第1章 電路元件和電路定律

1、電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第一部分第一部分 電路定律及電路的分析方法電路定律及電路的分析方法第二部分第二部分 交流電路的穩(wěn)態(tài)分析交流電路的穩(wěn)態(tài)分析 第三部分第三部分 動態(tài)電路的分析動態(tài)電路的分析第四部分第四部分 電路方程的矩陣形電路方程的矩陣形式式1. 1. 電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向3. 3. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律l 重點(diǎn)重點(diǎn)：第第1 1章章 電路元件和電路定律電路元件和電路定律(circuit elements and circuit laws) 2. 2. 電路元件伏安特性電路元件伏安特性第一部分第一部分 電路定律及電路的分析方法電路定律及電路的分析方法 1.1 電路和電

2、路模型（電路和電路模型（model)一一. 電路電路功能功能a 能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b 信息的傳遞與處理。信息的傳遞與處理。由若干電氣設(shè)備或器件按一定的方式由若干電氣設(shè)備或器件按一定的方式組合起來，構(gòu)成電流的通路。組合起來，構(gòu)成電流的通路。實(shí)例實(shí)例11分類分類信號信號 電路（弱電電路）電路（弱電電路）力能電路（強(qiáng)電電路）力能電路（強(qiáng)電電路） 反映實(shí)際電路部件的主要電磁反映實(shí)際電路部件的主要電磁 性質(zhì)的理想電路元件及其組合性質(zhì)的理想電路元件及其組合二二 . 電路模型電路模型 (circuit model)sR燈RsU10BASE-T wall plate導(dǎo)線導(dǎo)線電池電

3、池開關(guān)開關(guān)燈泡燈泡電路模型電路模型理想電路元件理想電路元件有某種確定的電磁性能的假想元件。有某種確定的電磁性能的假想元件。電路模型電路模型實(shí)際電路實(shí)際電路電源元件：其它形式的能量電源元件：其它形式的能量電能電能電阻元件：電能電阻元件：電能其它形式的能量其它形式的能量電感元件：電感元件：磁場磁場電能電能電容元件：電容元件：電場電場電能電能實(shí)際電感實(shí)際電感電感模型電感模型 1.2電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向(reference direction)及功率的計(jì)算及功率的計(jì)算一一 . 電流的參考方向電流的參考方向 (current reference direction)tqtqitddl

4、im) t (0def 電流的參考方向電流的參考方向電流電流 i 與與 電荷電荷 q 的的 關(guān)系關(guān)系正電荷的運(yùn)動方向正電荷的運(yùn)動方向單位單位1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6AA（安培），（安培），kA ，mA ，A 實(shí)際方向?qū)嶋H方向元件元件AB電流的參考方向電流的參考方向電流參考方向：任意選擇電流參考方向：任意選擇i的參考方向的參考方向iii 0i 0u 0P0P0,P0,則則B B吸收功率；對元件吸收功率；對元件A A來說，來說，u u、i i為非為非關(guān)聯(lián)參考方向且關(guān)聯(lián)參考方向且P0,P0,則則A A發(fā)出功率。發(fā)出功率。 圖圖b b中，根據(jù)功率的計(jì)算公式，中，根據(jù)功率的

5、計(jì)算公式，P=ui=4W,P=ui=4W,對元件對元件B B來說，來說，u u、i i為非關(guān)聯(lián)參考方向且為非關(guān)聯(lián)參考方向且P0,P0,則則B B發(fā)出功率；對元件發(fā)出功率；對元件A A來說，來說，u u、i i為關(guān)為關(guān)聯(lián)參考方向且聯(lián)參考方向且P0,P0,則則A A吸收功率。吸收功率。例例2計(jì)算兩個電源的功率并判斷吸收還是發(fā)出。計(jì)算兩個電源的功率并判斷吸收還是發(fā)出。121V,V,42121RRUUss，1R2R2SU1SUUI【解解】選擇電路中電壓和電流的參考方向選擇電路中電壓和電流的參考方向 A112142121RRUUISSV211122SUIRU0W2121P且且u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，則為

6、非關(guān)聯(lián)參考方向，則R1、Us1支路發(fā)出功率。支路發(fā)出功率。0W2122P且且u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，則為關(guān)聯(lián)參考方向，則R2、Us2支路吸收功率。支路吸收功率?！舅伎碱}】若改變電壓U或電流I的參考方向，或U、I的參考方向都改變，答案是否一致？ 1.3 無源電路元件無源電路元件 電路模型電路模型一一. 線性電阻元件線性電阻元件R(resistor)Rui+電阻伏安關(guān)系電阻伏安關(guān)系Riu GuRui u、i 為關(guān)聯(lián)為關(guān)聯(lián)參考方向參考方向G 稱為電導(dǎo)，單位：稱為電導(dǎo)，單位： S(西門子西門子) (Siemens，西門子，西門子) 單位：單位： (歐歐) (Ohm，歐姆，歐姆) 電阻電阻R的伏安特性曲線

