人教高中數(shù)學(xué)-必修二-2.2.2平面與平面平行的判定定理(共23張PPT)精編版

1、 平面平面外外一條直線與此平面一條直線與此平面內(nèi)內(nèi)的一條的一條直線直線平行平行，則該直線與此平面平行，則該直線與此平面平行（2 2）直線與平面平行的判定定理）直線與平面平行的判定定理. .（1 1）定義法；）定義法；ba/abaab線線平行線線平行線面平行線面平行1 1. . 判斷直線與平面平行的方法有哪些？判斷直線與平面平行的方法有哪些？直線與平面沒有公共點直線與平面沒有公共點舊知復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí):（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交2 2. . 平面與平面有幾種位置關(guān)系？平面與平面有幾種位置關(guān)系？/ll舊知復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí):定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這定義：如果兩個平面沒有公共點，那么

2、這兩個平面互相平行，也叫做平行平面兩個平面互相平行，也叫做平行平面.平面平面 平行于平面平行于平面 ，記作，記作 .怎樣判定平面與平面平行呢？怎樣判定平面與平面平行呢？如何判定平面和平面平行？如何判定平面和平面平行？1.1.如果兩個平面平行如果兩個平面平行, ,那么在其中一個平面內(nèi)的所那么在其中一個平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個平面平行有直線一定都和另一個平面平行; ;由兩個平面平行的定義可得由兩個平面平行的定義可得: :2.2.反過來反過來, ,如果一個平面內(nèi)的所有直線都和另一個如果一個平面內(nèi)的所有直線都和另一個平面平行平面平行, ,那么這兩個平面平行那么這兩個平面平行. .面面平行面面平行

3、線面平行線面平行轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化啟示啟示 平行嗎？與則平行與內(nèi)有一條直線若,1a(兩平面平行兩平面平行) (兩平面相交兩平面相交) aa(兩平面平行兩平面平行) (兩平面相交兩平面相交) abab 平行嗎？與則平行分別與內(nèi)有兩條直線若,2ba平行嗎？與時，則若ba /10abP平行嗎？與時，則若Pba02 平行嗎？與則平行分別與內(nèi)有兩條直線若,2ba(兩平面平行兩平面平行) 一個平面一個平面內(nèi)內(nèi)的兩條的兩條相交相交直線與另一個直線與另一個平面平面平行平行，則這兩個平面平行，則這兩個平面平行.平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理（1）簡記為：）簡記為：線面平行線面平行面面平行面面平行abP(

4、3)符號表示 /,/, baPbaba內(nèi)內(nèi)交交平行平行(2)(2)圖形表示圖形表示線不在多，貴在相交線不在多，貴在相交隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：下面的說法正確嗎？下面的說法正確嗎？(1) 如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面另一個平面,那么這兩個平面平行那么這兩個平面平行.( ) (2) 如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面于另一個平面,那么這兩個平面平行那么這兩個平面平行.( )(3) 如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面一個平面,那么這兩個平面平行那么這兩個平面平行.(

5、)例例1:已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面求證：平面AB1D1平面平面C1BD.CA1C1ADD1B1B 證明：證明：ABCD-A1B1C1D1是正方體是正方體,D1C1/AB，DC=AB, 四邊形四邊形ABC1D1為平行四邊形為平行四邊形, D1A/C1B, 又又AD1 平面平面C1BD， BC1 平面平面C1BD，D1A/平面平面C1BD,同理同理B1D1/平面平面C1BD,又又D1A D1B1=D1, D1A 平面平面AB1D1 , D1B1 平面平面AB1D1,平面平面AB1D1/平面平面C1BD.CA1C1ADD1B1B第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；

6、第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明這兩條相交直線分別平行于第二步：證明這兩條相交直線分別平行于 另一個平面。另一個平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個平面平行的一般步驟：證明兩個平面平行的一般步驟：例例2 如圖：三棱錐如圖：三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱分別是棱PA，PB，PC中點，中點，求證：平面求證：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC（1 1）平行于同一直線的兩個平面平行）平行于同一直線的兩個平面平行. . （ ） a(2)(2)過平面外一點，只可作過平面外一點，只可作1 1個平面與已知平面平行個平面與已知平面平行 （ ）

7、 （3 3）設(shè)）設(shè)a，b為異面直線，則存在平面為異面直線，則存在平面，使，使 （ ）,/ / .，且且abab 推論推論1:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行與另一個平面內(nèi)的兩條直線，分別平行與另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。Ababa,mnmbna,/,/bamnA此結(jié)論只能在選擇填空中使用，大題中只能用判此結(jié)論只能在選擇填空中使用，大題中只能用判定定理定定理推論推論2:平行于同平行于同一個平面的兩個平面一個平面的兩個平面平行。平行。/1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，判斷平面與平面平行的方法有：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，判斷平面與平面平行的方法有： 2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時應(yīng)注意應(yīng)用判定定理判定面面平行時應(yīng)注意: 3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵：應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵： 4.找平行線的方法有：找平行線的方法有： 5.本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想與方法：本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想與方法： 小結(jié)與反思小結(jié)與反思(1)定義法；定義法； （2）平面與平面平行的判定定理）平面與平面平行的判定定理相交直線相交直線尋找平行直線可以通過尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定平行線的判定等來完成。等來完成。轉(zhuǎn)化的思想方法轉(zhuǎn)化的思想方法證明線面平行證明線面平行線線平行線線平