華師大八年級(jí)下知識(shí)點(diǎn)

1、八下重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1、 形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母2、整式和分式統(tǒng)稱有理式, 即有有理式整式，分式.3、分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.4、約分后，分子與分母不再有公因式. 分子與分母沒有公因式稱為最簡分式.5、通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母（叫做最簡公分母）6、分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡.7、分式除以分式，把除式的

2、分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.8、分式乘方的法則.：（）k =（k是正整數(shù)）9、同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.10、方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.11、解分式方程的過程，是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.12、. 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.13、一般地，我們規(guī)定(a0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).14、利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記

3、數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.110-5.15、在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量16、兩個(gè)變量，它們互相依賴對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)17、表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種圖象法，列表法，解析法18、有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量19、在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸(圖18.2.2)，這就建立了平面直角坐標(biāo)系把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)

4、軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)20、在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N一對(duì)有序?qū)崝?shù)(3，2)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)點(diǎn)N在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)M在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，稱為點(diǎn)P的橫坐21、第一、二、三、四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分22、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)也是一一對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)和全體實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的23、畫函數(shù)圖象的方法，可以概括為列表、描點(diǎn)、連線三步，通常稱為描點(diǎn)法24、一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥kxb的形式，其中k、b是常數(shù)，k025、特

5、別地，當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykx（常數(shù)k0）也叫做正比例函數(shù)26、一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象是一條直線通常也稱為直線ykxb特別地，正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0， 0）的一條直線27、一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：（1） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；圖像過原點(diǎn)，在一、三象限。（2） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_圖像過原點(diǎn)，在二、四象限28、一次函數(shù)ykx有下列性質(zhì)：（1） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_29、再根據(jù)條件列出方程或方程組，求

6、出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)）30、形如y（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)也可表示為：xy=k,或者表示為：y=kx.31、反比例函數(shù)y有下列性質(zhì)：（1） 當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第_、_象限,在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而_；（2） 當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第_、_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而_32、可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題33、題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)34、正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題35、人們?cè)陂L期實(shí)踐

7、中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理36、命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理37、如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為S.A.S.（或邊角邊）38、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為A.S.A.（或角邊角）39、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為A.A.S.（或角角邊）40、如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為SSS（或邊邊邊

8、）.41、如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等簡記為HL（或斜邊直角邊） 42、把只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具去作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖43、1 作一條線段等于已知線段44、2作一個(gè)角等于已知角45、3 作已知角的平分線46、4 經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線（1） 經(jīng)過已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線2） 經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線 47、5 作已知線段的垂直平分線48、在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它

9、的逆命題49、如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其定理叫做另中的一個(gè)一個(gè)定理的逆定理50、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）51、勾股定理逆定理：如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形 52、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等53、到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上54、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 55、到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上56、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形57、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58

10、、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形59、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.60、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形61、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形62、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形63、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形64、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形65、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形66、四條邊都相等的四邊形是菱形67、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形68、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形69、有一組鄰邊相等的矩形是正方形70、有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形71、兩腰相等的梯形是等腰梯形72、兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形73、在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形74、，由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成績與考試成績?cè)趯W(xué)期總評(píng)成績中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評(píng)成績82分就是上述兩個(gè)成績的加權(quán)平均數(shù)75、數(shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)76、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)最多的那值，它就是眾數(shù)77、用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍用這