7、（的伏安特性曲線（u、i為關(guān)聯(lián)參考方向）為關(guān)聯(lián)參考方向）則歐姆定律寫為則歐姆定律寫為u R i i G u結(jié)論：結(jié)論：線性電阻是無記憶件線性電阻是無記憶件Rui+ui0u、i 為非關(guān)為非關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向功率和能量功率和能量p u i i2R u2 / RGu2功率：功率：能量：能量：tRURtIUItWR22 ttttRuipW00dd_q+q 當(dāng)將電容接到電源后，電容器兩當(dāng)將電容接到電源后，電容器兩個極板上聚集了等量的異號電荷，在個極板上聚集了等量的異號電荷，在介質(zhì)中建立起電場并儲存了電場能量介質(zhì)中建立起電場并儲存了電場能量；當(dāng)電源去除以后，電荷并不隨之消；當(dāng)電源去除以后，電荷并不隨之

8、消失，因此電容是一種能儲存電場能量失，因此電容是一種能儲存電場能量的電路元件。的電路元件。電路模型電路模型Cu+q-q二二. 線性電容元件線性電容元件(capacitor)任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比成正比 tan uqCorCuq C 稱為電容器的電容稱為電容器的電容, 單位：單位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。quO 單位單位電容庫伏關(guān)系電容庫伏關(guān)系電容的庫伏關(guān)系曲線電容的庫伏關(guān)系曲線F10F,1pF10F1-126tuCtqidddd 線性電容的電壓、電流關(guān)系線性電容的電壓、電流關(guān)

9、系u、i 為關(guān)聯(lián)為關(guān)聯(lián)參考方向參考方向電容元件第一特電容元件第一特性方程性方程討論討論（1）i 的大小取決于的大小取決于 u 的變化率的變化率, 與與 u 的大小無關(guān)，的大小無關(guān)， 電容是動態(tài)元件；電容是動態(tài)元件；（2）當(dāng)）當(dāng) u 為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時，時，du/dt=0，則，則i =0，說明電容，說明電容 有隔斷直流作用；有隔斷直流作用；（3）du/dt0時，時，i0，說明電容為充電過程；反之為放電，說明電容為充電過程；反之為放電過程。過程。Cui在任意時刻在任意時刻t 電容兩端的電壓與電容兩端的電壓與到到t 的全部時間內(nèi)的全部時間內(nèi)的電流有關(guān)，通過電壓將電流的全部歷史記錄下來，的電流

10、有關(guān)，通過電壓將電流的全部歷史記錄下來，所以電容是一種記憶元件。所以電容是一種記憶元件。（1）當(dāng)）當(dāng) u 、i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號達(dá)式前要冠以負(fù)號 ;（2）上式中）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 )(ddd )( ttttttiCuidCiCiCtut00001111電容元件第二電容元件第二特性方程特性方程注注意意表明表明電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuCuuipdd (1)當(dāng)電容充電，當(dāng)電容充電， u0，d u

11、/d t0，則，則i0，q ， p0, 電容吸收功率。電容吸收功率。(2)當(dāng)電容放電，當(dāng)電容放電，u0，d u/d t0，則，則i0，q ，p0，d i/d t0，則，則u0， ， p0, 電感吸收功率。電感吸收功率。(2)當(dāng)電流減小，當(dāng)電流減小，i0，d i/d t0，則，則u0， ，p01=10W0且且10V10V與與i i非關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出功率；非關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出功率； P P5V5V=5=5 1=5W01=5W0且且10V10V與與i i關(guān)聯(lián)參考方向，吸收功率；關(guān)聯(lián)參考方向，吸收功率； 實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒

12、毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiOi+_u+_SuSR內(nèi)內(nèi)阻阻特性方程特性方程iRuuSS 二二. 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 當(dāng)電壓源在工作過程中，電源當(dāng)電壓源在工作過程中，電源本身消耗能量本身消耗能量注意注意在工作過程中，電流源本身并不消耗能量在工作過程中，電流源本身并不消耗能量電路模型電路模型三三. 理想電流源理想電流源定義定義U？+_(1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)。電路無關(guān)。 i = iS(2) 電流源兩端的電壓由外電路決定。電流源兩端的電壓由外電路決定。理想電流源的電流與端電壓關(guān)系理想電流源的電流與端電壓關(guān)系Siiu

