國培分享課設計

1、分享課設計學科數(shù)學年級六年級授課人施文蓮所在學校老洲中心學校課程名稱雞兔同籠節(jié)選片段名稱用假設法解決“雞兔同籠”問題全課教學目標1、通過問題情境，了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學的趣味性。2、在探求解決問題的方法的過程中，經(jīng)歷列表法、假設法、列方程解等方法的交流，體驗解決問題的策略多樣化與策略的優(yōu)化。3、通過解決實際生活問題的練習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力，發(fā)展思維能力。節(jié)選部分目標在經(jīng)歷列表法之后探究用假設法來解決“雞兔同籠”問題的策略，理解這種策略的思維模式，體驗解決問題的策略多樣化與策略的優(yōu)化。信息技術在其中解決的重點和難點重點：在解題過程中借助數(shù)形結合，提高學生分析問題解決問題的能力難

2、點：借助多媒體課件幫助學生理解假設的思想教學過程環(huán)節(jié)教 學 內 容教 師 活 動學 生 活 動信息技術手段環(huán)節(jié)一假設全是雞的計算方法的探究師：假設全部是雞，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：為什么只有16只腳？師：怎么來的？師：6只腳給誰呢？師：“42”表示什么意思？師：這個3只是兔子（生答）師：雞有幾只？教師根據(jù)師生的討論交流板書假設全部是雞。2816（只）22166（只）兔：6（42）3（只）雞：835（只）要求學生根據(jù)板書說每一個算式的意義。（尤其強調總的多出的腿數(shù)每只多出的腿數(shù)=兔的只數(shù)，體驗一一對應的思想）生：16只腳。生：少算了6只腳。生：22166只生：給兔子。生：6（42）3只生：42表示兔子

3、比雞多的2只腳。生：835只。全班交流1、利用課件，先顯示8個o表示8個動物，再在每個o下出現(xiàn)兩個黑色豎線表示兩條腳。2、發(fā)現(xiàn)腳少了6條，利用課件給部分o各添上兩條藍色豎線。環(huán)節(jié)二假設全是兔的計算方法的探究3、學生獨立嘗試運用假設法。師：有同學說我還想嘗試假設全部是兔。趕快在自己的草稿紙上試一試。師生交流，視頻展示學生作品根據(jù)學生作品，師生交流體驗每一步的意義。教師板書：假設全部是兔。4832（只）322210（只）雞：10（42）5（只）兔：853（只）師：我們根據(jù)圖示，用假設法來解決問題。共同來欣賞一下假設法。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？。學生獨立嘗試。先同桌交流解題思路，再全班交流生：當假設全部是

4、雞時，先得到的是兔的只數(shù)；當假設全部是兔時，先得到的是的雞只數(shù)播放課件，并利用課件梳理思路，加深理解。聽課教師評價王小香：施老師在講解時重點講兩個步驟，把這兩個步驟分別列舉出來，（利用信息技術，第一步開始假設全是雞，讓學生看到籠子里全是雞，找到第一個相差數(shù)。第二步接著把兔子置換進去，找第二個相差數(shù)）讓學生看清整個置換的過程。信息技術有效地幫助學生理解了假設法的算理林姚義：在新課中，施老師以知識教學為載體，適時地滲透數(shù)學思想方法，在探究過程中讓學生獲得積極的情感體驗。在學生提出假設全是雞或全是兔這一假設推理方法后，施老師應用信息技術，很好地引導學生利用畫圖法：給每只動物先安上2條腿（也就是都看成

5、雞），這樣一共用16條腿，還剩下6條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把6條安完，要把3只雞變成兔。從這一活動讓學生體會到兩種動物不能解決，可以根據(jù)題中的條件將兩者聯(lián)系起來轉化成一種動物，標準統(tǒng)一了就好解決了，在更高的層次上體會到了化繁為簡的思想妙用。畫圖的思考過程實際也就是假設方法的思考過程。而且從電子白板的畫圖中學生直觀地發(fā)現(xiàn)抽取出算術解決問題的簡便算法。這也使得解決問題的效率得到提高。自我反思信息技術使用起到什么作用，是否達到預計目標以信息技術為手段，用圖示體驗“假設法”“雞兔同籠”問題的研究經(jīng)歷以下過程：1、“先從簡單的做起吧！”小精靈的一句話點出了：遇到難題，我們可以先從簡

6、單做起，再從簡單題目中尋找出規(guī)律或方法，利用規(guī)律或方法解決難題。初步滲透化難為易的思想在學生利用數(shù)字相對較小的雞兔同籠問題，找到解決類似題目的方法，從而來解決“雞兔同籠”的原始時，學生感知了化難為易的好處：最后在學生解釋斷腿法時，自然而然地利用化難為晚的方法來解決。短短的一節(jié)課，讓學生感悟了化難為易的好處，從而利用這一思想來解決問題。2、通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用；引導學生在有序嘗試的基礎上，向嘗試的第二層邁進，那就是跳躍嘗試。它是通過數(shù)學思考的分析和調整，不斷地逼近正確答案。學生受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時

7、使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)欣賞數(shù)學美的意識。3、用圖示體驗“假設法”。假設法：8個頭，22條腳，雞兔同籠，雞兔各有幾只？假設全部是兔48=32（條）322210（條）為什么會多出“10條腳”，一定要讓學生有體驗，多出10條腳是因為雞本身只有兩條腳，多算了（42）條腳，所以10（42）5（只）一一對應的思想，腳多的條數(shù)每只多出的腳的條數(shù)雞的只數(shù)。853（只）兔的只數(shù)。這樣不僅形象化把多的腳刪除，即為雞的只數(shù)，更有利于促使學生思維。假設全部是雞：2816（條）22168（條）為什么少6條腿，是國、因為兔本身有4條腿，少算了2條腿，也是一一對應，求出兔的只數(shù)。上過“雞兔同籠”的老師都知道，要讓學生掌握解題的方法不難，難的是讓學生理解算式的意義。學生在“為什么可以全假設成雞（或兔）”“為什么假設成雞（或兔）求出來的去是兔（或雞）”“為什么相差的腳要除以2”等等問題上是有疙瘩的。 而通過圖示體驗假設法，不需解釋“總的腿的多出的條數(shù)每只多出的腿的條數(shù)=兔的只數(shù)；總的腿的少的條數(shù)每只少的腿的條數(shù)=雞的只數(shù)”對學生解題方法的初步建模是極有幫助的.預計目標基本達到。有什么不足或遺憾課