案？1.若該城市中央的經(jīng)度為與3帶中央子午線相同，且平均海拔小于100m，可直接采用國(guó)家3帶高斯平面直角坐標(biāo)系。2.當(dāng)國(guó)家3帶中央子午線離測(cè)區(qū)東或西邊緣的最大距離超過(guò)45km時(shí)，用測(cè)區(qū)中部整度、分值的經(jīng)度線作為中央子午線。即采用平均高程面上的高斯投影任意帶平面直角坐標(biāo)系。3.采用高程為 的抵償高程面上的高斯投影3帶平面直角坐標(biāo)系。4.若仍然投影在參考橢球面，可按工程需要自行選擇一條中央子午線 ，使綜合影響S=0。202myHHR2myRH1717、繪圖、繪圖圖中P1，P2是橢球面上P1，P2在高斯平面上的投

17、影點(diǎn),試?yán)L:P1，P2之間的大地線描寫(xiě)形；P1，P2兩點(diǎn)間的方向改化；P1，P2方向的平面坐標(biāo)方位角；P1的平面子午線收斂角。OP1P21818、高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的關(guān)系例題、高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的關(guān)系例題 某點(diǎn)在高斯投影六度帶第16帶和第17帶的橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，且已知該點(diǎn)在三度帶第32帶的縱坐標(biāo)值為1592.5km，試計(jì)算該點(diǎn)的大地經(jīng)度和大地緯度（計(jì)算時(shí)假設(shè)地球?yàn)閳A球，半徑R=6370000m）。 1631173233解：解：六度帶第16帶的中央子午線經(jīng)度：L0=6N-3=93三度帶第32帶的中央子午線經(jīng)度：L0=3n=96故該點(diǎn)的大地經(jīng)度為故該點(diǎn)的大地經(jīng)度為96因?yàn)橹醒胱?/p>

18、午線上的長(zhǎng)度投影前后不變，故中央子午線上的縱坐標(biāo)值亦是大地緯度所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，故該點(diǎn)的大地緯度為故該點(diǎn)的大地緯度為454518063705 .1592RxB1919、兩道綜合題目、兩道綜合題目一、某點(diǎn)國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)為一、某點(diǎn)國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)為(3410347.875，18703627.469) 1) 求該點(diǎn)所在求該點(diǎn)所在6帶的中央子午線；帶的中央子午線； 2）求該點(diǎn)在）求該點(diǎn)在3帶中第帶中第35帶的自然坐標(biāo)和國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)；帶的自然坐標(biāo)和國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)； 3）寫(xiě)出計(jì)算該點(diǎn)在）寫(xiě)出計(jì)算該點(diǎn)在3帶中第帶中第36帶自然坐標(biāo)的計(jì)算思路。帶自然坐標(biāo)的計(jì)算思路。 二、已知二、已知A點(diǎn)的大地坐標(biāo)：點(diǎn)的大地坐標(biāo)：BA =

19、 290405.337， LA = 1271033.201,A點(diǎn)至點(diǎn)至B點(diǎn)的大地線長(zhǎng)點(diǎn)的大地線長(zhǎng)SAB=14563.862m 和和大地方位角大地方位角AAB=164 1845.26。計(jì)算：計(jì)算：1) A點(diǎn)的點(diǎn)的3帶和帶和6帶帶號(hào)；帶帶號(hào)； 2) A點(diǎn)的點(diǎn)的3帶高斯投影坐標(biāo)；帶高斯投影坐標(biāo)； 3) A點(diǎn)在點(diǎn)在3帶高斯平面上的子午線收斂角；帶高斯平面上的子午線收斂角； 4) B點(diǎn)的大地坐標(biāo)和點(diǎn)的大地坐標(biāo)和 B 點(diǎn)至點(diǎn)至A點(diǎn)的大地方位角；點(diǎn)的大地方位角； 5) A點(diǎn)至點(diǎn)至B點(diǎn)的坐標(biāo)方位角。點(diǎn)的坐標(biāo)方位角。題目一解算題目一解算解：解：1) 由由 得：得：L0=6183=105 該點(diǎn)所在該點(diǎn)所在6帶的中

20、央子午線是帶的中央子午線是105 2）由）由L0=3n 得：得：n=35，即該點(diǎn)在，即該點(diǎn)在3帶中第帶中第35帶內(nèi)。帶內(nèi)。 該點(diǎn)在該點(diǎn)在3帶中第帶中第35帶的自然坐標(biāo)是帶的自然坐標(biāo)是 （3410347.875，203627.469）。）。 該點(diǎn)在該點(diǎn)在3帶中第帶中第35帶的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)是帶的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)是 （3410347.875，35703627.469）。）。 3）求該點(diǎn)在）求該點(diǎn)在3帶中第帶中第36帶的自然坐標(biāo)，要將它在第帶的自然坐標(biāo)，要將它在第35帶的帶的自然坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)換帶計(jì)算解，算出它在第自然坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)換帶計(jì)算解，算出它在第36帶的自然坐帶的自然坐標(biāo)。標(biāo)。063LN中央子午線

21、經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系：題目一解算（續(xù)）題目一解算（續(xù)） 解算思路：解算思路： x35，y35經(jīng)投影反算得經(jīng)投影反算得B，l35 L=L035+l35 l36=L-L036 B， l36經(jīng)投影正算得經(jīng)投影正算得x36，y36。題目二解算題目二解算解：解： 1)由由N=（L/6）的進(jìn)整數(shù)和）的進(jìn)整數(shù)和n=L/3(四舍五入四舍五入) 得：得：N=22，n=42 該點(diǎn)在該點(diǎn)在3帶的帶號(hào)為帶的帶號(hào)為42和在和在6帶的帶號(hào)為帶的帶號(hào)為22。2)求求A點(diǎn)在點(diǎn)在3帶的帶號(hào)為帶的帶號(hào)為42的坐標(biāo)的思路與公式：的坐標(biāo)的思路與公式： 計(jì)算與中央子午線的經(jīng)差計(jì)算與中央子午線的經(jīng)差 l=LA-L0= 11033.201 用高斯投影坐標(biāo)正算計(jì)算用高斯投影坐標(biāo)正算計(jì)算A點(diǎn)高斯平面坐標(biāo)。點(diǎn)高斯平面坐標(biāo)。3) A點(diǎn)在點(diǎn)在3帶高斯平面上的子午線收斂角。帶高斯平面上的子午線收斂角。24624635135xX