13、iSi0實(shí)例實(shí)例12討論討論0 0uRL外電路相當(dāng)于短路時注意：電流源不能開路！注意：電流源不能開路！uRL 外電路相當(dāng)于斷路時電流源的功率電流源的功率SuiP u_+SiLR電流源兩端的電壓由外電路決定。電流源兩端的電壓由外電路決定。SLiRu 例例計(jì)算圖示電路各元件的功率。計(jì)算圖示電路各元件的功率。+_u+_2A5ViP2A= 5(-2)=-10W0且且u與與i關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出10W功率；功率； P5v= 5(-2)=-10W0且且5v與與i非關(guān)聯(lián)參考方向，吸收非關(guān)聯(lián)參考方向，吸收10W功率；功率； 【解解】u=5V, i=-2Au=5V, i=-2A 實(shí)際電流源也不允

14、許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。電壓很高，可能燒毀電源。isuiO考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻SSRuii u+_SiSRi四四. 實(shí)際電流源實(shí)際電流源注意注意1u1i1u1gu1ri1i1i(a)VCVS(b)VCCS(c)CCVS(d)CCCS12uu12riu 12gui 12ii1u五五. 受控電源（受控電源（depentend sourses）實(shí)例實(shí)例13受控源與獨(dú)立源的比較受控源與獨(dú)立源的比較(1) (1) 獨(dú)立源電壓獨(dú)立源電壓( (或電流或電流) )由電源本身決定，與電路中其由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電

15、壓它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓( (或電流或電流) )由控制量由控制量決定。決定。(2) (2) 獨(dú)立源在電路中起獨(dú)立源在電路中起“激勵激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能單獨(dú)作為關(guān)系，在電路中不能單獨(dú)作為“激勵激勵”。1.5 1.5 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoff( Kirchhoffs Laws )s Laws )基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( ( KCL ) )和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( KVL

16、) )。它反。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)?；舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。幾個相關(guān)術(shù)語幾個相關(guān)術(shù)語電路中通過同一電流的分支電路中通過同一電流的分支三條或三條以上支路的連接點(diǎn)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)（1）支路）支路b (branch)(2) (2) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)n(node)(node)電路中由若干不同支路構(gòu)成的閉合路徑電路中由若干不同支路構(gòu)成的閉合路徑(3) 回路回路l (loop)內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔內(nèi)部

17、不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔(4) (4) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)(mesh)網(wǎng)孔是回路的特例；網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路的特例；網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。. . 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (KCL) )令流出結(jié)點(diǎn)電流取令流出結(jié)點(diǎn)電流取“+ +” ，流入結(jié)點(diǎn)電流取，流入結(jié)點(diǎn)電流取“”任意時刻，對任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。任意時刻，對任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。1i3i2i0321iii出入ii 形式二形式二321iii或或 mkti10)(形式一形式一1 3 223i31i12i1i3i2i表明表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個結(jié)

18、點(diǎn)的任一可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個結(jié)點(diǎn)的任一閉合面，稱該閉合面為廣義結(jié)點(diǎn)。閉合面，稱該閉合面為廣義結(jié)點(diǎn)。 mkti10)(（2 2）選定回路繞行方向，）選定回路繞行方向，順時針或逆時針順時針或逆時針. .2. 2. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 ( (KVL) )任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）標(biāo)定各元件電壓參考方向）標(biāo)定各元件電壓參考方向 mktu10)(例例1電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知求電流求電流I和控制變量和控制變量U1的值的值。

19、+USR1_+U1R2_+3U1_繞行方向繞行方向I，62V621RRUS解解: :選擇回路的繞行方向如圖所示，根據(jù)基爾霍夫電壓定律選擇回路的繞行方向如圖所示，根據(jù)基爾霍夫電壓定律 63121UIRRIIRU211V6A31UI，例例2電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知求電流源兩端的電壓求電流源兩端的電壓U和電流和電流I2的值的值。，26A421RRISR1_+UR2SI12I1I2Ia解解: :列寫結(jié)點(diǎn)列寫結(jié)點(diǎn)a的的KCL方程方程 02121SIIII61UI 22UIV12UA62I例例3電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知求各電源的功率，說明吸收還是發(fā)出，并驗(yàn)證功率平衡。求各電源的功率，說明吸收還是發(fā)出，并驗(yàn)證功率平衡。 ，5V5A1V1521RUIUSSS+US1R_+_SIUS2_+U1I2I解：解：設(shè)各支路電流的參考方向設(shè)各支路電流的參考方向 A2212RUUISSaA121SIII列寫結(jié)點(diǎn)