基本幾何體圓錐的投影

1、第二章 投 影 基 礎(chǔ) 第三節(jié) 基本幾何體圓錐的投影 舉例：舉例：常見(jiàn)的圓錐型物體常見(jiàn)的圓錐型物體學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解圓錐面的形成和圓錐體的組成理解圓錐面的形成和圓錐體的組成; ;熟練繪制圓錐體的三視圖；熟練繪制圓錐體的三視圖；掌握?qǐng)A錐體表面掌握?qǐng)A錐體表面點(diǎn)的點(diǎn)的投影作圖方法；投影作圖方法；第二節(jié)第二節(jié) 幾何體的投影幾何體的投影- - 回轉(zhuǎn)體的回轉(zhuǎn)體的投影投影圓錐體 回轉(zhuǎn)體的投影回轉(zhuǎn)體的投影一、一、圓錐面的形成和圓錐體的組成圓錐面的形成和圓錐體的組成 圓錐面圓錐面是一母線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。是一母線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 軸線軸線輪廓素輪廓素線線 圓錐體圓錐體的表面是由的表面是由

2、圓錐面圓錐面和和底面圓底面圓組成。組成。XZY圓錐的三面投影圖HVW二、圓錐體的三視圖二、圓錐體的三視圖 在與軸線垂直的投影面在與軸線垂直的投影面上投影為上投影為圓圓（沒(méi)有積聚性沒(méi)有積聚性）。）。1 1、三視圖分析、三視圖分析 2 2、作圖、作圖步驟步驟 （1 1） 先先繪出圓錐的對(duì)稱繪出圓錐的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。線、回轉(zhuǎn)軸線。（2 2）在水平投影面上繪出圓）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。積聚為直線。 (3) (3) 作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫(huà)出最左、最右和最前、面投影并畫(huà)出最左、最右和最前、最后輪廓素線。最后輪廓

3、素線。圓錐的投影XZYHVWXZY圓錐的三面投影圖HVW 在與軸線垂直的投影面在與軸線垂直的投影面上投影為上投影為圓圓（沒(méi)有積聚性沒(méi)有積聚性）。）。 其余兩面投影為其余兩面投影為底圓的底圓的積聚投影積聚投影和和圓錐面轉(zhuǎn)向素圓錐面轉(zhuǎn)向素線的投影線的投影，投影形狀為，投影形狀為等等腰三角形腰三角形。圓錐上點(diǎn)圓錐上點(diǎn)底面圓底面圓上的點(diǎn)上的點(diǎn)圓錐面圓錐面上的點(diǎn)上的點(diǎn)轉(zhuǎn)向素線上的點(diǎn)轉(zhuǎn)向素線上的點(diǎn)一般位置上的點(diǎn)一般位置上的點(diǎn)積聚性積聚性三等關(guān)系三等關(guān)系三、圓錐表面上點(diǎn)的投影三、圓錐表面上點(diǎn)的投影 m” 例：已知例：已知圓錐表面上點(diǎn)圓錐表面上點(diǎn)M M的的V V面面投影投影m m，求其余兩面投影，求其余兩面投

4、影。 m 1 11”ss”sm 連接連接S S m并延長(zhǎng)到與底面投影并延長(zhǎng)到與底面投影相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)11。 根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求得根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求得1 1點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接S1S1，再根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求得再根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求得mm點(diǎn)。點(diǎn)。 根據(jù)高平齊、寬相等求的根據(jù)高平齊、寬相等求的1”點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接s” 1”，再根據(jù)高平齊，再根據(jù)高平齊求得求得m”點(diǎn)。點(diǎn)。sss”mm” 在在H H面以面以s s為中心，以為中心，以2 2、3 3為為直徑畫(huà)圓，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求出點(diǎn)直徑畫(huà)圓，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求出點(diǎn)mm 過(guò)過(guò)m點(diǎn)作一與軸線垂直的直線，點(diǎn)作一與軸線垂直的直線，與最左、最右素線交于點(diǎn)與最左、最右素線交于點(diǎn)2和和3 根據(jù)高平齊、寬相等求出根據(jù)高平齊、寬相等求出